【學(xué)海導(dǎo)航】高中物理第2輪復(fù)習(xí) 專題3 第2講 帶點粒子在磁場中的運動課件

專題三帶電粒子在電、

磁場中的運動

第二講

帶電粒子在磁場中的運動

一、磁場二、安培力和洛倫茲力1．力的大小(1)安培力：F=BIL(條件：L⊥B)(2)洛倫茲力：F=Bqv(條件：v⊥B)2．力的方向：左手定則

三、帶電粒子在勻強磁場中的運動帶電粒子(不計重力)在勻強磁場中的運動分為兩類：勻速直線運動；圓周運動．

1．如果帶電粒子沿與磁感線平行的方向進(jìn)入勻強磁場，不受洛倫茲力作用，則做勻速直線運動．2．如果帶電粒子以初速度v垂直于磁感線進(jìn)入勻強磁場，就做勻速圓周運動，向心力由洛倫茲力提供：

類型一：帶電粒子在磁場中運動過程中的半徑變化問題帶電粒子在磁場中運動時，以下原因均會引起粒子運動半徑的變化①非勻強磁場，磁感應(yīng)強度隨位置變化．②由于其他力做功，引起動能發(fā)生變化．③與其他粒子碰撞，導(dǎo)致動量或電荷量發(fā)生變化．【例1】圖3-2-1為某帶正電粒子通過放置在勻強磁場中的氣泡室時運動徑跡的照片，根據(jù)圖中徑跡所得的以下結(jié)論正確的是(

)A．磁場方向是垂直紙面向外B．磁場方向是垂直紙面向里C．帶電粒子的運動半徑越來越小D．帶電粒子的運動半徑越來越大【答案】BC【變式題】如圖3-2-2所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場力作用，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)粒子動能最大B．c粒子速率最大C．c粒子在磁場中運動時間最長D．它們做圓周運動的周期

Ta<Tb<TcB【解析】由圖可知，c粒子的軌道半徑最大，a粒子

類型二：帶電粒子在有界磁場中的偏轉(zhuǎn)

求解帶電粒子在有界磁場中的運動問題，其關(guān)鍵是找圓心畫軌跡，圓心的確定方法一般有下面三種情況：①作軌跡上某位置速度方向的垂線，然后根據(jù)已知半徑確定圓心的位置．②將軌跡上的兩位置連成弦，圓心就在弦的中垂線上，然后再根據(jù)已知的半徑或某已知的速度方向確定圓心的位置．③將兩個速度方向延長相交，圓心就在兩直線的角平分線上．然后再根據(jù)已知半徑或軌跡上的某已知位置確定圓心的位置．【例2】(2011·海南)空間存存在方方向垂垂直于于紙面面向里里的勻勻強磁磁場，，圖3-2-3中的正正方形形為其其邊界界．一一細(xì)束束由兩兩種粒粒子組組成的的粒子子流沿沿垂直直于磁磁場的的方向向從O點入射射．這這兩種種粒子子帶同同種電電荷，，它們們的電電荷量量、質(zhì)質(zhì)量均均不同同，但但其比比荷相相同，，且都都包含含不同同速率率的粒粒子．．不計計重力力．下下列說說法正正確的的是()圖3-2-3A．入射射速度度不同同的粒粒子在在磁場場中的的運動動時間間一定定不同同B．入射射速度度相同同的粒粒子在在磁場場中的的運動動軌跡跡一定定相同同C．在磁磁場中中運動動時間間相同同的粒粒子，，其運運動軌軌跡一一定相相同D．在磁磁場中中運動動時間間越長長的粒粒子，，其軌軌跡所所對的的圓心心角一一定越越大答案：：BD【變式題題】(2011·全國新新課標(biāo)標(biāo))如圖3-2-4，在區(qū)區(qū)域Ⅰ(0≤x≤d)和區(qū)域域Ⅱ(d≤x≤2d)內(nèi)分別別存在在勻強強磁場場，磁磁感應(yīng)應(yīng)強度度大小小分別別為B和2B，方向向相反反，且且都垂垂直于于Oxy平面．．一質(zhì)質(zhì)量為為m、帶電電荷量量q(q>0)的粒子a于某時刻刻從y軸上的P點射入?yún)^(qū)區(qū)域Ⅰ，其速度度方向沿沿x軸圖3-2--4正向．已已知a在離開區(qū)區(qū)域Ⅰ時，速度度方向與與x軸正方向向的夾角角為30°；此時，，另一質(zhì)質(zhì)量和電電荷量均均與a相同的粒粒子b也從P點沿x軸正向射射入?yún)^(qū)域域Ⅰ，其速度度大小是是a的1/3.不計重力力和兩粒粒子之間間的相互互作用力力．求(1)粒子a射入?yún)^(qū)域域Ⅰ時速度的的大??；；(2)當(dāng)a離開區(qū)域域Ⅱ時，a、b兩粒子的的y坐標(biāo)之差差．【解析】(1)設(shè)粒子a在Ⅰ內(nèi)做勻速速圓周運運動的圓圓心為C(在y軸上)，半徑為為Ra1，粒子速速度為va，運動軌軌跡與兩兩磁場區(qū)區(qū)域邊界界的交點點為P′，如圖．．由洛倫倫茲力公公式和牛牛頓第二二定律得得類型三：：帶電粒粒子在有有界磁場場中運動動的臨界界問題此類問題題的解題題關(guān)鍵是是尋找臨臨界點，，尋找臨臨界點的的有效方方法是：：①軌跡圓的的縮放：：當(dāng)入射射粒子的的入射方方向不變變而速度度大小可可變時，，粒子做做圓周運運動的圓圓心一定定在表示示入射點點所受洛洛倫茲力力方向的的射線上上，但位位置(半徑R)不確定，，用圓規(guī)規(guī)作出一一系列大大小不同同的軌跡跡圖，從從圓的動動態(tài)變化化中即可可發(fā)現(xiàn)““臨界點點”．②軌跡圓的的旋轉(zhuǎn)：：當(dāng)粒子子的入射射速度大大小確定定而方向向不確定定時，所所有不同同方向入入射的粒粒子的軌軌跡圓是是一樣大大的，只只是位置置繞入射射點發(fā)生生了旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，從定定圓的動動態(tài)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)中，也也容易發(fā)發(fā)現(xiàn)“臨臨界點””．【答案】A【規(guī)律方法法總結(jié)】對于多個個相同帶帶電粒子子以相同同速率垂垂直進(jìn)入入同一有有界磁場場中的運運動范圍圍問題，，其解題題的關(guān)鍵鍵是畫出出所有粒粒子所對對應(yīng)的圓圓心的連連線．【變式題】(2011·廣東)如圖3-2--5(a)所示，在在以O(shè)為圓心，，內(nèi)外半半徑分別別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)區(qū)域內(nèi)，，存在輻輻射狀電電場和垂垂直紙面面的勻強強磁場，，內(nèi)外圓圓間的電電勢差U為常量，，R1=R0，R2=3R0，一電荷荷量為+q，質(zhì)量為為m的粒子從從內(nèi)圓上上的A點進(jìn)入該該區(qū)域，，不計重重力．圖3-2--5(1)已知粒子子從外圓圓上以速速度v1射出，求求粒子在在A點的初速速度v0的大?。?；(2)若撤去電電場，如如圖(b)，已知粒粒子從OA延長線與與外圓的的交點C以速度v2射出，方方向與OA延長線成成45°角，求磁磁感應(yīng)強強度的大大小及粒粒子在磁磁場中運運動的時時間；(3)在圖(b)中，若粒粒子從A點進(jìn)入磁磁場，速速度大小小為v3，方向不不確定，，要使粒粒子一定定能夠從從外圓射射出，磁磁感應(yīng)強強度應(yīng)小小于多少少？類型四：：帶電粒粒子在磁磁場中的的周期性性運動帶電粒子子在磁場場中的周周期性問問題一般般有兩種種情況：：一種是是磁場的的強弱或或方向做做周期性性變化引引起；一一種是外外界約束束下的往往復(fù)運動動．無論論哪種情情況，其其解題的的關(guān)鍵均均是畫出出粒子的的整個運運動過程程的運動動軌跡．．【例4】如圖3-2--6所示，在在x＜0與x＞0的區(qū)域中中，存在在磁感應(yīng)應(yīng)強度大大小分別別為B1與B2的勻強磁磁場，磁磁場方向向垂直于于紙面向向里，且且B1＞B2.一個帶負(fù)負(fù)電的粒粒子從坐坐標(biāo)原點點O以速度v沿x軸負(fù)方向向射出，，要使該該粒子經(jīng)經(jīng)過一段段時間后后又經(jīng)過過O點，B1與B2的比值應(yīng)應(yīng)滿足什什么條件件？圖3-2--6【解析】粒子在整整個過程程中的速速度大小小恒為v，交替地地在Oxy平面內(nèi)B1與B2磁場區(qū)域域中做勻勻速圓周周運動，，軌跡都都是半個個圓周．．設(shè)粒子子的質(zhì)量量和電荷荷量的大大小分別別為m和q，圓周運運動的半半徑分別別為r1和r2，有現(xiàn)分析粒粒子運動動的軌跡跡．如圖圖所示，，在xOy平面內(nèi)，，粒子先先沿半徑徑為r1的半圓C1運動至y軸上離O點距離為為2r1的A點，接著著沿半徑徑為r2的半圓D1運動至y軸的O1點，O1O距離d=2(r2-r1)③③此后，粒粒子每經(jīng)經(jīng)歷一次次“回旋旋”(即從y軸出發(fā)沿沿半徑r1的半圓和和半徑為為r2的半圓回回到出發(fā)發(fā)點下方方y(tǒng)軸)，粒子y坐標(biāo)就減減小d.【規(guī)律方法法總結(jié)】帶電粒子子在磁場場中的周周期性運運動在模模型上常常具有對對稱性，，結(jié)果也也常具有有多解性性．【變式題】如圖3-2--7(甲)所示，在在直角坐坐標(biāo)系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有有沿y軸正方向向的勻強強電場，，右側(cè)有有一個以以點(3L,0)為圓心、、半徑為為L的圓形區(qū)區(qū)域，圓圓形區(qū)域域與x軸的交點點分別為為M、N.現(xiàn)有一質(zhì)質(zhì)量為m，帶電量量為e的電子，，從y軸上的A點以速度度v0沿x軸正方向向射入電電場，飛飛出電場場后從M點進(jìn)入圓圓形區(qū)域域，速度度方向與與x軸夾角為為圖3-2--730°.此時在圓圓形區(qū)域域加如圖圖乙所示示周期性性變化的的磁場(以垂直于于紙面向向外為磁磁場正方方向)，最后電電子運動動一段時時間后從從N飛出，速速度方向向與進(jìn)入入磁場時時的速度度方向相相同(與x軸夾角也也為30°)．求：(1)電子進(jìn)入入圓形磁磁場區(qū)域域時的速速度大小??；(2)0≤x≤L區(qū)域內(nèi)勻勻強電場場場強E的大?。?；(3)寫出圓形形磁場區(qū)區(qū)域磁感感應(yīng)強度度B0的大小、、磁場變變化周期期T各應(yīng)滿足足的表達(dá)達(dá)式．【解析】(1)電子在電電場中做做類平拋拋運動，，射出電電場時，，如圖1所示．圖1(3)在磁場變變化的半半個周期期內(nèi)粒