【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 第十章第三節(jié)二項(xiàng)式定理課件 理 新人教A

第三節(jié)二項(xiàng)式定理(理)抓基礎(chǔ)明考向提能力教你一招我來演練第十章概率(文)計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布(理)

[備考方向要明了]考

什

么1.能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理2.會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡(jiǎn)單問題怎

么

考1.二項(xiàng)展開式中的特定項(xiàng)、特定項(xiàng)的系數(shù)、二項(xiàng)式系數(shù)等

是高考的熱點(diǎn)．2.常以選擇題、填空題的形式考查.

一、二項(xiàng)式定理1．展開式(a＋b)n＝所表示的定理叫做二項(xiàng)式定理．2．通項(xiàng)：Tk＋1＝

為第

項(xiàng)．k＋1二、二項(xiàng)式系數(shù)1．定義：式子

(r＝0,1，…，n)叫做二項(xiàng)式系數(shù)．2n2n－1(4)二項(xiàng)式系數(shù)最值問題．①當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，中間一項(xiàng)

的二項(xiàng)式系數(shù)最大；②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)

和

的二項(xiàng)式系數(shù)相等且最大．三、項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是該項(xiàng)中非字母因數(shù)部分，包括符號(hào)等，與二項(xiàng)式系數(shù)一般不同．答案：

A答案：B3．(x＋2)6的展開式中中x3的系數(shù)為()A．20B．40C．80D．160答案：D答案：15．若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，則a0＋a2＋a4的值為________．答案：8解析：令x＝1，∴a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝0.①x＝－1，a0－a1＋a2－a3＋a4＝16.②∴①＋②得得a0＋a2＋a4＝8.(2)(2011··陜西高考)(4x－2－x)6(x∈R)展開式中的的常數(shù)項(xiàng)是是()A．－20B．－15C．15D．20[答案](1)C(2)C本例(1)中條件不變?cè)囋嚽笳归_式中是否否存在無理項(xiàng)項(xiàng)？展開式的的中間項(xiàng)是多多少？[巧練模擬]———————(課堂突破保分分題，分分必必保！)1．(2012··日照模擬)若在(ax－1)6的展開式中x4的系數(shù)為240，則正實(shí)數(shù)a＝()A．2B．3C．5D．7答案：A[沖關(guān)錦囊]1．注意通項(xiàng)公公式表示的是是第k＋1項(xiàng)而不是第k項(xiàng)．2．常數(shù)項(xiàng)是指指通項(xiàng)中字母母的指數(shù)為0的項(xiàng)，有理項(xiàng)項(xiàng)是指通項(xiàng)中字母的指指數(shù)為整數(shù)的的項(xiàng).[精析考題][例2](2011··廣東六校第二二次聯(lián)考)若(x－a)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，且a5＝56，則a0＋a1＋a2＋…＋a8＝________[答案]28答案：C4．(2012··廈門模擬)已知(1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋…＋(1＋x)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，則a1＋a2＋a3＋…＋a8＝________.答案：29－10[沖關(guān)錦囊]1．二項(xiàng)式定理理給出的是一一個(gè)恒等式，，對(duì)于a，b的一切值都成立．因此此，可將a，b設(shè)定為一些特特殊的值．在在使用賦值法法時(shí)，令a，b等于多少時(shí)，，應(yīng)視具體情情況而定，一一般取“1、－1或0”，有時(shí)也取其其他值．[答案]B[巧練模擬]——————(課堂突破保分分題，分分必必保！)5．(2012··青島模擬)已知(1－x)n的展開式中所所有項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值之之和為32，則(1－x)n的展開式中系系數(shù)最小的項(xiàng)項(xiàng)是________，答案：－10x36．(2012··西安模擬)若x∈(0，＋∞)，則(1＋2x)15的二項(xiàng)展開式中系數(shù)數(shù)最大的項(xiàng)為為()A．第8項(xiàng)B．第第9項(xiàng)C．第第8項(xiàng)和和第第9項(xiàng)D．第第11項(xiàng)答案案：：D[沖關(guān)關(guān)錦錦囊囊]數(shù)學(xué)學(xué)思思想想分分類類討討論論思思想想在在二二項(xiàng)項(xiàng)式式定定理理中中的的應(yīng)應(yīng)用用答案案：：D[題后后悟悟道道]求幾幾個(gè)個(gè)二二項(xiàng)項(xiàng)式式積積的的展展式式中中某某項(xiàng)項(xiàng)的的系系數(shù)數(shù)或或特特定定項(xiàng)項(xiàng)時(shí)時(shí)，，一一般般要要根根據(jù)據(jù)這這幾幾個(gè)個(gè)二二項(xiàng)項(xiàng)式式的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)特特征征進(jìn)進(jìn)行行分分類類搭搭配配，，分分類類時(shí)時(shí)要要抓抓住住