《總體取值規(guī)律的估計》同步作業(yè)

《總體取值規(guī)律的估計》同步作業(yè)一、選擇題1．容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8組，如下表：組號12345678頻數(shù)10二組的頻數(shù)和頻率分別是()A．和11 B．11和C.和 D.和B[x＝100－(10＋13＋14＋15＋13＋15＋9)＝100－89＝11，第三組的頻率為＝.]2.一個容量為80的樣本中數(shù)據(jù)的最大值是140，最小值是51，組距是10，則應將樣本數(shù)據(jù)分為()組 組組 組A解析：根據(jù)列頻率分布表的步驟，eq\f(極差,組距)＝eq\f(140－51,10)＝.所以分為9組較為恰當．3．下面是兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，下列對兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是()A．甲戶比乙戶大B．乙戶比甲戶大C．甲、乙兩戶一樣大D．無法確定哪一戶大B解析：選B.條形統(tǒng)計圖反映具體數(shù)值，則由圖甲可知，甲戶教育支出占全年總支出的百分比為1200÷(1200＋2000＋1200＋1600)＝20%；從扇形統(tǒng)計圖乙可知，乙戶教育支出占全年總支出的百分比為25%.所以乙戶比甲戶大．4．某工廠對一批元件進行抽樣檢測，經(jīng)檢測，抽出的元件的長度(單位：mm)全部介于93至105之間．將抽出的元件的長度以2為組距分成6組：[93，95)，[95，97)，[97，99)，[99，101)，[101，103)，[103，105]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．若長度在[97，103)內的元件為合格品，根據(jù)頻率分布直方圖，估計這批元件的合格率是()A．20% B．90%C．80% D．%C解析：由頻率分布直方圖可知元件長度在[97，103)內的頻率為1－5＋5＋0)×2＝，故這批元件的合格率為80%.5.為了解電視對生活的影響，一個社會調查機構就平均每天看電視的時間調查了某地10000位居民，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖)，為了分析該地居民平均每天看電視的時間與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10000位居民中再用分層抽樣抽出100位居民做進一步調查，則在[，3)(小時)時間段內應抽出的人數(shù)是 () D【解析】抽出的100位居民中平均每天看電視的時間在[，3)(小時)時間內的頻率為×=，所以這10000位居民中平均每天看電視的時間在[，3)(小時)時間內的人數(shù)是10000×=2500.依題意知抽樣比是=，則在[，3)(小時)時間段內應抽出的人數(shù)是2500×=25.二、填空題6．巴西世界杯足球賽門票面向全球發(fā)行時，某售票窗口在3月1日至8日的售票情況如圖所示，由圖可知，售票最多的日期是__________；售票最少的日期是__________；前4天共售票為__________張．3月2日，3月3日與3月7日，41解析：由題圖可知，售票最多的日期是3月2日；最少的日期是3月3日與3月7日；前4天共售票8＋14＋7＋12＝41(張)．7.中小學生的視力狀況受到社會的廣泛關注，某市有關部門從全市6萬名高一學生中隨機抽取了400名，對他們的視力狀況進行一次調查統(tǒng)計，將所得到的有關數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.從左至右五個小組的頻率之比依次是5∶7∶12∶10∶6，則全市高一學生視力在[，范圍內的學生約有________人.

7500【解析】由圖知，第五小組的頻率為×=，所以第一小組的頻率為×=，所以全市6萬名高一學生中視力在[，范圍內的學生約有60000×=7500(人).8.某棉紡廠為了解一批棉花的質量，從中隨機抽測了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質量的重要指標).所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[5，40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，約有________根棉花纖維的長度小于20mm.

30【解析】由題意知，棉花纖維的長度小于20mm的頻率為++×5=，故抽測的100根中，棉花纖維的長度小于20mm的約有×100=30(根).三、解答題9．為增強市民節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務宣傳志愿者，現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者，他們的年齡情況如下表所示：分組(單位：歲)頻數(shù)頻率[20，25)5[25，30)①[30，35)35②[35，40)30[40，45]10合計100(1)頻率分布表中的①②位置應填什么數(shù)據(jù)？(2)補全如圖所示的頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[30，35)歲的人數(shù)．解：(1)設年齡在[25，30)歲的頻數(shù)為x，年齡在[30，35)歲的頻率為y.法一：根據(jù)題意可得eq\f(x,100)＝，eq\f(35,100)＝y(tǒng)，解得x＝20，y＝，故①處應填20，②處應填.法二：由題意得5＋x＋35＋30＋10＝100，0．05＋＋y＋＋＝1，解得x＝20，y＝，故①處填20，②處填.(2)由頻率分布表知年齡在[25，30)歲的頻率是，組距是5.所以eq\f(頻率,組距)＝eq\f,5)＝.補全頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[30，35)歲的人數(shù)為500×＝175.10.在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖(如圖所示)．已知從左到右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數(shù)為12，請解答下列問題：(1)本次活動共有多少件作品參加評比？(2)哪組上交的作品數(shù)最多？有多少件？(3)經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率較高？[解](1)依題意知第三組的頻率為eq\f(4,2＋3＋4＋6＋4＋1)＝eq\f(1,5).又∵第三組頻數(shù)為12，∴本次活動的參評作品數(shù)為eq\f(12,\f(1,5))＝60件．(2)由頻率分布直方圖，可以看出第四組上交的作品數(shù)量最多，共