平方根同步練習（含詳解）

6.1平方根學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的平方根是（）A．2B．±2C．D．±2．下列各等式中，正確的是（）A．＝±4 B．±＝4 C．＝﹣5 D．3．化簡的結果是()A．5 B．-5 C．±5 D．254．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．若(m1)2＝0，則m＋n的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．26．若x，y都是實數，且，則xy的值是（）A．0 B． C． D．不能確定7．若實數、滿足，則的值是（）A．1 B．-1 C．2019 D．－20198．若a2=25，b=3A．?8 B．±8 C．±2 D．±2或±8二、填空題9．0.01的平方根是_____，-27的立方根是______，的相反數是__.10．2-的相反數是，絕對值是.11．若x，y為實數，且，則=。12．實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡的結果是_________________三、解答題13．已知一個數m的平方根是3a＋1和a＋11，求m的值．14．(x－1)2－49=015．計算：﹣+（﹣1）2016．16．已知一個正數的兩個平方根是m+3和2m﹣15．(1)求這個正數是多少？(2)的平方根又是多少？參考答案1．D解析:試題分析：先化簡，然后再根據平方根的定義求解即可．解：∵=2，∴的平方根是±．故選D．點評：本題考查了平方根的定義以及算術平方根，先把正確化簡是解題的關鍵，本題比較容易出錯．2．D解析:根據算術平方根的運算方法及平方根的運算方法，進行相應運算，找到計算正確的選項即可．詳解:解：A、正數的算術平方根只有1個，故錯誤；B、正數的平方根有2個，故錯誤；C、所給二次根式的被開方數為負數，二次根式沒有意義，故錯誤；D、正確；故選D．點睛:此題考查算術平方根及平方根的相關運算；用到的知識點為：一個正數的算術平方根只有1個；一個正數的平方根有2個；二次根式有意義，被開方數為非負數．3．A解析:根據開平方的運算法則計算即可．詳解:解：==5，

故選：A．點睛:本題考查了開平方運算，關鍵是掌握基本的運算法則．4．A解析:直接利用平方根的定義結合算術平方根的定義分析得出答案．詳解:解：A、，故此選項正確；

B、，故此選項錯誤；

C、，故此選項錯誤；

D、，故此選項錯誤；

故選：A．點睛:本題主要考查了算術平方根以及平方根，正確把握相關定義是解題關鍵．5．A解析:根據非負數的性質，可求出m、n的值，然后將代數式化簡再代值計算．詳解:∵(m1)2＝0，∴m?1=0，n+2=0；∴m=1，n=?2，∴m+n=1+(?2)=?1故選A.點睛:此題考查非負數的性質：偶次方，解題關鍵在于掌握其性質定義.6．C解析:先根據二次根式有意義的條件：被開方數≥0，求出x的值，然后代入求出y的值，最后計算xy即可.詳解:解：根據二次根式有意義的條件可得：解得：∴將代入中得：解得：∴故選C．點睛:此題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件：被開方數≥0是解決此題的關鍵．7．B解析:根據非負性求出a,b的值即可求解.詳解:∵∴a-1=0,b+2=0解得a=1，b=-2∴=-12019=-1故選B.點睛:此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知二次根式與平方的非負性.8．D解析:根據平方根和絕對值的性質先得出a.b的值，再求出a+b即可得出答案。詳解:解：∵a∴a=±5∵b∴b=±3∴a+b=±2或±8故選：D點睛:本題考查了平方根和絕對值的概念，理解概念掌握運算法則是解題關鍵。9．±0.1；-3；-1．解析:試題分析：∵（±0.1）2=0.01，∴0.01的平方根是±0.1；∵（-3）3=-27，∴-27的立方根是-3；∵-（1-）=-1，∴1?的相反數是-1．故答案為：±0.1；-3；-1．考點：相反數；平方根；立方根點評：本題考查了相反數，以及一個數的平方根和立方根的求法，關鍵是熟練掌握相反數、平方根、立方根的定義.10．；解析:-2,2-11．1.解析:試題分析：根據非負數的性質可求出x、y的值，代入即可求出答案.試題解析：∵，且∴x+1=0；y-1=0,解得：x=-1，y=1∴.考點:非負數的性質.12．解析:先根據數軸的定義得出，再根據絕對值運算、算術平方根進行化簡，然后計算整式的加減即可得．詳解:由數軸的定義得：，則，，，，故答案為：．點睛:本題考查了數軸的定義、絕對值運算、算術平方根、整式的加減，根據數軸的定義判斷出是解題關鍵．13．64.解析:試題分析：由一個數m的平方根是3a＋1和a＋11可得，3a＋1+a＋11＝0，求出a的值，再求m的值；試題解析：由已知得：(3a+1)+(a+11)=0；解得：a=-3∴m=(3a+1)2=[3×(-3)+1]2=(-8)2=64(或m=(a+11)2=(-3+11)2=82=64)14．x=8或x=-6解析:先移項，然后開平方得出（x-1）的值，繼而得出x的值．詳解:解：移項得：（x-1）2=49，

開平方得：x-1=±7，

解得：x=8或x=-6．點睛:本題考查了平方根的知識，掌握開平方的運算是關鍵．15．解析:試題分析：原式第一項利用立方根定義計算，第二項利用算術平方根定義計算，第三項利用絕對值的代數意義化簡，最后一項利用乘方的意義計算即可得到結果．解：原式=2﹣3++1=．考點：實數的運算．16．（1）49；（2）±.解析:試題分析：（1）根據一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數即可解得m的值；（2）利用