【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5章§5.3線段的定比分點和平移精品課件 大綱人教

§5.3線段的定比分點和平移

考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考5.3線段的定比分點和平移雙基研習(xí)·面對高考雙基研習(xí)·面對高考基礎(chǔ)梳理λλ<－1λ＝－1－1<λ<0λ＝0P點位置在P1P2的延長線上不存在在P2P1的延長線上與P1重合P點名稱外分點外分點始點(2)定比λ與分點之間的一一對應(yīng)關(guān)系如下表：λ0<λ<1λ＝1λ>1P點位置在P1與中點之間P為中點在中點與P2之間P點名稱內(nèi)分點2．圖形的平移(1)平移設(shè)F為坐標平面內(nèi)一個圖形，將F上所有點按____________移動_______的長度，得到圖形F′，這個過程叫圖形的平移．將一個圖形平移，圖形的形狀大小不變，只是在坐標平面內(nèi)的位置發(fā)生變化．同一個方向同樣1．用定比分點坐標公式求點的坐標時，應(yīng)注意什么問題？提示：首先要確定λ，此時一定要分清有向線段的起點、終點和分點，尤其是要明確分點是內(nèi)分點還是外分點，若情況不定，應(yīng)分類討論，確定λ的值．一般有兩種思路：一是借助圖形，數(shù)形結(jié)合求解；另一種是進行向量的代數(shù)運算，用定比分點的定義確定λ的值．思考感悟思考感悟表示向右右平移h個單位．．h＜0時，表示示向左平平移|h|個單位．．k＞0時表示向向上平移移k個單位，，k＜0時表示向向下平移移|k|個單位．．所以y＝f(x)按a＝(h，k)平移后得得到的解解析式為為y－k＝f(x－h(huán))．答案：D課前熱身身答案：B答案：C4．將函數(shù)數(shù)y＝2x＋1的圖象按按向量a平移得到到函數(shù)y＝2x＋1的圖象，，則a＝________.答案：(－1，－1)考點探究·挑戰(zhàn)高考考點突破破考點一線段的定比分點公式及應(yīng)用有向線段段的定比比分點坐坐標公式式是解決決有關(guān)共共線問題題的有力力工具，，凡是與與共線相相聯(lián)系的的問題，，通?？煽梢钥紤]慮用這一一公式來來解．例1【名師點點評】這類題型型要確定定清楚起起點、分分點與終終點．利用平移移公式可可研究點點的平移移或者曲曲線的平平移．點(2，－3)按向量a平移后為為點(1，－2)，則(－7,2)按向量a平移后點點的坐標標為()A．(－6,1)B．(－8,3)C．(－6,3)D．(－8,1)【思路分分析】由(2，－3)平移(1，－2)得向量a，按向量量a平移再得得到(－7,2)的平移點點．考點二平移公式及應(yīng)用例2【答案】】B【思維總總結(jié)】平移向量量就是舊舊點指向向新點的的向量．．互動探究究1點(2，－3)按向量a平移后為為點(1，－2)，要得到到點(－7,2)，則原來來的點的的坐標為為________．答案：(－6,1)已知拋物物線y＝x2－2x－8.(1)求拋物線線頂點的的坐標；；(2)求將這條條拋物線線的頂點點平移到到點(2，－3)時的函數(shù)數(shù)解析式式．【思路分分析】寫出平移移公式：：x與y的表達式式代入．．例3【思維總總結(jié)】本題已知知舊解析析式和平平移向量量求新解解析式，，其方法法是把x、y的表達式式代入原原解析式式，實質(zhì)質(zhì)：向右右平移1個單位，，向上平平移6個單位得得到．互動探究究2將此拋物物線按怎怎樣的向向量a＝(h，k)平移，能能使平移移后的曲曲線的函函數(shù)解析析式為y＝x2?針對解析析幾何中中點共線線的位置置關(guān)系，，用向量量作為解解題工具具，轉(zhuǎn)化化為坐標標建立等等式．對對于非標標準曲線線按一定定的向量量平移后后可化為為標準曲曲線．考點三向量的定比分點及平移在解析幾何中的應(yīng)用例4【思路分分析】按向量平平移化為為標準曲曲線C，利用＝＝建立M、N之間的坐坐標關(guān)系系，用其其坐標表表示λ，求其值值域．方法技巧巧方法感悟悟2．起點、、分點、、終點的的選擇：：P1、P2、P3三點中，，任何一一點都可可以作為為起點、、分點、、終點，，區(qū)分內(nèi)內(nèi)外分點點的關(guān)鍵鍵在于起起點、分分點、終終點的選選擇，當當選點變變化時，，內(nèi)分、、外分常?；ハ噢D(zhuǎn)轉(zhuǎn)化，因因而在計計算過程程中要靈靈活選擇擇分點以以求方便便．如例例1.3．利用平平移分式式研究解解析式可可解決三三類問題題(1)已知平移移前解析析式和平平移向量量，求平平移后解解析式；；(2)已知平移移后解析析式和平平移向量量，求平平移前解解析式；；(3)已知平移移前后解解析式，，求平移移向量．．失誤防范范考向瞭望·把脈高考考情分析析這部分知知識在高高考中很很少單獨獨出題，，往往是是與解析析幾何中中的曲線線結(jié)合，，根據(jù)定定比分點點的定義義，轉(zhuǎn)化化為向量量共線來來體現(xiàn)點點的坐標標之間的的關(guān)系．．向量的平平移很少少考，如如果出題題只是簡簡單的求求平移前前后的解解析式，，且可以以根據(jù)向向量的意意義就能能得到答答案.2010年的高考考中，如如大綱全全國卷ⅠⅠ文理第第16題，Ⅱ卷卷文理第第12、15題，重慶慶理第14題等都是是結(jié)合圓圓錐曲線線，利用用向量共共線來轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化的．．預(yù)測2012年的高考考，這部部分知識識仍將不不會單獨獨出題，，只能與與其他知知識結(jié)合合，做為為向量共共線來轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化．命題探源源例【解析】】設(shè)橢圓C的焦點在在x軸上，如如圖名師預(yù)測測2．把函數(shù)數(shù)y＝ex的圖象按按向量a＝(2,3)平移，得得到y(tǒng)＝f(x)的圖象，，則f(x)等于()A．ex－3＋2B．ex＋3－2C．ex－2＋3D．ex＋2－3解析：選C.函數(shù)y＝ex的圖象按按向量a＝(2,3)平移，即即把y＝ex的圖象向右右平移兩個個單位，再再向上平移移3個單位得到到f(x)的圖象．∴f(x)＝ex－2＋3.故選C.3．若函數(shù)y＝f(x)的圖象按向向量a平移后，得得到函數(shù)y＝f(x＋1)－2的圖象，則則向量a