2022-2023學年海南省文昌市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼50頁/總NUMPAGES總頁數(shù)50頁2022-2023學年海南省文昌市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（一模）一．選一選（共10小題，滿分36分）1.若a、b、c是三個非零有理數(shù)，則的值是（）A.3 B.±3 C.3或1 D.±1或±32.某超市購進了一批沒有同價格皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計的平均數(shù)據(jù)，要使該超市皮鞋收入，該超市應多購哪種價位的皮鞋（）皮鞋價（元）160140120100百分率60%75%83%95%A.160元 B.140元 C.120元 D.100元3.下面關(guān)于單項式-a3bc2的系數(shù)與次數(shù)敘述正確的是A.系數(shù)是，次數(shù)是6 B.系數(shù)是-，次數(shù)是5C.系數(shù)是，次數(shù)是5 D.系數(shù)是-，次數(shù)是64.如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）A.76° B.78° C.80° D.82°5.天安門廣場是當今世界上的城市廣場，面積達440000平方米，將440000用科學記數(shù)法表示應為（）A.4.4×105 B.4.4×104 C.44×104 D.0.44×1066.如圖，△ABC沿著BC方向平移得到，點P是直線上任意一點，若△ABC，的面積分別為，，則下列關(guān)系正確的是（）A B. C. D.7.正十二邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為（）A.120° B.135° C.150° D.108°8.一元沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，已知點A在反比例函數(shù)y＝上，AC⊥x軸，垂足為點C，且△AOC的面積為4，則此反比例函數(shù)的表達式為（）A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝﹣10.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子：4×12﹣12①4×22﹣32②4×32﹣52③…根據(jù)上述規(guī)律，則第2017個式子的值是（）A.8064 B.8065 C.8066 D.8067二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11.的相反數(shù)是__________．12.已知一組數(shù)據(jù)：1，8，9，2，4，5．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．13.關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_______．14.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0有兩個沒有相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是_____．15.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E是線段BO上的一個動點，點F為射線DC上一點，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，則EF可能的整數(shù)值是_____．16.如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為_____m2．17.從﹣2，﹣8，5中任取兩個沒有同的數(shù)作為點的橫縱坐標，該點在第三象限的概率為_____．18.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點，連接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD=_____．

三．解答題（共4小題，滿分40分，每小題10分）19.（1）計算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）先化簡，再求值?（a2﹣b2），其中a＝，b＝﹣2．20.如圖△ABC中，AB=8，AC=6，如果動點D以每秒2個單位長的速度，從點B出發(fā)沿BA方向向點A運動，同時點E以每秒1個單位的速度從點A出發(fā)沿AC方向向點C運動，設(shè)運動時間為t（單位：秒），問t為何值時△ADE與△ABC相似．21.為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖?，分為A（90～100分）；B（80～89分）；C（60～79分）；D（0～59分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題.（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）這個學校九年級共有學生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為，請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)榈膶W生人數(shù)大約有多少？22.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF．求證：△ADE≌△CBF．四．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）23.某商品根據(jù)以往，每天的售價與量之間有如下表的關(guān)系：每千克售價（元）38373635…20每天量（千克）50525456…86設(shè)當單價從38元/千克下調(diào)到x元時，量為y千克，已知y與x之間函數(shù)關(guān)系是函數(shù)．（1）求y與x函數(shù)解析式；（2）如果某商品的成本價是20元/千克，為使某的利潤為780元，那么這的價應為多少元？（利潤=總金額?成本）五．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）24.如圖，⊙O是△ABC外接圓，直徑AB=12，∠A=2∠B．（1）∠A=°，∠B=°；（2）求BC的長（結(jié)果用根號表示）；（3）連接OC并延長到點P，使CP=OC，連接PA，畫出圖形，求證：PA是⊙O的切線．六．解答題（共1小題）25.如圖，O是平面直角坐標系的原點．在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于C，A（1，1），B（3，1），動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以2個單位/秒的速度運動．設(shè)P點運動的時間為t秒（0＜t＜2）．（1）求O、A、B三點的拋物線的解析式；（2）過P作PD⊥OA于D，以點P為圓心，PD為半徑作⊙P，⊙P在點P的右側(cè)與x軸交于點Q．①則P點的坐標為_____，Q點的坐標為_____；（用含t的代數(shù)式表示）②試求t為何值時，⊙P與四邊形OABC的兩邊同時相切；③設(shè)△OPD與四邊形OABC重疊的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)解析式．2022-2023學年海南省文昌市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（一模）一．選一選（共10小題，滿分36分）1.若a、b、c是三個非零有理數(shù)，則的值是（）A.3 B.±3 C.3或1 D.±1或±3【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)值得意義，分①當a、b、c都是正數(shù)，②當a、b、c只有兩個正數(shù)，③當a、b、c只有一個正數(shù)，④當a、b、c都是負數(shù)四種情況求解.詳解：∵a、b、c是三個非零有理數(shù)，∴=1或﹣1，=1或﹣1，=1或﹣1，當a、b、c都是正數(shù)，=1+1+1=3；當a、b、c只有兩個正數(shù)，=1+1﹣1=1；當a、b、c只有一個正數(shù)，=1﹣1﹣1=﹣1；當a、b、c都是負數(shù)，=﹣1﹣1﹣1=﹣3．故選D．點睛：本題考查了值的意義及分類討論的數(shù)學思想，一個正數(shù)的值等于它的本身，零的值還是零，一個負數(shù)的值等于它的相反數(shù).2.某超市購進了一批沒有同價格的皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計的平均數(shù)據(jù)，要使該超市皮鞋收入，該超市應多購哪種價位的皮鞋（）皮鞋價（元）160140120100百分率60%75%83%95%A.160元 B.140元 C.120元 D.100元【正確答案】B【詳解】本題考查的是統(tǒng)計的應用此題的實質(zhì)是求每種皮鞋的額，再比較即可．設(shè)每種皮鞋a只．四種皮鞋的額分別為：；；；．可見應多購140元的皮鞋．故選B．3.下面關(guān)于單項式-a3bc2的系數(shù)與次數(shù)敘述正確的是A.系數(shù)是，次數(shù)是6 B.系數(shù)是-，次數(shù)是5C.系數(shù)是，次數(shù)是5 D.系數(shù)是-，次數(shù)是6【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義即可得出答案．單項式前面的常數(shù)叫做單項式的系數(shù)，各個字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)．詳解：單項式的系數(shù)為：；次數(shù)為：3+1+2=6．故選D．點睛：本題主要考查的是單項式的系數(shù)和次數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型．在解答這種問題時需要注意的是π是系數(shù)，次數(shù)是指所有字母的指數(shù)之和．4.如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（）A.76° B.78° C.80° D.82°【正確答案】B【詳解】如圖，分別過K、H作AB的平行線MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故選B．5.天安門廣場是當今世界上的城市廣場，面積達440000平方米，將440000用科學記數(shù)法表示應為（）A.4.4×105 B.4.4×104 C.44×104 D.0.44×106【正確答案】A【詳解】對于值大于1的數(shù)，用科學記數(shù)法可表示為a×10n的形式，故將440000用科學記數(shù)法表示應為4.4×105，故選A.6.如圖，△ABC沿著BC方向平移得到，點P是直線上任意一點，若△ABC，的面積分別為，，則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)平行線間的距離相等可知△ABC，的高相等，再由同底等高的三角形面積相等即可得.【詳解】∵△ABC沿著BC方向平移得到，∴AA′//BC′，∵點P是直線上任意一點，∴△ABC，的高相等，∴，故選C.本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移沒有改變圖形的形狀和大??；②平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.7.正十二邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為（）A.120° B.135° C.150° D.108°【正確答案】C【分析】首先求得每個外角度數(shù)，然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補角得出每個內(nèi)角的度數(shù).【詳解】正十二邊形的每個外角的度數(shù)是：＝30°，則每一個內(nèi)角的度數(shù)是：180°?30°＝150°.故選項為：C．本題考查了正多邊形的性質(zhì),掌握多邊形的外角和等于360度，正確理解內(nèi)角與外角的關(guān)系是關(guān)鍵．8.一元沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解沒有等式得x≤2，解沒有等式x+2＞1得x＞-1，所以沒有等式組的解集是-1＜x≤2，故選C.9.如圖，已知點A在反比例函數(shù)y＝上，AC⊥x軸，垂足為點C，且△AOC的面積為4，則此反比例函數(shù)的表達式為（）Ay＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝﹣【正確答案】C【分析】由雙曲線中k的幾何意義可知據(jù)此可得到|k|的值；由所給圖形可知反比例函數(shù)圖象的兩支分別在、三象限，從而可確定k的正負，至此本題即可解答.【詳解】∵S△AOC=4，∴k=2S△AOC=8；∴y=；故選C．本題是關(guān)于反比例函數(shù)的題目，需反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義解答；10.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子：4×12﹣12①4×22﹣32②4×32﹣52③…根據(jù)上述規(guī)律，則第2017個式子的值是（）A.8064 B.8065 C.8066 D.8067【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)給出的式子得出一般性規(guī)律，從而得出答案．詳解：根據(jù)題意可知：第2017個式子為：，故選D．點睛：本題主要考查的就是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及完全平方公式的應用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)．二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11.的相反數(shù)是__________．【正確答案】-6【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義先化簡，然后根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：，6的相反數(shù)為-6∴相反數(shù)是-6故-6．此題考查的是正負數(shù)的意義和求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握正負數(shù)的意義和相反數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．12.已知一組數(shù)據(jù)：1，8，9，2，4，5．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．【正確答案】4.5【詳解】分析：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或者從大到小進行排列，中位數(shù)是指處于中間的數(shù)．詳解：按照順序排列為：1，2，4，5，8，9，則中位數(shù)為：(4+5)÷2=4.5．點睛：本題主要考查的就是中位數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題型．如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，則中位數(shù)就是中間兩個數(shù)的平均數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則中位數(shù)就是中間的那個數(shù)．13.關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_______．【正確答案】1或6或【分析】方程兩邊都乘以，把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，，，當時，顯然方程無解，又原方程的增根為：，當時，，，當時，，，綜上當或或時，原方程無解．故1或6或．本題考查的是分式方程無解的知識，掌握分式方程無解時的分類討論是解題的關(guān)鍵．14.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0有兩個沒有相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是_____．【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)一元二次方程有兩個沒有相等的實數(shù)根，則，進行計算即可.詳解：關(guān)于的一元二次方程有兩個沒有相等的實數(shù)根，解得：故答案為點睛：本題考查一元二次方程根的判別式，，方程有兩個沒有相等的實數(shù)根.，方程有兩個相等的實數(shù)根.，方程無實數(shù)根.15.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E是線段BO上的一個動點，點F為射線DC上一點，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，則EF可能的整數(shù)值是_____．【正確答案】2，3，4．【詳解】分析：根據(jù)題意得出EF的取值范圍，從而得出EF的值．詳解：∵AB=4，∠ABC=60°，∴BD=4，當點E和點B重合時，∠FBD=90°，∠BDC=30°，則EF=4；當點E和點O重合時，∠DEF=30°，則△EFD為等腰三角形，則EF=FD=2，∴EF可能的整數(shù)值為2、3、4．點睛：本題主要考查的就是菱形的性質(zhì)以及直角三角形的勾股定理，屬于中等難度的題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是找出當點E在何處時取到值和最小值，從而得出答案．16.如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為_____m2．【正確答案】0.81π【詳解】分析：如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，依題意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它們的對應邊成比例可以求出地面影子的半徑，這樣可以求出陰影部分的面積．詳解：如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，CB∥AD，∴△OBC∽△OAD∴而OD=3，CD=1，∴OC=OD-CD=3-1=2，BC=×1.2=0.6，∴∴AD=0.9，S=π×0.92=0.81πm2，這樣地面上陰影部分的面積為0.81πm2．點睛：本題主要考查的就是三角形相似的應用，屬于基礎(chǔ)題型．解決本題的關(guān)鍵就是根據(jù)三角形相似求出陰影部分圓的半徑，從而可以得出面積．17.從﹣2，﹣8，5中任取兩個沒有同的數(shù)作為點的橫縱坐標，該點在第三象限的概率為_____．【正確答案】【詳解】分析：首先得出所有點的坐標，然后根據(jù)概率的計算法則得出答案．詳解：根據(jù)題意可知：所組成的所有點有：(－2，－8)、(－8，－2)、(－2，5)、(5，－2)、(－8，5)、(5、－8)，則P(點在第三象限)=．點睛：本題主要考查的就是概率的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是得出點的所有情況．18.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點，連接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD=_____．

【正確答案】﹣1【分析】證明△BCD為直角三角形，運用三角函數(shù)定義求解．【詳解】解：∠A＝45°，AD＝1，∴sin45°＝＝，∴DE＝．∵∠A＝45°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點，∴AE＝DE＝CE＝，∠ADC＝90°．∴BD＝AC﹣AD＝﹣1，∴tan∠BCD＝＝﹣1．故﹣1．本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，同時考生需要注意三角函數(shù)的運用．三．解答題（共4小題，滿分40分，每小題10分）19.（1）計算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）先化簡，再求值?（a2﹣b2），其中a＝，b＝﹣2．【正確答案】(1)-2(2)-【詳解】試題分析：（1）將原式項被開方數(shù)8變?yōu)?×2，利用二次根式的性質(zhì)化簡第二項利用角的三角函數(shù)值化簡，第三項利用零指數(shù)公式化簡，一項利用負指數(shù)公式化簡，把所得的結(jié)果合并即可得到結(jié)果；（2）先把和a2﹣b2分解因式約分化簡，然后將a和b的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．解：（1）﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1=2﹣2×+1﹣3=2﹣+1﹣3=﹣2；（2）?（a2﹣b2）=?（a+b）（a﹣b）=a+b，當a=，b=﹣2時，原式=+（﹣2）=﹣．20.如圖△ABC中，AB=8，AC=6，如果動點D以每秒2個單位長的速度，從點B出發(fā)沿BA方向向點A運動，同時點E以每秒1個單位的速度從點A出發(fā)沿AC方向向點C運動，設(shè)運動時間為t（單位：秒），問t為何值時△ADE與△ABC相似．【正確答案】當t=或時，△ADE與△ABC相似【詳解】分析：首先根據(jù)題意得出BD=2t，AE=t，AD=8-2t，然后根據(jù)兩種情況分別求出t的值．詳解：根據(jù)題意得：BD=2t，AE=t，∴AD=8-2t，∵∠A=∠A，∴分兩種情況：①當時，即，解得：t=；②當時，即，解得：t=；綜上所述：當t=或時，△ADE與△ABC相似．點睛：本題主要考查的就是相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的時候我們一定要注意分類討論，沒有然就會出現(xiàn)漏解的現(xiàn)象．21.為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖?，分為A（90～100分）；B（80～89分）；C（60～79分）；D（0～59分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題.（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）這個學校九年級共有學生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為，請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閷W生人數(shù)大約有多少？【正確答案】（1）40人;(2)補圖見解析；（3）480人.【分析】（1）抽查人數(shù)可由C等所占的比例為50%，根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)÷比例來計算；（2）可由總數(shù)減去A、C、D的人數(shù)求得B等的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；（3）用樣本估計總體．用總?cè)藬?shù)1200乘以樣本中測試成績等級在80分（含80分）以上的學生所占百分比即可．詳解】解：（1）20÷50%=40（人），答：這次隨機抽取的學生共有40人；（2）B等級人數(shù)：40﹣5﹣20﹣4=11（人）條形統(tǒng)計圖如下：（3）1200××=480（人），這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)榈膶W生人數(shù)大約有480人．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF．求證：△ADE≌△CBF．【正確答案】見解析【詳解】試題分析：根據(jù)平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)可以得到AD=BC，AB=CD，又點E、F是AB、CD中點，所以AE=CF，然后利用邊角邊即可證明兩三角形全等．試題解析：解：證明：在平行四邊形ABCD中，∠A=∠C，AD=BC，∵E、F分別為AB、CD的中點，∴AE=CF．在△AED和△CFB中，∴△AED≌△CFB（SAS）考點：平行四邊形的性質(zhì)，三角形全等的判定四．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）23.某商品根據(jù)以往，每天的售價與量之間有如下表的關(guān)系：每千克售價（元）38373635…20每天量（千克）50525456…86設(shè)當單價從38元/千克下調(diào)到x元時，量為y千克，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是函數(shù)．（1）求y與x的函數(shù)解析式；（2）如果某商品的成本價是20元/千克，為使某的利潤為780元，那么這的價應為多少元？（利潤=總金額?成本）【正確答案】（1）所求的函數(shù)解析式是y=?2x+126；（2）這的價應為33元或50元．【詳解】分析：(1)、利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)、設(shè)這的價為x元，然后根據(jù)利潤得出一元二次方程，從而得出答案．詳解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式是y=kx+b（k≠0）．根據(jù)題意，得．解得．∴函數(shù)解析式是y=﹣2x+126．（2）設(shè)這的價為x元．根據(jù)題意，得（x﹣20）（﹣2x+126）=780．整理后，得x2﹣83x+1650=0．解得x1=33，x2=50．答：這的價應為33元或50元．點睛：本題主要考查的就是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及一元二次方程的應用，屬于基礎(chǔ)題型．在求函數(shù)解析式時，一定要找準對應的點；解應用題時，關(guān)鍵就是找出等量關(guān)系，列出方程．五．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）24.如圖，⊙O是△ABC外接圓，直徑AB=12，∠A=2∠B．（1）∠A=°，∠B=°；（2）求BC的長（結(jié)果用根號表示）；（3）連接OC并延長到點P，使CP=OC，連接PA，畫出圖形，求證：PA是⊙O的切線．【正確答案】（1）∠A=60°，∠B=30°；（2）6；（3）見解析【詳解】分析：(1)、沒有難看出∠C應該是直角，∠A=2∠B，那么這兩個角的度數(shù)就容易求得了；(2)、直角三角形ABC中，有斜邊AB的長，有三角的度數(shù)，BC的值就能求出了；(3)、此題實際上是證明PA⊥AB，由圖我們沒有難得出△AOC是等邊三角形，那么就容易證得△ABC≌△OPA，這樣就能求出PA⊥AB了．詳解：（1）∵∠C=90°，∠A=2∠B，∴∠A=60°，∠B=30°；（2）∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，又∵∠B=30°，∴AC=AB=65．∴BC==6；（3）如圖，∵OP=2OC=AB，∵∠BAC=60°，OA=OC，∴△OAC為等邊三角形．∴∠AOC=60°．在△ABC和△OPA中，∵AB=OP，∠BAC=∠POA=60°，AC=OA，∴△ABC≌△OPA．∴∠OAP=∠ACB=90°．∴PA是⊙O的切線．點睛：本題主要考查了解直角三角形的應用和切線的判定等知識點，屬于中等難度的題型．要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可．六．解答題（共1小題）25.如圖，O是平面直角坐標系的原點．在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于C，A（1，1），B（3，1），動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以2個單位/秒的速度運動．設(shè)P點運動的時間為t秒（0＜t＜2）．（1）求O、A、B三點的拋物線的解析式；（2）過P作PD⊥OA于D，以點P為圓心，PD為半徑作⊙P，⊙P在點P的右側(cè)與x軸交于點Q．①則P點的坐標為_____，Q點的坐標為_____；（用含t的代數(shù)式表示）②試求t為何值時，⊙P與四邊形OABC的兩邊同時相切；③設(shè)△OPD與四邊形OABC重疊的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)解析式．【正確答案】①.（2t，0）②.（（2+）t，0）【詳解】分析：（1）利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）①先用含t的代數(shù)式表示出OP，再利用銳角三角函數(shù)表示出PD，進而表示出OQ即可得出結(jié)論；②分⊙P與AB相切時，⊙P與BC相切時兩種情況，利用直線和圓相切的性質(zhì)建立方程求解即可；③分0＜t≤1，1＜t≤，＜t＜2三種情況，利用幾何圖形的面積公式即可得出結(jié)論．詳解：（1）因為拋物線原點O，所以設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx．又因為拋物線A（1，1），B（3，1），所以有解得，所以拋物線解析式為y=﹣x2+x（2）①由運動知，OP=2t，∴P（2t，0），∵A（1，1），∴∠AOC=45°，∵PD⊥OA，∴PD=OPsin∠AOC=t，∵PD為半徑作⊙P，⊙P在點P的右側(cè)與x軸交于點Q，∴PQ=PD=t，∴OQ=OP+PQ=2t+t=（2+）t∴Q（（2+）t，0），故答案為（2t，0），（（2+）t，0）；②當⊙P與AB相切時，t=1，所以t=；當⊙P與BC相切時，即點Q與點C重合，所以（2+）t=3，解得t=．（3）①當0＜t≤1，如圖1，重疊部分的面積是S△OPQ，過點A作AF⊥x軸于點F，∵A（1，1），在Rt△OAF中，AF=OF=1，∠AOF=45°，在Rt△OPQ中，OP=2t，∠OPQ=∠QOP=45°，∴PQ=OQ=2tcos45°=t，∴S=（t）2=t2，②當1＜t≤，如圖2，設(shè)PQ交AB于點G，作GH⊥x軸于點H，∠OPQ=∠QOP=45°，則四邊形OAGP是等腰梯形，PH=GH=AF=1，重疊部分的面積是S梯形OAGP．∴AG=FH=OP﹣PH﹣OF=2t﹣2，∴S=（AG+OP）AF=（2t+2t﹣2）×1=2t﹣1．③當＜t＜2，如圖3，設(shè)PQ與AB交于點M，交BC于點N，重疊部分的面積是S五邊形OAMNC．因為△PNC和△BMN都是等腰直角三角形，所以重疊部分的面積是S五邊形OAMNC=S梯形OABC﹣S△BMN．∵B（3，1），OP=2t，∴CN=PC=OP﹣OC=2t﹣3，∴BM=BN=1﹣（2t﹣3）=4﹣2t，∴S=（2+3）×1﹣（4﹣2t）2=﹣2t2+8t﹣．即：S=．點睛：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式，解直角三角形，切線的性質(zhì)，圖形與坐標，割補法求圖形的面積，分類討論及數(shù)形的數(shù)學思想，本題的難點是圖形，全面合理的分類求解.2022-2023學年海南省文昌市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題共10小題，共30分）1.的倒數(shù)是A. B. C. D.2.下列圖標中是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.人體內(nèi)某種細胞形狀可近似看做球狀，它的直徑是0.00000156m，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為()A. B.C. D.4.下列計算正確的是()A.x4＋x4＝2x8 B.x3·x2＝x6C.(x2y)3＝x6y3 D.(x－y)(y－x)＝x2－y25.下面幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.6.宿州學院排球隊有12名隊員，隊員年齡情況如圖所示，那么球隊隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.19,19 B.19,20 C.20,20 D.22,197.如圖，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則△ADE的周長等于（）A.8 B.4 C.2 D.18.如圖，在半徑為的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=4，則OP的長為（）A.1 B. C.2 D.29.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（）個．A.3 B.4 C.2 D.110.如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點B的橫坐標為x，設(shè)點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.分解因式：y3﹣4x2y=_____．12.已知關(guān)于的分式方程有增根，則的值是__________．13.若關(guān)于x一元二次方程kx2+4x﹣2=0有兩個沒有相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．14.小明沿著坡度為1：的坡面向下走了20米的路，那么他豎直方向下降的高度為_____．15.已知三角形的兩邊分別是2cm和3cm，現(xiàn)從長度分別為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm六根小木棒中隨機抽一根，抽到的木棒能作為該三角形第三邊的概率是_____．16.趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，若這四個全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=-x+上，頂點D1、D2、D3、…、Dn在x軸上，則第n個陰影小正方形的面積為________．三、簡答題（本大題共9小題，共72分）17.計算：．18.先化簡再求值：，請在下列﹣2，﹣1，0，1四個數(shù)中任選一個數(shù)求值．19.求沒有等式組的整數(shù)解．20.若關(guān)于x的方程x2+6x+m=0的一個根為3﹣，求方程的另一個根及m的值．21.如圖，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓點M，交BC于點G，交AB于點F．（1）求證：AE為⊙O的切線；（2）當BC=4，AC=6時，求⊙O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．22.為倡導綠色出行，平陽縣在昆陽鎮(zhèn)設(shè)立了公共自行車服務站點，小明對某站點公共自行車租用情況進行了，將該站點中市民每次租用公共自行車的時間t（單位：分）（t≤120）分成A，B，C，D四個組進行各組人次統(tǒng)計，并繪制了如下的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）該站點中租用公共自行車的總?cè)舜螢?，表示A的扇形圓心角的度數(shù)是．（2）補全條形統(tǒng)計圖．（3）考慮到公共自行車項目是公益服務，公共自行車服務公司規(guī)定：市民每次使用公共自行收費2元，已知昆陽鎮(zhèn)每天租用公共自行車（時間在2小時以內(nèi)）的市民平均有5000人次，據(jù)此估計公共自行車服務公司每天可收入多少元？23.某商店原來將進貨價為8元的商品按10元售出，每天可200件．現(xiàn)在采用提高售價，減少進貨量的方法來增加利潤，已知每件商品漲價1元，每天的量就減少20件．設(shè)這種商品每個漲價x元．（1）填空：原來每件商品的利潤是__________元，漲價后每件商品的實際利潤是__________元（可用含x的代數(shù)式表示）；（2）為了使每天獲得700元的利潤，售價應定為多少元？（3）售價定為多少元時，每天利潤，利潤多少元？24.如圖，在△ABC中，點D為BC邊的任意一點，以點D為頂點的∠EDF的兩邊分別與邊AB，AC交于點E、F，且∠EDF與∠A互補．（1）如圖1，若AB=AC，D為BC的中點時，則線段DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論；（2）如圖2，若AB=kAC，D為BC的中點時，那么（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請給出證明；若沒有成立，請寫出DE與DF的關(guān)系并說明理由；（3）如圖3，若=a，且=b，直接寫出=．25.如圖，已知點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B（0，3）．過點A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點C，且BD=OC，tan∠OAC=．（1）求反比例函數(shù)y=和直線y=kx+b的解析式；（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說明理由；（3）點E為x軸上點A右側(cè)的一點，且AE=OC，連接BE交直線CA與點M，求∠BMC的度數(shù)．2022-2023學年海南省文昌市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題共10小題，共30分）1.的倒數(shù)是A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】∵(?)×(?)=1，∴?的倒數(shù)是?.故選D.2.下列圖標中是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】D【詳解】解:A、沒有是軸對稱圖形，故本選項錯誤，沒有符合題意；B、沒有是軸對稱圖形，故本選項錯誤，沒有符合題意；C、沒有是軸對稱圖形，故本選項錯誤，沒有符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項正確，符合題意；故選D．3.人體內(nèi)某種細胞的形狀可近似看做球狀，它的直徑是0.00000156m，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為()A. B.C. D.【正確答案】A【分析】值小于1的正數(shù)可以科學記數(shù)法，a×10-n，即可得出答案．【詳解】解：n0.00000156=，故選：A．本題考查了科學記數(shù)法的運用，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵．4.下列計算正確的是()A.x4＋x4＝2x8 B.x3·x2＝x6C.(x2y)3＝x6y3 D.(x－y)(y－x)＝x2－y2【正確答案】C【詳解】試題分析：選項A，根據(jù)合并同類項法則可得x4+x4=2x4，故錯誤；選項B，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得x3?x2=x5，故錯誤；選項C，根據(jù)積的乘方可得（x2y）3=x6y3，故正確；選項D，根據(jù)平方差公式（x﹣y）（y﹣x）=﹣x2+2xy﹣y2，故錯誤；故答案選C．考點：整式的運算.5.下面幾何體俯視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題解析：圖中幾何體的俯視圖是B在的圖形，故選B．6.宿州學院排球隊有12名隊員，隊員的年齡情況如圖所示，那么球隊隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.19,19 B.19,20 C.20,20 D.22,19【正確答案】A【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，本題得以解決．【詳解】由條形統(tǒng)計圖可知，某支青年排球隊12名隊員年齡的眾數(shù)是19，中位數(shù)是19，故選A．本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的定義，會找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．7.如圖，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則△ADE的周長等于（）A.8 B.4 C.2 D.1【正確答案】A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,AE=EC,進而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,從而可得答案．【詳解】解：∵AB的垂直平分線交BC于D,

∴AD=BD,

∵AC的垂直平分線交BC與E,

∴AE=CE,

∵BC=8,

∴BD+CE+DE=8,

∴AD+ED+AE=8,

∴△ADE的周長為8,

故8．此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點,到線段兩端點的距離相等．8.如圖，在半徑為的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=4，則OP的長為（）A.1 B. C.2 D.2【正確答案】B【分析】過點O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的長，然后判定四邊形OMPN是正方形，求得正方形的對角線的長即可求得OP的長．【詳解】解∶如圖過點O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接OB，OD，∵AB=CD=4，∴BM=DN=2，∵半徑為，∴OM=ON==1，∵AB⊥CD，∴∠DPB=90o，∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，∴∠OMP=∠ONP=90°，∴四邊形MONP是矩形．∵OM=ON，∴四邊形MONP是正方形，∴OP=，故答案為．本題考查了垂徑定理、勾股定理的應用，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵．9.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（）個．A.3 B.4 C.2 D.1【正確答案】A【分析】利用拋物線的對稱性可確定A點坐標為（-3，0），則可對①進行判斷；利用判別式的意義和拋物線與x軸有2個交點可對②進行判斷；由拋物線開口向下得到a＞0，再利用對稱軸方程得到b=2a＞0，則可對③進行判斷；利用x=-1時，y＜0，即a-b+c＜0和a＞0可對④進行判斷．【詳解】∵拋物線的對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），∴A（-3，0），∴AB=1-（-3）=4，所以①正確；∵拋物線與x軸有2個交點，∴△=b2-4ac＞0，所以②正確；∵拋物線開口向下，∴a＞0，∵拋物線的對稱軸為直線x=-=-1，∴b=2a＞0，∴ab＞0，所以③錯誤；∵x=-1時，y＜0，∴a-b+c＜0，而a＞0，∴a（a-b+c）＜0，所以④正確．故選A．本題考查了拋物線與x軸的交點：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：△=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．10.如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點B的橫坐標為x，設(shè)點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可以先證明△ADC和△AOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而可以得到哪個選項是正確的．【詳解】作AD∥x軸，作CD⊥AD于點D，如圖所示，由已知可得，OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，點C的縱坐標是y，∵AD∥x軸，∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，，∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵點C到x軸的距離為y，點D到x軸的距離等于點A到x的距離1，∴y=x+1（x＞0）．考點：動點問題的函數(shù)圖象二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.分解因式：y3﹣4x2y=_____．【正確答案】y（y+2x）（y﹣2x）【詳解】試題解析：原式=y（y2-4x2）=y（y+2x）（y-2x）．故答案為y（y+2x）（y-2x）．12.已知關(guān)于的分式方程有增根，則的值是__________．【正確答案】4【詳解】解：因為，所以x+2=m，則x=m-2，又關(guān)于x的方程有增根，所以增根為x=2，因此m-2=2，所以m=4．故13.若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x﹣2=0有兩個沒有相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．【正確答案】k＞﹣2且k≠0【分析】由題意可得k≠0且△=42-4?k?（-2）＞0，據(jù)此求解即可．【詳解】根據(jù)題意得k≠0且△=42-4?k?（-2）＞0，所以k＞-2且k≠0．故答案為k＞-2且k≠0．本題考查了一元二次方程根的判別式與方程根的個數(shù)間的關(guān)系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當△＞0時，方程有兩個沒有相等的兩個實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．14.小明沿著坡度為1：的坡面向下走了20米的路，那么他豎直方向下降的高度為_____．【正確答案】10米【詳解】試題解析：∵坡度tanα=，∴α=30°，∴下降高度=坡長×sin30°=20×=10（米）．故答案為10米．15.已知三角形的兩邊分別是2cm和3cm，現(xiàn)從長度分別為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm六根小木棒中隨機抽一根，抽到的木棒能作為該三角形第三邊的概率是_____．【正確答案】【詳解】試題解析：六根小木棒中隨機抽一根，抽到的木棒能作為該三角形第三邊有2cm、3cm，4cm，所以六根小木棒中隨機抽一根，抽到的木棒能作為該三角形第三邊的概率=．故答案為．16.趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，若這四個全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=-x+上，頂點D1、D2、D3、…、Dn在x軸上，則第n個陰影小正方形的面積為________．【正確答案】【詳解】由已知可得△A1B1M≌△DA1N1，∴B1M=A1N，A1M=D1N，又A1D1//B1C1，∴OA1：OE=OD1：OF，由直線y=﹣可得E（0，），F(xiàn)（7，0）,∴OD1=2OA1，由矩形OA1ND1，得A1N=2D1N，∴可設(shè)B1（b,3b），代入y=﹣得b=1,∴A1N=2，A1M=1，∴S1=1；由b=1,可得C1（3，2），同理可知S2=()2=；同理可知C2（，），S3=()2==；……∴Sn=.點睛：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，函數(shù)、圖形的變化規(guī)律等，能正確地識圖是解題的關(guān)鍵.三、簡答題（本大題共9小題，共72分）17.計算：．【正確答案】11【詳解】試題分析：原式項利用角的三角函數(shù)值計算，第二項利用值的代數(shù)意義化簡，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=2×+3﹣﹣1+9=11．18.先化簡再求值：，請在下列﹣2，﹣1，0，1四個數(shù)中任選一個數(shù)求值．【正確答案】x2﹣x﹣2;-2【詳解】試題分析：原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=0代入計算即可求出值．試題解析：原式==（x﹣2）（x+1）=x2﹣x﹣2，當x=0時，原式=﹣2．19.求沒有等式組的整數(shù)解．【正確答案】﹣1、0、1．【分析】先求出每個沒有等式的解集，再確定其公共解，得到?jīng)]有等式組的解集，然后求其整數(shù)解．【詳解】由x-3（x-2）≤8得x≥-1由5-x＞2x得x＜2∴-1≤x＜2∴沒有等式組的整數(shù)解是x=-1，0，1．解答此題要先求出沒有等式組的解集，求沒有等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小小中間找，小小解沒有了．20.若關(guān)于x的方程x2+6x+m=0的一個根為3﹣，求方程的另一個根及m的值．【正確答案】【詳解】試題分析：設(shè)方程的另一個根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到3-+t=-6，（3-）t=m，先計算出t的值，然后計算m的值．試題解析：設(shè)方程的另一個根為t，根據(jù)題意得3﹣+t=﹣6，（3﹣）t=m，所以t=﹣9+，所以m=（3﹣）（﹣9+）=﹣29+12．21.如圖，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓點M，交BC于點G，交AB于點F．（1）求證：AE為⊙O的切線；（2）當BC=4，AC=6時，求⊙O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．【正確答案】（1）證明見解析；（2）；（3）1.【分析】（1）連接OM，如圖1，先證明OM∥BC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷AE⊥BC，則OM⊥AE，然后根據(jù)切線的判定定理得到AE為⊙O的切線；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，利用等腰三角形的性質(zhì)得到BE=CE=BC=2，再證明△AOM∽△ABE，則利用相似比得到，然后解關(guān)于r的方程即可；（3）作OH⊥BE于H，如圖，易得四邊形OHEM為矩形，則HE=OM=，所以BH=BE-HE=，再根據(jù)垂徑定理得到BH=HG=，所以BG=1．【詳解】解：（1）證明：連接OM，如圖1，∵BM是∠ABC的平分線，∴∠OBM=∠CBM，∵OB=OM，∴∠OBM=∠OMB，∴∠CBM=∠OMB，∴OM∥BC，∵AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∴AE⊥BC，∴OM⊥AE，∴AE為⊙O的切線；（2）解：設(shè)⊙O的半徑為r，∵AB=AC=6，AE是∠BAC的平分線，∴BE=CE=BC=2，∵OM∥BE，∴△AOM∽△ABE，∴，即，解得r=，即設(shè)⊙O的半徑為；（3）解：作OH⊥BE于H，如圖，∵OM⊥EM，ME⊥BE，∴四邊形OHEM為矩形，∴HE=OM=，∴BH=BE﹣HE=2﹣=，∵OH⊥BG，∴BH=HG=，∴BG=2BH=1．22.為倡導綠色出行，平陽縣在昆陽鎮(zhèn)設(shè)立了公共自行車服務站點，小明對某站點公共自行車的租用情況進行了，將該站點中市民每次租用公共自行車的時間t（單位：分）（t≤120）分成A，B，C，D四個組進行各組人次統(tǒng)計，并繪制了如下的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）該站點中租用公共自行車總?cè)舜螢?，表示A的扇形圓心角的度數(shù)是．（2）補全條形統(tǒng)計圖．（3）考慮到公共自行車項目是公益服務，公共自行車服務公司規(guī)定：市民每次使用公共自行收費2元，已知昆陽鎮(zhèn)每天租用公共自行車（時間在2小時以內(nèi)）的市民平均有5000人次，據(jù)此估計公共自行車服務公司每天可收入多少元？【正確答案】(1)50;108°;(2)見解析;(3)10000元.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)B組的人數(shù)是19，所占的百分比是38%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，利用360°乘以對應的比例即可求得對應的圓心角的度數(shù)；（2）利用的總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得C組的人數(shù)，從而補全直方圖；（3）利用每次的單價乘以人次即可．試題解析：（1）中租用公共自行車的總?cè)舜问?9÷38%=50（人），A表示的圓心角的度數(shù)是360°×=108°．（2）C組的人數(shù)是50-15-19-4=12（人），；（3）估計公共自行車服務公司每天可收入2×5000=10000（元）．23.某商店原來將進貨價為8元的商品按10元售出，每天可200件．現(xiàn)在采用提高售價，減少進貨量的方法來增加利潤，已知每件商品漲價1元，每天的量就減少20件．設(shè)這種商品每個漲價x元．（1）填空：原來每件商品的利潤是__________元，漲價后每件商品的實際利潤是__________元（可用含x的代數(shù)式表示）；（2）為了使每天獲得700元的利潤，售價應定為多少元？（3）售價定為多少元時，每天利潤，利潤是多少元？【正確答案】（1）2；（2+x）（2）售價應定為13元或15元（3）當漲價4元（即售價為14元）時，每天利潤，利潤為720元【詳解】試題分析：（1）根據(jù)利潤=售價-進價表示出商品的利潤即可；（2）設(shè)應將售價提為x元時，才能