第四章 相似圖形單元測試題(含答案)

1313第四章似圖形單元測試班別

姓名

學(xué)號

成績一選題(每題3分共30分)如，在

內(nèi)有邊長分別為ab，c的個正方形．則、b、c滿足的關(guān)系式是（）A、

B、

acC、

b

22

D、

ac如圖小方形的邊長均為則中三角陰影部分與ABC相的()AB如五形和五邊形BCDE是似形，1112且=，則ABAB等()1125A、．B、．C、．、．33

A

1

E1B

1

D11

PD第3題

BE

A、如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（）A、①和②C、和③

B、②和③D、和、廚房角柜的臺面是三角形，如圖，如果把各邊中點(diǎn)的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石．（圖中陰影部分）其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是（）A、、CD、、在△中，BM=6,點(diǎn)AC,D分在MB、NBMN上四邊形ABCD為平行四邊形，=∠MDA則的周長是()A、24B、、、

第第1、下列說法①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放(或縮小得到；③直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1④兩個相似多邊形的積比為4∶則周長的比為∶中正的有()A、個

、

C、

D、4個、如圖，點(diǎn)M在上點(diǎn)在上，=，列結(jié)論正確的是（）

AMBMCM

，下

第A、∽ACB、ANCC、ANC∽D∽、已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過而且落在離網(wǎng)5米的位置（網(wǎng)球運(yùn)行軌跡為直線球拍擊球的高度h應(yīng)（.A、、1.8mC、2.7mD、10如圖，路燈距地面8米身高1.6米小明從距離燈的底（O20米點(diǎn)A，沿所的直線行走14米到點(diǎn)時人影的長度（）A、增大1.5米C、大3.5米

B、減小米D、減小米

第10題二填題（分）om11圖在行四邊形ABCD中為AB的等分點(diǎn)DM分交于PQ兩，則：PQ：=、如圖，將①∠BADC；②∠=∠；③

AB

；④

CABCAC；⑤；DBDA⑥

BCAC

中的一個作為條件，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題，則條件，論______.（注：填序號）

第12題如圖，RtAC⊥BC⊥于D，，BC=6，則=_________已知：AM∶=4∶，∶DC∶，則AE。如圖，C為段上的點(diǎn)，、CBN都等邊三角形，若AC＝，＝2，則△與BND的積比為。22222MNA

第15題C

D

B16如圖，在矩形ABCD，沿將形折疊，使、C重，若=6BC=8，則折痕長為

FGD第16題

第

第18題如圖已知點(diǎn)D是邊中點(diǎn)AF∥BCCGGA∶=8,則＝如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4）B（0）如果點(diǎn)C在x軸（C與A不合）當(dāng)點(diǎn)的標(biāo)

時，使得△BOC∽△AOB19兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為3和4.5cm如果它們的面積之和為，那么較小的多邊形的面積是

20知ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B′AB′=2∶

ABC

B

75,則S

B

三解題（40分21.（分如圖電桿上有一盞路燈，電線桿與三個等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的一直線上，、CD、三個標(biāo)桿，相鄰的兩個標(biāo)桿之間的距離都是，已知AB、在光下的影長分別為BM=6，0..請畫出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子。求標(biāo)桿的長。3000024（）如圖，在

和

DEF

中，

∠A

，

，DF

．（1判斷這兩個三角形是否相似？并說明為什么？（2能否分別過

，D

在這兩個三角形中各作一條輔助線，

eq\o\ac(△,使)eq\o\ac(△,)ABC

分割成的兩個三角形與

DEF

分割成的兩個三角形分別對應(yīng)相似？證明你的結(jié)論．256）如圖，點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形已知圖中的每個小正方形的邊長都是單位圖中選擇適當(dāng)?shù)奈凰浦行?，畫一個與格點(diǎn)△DEF位似且位似比不等于格點(diǎn)三角形第25題26（）如圖，，=1，點(diǎn)D,E在線BC上動．設(shè)=x=y(l如果∠BAC=30，DAE=l05，確定與之的函數(shù)關(guān)系式；）如果=α∠DAE=當(dāng),β滿足怎樣的關(guān)系時(l）中y與之的函數(shù)系式還成立？試說明理由．427(9分如，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cmOB=6，點(diǎn)從點(diǎn)始沿邊向點(diǎn)以1cms的度移動：點(diǎn)從B開沿BO邊點(diǎn)O以cms的度移動，如果、Q同時出發(fā)用t(表示移動的時間（

），那么：（1設(shè)的積為y

，求y

關(guān)于

t

的函數(shù)解析式。當(dāng)?shù)姆e最大時，△POQ直線PQ翻折后得到，試判點(diǎn)C是否落在直線AB上并說明理由。當(dāng)t為值時，△與相似？5參答、A、115：：12

、、、略

、B、B、

、、、10、、：5159：

、7.5

、

、

或(19

、

67513

。21解：（1）如圖所示；OC（2的長為FP=證：)MNONNP得：

21.60.6解得：x0.4。以EF的影長0.m2223解：）不相似．∵在

中，

，

；在Rt△EDF中D90DE，DF

，∴

ABACDF

．AB∴DF

．Rt△BAC與Rt△EDF不相似．（2能作如圖所示的輔助線進(jìn)行分割．A

DB

M

C

EN具體作法：作

BAM

，交

于

M

；作

，交

EF

于

．……………5分由作法和已知條件可知

BAM≌

．600000020000002∵BAM

，

，．

，

FND

，F(xiàn)DN

，F(xiàn)DN

，．∴AMC∽△FND

．24解：本題答案不惟一，如下圖中eq\o\ac(△,)F就符合題意的一個三角.、(l在ABC中AB=，∠=30,∴∠ABC＝∠ACB∴∠ABD＝∠ACE=1051∵∠DAE=105∴∠DAB=75又∠DAB+ADB=ABC=75,∴∠CAE∠∴△∽△EAC∴

BD即,所ECx

…3分）當(dāng)、滿足關(guān)系式

902

0

1時，函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=成x理由如下：要使

y=

1，即成，須且只eq\o\ac(△,須)ADBEAC.x由于∠ABD＝∠ECA，故只須ADBEAC……6分又∠ADB+BAD∠=

900

2

∠EAC∠=α……………7分所以只

90

0

2

=-α須即

2

0

.………………8分26解（1∵OA=12,OB=6由意，得=1·t，OP=1·tt∴OQ－t∴y

11OPOQt（6t）=-t＋3t0≤t）…………3分22（2∵

t

2

t

∴當(dāng)y有大值時，

t∴OQ=3即△是腰角三角形。把△沿

PQ

翻折后，可得四邊形

OPCQ

是正方形7∴點(diǎn)C坐標(biāo)是，）∵

(12,0),(0