【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第10章§10.2古典概型課件 文 北師大

§10.2古典概型

考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考§10.2古典概型雙基研習(xí)?面對(duì)高考雙基研習(xí)?面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理1．基本事件和古典概型(1)基本事件：在一次試驗(yàn)中，我們常常要關(guān)心的是所有可能發(fā)生的基本結(jié)果，它們是試驗(yàn)中不能再分的最簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件，其他事件可以用它們來(lái)描述，這樣的事件稱為基本事件．基本事件有如下特點(diǎn)：①任何兩個(gè)基本事件是________的；②任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的________．(2)古典概型：具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型．①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有____個(gè)；②每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性__________．互斥和有限相等思考感悟1．如何確定一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型？提示：確定一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型關(guān)鍵在于看這個(gè)試驗(yàn)是否具有古典概型的兩個(gè)特征：有限性和等可能性．隨機(jī)數(shù)法答案：C課前熱身答案：C答案：D答案：18考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破考點(diǎn)一古典概型的概念弄清每一一次試驗(yàn)驗(yàn)的意義義及每個(gè)個(gè)基本事事件的含含義是解解決該類類問(wèn)題的的前提，，正確把把握各個(gè)個(gè)事件的的相互關(guān)關(guān)系是解解決該類類問(wèn)題的的關(guān)鍵，，判斷一一次試驗(yàn)驗(yàn)中的基基本事件件，一定定要從其其可能性性入手，，加以區(qū)區(qū)分．而而一個(gè)試試驗(yàn)是否否是古典典概型要要看其是是否滿足足有限性性和等可可能性這這兩個(gè)條條件．例1(3)袋中裝有有大小均均勻的四四個(gè)紅球球，三個(gè)個(gè)白球，，兩個(gè)黑黑球，那那么每種種顏色的的球被摸摸到的可可能性相相同；(4)分別從3名男同學(xué)學(xué)、4名女同學(xué)學(xué)中各選選一名作作代表，，那么每每個(gè)同學(xué)學(xué)當(dāng)選的的可能性性相同；；(5)5個(gè)人抽抽簽，，甲先先抽，，乙后后抽，，那么么乙與與甲抽抽到某某號(hào)中中獎(jiǎng)簽簽的可可能性性肯定定不同同．【思路點(diǎn)點(diǎn)撥】弄清基基本事事件的的個(gè)數(shù)數(shù)，古古典概概型的的兩個(gè)個(gè)特點(diǎn)點(diǎn)及概概率計(jì)計(jì)算公公式．．(5)抽簽有有先有有后，，但每每人抽抽到某某號(hào)的的概率率是相相同的的．【規(guī)律小小結(jié)】古典概概型要要求所所有結(jié)結(jié)果出出現(xiàn)的的可能能性相相等，，強(qiáng)調(diào)調(diào)所有有結(jié)果果中每每一種種結(jié)果果出現(xiàn)現(xiàn)的概概率都都相同同．考點(diǎn)二簡(jiǎn)單古典概型的概率例2在甲、、乙兩兩個(gè)盒盒子中中分別別裝有有標(biāo)號(hào)號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)個(gè)小球球，現(xiàn)現(xiàn)從甲甲、乙乙兩個(gè)個(gè)盒子子中各各取出出1個(gè)小球球，每每個(gè)小小球被被取出出的可可能性性相等等．(1)求取出出的兩兩個(gè)小小球上上的標(biāo)標(biāo)號(hào)為為相鄰鄰整數(shù)數(shù)的概概率；；(2)求取出出的兩兩個(gè)小小球上上的標(biāo)標(biāo)號(hào)之之和能能被3整除的的概率率．【思路點(diǎn)點(diǎn)撥】該試驗(yàn)驗(yàn)為古古典概概型，，可用用列舉舉法寫(xiě)寫(xiě)出試試驗(yàn)所所包含含的基基本事事件的的總數(shù)數(shù)以及及所求求事件件所包包含的的基本本事件件的個(gè)個(gè)數(shù)，，然后后代入入公式式求解解．【解】法一：利用用樹(shù)狀圖可可以列出從從甲、乙兩兩個(gè)盒子中中各取出1個(gè)球的所有有可能結(jié)果果：互動(dòng)探究1若例2條件不變，，求取出的的兩個(gè)小球球上的標(biāo)號(hào)號(hào)既為相鄰鄰的整數(shù)其其和又能被被3整除的概率率．考點(diǎn)三復(fù)雜古典概型的概率現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志志愿者，其其中志愿者者A1，A2，A3通曉日語(yǔ)，，B1，B2，B3通曉俄語(yǔ)，，C1，C2通曉韓語(yǔ)．．從中選出出通曉日語(yǔ)語(yǔ)、俄語(yǔ)和和韓語(yǔ)的志志愿者各1名，組成一一個(gè)小組．．(1)求A1被選中的概概率；(2)求B1和C1不全被選中中的概率．．【思路點(diǎn)撥】(1)列舉出所有有基本事件件和“A1被選中”包含的基本本事件，然然后代入公公式計(jì)算．．(2)先求B1和C1全被選中的的概率．例3【名師點(diǎn)評(píng)】本題屬于求求較復(fù)雜事事件的概率率問(wèn)題，解解題關(guān)鍵是是求解題目目的實(shí)際含含義，把實(shí)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為概率率模型．必必要時(shí)將所所求事件轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成彼此此互斥的事事件的和，，或者先求求其對(duì)立事事件的概率率，進(jìn)而再再用互斥事事件的概率率加法公式式或?qū)α⑹率录母怕事使角蠼饨猓兪接?xùn)練2麗日購(gòu)物廣廣場(chǎng)擬在五五一節(jié)舉行行抽獎(jiǎng)活動(dòng)動(dòng)，規(guī)則是是：從裝有有編號(hào)為0,1,2,3四個(gè)小球的的抽獎(jiǎng)箱中中同時(shí)抽出出兩個(gè)小球球，兩個(gè)小小球號(hào)碼相相加之和等等于5中一等獎(jiǎng)，，等于4中二等獎(jiǎng)，，等于3中三等獎(jiǎng)．．(1)求中三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)的概率；；(2)求中獎(jiǎng)的概概率．方法技巧1．計(jì)算古典典概型所含含基本事件件總數(shù)的方方法(1)樹(shù)狀狀圖圖(如例例2(1))(2)列表表法法(3)用坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中的的點(diǎn)點(diǎn)來(lái)來(lái)表表示示基基本本事事件件，，進(jìn)進(jìn)而而可可計(jì)計(jì)算算基基本本事事件件總總數(shù)數(shù)．．(如例例2(2))方法感悟2．事事件件A的概概率率的的計(jì)計(jì)算算方方法法，，關(guān)關(guān)鍵鍵要要分分清清基基本本事事件件總總數(shù)數(shù)n與事事件件A包含含的的基基本本事事件件數(shù)數(shù)m.因此此必必須須解解決決以以下下三三個(gè)個(gè)方方面面的的問(wèn)問(wèn)題題：：第第一一，，本本試試驗(yàn)驗(yàn)是是否否是是等等可可能能的的；；第第二二，，本本試試驗(yàn)驗(yàn)的的基基本本事事件件數(shù)數(shù)有有多多少少個(gè)個(gè)；；第第三三，，事事件件A是什什么么，，它它包包含含的的基基本本事事件件有有多多少少．．回回答答好好這這三三個(gè)個(gè)方方面面的的問(wèn)問(wèn)題題，，解解題題才才不不會(huì)會(huì)出出錯(cuò)錯(cuò)．．(如例3)古典概型的重重要思想是事事件發(fā)生的等等可能性，一一定要注意在在計(jì)算基本事事件數(shù)和事件件發(fā)生數(shù)時(shí)，，他們是否是是等可能的失誤防范古典概型是高高考考查的熱熱點(diǎn)，可在選選擇題，填空空題中單獨(dú)考考查，也可在在解答題中與與統(tǒng)計(jì)一起考考查，屬容易易題，以考查查基本概念為為主，同時(shí)注注重運(yùn)算能力力與邏輯推理理能力．預(yù)測(cè)2012年高考中，古古典概型仍然然是考查的重重點(diǎn)內(nèi)容，同同時(shí)應(yīng)重視古古典概型與統(tǒng)統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的的題目．考向瞭望?把脈高考考情分析(2010年高考山東卷卷)一個(gè)袋中裝有有四個(gè)形狀大大小完全相同同的球，球的的編號(hào)分別為為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)取取兩個(gè)球，求求取出的球的的編號(hào)之和不不大于4的概率；(2)先從袋中隨機(jī)機(jī)取一個(gè)球，，該球的編號(hào)號(hào)為m，將球放回袋袋中，然后再再?gòu)拇须S機(jī)機(jī)取一個(gè)球，，該球的編號(hào)號(hào)為n，求n<m＋2的概率．例真題透析【名師點(diǎn)評(píng)】(1)古典概型是基基本事件個(gè)數(shù)數(shù)有限，每個(gè)個(gè)基本事件發(fā)發(fā)生的概率相相等的一種概概率模型，其其概率等于隨隨機(jī)事件所保保含的基本事事件的個(gè)數(shù)與與基本事件的的總個(gè)數(shù)的比比值．由于文文科沒(méi)有排列列組合作基礎(chǔ)礎(chǔ)，在計(jì)算基基本事件的個(gè)個(gè)數(shù)時(shí)，一般般采用枚舉計(jì)計(jì)數(shù)的方法進(jìn)進(jìn)行，但要注注意在枚舉時(shí)時(shí)，要不重復(fù)復(fù)和不遺漏．．枚舉的方法法既可以按照照一定的規(guī)律律進(jìn)行，也可可以采用列表表、畫(huà)圖等方方式進(jìn)行．(2)有放回地取球球和無(wú)放回地地取球是有很很大區(qū)別的．．有放回地取取球，允許兩兩次取的球重重復(fù)，無(wú)放回回地取球就沒(méi)沒(méi)有重復(fù)的可可能，在列舉舉基本事件個(gè)個(gè)數(shù)時(shí)，要注注意其列舉的的方法．名師預(yù)測(cè)袋子中裝有編編號(hào)為a，b的2個(gè)黑球和編號(hào)號(hào)為c，d，e的3個(gè)紅球，從中中任意摸出2個(gè)球．(1)寫(xiě)出所有不同同的結(jié)果；(2)求恰好摸出