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第八章平面解析幾何初步兩條直線的位置關(guān)系第46講【例1】兩直線的位置關(guān)系點評
?對稱問題
【例2】一條光線經(jīng)過點P(2,3),射在直線l:x+y+1=0上,反射后穿過點Q(1,1).(1)求光線的入射光線方程;(2)求這條光線從P到Q的長度.【解析】先求出Q關(guān)于直線l的對稱點Q′的坐標(biāo),從而可確定過PQ′的直線方程.(1)設(shè)點Q′(x′,y′)為Q關(guān)于直線l的對稱點,且QQ′交l于M點,因為kl=-1,所以kQQ′=1,所以QQ′所在直線方程為x-y=0.點評評無論論是是求求曲曲線線關(guān)關(guān)于于直直線線的的對對稱稱方方程程,,還還是是解解答答涉涉及及對對稱稱性性的的問問題題,,關(guān)關(guān)鍵鍵在在于于掌掌握握點點關(guān)關(guān)于于直直線線的的對對稱稱點點的的求求法法..【變式練習(xí)習(xí)2】有一條光光線從點點A(-2,1)射到直線線l:x-y=0上后再反反射到點點B(3,4),求反射射光線的的方程..直線過定定點問題題【例3】當(dāng)實數(shù)a變化時,,直線l1:(2a+1)x+(a+1)y+(a-1)=0與直線l2:m2x+2y+2n-6=0都過同一一個定點點.(1)當(dāng)實數(shù)m、n變化時,,求P(m,n)所在曲線線C的方程;(2)過點(-2,0)的直線l與(1)中所求曲曲線C交于E、F兩點,又又過E、F作曲線C的切線l1、l2,當(dāng)l1⊥l2時,求直直線l的方程..點評(1)對求動直直線過定定點的問問題,也也可以對對參數(shù)a取兩個不不同值后后得到的的兩直線線,求出出它們的的交點,,得到定定點坐標(biāo)標(biāo);(2)曲線y=f(x)在點(x0,y0)處的切線線l的斜率k=f'(x0).【變式練習(xí)習(xí)3】已知直線線l:(2a+b)x+(a+b)y+a-b=0及點P(3,4).(1)證明直線線l過某定點點,并求求該定點點的坐標(biāo)標(biāo);(2)當(dāng)點P到直線l的距離最最大時,,求直線線l的方程..1.設(shè)A={(x,y)|y=-4x+6},B={(x,y)|y=3x-8},則A∩B=_____________{(2,-2)}2.已知直線線l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0,則l1∥l2的充要條條件是a=__________.-12.點到直直線的距距離公式式:設(shè)點點P(x0,y0),則距離公式點P
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