【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 第一章第三節(jié)簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、量詞復(fù)習(xí)課件 文 新人教A

簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、量詞1.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義．2．理解全稱量詞與存在量詞的意義．3．能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定．2．用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)命題p和命題q，記作

，讀作“

”．[理要點(diǎn)]一、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1．用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)命題p和命題q，記作

，讀作“

”．p∧qp且qp∨qp或q3．對(duì)一個(gè)命題p全盤否定記作

，讀作“非p”或“p

的否定”．4．命題p∧q，p∨q，

的真假判斷．p∧q中p、q有一假為

，p∨q有一真為

，p與非p必定是

．真一真一假假二、全稱量詞與存在量詞1．全稱量詞與全稱命題(1)短語“

”、“

”在邏輯中通常叫做全稱量

詞，并用符號(hào)“

”表示．(2)含有

的命題，叫做全稱命題．(3)全稱命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記

為：

，讀作“

”．所有的任意一個(gè)?全稱量詞?x∈M，p(x)對(duì)任意x屬于M，有p(x)成立2．存在量詞與特稱命題(1)短語“

”、“

”在邏輯中通常叫做

存在量詞，并用符號(hào)“

”表示．(2)含有

的命題，叫做特稱命題．(3)特稱命題“存在M中的一個(gè)x0，使p(x0)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)

記為：

，讀作“

”．存在一個(gè)至少有一個(gè)?存在量詞?x0∈M，P(x0)存在一個(gè)x0屬于M，使p(x0)成立三、含有一個(gè)量詞的命題的否定命題命題的否定?x∈M，p(x)?x0∈M，p(x0)?x0∈M，p(x0)?x∈M，p(x)[究疑點(diǎn)]全稱命題、特稱命題的否定仍然是全稱命題、特稱命題嗎？提示：不是．全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題．[題組自測(cè)]1．如果命題“p且q”與命題“p或q”都是假命題，那么(

)A．命題“非p”與命題“非q”的真值不同B．命題p與命題“非q”的真值相同C．命題q與命題“非p”的真值相同D．命題“非p且非q”是真命題答案：D答案：：D3．指出出下列列命題題的真真假：：(1)命題：：“不等式式|x＋2|≤≤0沒有實(shí)實(shí)數(shù)解解”；(2)命題：：“－1是偶數(shù)數(shù)或奇奇數(shù)”．[歸納領(lǐng)領(lǐng)悟]正確理理解邏邏輯聯(lián)聯(lián)結(jié)詞詞“或”、“且”、“非”的含義義是解解題的的關(guān)鍵鍵，應(yīng)應(yīng)根據(jù)據(jù)組成成各個(gè)個(gè)復(fù)合合命題題的語語句中中所出出現(xiàn)的的邏輯輯聯(lián)結(jié)結(jié)詞進(jìn)進(jìn)行命命題結(jié)結(jié)構(gòu)與與真假假的判判斷．．其步步驟為為：(1)確定命命題的的構(gòu)成成形式式；(2)判斷其其中命命題p、q的真假假；[題組自自測(cè)]1．(2010·湖南高高考)下列命命題中中的假假命題題是()A．?x∈R，lgx＝0B．?x∈R，tanx＝1C．?x∈R，x3＞0D．?x∈R,2x＞0答案：：C2．(2010·天津高高考)下列命命題中中，真真命題題是()A．?m∈R，使函函數(shù)f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函函數(shù)B．?m∈R，使函函數(shù)f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函函數(shù)C．?m∈R，函數(shù)數(shù)f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶偶函數(shù)數(shù)D．?m∈R，函數(shù)數(shù)f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇奇函數(shù)數(shù)解析：：由于當(dāng)當(dāng)m＝0時(shí)，函函數(shù)f(x)＝x2＋mx＝x2為偶函函數(shù)，，故“?m∈R，使函函數(shù)f(x)＝x2＋mx(x∈R)為偶函函數(shù)”是真命命題．．答案：：A3．判斷斷下列列命題題是全全稱命命題還還是特特稱命命題，，并判判斷其其真假．(1)對(duì)數(shù)函數(shù)數(shù)都是單單調(diào)函數(shù)數(shù)；(2)至少有一一個(gè)整數(shù)數(shù)，它既既能被2整除，又又能被5整除．解：(1)本題隱含含了全稱稱量詞“任意的”，其原命命題應(yīng)為為：“任意的對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)數(shù)都是單單調(diào)函數(shù)數(shù)”，是全稱稱命題，，且為真真命題；；(2)命題中含含有存在在量詞“至少有一一個(gè)”，因此是是特稱命命題，且且為真命命題．[歸納領(lǐng)悟悟]1．要判斷斷一個(gè)全全稱命題題是真命命題，必必須對(duì)限限定的集集合M中的每一一個(gè)元素素x，驗(yàn)證p(x)成立．2．要判斷斷一個(gè)全全稱命題題是假命命題，只只要能舉舉出集合合M中的一個(gè)x＝x0，使p(x0)不成立即即可．3．要判斷斷一個(gè)特特稱命題題是真命命題，只只要在限限定的集集合M中，至少少能找到到一個(gè)x＝x0，使p(x0)成立即可可，否則則這一特特稱命題題就是假假命題.[題組自測(cè)測(cè)]1．若命題題p：?x∈R,2x2－1>0，則該命命題的否否定是()A．?x∈R,2x2－1<0B．?x∈R,2x2－1≤0C．?x∈R,2x2－1≤0D．?x∈R,2x2－1>0解析：全稱命題題的否定定為特稱稱命題．．命題p的否定為為存在一個(gè)實(shí)實(shí)數(shù)x,2x2－1≤0，故選C.答案：C2．命題“存在x∈Z使x2＋2x＋m≤0”的否定是是()A．存在x∈Z使x2＋2x＋m>0B．不存在在x∈Z使x2＋2x＋m>0C．對(duì)任意意x∈Z使x2＋2x＋m≤0D．對(duì)任意意x∈Z使x2＋2x＋m>0答案：D解析：特稱(存在性)命題的否否定是全全稱命題題．3．寫出下下列命題題的否定定，并判判斷命題題的否定定的真假假，指出出命題的否否定屬全全稱命題題還是特特稱命題題．(1)所有的有有理數(shù)是是實(shí)數(shù)；；(2)有的三角角形是直直角三角角形．其中真命命題為()A．①②③③B．①②④④C．①③④④D．②③④④答案：A[歸納領(lǐng)悟悟]1．弄清命命題是全全稱命題題還是特特稱命題題，是正正確寫出出命題否定的前前提．2．注意命命題所含含的量詞詞，沒有有量詞的的要結(jié)合合命題的的含義加上量詞詞，再進(jìn)進(jìn)行否定定．4．常見詞詞語的否否定形式式有原語句是都是>至少有一個(gè)至多有一個(gè)對(duì)任意x∈A使p(x)真否定形式不是不都是≤一個(gè)也沒有至少有兩個(gè)存在x0∈A使p(x0)假一、把脈脈考情通過對(duì)近近兩年高高考試題題的統(tǒng)計(jì)計(jì)分析可可以看出出，在高高考中，，對(duì)全稱稱量詞與與存在量量詞的考考查，主主要以選選擇題、、填空題題的形式式出現(xiàn)．．更多的的是將其其作為工工具進(jìn)行行考查，，一般以以兩種方方式出現(xiàn)現(xiàn)：一是是直接考考查，主主要判斷斷含有全全稱量詞詞與存在在量詞命命題的真真假；二二是考查查含有全全稱量詞詞與存在在量詞命命題的否否定．尤尤其全稱稱命題、、特稱命命題為新新課標(biāo)新新增內(nèi)容容，在課課改區(qū)高高考中有有升溫的的趨勢(shì)，，應(yīng)引起起重視．．預(yù)測(cè)2012年高考仍仍將以全全稱命題題、特稱稱命題的的否定和和真假判判斷為主主要考點(diǎn)點(diǎn)，重點(diǎn)點(diǎn)考查學(xué)學(xué)生的邏邏輯推理理能力．．二、考題題診斷1．(2009·天津高考考)命題“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是是()A．不存在在x0∈R,2>0B．存在x0∈R,2≥0C．對(duì)任意的的x∈R,2x≤0D．對(duì)任意的的x∈R,2x>0解析：特稱命題的的否定是全全稱命題，，故命題的的否定是“對(duì)任意的x∈R,2x>0”．答案：D其中的假命命題是()A．p1，p4B．p2，p4C．p1