不等式及其解集同步練習(xí)（含詳解）

9.1.1不等式及其解集學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．不等式的解（）A． B． C． D．2．“x的5倍與6的差不大于-3”列出的不等式是（）A． B． C． D．3．不等式的解集是（）A． B． C． D．4．把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，若每人分9本，則剩余7本；若每人分11本，則不夠．依題意，設(shè)有x名同學(xué)，列出不等式正確的是（）A．9x﹣7＜11x B．7x+9＜11x C．9x+7＜11x D．7x﹣9＜11x5．滿(mǎn)足x+2019>0的最小整數(shù)解是（）A．-2020 B．-2019 C．-2018 D．20206．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B． C． D．7．若不等式（m－2）x>2的解集是x<,則的取值范圍是（）.A．m=2 B．m=0 C．m<2 D．m>28．已知關(guān)于不等式2＜（1-a）x的解集為x＜，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題9．不等式3x﹣6＜0的解集是________．10．不等式﹣3x+8＞0的正整數(shù)解為_(kāi)________．11．不等式：2﹣4x＞0的解集是_____．12．不等式2x＜4x﹣6的最小整數(shù)解為_(kāi)____．三、解答題13．解不等式≥，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．14．解不等式：4x-3＞2（x-1）15．（1）解不等式：（2）解方程組：16．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸表示出來(lái)．參考答案1．B解析:不等式兩邊除以2即可得到解集．詳解:解：不等式2x＜8，

解得：x＜4；

故選B．點(diǎn)睛:本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2．A解析:首先表示x的5倍，再表示“與6的差”，然后根據(jù)不大于-3列出不等式即可．詳解:解：x的5倍表示為5x，與6的差表示為5x-6，由題意得：，故選A．點(diǎn)睛:此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題列一元一次不等式，關(guān)鍵是抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于(小于)、不超過(guò)(不低于)、是正數(shù)(負(fù)數(shù))”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．3．D解析:不等式的兩邊同時(shí)除以2即得答案．詳解:解：不等式的兩邊同時(shí)除以2，得．故選：A．點(diǎn)睛:本題考查了簡(jiǎn)單的一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵．4．C解析:設(shè)有x名同學(xué)，根據(jù)題意列出不等式解答即可．詳解:解：設(shè)有x名同學(xué)，根據(jù)題意可得：9x+7＜11x，故選：C．點(diǎn)睛:本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的不等關(guān)系．5．C解析:先求出不等式的解集，然后從中找出最小整數(shù)即可.詳解:∵，∴x>-2019,∴最小整數(shù)解是-2018.故答案為：C點(diǎn)睛:本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號(hào)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；系數(shù)化為1時(shí)，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方不變.6．B解析:按照移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集，然后畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出不等式的解集.詳解:∵，∴2x>-5+3,∴2x>-2,∴x>-1.在數(shù)軸上表示為：故選B.點(diǎn)睛:本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號(hào)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；系數(shù)化為1時(shí)，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方不變.不等式的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).7．C解析:先根據(jù)不等式的解集范圍判斷出（m-2）的正負(fù)性，再求出m的取值范圍即可．詳解:解：∵不等式（m-2）x＞2的解集是x<，

根據(jù)“不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變”，

∴m-2＜0，m＜2．

故選：C．點(diǎn)睛:本題考查了不等式的性質(zhì)：

（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；

（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；

（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．8．A解析:由題意可得1?a<0，移項(xiàng)得?a<?1，化系數(shù)為1得a>1，故選A．9．x＜2解析:不等式移項(xiàng)，將x系數(shù)化為1，即可求出解集．詳解:解：3x﹣6＜0移項(xiàng)得：3x＜6，

解得：x＜2，

故答案是：x＜2點(diǎn)睛:考查了解一元一次不等式，熟練掌握解不等式的步驟（①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1．）是解本題的關(guān)鍵．10．1、2；解析:首先解不等式，求得解集，然后確定解集中的正整數(shù)解即可．詳解:解：解不等式-3x+8＞0，得x＜，則正整數(shù)解是：1、2．故答案是：1、2．點(diǎn)睛:此題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中所給的整數(shù)解確定解集的范圍．11．x＜．解析:根據(jù)移項(xiàng)，系數(shù)化成1，即可得到答案．詳解:解：2﹣4x＞0，﹣4x＞﹣2，x＜，故答案為：x＜．點(diǎn)睛:本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．4解析:移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化成1，即可求出不等式的解集，即可得出答案．解：∵2x＜4x-6，∴2x-4x＜-6，∴-2x＜-6，∴x＞3，∴不等式2x＜4x-6的最小整數(shù)解為4，

故答案為4．13．x≥﹣2；解集表示見(jiàn)解析.解析:先去分母和去括號(hào)得到6﹣3x≥4﹣4x，然后移項(xiàng)后合并得到x≥﹣2，再利用數(shù)軸表示解集．詳解:解：去分母得3（2﹣x）≥4（1﹣x），去括號(hào)得6﹣3x≥4﹣4x，移項(xiàng)得4x﹣3x≥4﹣6，合并得x≥﹣2，在數(shù)軸上表示為：．【考點(diǎn)】1.解一元一次不等式；2.在數(shù)軸上表示不等式的解集．14．x＞0.5．解析:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式即可．詳解:解：4x-3＞2x-2，4x-2x＞-2+3，2x＞1，x＞．點(diǎn)睛:此題考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．15．（1）x＞4（2）解析:（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)加減消元法即可求解．詳解:（1）x＞4（2）①+②得4x=4解得x=1把x=1代入②得1-2y=1解得y=0∴原方程組的解為．點(diǎn)睛:此題主要考查不等式與二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其解法．16．-3≤x＜1解析:首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．詳解:解：，解不等式①，得x≥-3；

解不等式②，得x＜1，

如圖，在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集如下：則原不等式組的解集為：-3≤x＜1．點(diǎn)睛:本題考