《角的大小的比較畫相等的角》案例

《角的大小的比較、畫相等的角》教學案例教學目標：通過聯(lián)想線段大小的比較方法，找到并掌握角的大小的比較方法；通過讓學生親自動手比較角的大小、畫一個角等于已知角，學會熟練使用量角器，并培養(yǎng)訓練學生的動手操作能力；通過角大小比較的練習，訓練學生的幾何識圖能力，培養(yǎng)其空間觀念；通過畫相等的角，掌握尺規(guī)作角的基本技能。通過各種學習方式，培養(yǎng)學生類比聯(lián)想的思維能力和對知識的遷徙能力，激發(fā)學生的學習熱情，強化學生的參與學習意識，培養(yǎng)學生勇于探索的精神和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。教學重難點：重點：角的大小的比較，畫相等的角難點：尺規(guī)作圖技能和幾何識圖能力的培養(yǎng)教學準備：多媒體課件、三角尺、圓規(guī)教學過程：教學過程教學內(nèi)容教師活動學生活動設(shè)計說明一、類比聯(lián)想，提出問題，探索解決問題的方法。1．類比聯(lián)想，提出問題2．類比聯(lián)想，探索解決問題的方法。1．你能說出這幾個角的大小嗎？2．（出示）兩個度數(shù)相差1度以內(nèi)的角，不標明度數(shù)3．你有什么方法可以比較它們的大小呢？板書：一、角的大小的比較電腦演示疊合的過程板書：邊ED在∠ABC的外部，∠ABC<∠DEF邊ED在∠ABC的內(nèi)部，∠ABC>∠DEF邊ED與邊BA重合，∠ABC=∠DEF1.出示一副三角尺，請學生回答問題。2.對于這兩個角，你能說出哪個大哪個小嗎？3.提出課題：角的大小比較4．師生共同回憶線段大小的比較方法5．那么角的大小如何比較呢？試比較∠ABC和∠DEF的大小。強調(diào)：量角器的正確使用，即注意三點：對中，重合，讀數(shù)。2）誰能用三角尺演示一下，如何將兩個角疊合在一起？強調(diào)：頂點的重合；角的一條邊的重合。移動∠DEF，使其的頂點E與∠ABC的頂點B重合，一邊EF和BC重合，觀察∠DEF的另一邊ED的位置情況，你能確定兩個角的大小嗎？強調(diào)：1）角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。2）角的符號與大于號、小于號書寫時的區(qū)別。1.舉手回答2.學生會產(chǎn)生疑惑，并思考如何比較的問題4．測量法和疊合法5．分組討論，發(fā)現(xiàn)方法：1）測量法2）疊合法學生用三角尺演示：讓角的頂點和角的一條邊重合，然后觀察另一條邊的位置來判斷兩個角的大小。觀察各種演示理解比較角的大小的方法，并回答問題。通過從學生熟悉的三角尺中角的度數(shù)的比較入手，引出對任意角的大小的比較，引出課題，導入新課。小組展開討論，通過對線段大小比較方法的復習，由學生自行發(fā)現(xiàn)角的大小比較的方法，培養(yǎng)學生類比聯(lián)想的思維能力和知識的遷徙能力，同時激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動學生學習積極性。通過各種演示加深學生理解比較角的大小時的直觀性。通過回答問題的形式，梳理了學生的思路，教師的板書又進一步加深了學生對知識的理解和掌握，為后面的學習打下了堅實的基礎(chǔ)。二、畫一個角等于已知角1．測量法2．尺規(guī)作圖法板書：畫一個角等于已知角1．已知∠α，用量角器畫∠β，使∠β=∠α2．已知∠α，用直尺、圓規(guī)作出∠β，使∠β=∠α我們知道了用疊合法可以比較兩個角的大小，那么如何把移動∠DEF到∠ABC上，才能保證∠DEF的大小不變呢？請大家試著完成。再次強調(diào)量角器使用的三點除了使用量角器外，我們是否還有其它的方法來畫一個角等于已知角呢？如果在沒有量角器的情況下，我們還可以怎么做呢？介紹尺規(guī)作圖法，并告知學生，測量法可能會因為讀數(shù)而造成較大的誤差，而尺規(guī)作圖法可以減少由讀數(shù)而造成的誤差。教師作圖，學生跟著一起完成?；卮穑嚎梢杂昧拷瞧?。學生完成練習1學生會很疑惑。跟隨教師一起學習并完成尺規(guī)作圖的練習。由于學生有小學時的測量基礎(chǔ)，所以練習1的作圖對學生來說并沒有難度。通過這一練習，即復習了舊知，又加深了學生對量角器使用的熟練度。設(shè)置某些條件，提出疑惑，以此激發(fā)學生進一步學習作圖方法的愿望。通過學生的親身參與，體驗兩種作圖方法的不同及尺規(guī)作圖的優(yōu)越性，并通過學生的親自作圖，掌握尺規(guī)作圖的基本技巧。三、知識的鞏固和運用1．思考題思考題：1）比較角的大小因為OB和OB是公共邊，______在∠BOD的內(nèi)部，所以∠BOC____∠BOD；因為OA和OA是________，邊OC在∠AOB的________，所以∠AOC_____∠AOB。2）確定角的邊的位置因為OC和OC是公共邊，∠BOC<∠AOC，所以邊OA在∠BOC的__________。因為邊OM和邊______疊合,∠MON=∠AOC，所以邊ON與邊______________。教師給學生一定的思考時候后，請學生個別回答問題，并適時指出學生容易出錯的地方或描述不準確的地方。學生觀察圖形后，獨立思考，完成題目。通過實際運用，感悟所學，進一步激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生動手操作能力和幾何識圖能力，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習習慣。三、知識鞏固和運用2．課后練習1．比較圖中每兩個角的大小并填空：2．用量角器畫∠AOB為125度，以O(shè)B為一邊，在∠AOB的外部畫∠BOC為55度，邊OA與邊OC成一條直線嗎？3．已知射線BC和∠α，用直尺、圓規(guī)作∠ABC，使∠ABC=∠α（不寫作法）。想一想，邊BA的位置有幾種可能？4．根據(jù)圖形填空：將∠AOB移動到∠MPN，使點O與點____重合，邊OA與邊_____疊合，OB與PN都在PM的同側(cè)。因為∠AOB=∠MPN，所以邊OB與邊_______疊合。因為線段OB=PN，所以點____與點_____重合。學生獨立完成練習，教師巡視并對個別學生作適當?shù)闹笇?，尤其要關(guān)注后四分之一的學生，幫助他們的提高。練習由易到難的編排關(guān)注所有學生。練習1、2是對基礎(chǔ)知識的鞏固，讓基礎(chǔ)較弱的學生能在簡單的練習中體驗成功的樂趣。初步滲透推理過程，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。四、課堂小結(jié)與評價這堂課中，大家有什么收獲呢？教師最后歸納出知識結(jié)構(gòu)：角的比較畫一個角等于已知角鼓勵學生暢所欲言。學生思考，發(fā)言。讓學生有足夠的時間總結(jié)本節(jié)課的所學所悟理清思路。五、布置作業(yè)練習冊習題課后鞏固練習教學設(shè)計說明與反思：本節(jié)內(nèi)容是主要是讓學生掌握角的比較方法和尺規(guī)作圖的一些基本技巧，由于預備年級學生的年齡特點，所以整堂課中知識的傳授與各種知識點的發(fā)現(xiàn)都由學生親自動手實驗去體會和發(fā)掘，充分體現(xiàn)實驗幾何的實驗性，同時也為后續(xù)知識的學習做鋪墊。整堂課，從學生熟悉的三角尺中角的度數(shù)及大小比較入手，讓學生對對新知的學習沒有畏懼的感覺，然后再引向任意角的比較，這一銜接就顯得非常自然，對知識的學習也自然得從讓學生學轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生自己想要學，讓學生自己發(fā)掘其中的各種方法，激發(fā)其學習的興趣。而對于比較角的大小的方法，則通過類比的方法，從線段大小的比較直接遷徙到角的大小比較，讓學生易于接受，也沒有增加學生學習的負擔。而對于畫一個角等于已知角，由于學生原來已有的知識基礎(chǔ)，使得學生利用量角器可以很方便的完成這一操作，只需在課堂中強調(diào)使用量角器的方法和關(guān)鍵點即可，對于尺規(guī)作圖，由于是學生初次接觸的內(nèi)容，所以在學習上有一定的困難，所以在教學時，教師可以采用自己一邊作，學生跟著練習的方式，降低學生學習的難度，而對于作圖語言的描述，只要求學生了解即可，并不需要在作圖時進行書寫