《角的大小的比較畫相等的角》案例

《角的大小的比較、畫相等的角》教學(xué)案例教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)聯(lián)想線段大小的比較方法，找到并掌握角的大小的比較方法；通過(guò)讓學(xué)生親自動(dòng)手比較角的大小、畫一個(gè)角等于已知角，學(xué)會(huì)熟練使用量角器，并培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手操作能力；通過(guò)角大小比較的練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生的幾何識(shí)圖能力，培養(yǎng)其空間觀念；通過(guò)畫相等的角，掌握尺規(guī)作角的基本技能。通過(guò)各種學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生類比聯(lián)想的思維能力和對(duì)知識(shí)的遷徙能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，強(qiáng)化學(xué)生的參與學(xué)習(xí)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：角的大小的比較，畫相等的角難點(diǎn)：尺規(guī)作圖技能和幾何識(shí)圖能力的培養(yǎng)教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角尺、圓規(guī)教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)說(shuō)明一、類比聯(lián)想，提出問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的方法。1．類比聯(lián)想，提出問(wèn)題2．類比聯(lián)想，探索解決問(wèn)題的方法。1．你能說(shuō)出這幾個(gè)角的大小嗎？2．（出示）兩個(gè)度數(shù)相差1度以內(nèi)的角，不標(biāo)明度數(shù)3．你有什么方法可以比較它們的大小呢？板書：一、角的大小的比較電腦演示疊合的過(guò)程板書：邊ED在∠ABC的外部，∠ABC<∠DEF邊ED在∠ABC的內(nèi)部，∠ABC>∠DEF邊ED與邊BA重合，∠ABC=∠DEF1.出示一副三角尺，請(qǐng)學(xué)生回答問(wèn)題。2.對(duì)于這兩個(gè)角，你能說(shuō)出哪個(gè)大哪個(gè)小嗎？3.提出課題：角的大小比較4．師生共同回憶線段大小的比較方法5．那么角的大小如何比較呢？試比較∠ABC和∠DEF的大小。強(qiáng)調(diào)：量角器的正確使用，即注意三點(diǎn)：對(duì)中，重合，讀數(shù)。2）誰(shuí)能用三角尺演示一下，如何將兩個(gè)角疊合在一起？強(qiáng)調(diào)：頂點(diǎn)的重合；角的一條邊的重合。移動(dòng)∠DEF，使其的頂點(diǎn)E與∠ABC的頂點(diǎn)B重合，一邊EF和BC重合，觀察∠DEF的另一邊ED的位置情況，你能確定兩個(gè)角的大小嗎？強(qiáng)調(diào)：1）角的大小只與開(kāi)口大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。2）角的符號(hào)與大于號(hào)、小于號(hào)書寫時(shí)的區(qū)別。1.舉手回答2.學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑惑，并思考如何比較的問(wèn)題4．測(cè)量法和疊合法5．分組討論，發(fā)現(xiàn)方法：1）測(cè)量法2）疊合法學(xué)生用三角尺演示：讓角的頂點(diǎn)和角的一條邊重合，然后觀察另一條邊的位置來(lái)判斷兩個(gè)角的大小。觀察各種演示理解比較角的大小的方法，并回答問(wèn)題。通過(guò)從學(xué)生熟悉的三角尺中角的度數(shù)的比較入手，引出對(duì)任意角的大小的比較，引出課題，導(dǎo)入新課。小組展開(kāi)討論，通過(guò)對(duì)線段大小比較方法的復(fù)習(xí)，由學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)角的大小比較的方法，培養(yǎng)學(xué)生類比聯(lián)想的思維能力和知識(shí)的遷徙能力，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。通過(guò)各種演示加深學(xué)生理解比較角的大小時(shí)的直觀性。通過(guò)回答問(wèn)題的形式，梳理了學(xué)生的思路，教師的板書又進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，為后面的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、畫一個(gè)角等于已知角1．測(cè)量法2．尺規(guī)作圖法板書：畫一個(gè)角等于已知角1．已知∠α，用量角器畫∠β，使∠β=∠α2．已知∠α，用直尺、圓規(guī)作出∠β，使∠β=∠α我們知道了用疊合法可以比較兩個(gè)角的大小，那么如何把移動(dòng)∠DEF到∠ABC上，才能保證∠DEF的大小不變呢？請(qǐng)大家試著完成。再次強(qiáng)調(diào)量角器使用的三點(diǎn)除了使用量角器外，我們是否還有其它的方法來(lái)畫一個(gè)角等于已知角呢？如果在沒(méi)有量角器的情況下，我們還可以怎么做呢？介紹尺規(guī)作圖法，并告知學(xué)生，測(cè)量法可能會(huì)因?yàn)樽x數(shù)而造成較大的誤差，而尺規(guī)作圖法可以減少由讀數(shù)而造成的誤差。教師作圖，學(xué)生跟著一起完成?；卮穑嚎梢杂昧拷瞧?。學(xué)生完成練習(xí)1學(xué)生會(huì)很疑惑。跟隨教師一起學(xué)習(xí)并完成尺規(guī)作圖的練習(xí)。由于學(xué)生有小學(xué)時(shí)的測(cè)量基礎(chǔ)，所以練習(xí)1的作圖對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并沒(méi)有難度。通過(guò)這一練習(xí)，即復(fù)習(xí)了舊知，又加深了學(xué)生對(duì)量角器使用的熟練度。設(shè)置某些條件，提出疑惑，以此激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)作圖方法的愿望。通過(guò)學(xué)生的親身參與，體驗(yàn)兩種作圖方法的不同及尺規(guī)作圖的優(yōu)越性，并通過(guò)學(xué)生的親自作圖，掌握尺規(guī)作圖的基本技巧。三、知識(shí)的鞏固和運(yùn)用1．思考題思考題：1）比較角的大小因?yàn)镺B和OB是公共邊，______在∠BOD的內(nèi)部，所以∠BOC____∠BOD；因?yàn)镺A和OA是________，邊OC在∠AOB的________，所以∠AOC_____∠AOB。2）確定角的邊的位置因?yàn)镺C和OC是公共邊，∠BOC<∠AOC，所以邊OA在∠BOC的__________。因?yàn)檫匫M和邊______疊合,∠MON=∠AOC，所以邊ON與邊______________。教師給學(xué)生一定的思考時(shí)候后，請(qǐng)學(xué)生個(gè)別回答問(wèn)題，并適時(shí)指出學(xué)生容易出錯(cuò)的地方或描述不準(zhǔn)確的地方。學(xué)生觀察圖形后，獨(dú)立思考，完成題目。通過(guò)實(shí)際運(yùn)用，感悟所學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和幾何識(shí)圖能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。三、知識(shí)鞏固和運(yùn)用2．課后練習(xí)1．比較圖中每?jī)蓚€(gè)角的大小并填空：2．用量角器畫∠AOB為125度，以O(shè)B為一邊，在∠AOB的外部畫∠BOC為55度，邊OA與邊OC成一條直線嗎？3．已知射線BC和∠α，用直尺、圓規(guī)作∠ABC，使∠ABC=∠α（不寫作法）。想一想，邊BA的位置有幾種可能？4．根據(jù)圖形填空：將∠AOB移動(dòng)到∠MPN，使點(diǎn)O與點(diǎn)____重合，邊OA與邊_____疊合，OB與PN都在PM的同側(cè)。因?yàn)椤螦OB=∠MPN，所以邊OB與邊_______疊合。因?yàn)榫€段OB=PN，所以點(diǎn)____與點(diǎn)_____重合。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視并對(duì)個(gè)別學(xué)生作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，尤其要關(guān)注后四分之一的學(xué)生，幫助他們的提高。練習(xí)由易到難的編排關(guān)注所有學(xué)生。練習(xí)1、2是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，讓基礎(chǔ)較弱的學(xué)生能在簡(jiǎn)單的練習(xí)中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。初步滲透推理過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。四、課堂小結(jié)與評(píng)價(jià)這堂課中，大家有什么收獲呢？教師最后歸納出知識(shí)結(jié)構(gòu)：角的比較畫一個(gè)角等于已知角鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言。學(xué)生思考，發(fā)言。讓學(xué)生有足夠的時(shí)間總結(jié)本節(jié)課的所學(xué)所悟理清思路。五、布置作業(yè)練習(xí)冊(cè)習(xí)題課后鞏固練習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明與反思：本節(jié)內(nèi)容是主要是讓學(xué)生掌握角的比較方法和尺規(guī)作圖的一些基本技巧，由于預(yù)備年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，所以整堂課中知識(shí)的傳授與各種知識(shí)點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)都由學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)去體會(huì)和發(fā)掘，充分體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)幾何的實(shí)驗(yàn)性，同時(shí)也為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)做鋪墊。整堂課，從學(xué)生熟悉的三角尺中角的度數(shù)及大小比較入手，讓學(xué)生對(duì)對(duì)新知的學(xué)習(xí)沒(méi)有畏懼的感覺(jué)，然后再引向任意角的比較，這一銜接就顯得非常自然，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)也自然得從讓學(xué)生學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自己想要學(xué)，讓學(xué)生自己發(fā)掘其中的各種方法，激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣。而對(duì)于比較角的大小的方法，則通過(guò)類比的方法，從線段大小的比較直接遷徙到角的大小比較，讓學(xué)生易于接受，也沒(méi)有增加學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。而對(duì)于畫一個(gè)角等于已知角，由于學(xué)生原來(lái)已有的知識(shí)基礎(chǔ)，使得學(xué)生利用量角器可以很方便的完成這一操作，只需在課堂中強(qiáng)調(diào)使用量角器的方法和關(guān)鍵點(diǎn)即可，對(duì)于尺規(guī)作圖，由于是學(xué)生初次接觸的內(nèi)容，所以在學(xué)習(xí)上有一定的困難，所以在教學(xué)時(shí)，教師可以采用自己一邊作，學(xué)生跟著練習(xí)的方式，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，而對(duì)于作圖語(yǔ)言的描述，只要求學(xué)生了解即可，并不需要在作圖時(shí)進(jìn)行書寫