《線段射線直線》設計

線段、射線、直線教學設計課題線段、射線、直線單元第四章學科數(shù)學年級七教材分析本節(jié)主要內(nèi)容是線段、射線、直線的意義和表示方法，以及點和直線的位置關系、直線的兩條性質(zhì)等。前者，學生在小學已有初步認識，在此基礎上，通過練習對學生進行由幾何語言畫圖與用幾何語言描述幾何圖形的訓練。為今后學習兩條直線的位置關系、三角形和四邊形奠定基礎。學情分析處于這一階段的學生，其思維已經(jīng)具備了明顯的符號性和邏輯性，但還不能完全離開具體事物的支持。在課堂上通過具體問題的指引、學生自己進行操作等，引發(fā)學生的興趣，引導他們進一步達成教學目標。學習目標知識與技能：1、在現(xiàn)實情境中感受線段、射線、直線等簡單平面圖形的廣泛應用；2、理解線段、射線、直線等概念的意義，掌握它們的表示方法。過程與方法：通過操作，了解兩點確定一條直線，明確兩條直線相交只有一個交點的事實，積累操作活動經(jīng)驗，初步感受說理的過程；經(jīng)歷由幾何語言畫圖、用幾何語言描述幾何圖形的訓練過程。情感、態(tài)度與價值觀：通過練習，使學生學會在活動中與人合作，并養(yǎng)成與他人交流思維的良好學習習慣。重點線段、射線、直線的意義及直線的兩條性質(zhì)難點直線的兩條性質(zhì)的理解與應用。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課我們生活在一個豐富多彩的圖形世界里，生活中處處都有圖形，如筆直的鐵軌、手電筒發(fā)出的光、一根鉛筆等等，你能用圖形表示以上現(xiàn)象嗎？學生觀看圖片。從學生非常熟悉的情境入手，在吸引學生注意力的同時，自然地引出課題。講授新課【思考】1.如圖1，長方體的棱可以看作是什么圖形？2.如圖2，數(shù)學課本封面長方形的邊是什么圖形？在上面兩圖中，像長方體的棱、長方體的邊，這些圖形都是線段。（1）線段有兩個端點，以A,B為端點的線段，記作線段AB(或線段BA)（2）用一個小寫字母表示，記作：線段a【總結(jié)歸納】線段的特征：(1)線段是直的，它的長度是可以度量的，有大??；(2)線段有兩個端點，不能延伸；(3)線段由無數(shù)個點組成．【畫一畫】（1）線段可以延長，用直尺畫線段AB的延長線。（2）用直尺畫線段BA的延長線。射線：將線段向一個方向無限延長所形成的圖形叫做射線．圖中所示的光線給我們射線的形象【總結(jié)歸納】射線的特征：①射線是直的，它的長度是不能夠度量的，沒法比較大小．②射線只有一個端點，只能向一個方向延伸．③射線由無數(shù)個點組成．表示方法：一條射線可用表示它的端點和射線上另一點的兩個大寫字母來表示，并且在字母前一定要加“射線”兩個字．特別注意：表示端點的字母必須寫在前面．如圖，記作射線OA，（端點O應寫在點A之前）【畫一畫】將線段向兩個方向延長，觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？將線段向兩個方向無限延長就形成了直線?！究偨Y(jié)歸納】射線的特征：①射線是直的，它的長度是不能夠度量的，沒法比較大?。谏渚€只有一個端點，只能向一個方向延伸．③射線由無數(shù)個點組成．表示方法：一條射線可用表示它的端點和射線上另一點的兩個大寫字母來表示，并且在字母前一定要加“射線”兩個字．特別注意：表示端點的字母必須寫在前面．如圖，記作射線OA，（端點O應寫在點A之前）【例】如圖，下列說法正確的是()A．直線AB和直線a不是同一條直線B．直線AB和直線BA是兩條直線C．射線AB和射線BA是兩條射線D．線段AB和線段BA是兩條線段【思考】點和直線有存在什么關系呢？【思考】如圖經(jīng)過一點A畫直線，可以畫幾條？如圖經(jīng)過兩點A，B畫直線，可以畫幾條？如圖要把一根掛衣帽的掛鉤架，水平固定在墻上，至少要釘幾個釘子？直線的基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，即兩點確定一條直線．【提問】生活中，有哪些現(xiàn)象是運用了這個基本事實的嗎？【思考】下圖中直線l與直線m相交得到一個交點A，它們會不會還有另外的交點？為什么？直線的性質(zhì)：兩條直線相交只有一個交點．學生通過思考得出線段的性質(zhì)。在教師的指導下總結(jié)歸納多媒體課件形象、生動地演示了激光在宇宙中不斷延長，再延長，通過直觀感知，在頭腦中建立“無限延長”的表象，幫助學生理解“無限延長”的含義。在教師的引導下總結(jié)歸納。通過畫圖演示線段向兩端無限延長，得到一條直線，幫助學生更有效地掌握直線的特征，進而講解直線的字母表示法。點在線上；點在線外學生思考問題，得出直線的基本性質(zhì)。學生思考發(fā)言思考回答問題。數(shù)學來源于生活，沒有生活的數(shù)學是沒有魅力的數(shù)學，通過這樣的設計可以讓學生感知數(shù)學就在我們身邊。通過教師引導和小組合作，共同學習射線的畫法、特征及字母表示法，進而把所學知識還原到生活當中，讓學生明確數(shù)學與生活緊密聯(lián)系。三種圖形認知的過程中，學生的操作體驗，有助于學生在進行圖形比較時的歸納提煉，有助于學生感悟不同圖形的特點，認識圖形的性質(zhì)，深刻體會三種線之間的聯(lián)系，加深了對線段、射線、直線等概念的理解。通過實際問題總結(jié)出直線的基本性質(zhì)。體會數(shù)學與生活息息相關。直線的性質(zhì)：兩條直線相交只有一個交點．課堂練習1.經(jīng)過同一平面內(nèi)任意三點中的兩點共可以畫出(C)。A．一條直線B．兩條直線C．一條或三條直線D．三條直線2.下列說法中，錯誤的是(B)A．直線AB和直線BA是同一條直線B．三條直線兩兩相交必有三個交點C．線段MN是直線MN的一部分D．三條直線兩兩相交，可能只有一個交點3.在同一平面內(nèi)有三個點A,B,C，過其中任意兩個點做直線，可以畫出的直線的條數(shù)是（C）.或3D.無法確定4.如圖，A,B,C三點在一條直線上，（1）圖中有幾條直線，怎樣表示它們？1條直線，直線AB或AC圖中有幾條線段，怎樣表示它們？3條線段，線段AB、BC、AC射線AB和射線AC是同一條射線嗎？是的圖中有幾條射線，寫出以點B為端點的射線.6條射線.射線BA，射線BC在學習新知識的基礎上做題。練習的設計具有層次性、針對性和綜合性，有助于學生對知識的理解，開拓了學生視野，又培養(yǎng)學生解決問題的能力。課堂小結(jié)提問：直線的性質(zhì)是