北師大版八年級數學上冊總復習課件

北師大版八年級數學上冊總復習課件第一章過關測試第二章過關測試階段綜合測試一（月考一）第三章過關測試階段綜合測試二（期中）第四章過關測試第五章過關測試階段綜合測試三（月考二）第六章過關測試第七章過關測試階段綜合測試四（期末一）階段綜合測試五（期末二）數學·人教版（RJ）第一章過關測試第一章|過關測試知識歸納數學·人教版（RJ）正整數第一章|過關測試考點攻略數學·人教版（RJ）考點一應用勾股定理計算例1已知直角三角形的兩邊長分別為3,4，求第三邊長的平方．[解析]因習慣了“勾三股四弦五”的說法，即意味著兩直角邊為3和4時，斜邊長為5.但這一理解的前提是3,4為直角邊．而本題中并未加以任何說明，因而所求的第三邊可能為斜邊，也可能為直角邊．第一章|過關測試數學·人教版（RJ）考點二直角三角形的判別第一章|過關測試數學·人教版（RJ）第一章|過關測試數學·人教版（RJ）考點三勾股定理的實際應用例3如圖1－2，在公路AB旁有一座山，現有一C處需要爆破，已知點C與公路上的停靠站A的距離為300m，與公路上另一?？空綛的距離為400m，且CA⊥CB，為了安全起見，爆破點C周圍半徑250m范圍內不得進入．在進行爆破時，公路AB段是否因有危險而需要暫時封鎖？圖1－2第一章|過關測試數學·人教版（RJ）第一章|過關測試數學·人教版（RJ）轉化思想是一種重要的數學思想，它的應用十分廣泛，如通過作高可以將非直角三角形的問題轉化為直角三角形的問題來解決，通過建?？梢詫嶋H問題轉化為數學問題來解決等．方法技巧第一章|過關測試數學·人教版（RJ）例4李老師讓同學們討論這樣一個問題，如圖1－3所示，有一個長方體盒子，底面正方形的邊長為2cm，高為3cm，在長方體盒子下底面的A點處有一只螞蟻，它想吃到上底面的F點處的食物，則怎樣爬行路程最短？最短路程是多少？過了一會，李老師問同學們答案，甲生說：先由A點到B點，再走對角線BF；乙生說：我認為應由A先走對角線AC，再走C到F點；丙生說：將長方形ABCD與長方形BEFC展開成長方形AEFD，利用勾股定理求AF的長；丁生說：將長方形ABCD與正方形CFGD展開成長方形ABFG，利用勾股定理求AF的長．你認為哪位同學的說法正確？并說明理由．(參考數據：29≈5.392)圖1－3第一章|過關測試數學·人教版（RJ）[解析]要使螞蟻爬行的路程最短，可直接連接AF，再求出AF，但AF在盒子里面，不符合題目要求．甲生和乙生的方案類似，只是順序不同，丙生和丁生的方法類似，只是長方形的長、寬不同，若在丙、丁的長方形中分別畫出甲、乙的路線，則發(fā)現丙生和丁生的辦法都符合要求，但究竟哪個路程最短，就需要計算了．解：按丙生的辦法：將長方形ABCD與長方形BEFC展開成長方形AEFD，如圖1－4所示：則AE＝AB＋BE＝4(cm)，EF＝3cm，連接AF，在Rt△AEF中，AF2＝AE2＋EF2＝42＋32＝25，∴AF＝5(cm)．連接BF，∵AF<AB＋BF，∴丙的方法比甲的好．第一章|過關測試數學·人教版（RJ）按丁生的辦法，將長方形ABCD與正方形CFGD展開成長方形ABFG，如圖1－5所示：則BF＝BC＋CF＝3＋2＝5(cm)，AB＝2cm，連接AF，在Rt△ABF中，AF2＝BF2＋AB2＝52＋22＝29≈5.392，∴AF＝5.39cm.連接AC，∵AF<AC＋CF，∴丁的方法比乙的好．比較丙生與丁生的計算結果，知丙生的說法正確．圖1－4圖1－5第一章|過關測試數學·人教版（RJ）最短路徑問題是勾股定理在立體幾何中的應用，一般做法是把長方體(或其他幾何體)側面展開，將立體圖形問題轉化為平面圖形問題，再根據兩點之間線段最短，用勾股定理求解．考點四驗證勾股定理方法技巧例5一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現了勾股定理的一種新的驗證方法．如圖1－6，火柴盒的一個側面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，連接CC′，設AB＝a，BC＝b，AC＝c，請利用四邊形BCC′D′的面積驗證勾股定理：a2＋b2＝c2.圖1－6第一章|過關測試數學·人教版（RJ）第一章|過關測試試卷講練數學·人教版（RJ）考查意圖

勾股定理是數學中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系，成為解決“幾何學”有關“線段長度計算問題”的強有力的工具．它主要考查具體情境中運用勾股定理進行相關線段的計算及判斷一個三角形是否為直角三角形，它不但是今后學習四邊形、解直角三角形的基礎知識，而且為我們將來學習立體幾何、研究數論作了一些有益的準備

難易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,17,18中8,9,10,13,14,15,19,20,21,22難16,23,24第一章|過關測試數學·人教版（RJ）知識與技能與勾股定理有關的計算12,13,14,19勾股定理的逆定理1,2,4,7,18勾股定理的實際應用3,5,9,10,11,16,17,20,21,22,24勾股定理在網格、折紙中的應用6,8,15,23思想方法數形結合

6,13,14方程思想

20,21,23轉化思想

16亮點

第6題在網格中尋找直角三角形，體現數形結合思想；借助生活情境中計算最短路線問題、安裝電線桿垂直問題、折紙中計算問題等巧妙設計在第5、16、17、20、21、23題中，體現數學來源于生活，又應用于生活，并進一步激發(fā)學習數學的興趣與求知欲

第一章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第6題訓練1．如圖1－7，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，則網格上的三角形ABC邊長的平方和為(

)A.74B.75C.64D．70圖1－7C第一章|過關測試數學·人教版（RJ）2．如圖1－8所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，點A、B是方格紙的兩個格點(即正方形的頂點)，在這個6×6的方格中，找出格點C，使△ABC是面積為1個平方單位的直角三角形，這樣的點有________個．圖1－86[解析]如圖1－9，當∠A為直角時，滿足面積為1的點是A1、A2；當∠B為直角時，滿足面積為1的點是B1、B2；當∠C為直角時，滿足面積為1的點是C、C1，所以滿足條件的點共有6個．圖1－9第一章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第7題訓練第一章|過關測試數學·人教版（RJ）第一章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第10題訓練B第一章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第13題訓練1．如圖1－11，已知△ABC中，∠C＝90°，BA＝15，AC＝12，以直角邊BC為直徑作半圓，則這個半圓的面積是________．圖1－112．如圖1－12，在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1，1.21，1.44，正放置的四個正方形的面積為S1、S2、S3、S4，則S1＋S2＋S3＋S4＝________.圖1－12

2.44第一章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第16題訓練1．如圖1－13所示，有一圓柱體，它的高為40cm，底面周長為60cm.在圓柱的下底面A點處有一只蜘蛛，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是________cm.圖1－1350第一章|過關測試數學·人教版（RJ）2．如圖1－14，是一塊長、寬、高分別是4cm、2cm和1cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是________cm.圖1－145第一章|過關測試數學·人教版（RJ）第一章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第24題訓練如圖1－15所示，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個上方是一個半圓，下方是長方形的仿古通道，現有一輛卡車裝滿家具后，高4米，寬2.6米，請問這輛送家具的卡車能否通過這個通道？圖1－15第一章|過關測試數學·人教版（RJ）

解：如圖1－16所示，過直徑的中點O，作直徑的垂線交下底邊于點D.如圖1－16所示，在Rt△ABO中，由題意知OA＝2米，DC＝OB＝2.6×＝1.3(米)，所以AB2＝22－1.32＝2.31.因為4－2.6＝1.4,1.42＝1.96,2.31＞1.96，所以卡車可以通過．答：卡車可以通過圖1－16數學·人教版（RJ）第二章過關測試第二章|過關測試知識歸納數學·人教版（RJ）1．算術平方根一般地，如果一個正數x的平方等于a，即

＝a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根，記為

，特別地，0的算術平方根是

.2．平方根一般地，如果一個數x的平方等于a，即

＝a，那么這個數x就叫做a的

.一個正數有

個平方根，它們互為

；0的平方根是

；負數沒有

．0平方根兩相反數0平方根第二章|過關測試數學·人教版（RJ）(2)實數可以分為有理數和無理數，也可以分為

、0和

.(3)若a、b互為相反數，則有a＋b＝0，|a|＝|b|.【注意】相反數等于它本身的數是0，即若a＝－a，則a＝0.立方根三次方根正數負數0不循環(huán)正實數負實數第二章|過關測試數學·人教版（RJ）距離正數和0第二章|過關測試考點攻略數學·人教版（RJ）考點一平方根與立方根[解析]可由5x＋32的值，求出x的值，間接求x＋17的平方根．第二章|過關測試數學·人教版（RJ）第二章|過關測試數學·人教版（RJ）考點二實數與數軸[解析]關鍵要在數軸上構造一個矩形(長方形)，而此矩形(長方形)的對角線的長度正好是此數的絕對值，且長和寬的平方和等于被開方數13.由此想到22＋32＝13.∴此長方形的長為3，寬為2.第二章|過關測試數學·人教版（RJ）第二章|過關測試數學·人教版（RJ）A第二章|過關測試數學·人教版（RJ）第二章|過關測試數學·人教版（RJ）考點三算術平方根的非負性D第二章|過關測試數學·人教版（RJ）考點四實數的運算C第二章|過關測試數學·人教版（RJ）第二章|過關測試試卷講練數學·人教版（RJ）考查意圖

實數涉及的概念較多，是中考的重點．多以填空題或選擇題的形式出現，與分式、勾股定理等知識結合時，常以計算題的形式出現．重點考查內容集中在：一是有關開方的概念，如平方根、立方根、算術平方根等；二是實數的有關概念及相關二次根式；三是以實際生活為背景，結合勾股定理分析與解決實際問題，體現數學的應用性與廣泛性

難易度易1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,13,17,18中9,10,14,15,19,20,21,22,23難16,24第二章|過關測試數學·人教版（RJ）知識與技能平方根、算術平方根、立方根的概念1,3,11,20

實數相關2,4,5,6,7,9,10,12,14,17二次根式8,13,15,16,18,19,24

在生活中的應用21,22,23

思想方法數形結合6,14,23

分類討論思想10

轉化思想22

亮點

第6題借助數軸上的點考查了平方根、立方根及算術平方根的概念及數感，第13題借助流程圖考查二次根式的運算，第14題借助數軸上的點和圓考查了實數的比較，第16、24題以數列為載體，考查規(guī)律探究與猜想能力，第22、23題以實際生活圖景為背景，考查數學建模能力、計算及分析、解決實際問題的能力

第二章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第2題訓練DD第二章|過關測試數學·人教版（RJ）3．寫出兩個大于－1的負無理數________．針對第7題訓練B2第二章|過關測試數學·人教版（RJ）

A針對第10題訓練第二章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第14題訓練A第二章|過關測試數學·人教版（RJ）2．數軸上的點并不都表示有理數，如圖2－6，以數軸的單位長度為邊作正方形，以數軸上的原點O為圓心，正方形的對角線的長為半徑作弧與數軸交于一點A，則點A表示的數為，這種說明問題的方式體現的數學思想方法叫做(

)A．代入法B．換元法C．數形結合D．分類討論圖2－6C[答案]數軸比較直觀地表示了抽象的實數，這種說明問題的方式體現的數學思想方法是數形結合．故選C.第二章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第22題訓練圖2－7①④第二章|過關測試數學·人教版（RJ）數學·人教版（RJ）階段綜合測試一（月考一）階段綜合測試一（月考一）試卷講練數學·人教版（RJ）考查意圖

勾股定理和實數是《課程標準》中的重要組成部分，在各類考試及中考當中多以填空題、選擇題的形式出現，本卷將勾股定理和實數的相關知識與技能有機綜合，在注重基礎知識、基本技能考查的同時，考查具體情境中綜合運用、分析解決問題的能力

難易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,17,18中8,9,14,15,19,20,21,22,23難10,16,24階段綜合測試一（月考一）數學·人教版（RJ）知識與技能

勾股定理

3,5,9,10,13,14,16,18,20,22,24實數

1,2,4,6,7,8,11,12,15,17,19,21,23

思想方法方程思想

16,19,20

分類討論

22

數形結合

8,21

亮點

第3、16、19題以實際生活實際背景考查勾股定理和實數的相關知識，體現了數學與生活之間的聯系，生活中處處有數學；第13題屬于開放問題，培養(yǎng)學生發(fā)散思維；第22題借助生活情境中的最短路線問題，考查學生解決實際問題的能力和分類討論的數學思想

階段綜合測試一（月考一）數學·人教版（RJ）針對第10題訓練我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”．圖J1－1是由弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3.若S1＋S2＋S3＝15，則S2的值是________．圖J1－15階段綜合測試一（月考一）數學·人教版（RJ）針對第16題訓練如圖J1－2，在直線l上依次擺放著三個正方形，已知中間斜放置的正方形的面積是6，則正放置的兩個正方形的面積之和為(

)

圖J1－2A

階段綜合測試一（月考一）數學·人教版（RJ）針對第22題訓練1．一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是________．圖J1－3

10階段綜合測試一（月考一）數學·人教版（RJ）2.一個棱長為6的木箱(如圖J1－4)，一只蒼蠅位于左面的壁上，且到該面上兩側棱距離相等的A處．一只蜘蛛位于右面壁上，且到該面與上、下底面兩交線的距離相等的B處．已知A到下底面的距離AA′＝4，B到一個側面的距離BB′＝4，則蜘蛛沿這個立方體木箱的內壁爬向蒼蠅的最短路程為多少？圖J1－4階段綜合測試一（月考一）數學·人教版（RJ）階段綜合測試一（月考一）數學·人教版（RJ）數學·人教版（RJ）第三章過關測試第三章|過關測試知識歸納數學·人教版（RJ）1．確定位置在平面內，確定物體的位置一般需要

個數據．2．平面直角坐標系在平面內畫兩條互相

且有公共

的數軸，就組成了平面直角坐標系．3．點的坐標的特征設直角坐標系內一點P(x，y)．若P(x，y)在第一象限內，則x

0，y

0.若P(x，y)在第二象限內，則x

0，y

0.若P(x，y)在第三象限內，則x____0，y

0.若P(x，y)在第四象限內，則x

0，y

0.若P(x，y)在x軸上，則y____0，x是

.若P(x，y)在y軸上，則x____0，y是

.2垂直原點>><<>><<＝＝任意實數任意實數第三章|過關測試數學·人教版（RJ）4．關于x軸、y軸以及原點對稱的對稱點坐標設點P(x，y)，關于x軸的對稱點是

(

，

)，關于y軸的對稱點是

(

，

)，關于原點的對稱點是

(

，

)．5．和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征平行于x軸的直線上的各點的

相同．平行于y軸的直線上的各點的

相同．x－y－xy－x－y縱坐標橫坐標第三章|過關測試數學·人教版（RJ）6．坐標變化與圖形變化的規(guī)律坐標(x，y)的變化圖形的變化x×a或y×a被

或

拉長(壓縮)為原來的a倍x×(－1)或y×(－1)關于

軸或

軸對稱x×(－1)，y×(－1)關于原點成

x＋a或y＋a沿

軸或

軸平移a個單位x＋a，y＋a沿

軸平移a個單位，再沿

軸平移a個單位橫向縱向yx中心對稱xyxy第三章|過關測試考點攻略數學·人教版（RJ）考點一平面直角坐標系例1已知點P到x軸、y軸的距離是3和4，求點P的坐標．[解析]寫點P的坐標時，橫坐標與縱坐標的前后順序不能隨意改變．滿足條件的坐標有四個，不能漏掉任何一個．解：設點P的坐標為(x，y)，由已知條件|x|＝4，|y|＝3，∴x＝±4，y＝±3.∴點P的坐標為(4,3)或(－4,3)或(4，－3)或(－4，－3)．解決此類問題的方法是：分別在x軸和y軸上找到表示橫坐標和縱坐標兩數值的點，然后分別過兩點作x軸、y軸的垂線，兩垂線的交點就是所求點的位置．但注意要分x和y的正負情況進行討論．方法技巧第三章|過關測試數學·人教版（RJ）考點二坐標變換例2

A，B，C，D，E各點的坐標如圖3－1所示，確定△ABE、△EBD、△ABC的面積，你是怎樣做的？你發(fā)現了什么規(guī)律？圖3－1[解析]先根據圖求得A，B，C，D，E各點的坐標，再利用三角形面積公式求解．第三章|過關測試數學·人教版（RJ）求不規(guī)則圖形的面積通常采用“分割法”或“增補法”將圖形轉化為規(guī)則圖形來求，學會“化難為易”的數學技巧．方法技巧第三章|過關測試試卷講練數學·人教版（RJ）考查意圖

平面直角坐標系是后面學習函數有關知識的基礎，在各類考試中常以選擇、填空、作圖題的形式考查平面直角坐標系的建立、位置的確定、相關點的坐標特征、坐標變換等，關鍵是樹立數形結合、圖形與坐標變換的數學思想

難易度易1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,13,17,18中9,10,14,15,19,20,21,22,23,24難16第三章|過關測試數學·人教版（RJ）知識與技能平面直角坐標系與坐標特征

1,2,6,13,14,23

16,17,19,2位置、坐標的確定

4,5,7,8,11

有關坐標作圖與計算

16,17,19,20

坐標變換

3,9,10,12,15,19,24有關坐標的應用與探究

18,21第三章|過關測試數學·人教版（RJ）思想方法數形結合21,23分類討論5,16

方程思想

16

亮點

第16題利用三角形的面積關系求點的坐標，由于點C的位置不確定，所以在解決問題時，要考慮幾種可能的情況，即分類討論，并借助方程求解；第22題以學生熟悉的背景為素材，巧妙地把線路與坐標探究相結合；第19、22題運用數形結合考查有關坐標變換；第18、23題以實際生活中問題為背景構建平面直角坐標系，體現數學的應用性

第三章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第2題訓練1．點(－3,5)到x軸和y軸的距離分別是(

)A．3,5

B．5,3C．3,3D．5,5B2．若點P在x軸的下方，y軸的左方，且到每條坐標軸的距離都是3，則點P的坐標為(

)A．(3,3)B．(－3,3)C．(－3，－3)D．(3，－3)C3．到x軸的距離等于4，到y(tǒng)軸的距離等于5的點的坐標是________．

(5,4)或(－5,4)或(－5，－4)或(5，－4)第三章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第9題訓練如圖3－2所示，與線段AB關于x軸對稱的線段為A′B.已知A(1,2)，則點A′的坐標為(

)A．(－1,2)B．(1，－2)C．(－1，－2)D．(－2，－1)圖3－2B針對第10題訓練1．一個圖案上所有點的坐標作如下變化：縱坐標不變，橫坐標分別加上2，它的形狀將怎樣變化(

)A．整個圖案被橫向拉長為原來的2倍B．整個圖案向右平移了2個單位長度C．整個圖案的形狀和大小不變D．整個圖案的形狀不變，但放大了2倍B第三章|過關測試數學·人教版（RJ）

D針對第15題訓練1．在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點分別是A(－4,－1)，B(1,1)，將線段AB平移后得到線段A′B′，若點A′的坐標為(－2,2)，則點B′的坐標為(

)A．(3,4)B．(4,3)C．(－1，－2)D．(－2，－1)A第三章|過關測試數學·人教版（RJ）[解析]A線段的平移可轉化為線段上關鍵點(端點)的平移，由A(－4,－1)平移到A′(－2,2)，發(fā)現該點向右平移2個單位，向上平移3個單位；同理點B進行相同的平移，則點B′的坐標為(1＋2,1＋3)．故選A.2．在平面直角坐標系內，把點P(－5，－2)先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到的點的坐標是________．

(－7,2)3．將點P(－3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，－1)，則xy＝________.－10第三章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第16題訓練圖3－3

B2．已知點A(a,0)和點B(0,5)，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是________．4或－4數學·人教版（RJ）階段綜合測試二(期中)階段綜合測試二(期中)試卷講練數學·人教版（RJ）考查意圖

本卷將實數、勾股定理、位置與坐標知識與技能融入相關試題及實際生活素材中，進一步復習與鞏固．訓練學生運用知識、分析問題、解決問題和探究能力，試題難度屬中檔，題型有選擇題、填空題、計算題和解答題

難易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,14,17,18

中8,9,10,15,16，，19,20,21,22

難23,24

階段綜合測試二(期中)數學·人教版（RJ）知識與技能勾股定理2,4,10,14,16,19,21,24

實數1,3,6,8,11,13,17,23

位置與坐標5,7,9,12,15,18,20,22

思想方法方程思想19

數形結合22,23,24

分類討論14

亮點

第14題以直角三角形的第三邊計算考查分類討論思想；第19題、21題以實際生活中的測量取材，關鍵是將實際問題轉化為數學問題，借助勾股定理列方程求解與計算；第23題以數形結合的方法考查有關實數的性質與化簡；第24題借助正方形邊長與面積的關系構建規(guī)律探究

階段綜合測試二(期中)數學·人教版（RJ）針對第10題訓練

1．已知：如圖J2－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以三角形的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，圖中的三個等腰直角三角形的面積之和為50cm2，則AB＝________cm.圖J2－1

10階段綜合測試二(期中)數學·人教版（RJ）30針對第11題訓練1．平方根等于本身的數是________，立方根等于本身的數是________.0

0，±12．立方根等于本身的數的個數為a，平方根等于本身的數的個數是b，算術平方根等于本身的數的個數為c，倒數等于本身的數的個數是d，則a＋b＋c＋d＝________.

8階段綜合測試二(期中)數學·人教版（RJ）[解析]立方根等于本身的數的個數為3，故a＝3，平方根等于本身的數的個數是1，故b＝1，算術平方根等于本身的數的個數為2，故c＝2，倒數等于本身的數的個數是2，故d＝2，把這些值代入得：a＋b＋c＋d＝8.針對第22題訓練中國象棋棋盤中隱藏著直角坐標系，如圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”字形的對角線走．例如：圖J2－2中“馬”所在的位置可以直接走到B、A等處．(1)若“馬”的位置在點C，為了到達點D，請按“馬”走的規(guī)則，在圖上用虛線畫出一種你認為合理的行走路線；(2)如果圖中“馬”位于(1，－2)上，試寫出A、B、C、D四點的坐標．階段綜合測試二(期中)數學·人教版（RJ）圖J2－2解：(1)如圖；圖J2－3(2)建立如圖J2－3所示的坐標系，則A(3，－1)，B(2,0)，C(6,2)，D(7，－1)．階段綜合測試二(期中)數學·人教版（RJ）針對第23題訓練

1－a－b數學·人教版（RJ）第四章過關測試第四章|過關測試知識歸納數學·人教版（RJ）1．函數定義：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就

了一個y值，那么我們稱

是

的函數，其中

是自變量，

是因變量．表示法：①

；②

；③

.畫函數圖象的步驟：

、

、

.2．一次函數一次函數的一般形式為

(k，b為常數，k≠0)．正比例函數的表達式為

，正比例函數是一次函數中

時的特殊情況．確定yxxy列表法圖象法解析式法列表描點連線y＝kx＋by＝kxb＝0第四章|過關測試數學·人教版（RJ）3．一次函數的圖象一次函數y＝kx＋b的圖象是一條直線，這條直線經過(0，

)，畫一次函數的圖象只要確定滿足表達式y(tǒng)＝kx＋b的

個簡單的點即可．正比例函數y＝kx的圖象是一條經過(0，

)和(1，

)點的直線．b兩0k第四章|過關測試數學·人教版（RJ）4.一次函數y＝kx＋b的性質函數函數取值大致圖象經過的象限函數性質y＝kx(k≠0)k＞0y隨x增大而增大k＜0

y隨x增大而減小一、三二、四第四章|過關測試數學·人教版（RJ）

y＝kx＋b(k≠0)k＞0b＞0y隨x增大而增大k＞0b＜0

k＜0b＞0y隨x增大而減小k＜0b＜0一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四第四章|過關測試數學·人教版（RJ）

【注意】(1)正比例函數性質只與k值有關，與b的取值無關．圖象過一、三象限?k>0；圖象過二、四象限?k<0.5．一次函數與一元一次方程一次函數y＝kx＋b(k，b為常數，k≠0)的圖象與x軸交點的

坐標的對應值即為一元一次方程kx＋b＝0的根．橫第四章|過關測試數學·人教版（RJ）

6．用一次函數解決實際問題(1)一次函數在現實生活中有著廣泛的應用，在解答一次函數的應用題時，應從給定的信息中抽象出一次函數關系，理清哪個是自變量，哪個是自變量的函數，再利用一次函數的圖象與性質求解，同時要注意自變量的取值范圍．(2)一次函數y＝kx＋b(k≠0)的自變量x的范圍是全體實數．圖象是直線，因此沒有最大值與最小值．但由實際問題得到的一次函數解析式，自變量的取值范圍一般受到限制，則圖象為線段和射線，根據函數圖象的性質，就存在最大值和最小值．常見類型有：(1)求一次函數的解析式；(2)利用一次函數的圖象與性質解決某些問題，如最值等．第四章|過關測試考點攻略數學·人教版（RJ）考點一函數的概念及函數圖象例1王芳同學為參加學校組織的科技知識競賽，她周末到新華書店購買資料．如圖4－1，是王芳離家的距離與時間的函數圖象．在圖4－2中，若黑點表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是(

)圖4－1圖4－2

B第四章|過關測試數學·人教版（RJ）[解析]B王芳離家的距離與時間的關系是增加到不變到減少為0，符合圖象的是B.

方法技巧觀察圖象時，首先弄清橫軸和縱軸所表示的意義．弄清哪些是自變量，哪些是因變量，然后分析圖象的變化趨勢，結合實際問題的意義進行判斷．第四章|過關測試數學·人教版（RJ）考點二一次函數的圖象和性質例2如圖4－3所示的計算程序中，y與x之間的函數關系所對應的圖象應為(

)圖4－3

圖4－4D第四章|過關測試數學·人教版（RJ）

方法技巧由k，b的符號可決定直線y＝kx＋b的位置；反過來，由直線y＝kx＋b的位置可決定k，b的符號．這種“數”與“形”的相互轉化是數學中的一種重要的思想方法，對我們解決問題很有幫助．考點三確定一次函數的表達式例3已知一次函數y＝kx＋b的圖象交y軸于負半軸，且y隨x的增大而增大，請寫出符合上述條件的一個解析式：________.如y＝4x－3(答案不唯一，k＞0且b＜0即可)方法技巧

求正比例函數的關系式只要知道除原點以外的一個條件就夠了．而在一次函數y＝kx＋b中要確定k，b的值，需要兩個條件．第四章|過關測試數學·人教版（RJ）考點四利用圖象信息解決問題例4已知一次函數y＝－2x－2.(1)畫出函數的圖象；(2)求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標；(3)求A、B兩點間的距離；(4)求△AOB的面積．圖4－5第四章|過關測試數學·人教版（RJ）第四章|過關測試數學·人教版（RJ）方法技巧求一次函數圖象與x軸的交點坐標問題，實質是求當y＝0時，x為何值；求它與y軸的交點坐標，實質是求當x＝0時，y為何值．考點五聯系方程組解決問題例5甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數關系的圖象如圖4－6.根據圖象解決下列問題：(1)誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度；(3)在什么時間段內，兩人均行駛在途中(不包括起點和終點)？在這一時間段內，請你根據下列情形，分別列出關于行駛時間x的方程或不等式(不化簡，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲與乙相遇；③甲在乙后面．第四章|過關測試數學·人教版（RJ）圖4－6[解析]注意根據圖象獲取信息．根據橫軸的時間可以看出甲先出發(fā)，后到達，可以看出甲30分鐘行駛了6千米，乙15分鐘行駛了6千米，因此甲、乙二人的速度可求．解：(1)甲先出發(fā)；先出發(fā)10分鐘；乙先到達終點；先到5分鐘．(2)甲的速度為每分鐘0.2千米，乙的速度為每分鐘0.4千米．(3)在甲出發(fā)后10分鐘到25分鐘這段時間內，兩人都行駛在途中．設甲行駛的時間為x分鐘(10<x<25)，則根據題意可得：甲在乙的前面：0.2x>0.4(x－10);甲與乙相遇：0.2x＝0.4(x－10);甲在乙后面：0.2x<0.4(x－10)．第四章|過關測試數學·人教版（RJ）方法技巧由函數圖象解答問題的方法為“數形結合”，即在圖象上由相應點(形的特征)得出對應的坐標(數的表示)，形成由數表示形，由形反映數，構建“數”與“形”的統(tǒng)一．第四章|過關測試試卷講練數學·人教版（RJ）考查意圖

函數是初中數學的重要數學概念和核心內容之一，它將數、式的內容與平面幾何的相關內容有機地結合起來，主要考點有相關的函數概念、一次函數的圖象與性質、一次函數的應用以及函數、方程之間的內在聯系，時常與生活實際聯系緊密，其中反映時代熱點的函數應用建模、開放探究及圖表信息題是考試的重點

難易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,14,17,18中8,9,10,15,16,19,20,21,22難23,24第四章|過關測試數學·人教版（RJ）知識與技能函數的有關概念及函數圖象

1,2

一次函數的圖象和性質

4,5,6,7,9,12,14,18,20

與一次函數有關的計算題

3,11,13

待定系數法

16,17,22一次函數的應用

8,10,15,19,21,23,24第四章|過關測試數學·人教版（RJ）思想方法方程思想10,19,23數形結合8,22,24

分類討論20,21

亮點

第8題以蠟燭為背景構建一次函數及圖象；第14題結合待定系數法、一次函數圖象與性質命制開放探究題；第21、24題是與生活聯系緊密的信息題；第23題以水費為素材創(chuàng)設分段函數題及表格題，考查數據的分析與處理能力

第四章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第1題訓練1．指出下列關系中，哪些y是x的函數？哪些不是？說出你的理由．①xy＝2;②x2＋y2＝10;③x＋y＝5；④│y│＝3x＋1；解：①是；②否；③是；④否．理由略．2．下列圖形中的曲線不表示y是x的函數的是(

)圖4－7C[解析]C由圖象可知C選項中對于一部分x的值，y都對應兩個值，不符合函數的定義，故選C.第四章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第7題訓練1．正比例函數y＝kx(k≠0)的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數y＝x＋k的圖象大致是(

)圖4－8[解析]A∵正比例函數y＝kx(k≠0)的函數值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴一次函數y＝x＋k的圖象經過一、二、三象限．故選A.

A第四章|過關測試數學·人教版（RJ）2.一次函數y＝x＋2的圖象大致是(

)圖4－9[解析]A一次函數y＝x＋2，當x＝0時，y＝2；當y＝0時，x＝－2.故一次函數y＝x＋2圖象經過(0,2)，(－2,0)．根據排除法可知A選項正確．故選A.A第四章|過關測試數學·人教版（RJ）3．一次函數y＝(k－2)x＋3的圖象如圖4－10所示，則k的取值范圍是(

)A．k＞2B．k＜2C．k＞3D．k＜3圖4－10B[解析]B一次函數的圖象過一、二、四象限可知，k－2＜0，解得k＜2.故選B.第四章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第10題訓練1．如圖4－11所示，是甲、乙兩家商店銷售同一種產品的銷售價y(元)與銷售量x(件)之間的函數圖象．下列說法：①售2件時甲、乙兩家售價一樣；②買1件時買乙家的合算；③買3件時買甲家的合算；④買乙家的1件售價約為3元，其中正確的說法是(

)A．①②B．②③④C．②③D．①②③圖4－11[解析]D如圖，甲、乙在x＝2時相交，故售2件時兩家售價一樣．①對．買1件時乙的價格比甲的價格低．②對．買3件時甲的銷售價比乙低，③對．買乙家的1件售價約為1元，④錯．故選D.D第四章|過關測試數學·人教版（RJ）圖4－12A．1個B．2個C．3個D．4個D第四章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第14題訓練1．寫出一個具體的隨x的增大而減小的一次函數關系式______________．答案不唯一，如：y＝－x＋12．若一次函數的圖象經過第一、三、四象限，則它的關系式為______________________(寫出一個即可)．答案不唯一，如y＝x－1[解析]∵一次函數的圖象經過第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴寫出的關系式只要符合上述條件即可，例如y＝x－1.針對第20題訓練1．已知一次函數y＝kx＋b中自變量x的取值范圍為－4≤x≤2，相應函數值的范圍為1≤y≤8，則此函數圖象必經過________象限．一、二第四章|過關測試數學·人教版（RJ）2．如果直線y＝－kx＋2與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為________．針對第24題訓練小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖4－13所示，相交于點P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y(km)與已用時間x(h)之間的關系，則小敏、小聰行走的速度分別是(

)A．3km/h和4km/hB．3km/h和3km/hC．4km/h和4km/hD．4km/h和3km/h圖4－13D數學·人教版（RJ）第五章過關測試第五章|過關測試知識歸納數學·人教版（RJ）1．二元一次方程含有

未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程組含有兩個未知數的

個

方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組．3．二元一次方程的一個解適合一個二元一次方程的

未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解．4．二元一次方程組的解二元一次方程組中各個方程的

，叫做這個二元一次方程組的解．5．二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法：(1)

法；(2)

法．兩個兩一次一組公共解代入消元加減消元第五章|過關測試考點攻略數學·人教版（RJ）考點一二元一次方程組的解法[解析]這個方程組比較復雜，可以先化簡，然后再觀察系數的特點，利用加減消元法或代入消元法求解．也可把(x＋y)，(x－y)看成一個整體，這樣會給計算帶來方便．第五章|過關測試數學·人教版（RJ）第五章|過關測試數學·人教版（RJ）第五章|過關測試數學·人教版（RJ）例2甲、乙兩工廠，上月原計劃生產機床360臺，結果甲廠完成了計劃的112%，乙廠完成了計劃的110%，兩廠共生產了機床400臺，求上月兩廠各超額生產了多少臺機床？[解析]根據題意列表：甲乙總計原計劃生產臺數xy360超額完成臺數x·12%y·10%400－360第五章|過關測試數學·人教版（RJ）對于問題中的數量關系，數量比較多且很分散時，我們可通過列表，將數量關系在表格中集中反映出來．再借助于列表分析具體問題中蘊涵的數量關系，使題目中的相等關系隨之而清晰地浮現出來．方法技巧第五章|過關測試數學·人教版（RJ）考點三二元一次方程與一次函數的關系例3已知一次函數圖象經過A(－2，－3)，B(1，3)兩點．(1)求這個一次函數的表達式；(2)試判斷點P(－1,1)是否在這個一次函數的圖象上．[解析](1)設一次函數的表達式為y＝kx＋b，將A，B兩點代入組成方程組，即可求出表達式．(2)判斷點是否在這個一次函數的圖象上，只需將點的坐標代入函數表達式，看其是否滿足，滿足函數表達式的點在函數圖象上，否則不在函數圖象上．第五章|過關測試數學·人教版（RJ）解決此類問題首先根據題中提供的信息，確定函數表達式，再把所需判斷的點代入函數表達式，滿足函數表達式的點，就在函數圖象上，否則不在函數圖象上．方法技巧第五章|過關測試試卷講練數學·人教版（RJ）考查意圖

一些具有較強時代氣息、設計自然、緊密聯系日常生活實際的二元一次方程組的應用題不斷涌現，本節(jié)內容主要考查二元一次方程組和三元一次方程組的有關概念、方程組解題方法與技巧，方程組在日常生活中的應用以及方程組與一次函數的聯系，側重考查方程組的建模能力和解決實際問題的能力．試題難度以低、中檔題為主，題型有選擇題、填空題和解答題

難易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,17,18,19中8,9,13,14,15,20,21,22難10,16,23,24第五章|過關測試數學·人教版（RJ）知識與技能二(三)元一次方程(組)的有關概念1,2,3,12,13二(三)元一次方程(組)的解法4,5,9,17構造方程組7,8,11,16,18

方程組與一次函數的聯系14,20方程組的應用6,10,15,19,21,22,23,24第五章|過關測試數學·人教版（RJ）思想方法數形結合

6,21方程思想

7,8,16,21,22,23,24

轉化思想

4,9,11

亮點

第6題從幾何知識出發(fā)，以一副三角板擺放為背景，通過三角板中隱藏直角，從中體會到用代數方法(如列方程組)；第8題綜合相關的數學概念構建方程組，達到溫故知新的效果；第13題設計成開放題，提高學生綜合運用知識的能力；第16題以新定義題的形式定義，引導學生理解數學模型，進而運用代入法構建方程組求解；第14、20題結合一次函數，進一步提升待定系數法與求解能力；第18、21、22、23、24題以實際生活中的對話信息、圖表、背景材料等創(chuàng)設數學問題，關鍵是挖掘出圖表中提供的信息，去分析與尋找相關的式子表示現實生活中的數量關系，將相關的信息轉化為相應的數學模型

第五章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第4題訓練D

[解析]D因為已知方程組中，沒有直接可以變形為系數是整數且是用含一個未知數的代數式表示另一未知數的方程，因此不宜用代入消元法，故答案不能為A；如果按選項B的方法，消去未知數x，不如采用C或D的方法消去y.若在C與D之間選擇，則D比C要更簡便一些．因此，答案應為D.第五章|過關測試數學·人教版（RJ）C第五章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第6題訓練藥業(yè)集團生產的某種藥品包裝盒的側面展開圖如圖5－1所示．如果長方體盒子的長比寬多4cm，求這種藥品包裝盒的體積．圖5－1第五章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第8題訓練B6第五章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第10題訓練1．在中央電視臺2套“開心辭典”節(jié)目中，有一期的某道題目是：如圖5－2所示，天平中放有蘋果、香蕉、砝碼，且兩個天平都平衡，則一個蘋果的重量是一個香蕉的重量的(

)圖5－2B第五章|過關測試數學·人教版（RJ）2．在一次剪紙活動中，小聰依次剪出6張正方形紙片拼成如圖5－3所示的圖形，若小聰所拼得的圖形中正方形①的面積為1，且正方形⑥與正方形③面積相等，那么正方形⑤的面積為.圖5－336第五章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第13題訓練

3x－y－4＝0(答案不唯一)針對第16題訓練對于實數x、y，定義新的運算：x*y＝ax＋by＋1，其中a、b是常數．若3*5=15,4*7=28，則1*1=

。－11針對第21題訓練用8塊相同的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關數據如圖5－4所示，求每塊地磚的長與寬．圖5－4第五章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第24題訓練

1．我國是世界上嚴重缺水的國家之一．為了增強居民的節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費的辦法收費．即一個月用水10噸以內(包括10噸)的用戶，每噸收水費a元；一個月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費，超過10噸的部分，按每噸b元(b＞a)收費．設一戶居民月用水x噸，應收水費y元，y與x之間的函數關系如圖5－5所示．第五章|過關測試數學·人教版（RJ）(1)求a的值，某戶居民上月用水8噸，應收水費多少元；(2)求b的值，并寫出當x＞10時，y與x之間的函數關系式；(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費46元，求他們上月分別用水多少噸？圖5－5[解析](1)由圖可知，10噸水收費15元，那么a＝15÷10＝1.5(元)，用水8噸，應收水費1.5×8＝12(元)．(2)由圖中可知當x＞10時，有y＝b(x－10)＋15.把(20,35)代入一次函數解析式即可．第五章|過關測試數學·人教版（RJ）第五章|過關測試數學·人教版（RJ）2．甲、乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數圖象如圖5－6所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：(1)甲登山的速度是每分鐘多少米，乙在A地提速時距地面的高度b為多少米？(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數關系式；(3)登山多長時間時，乙追上了甲，此時乙距A地的高度為多少米？圖5－6第五章|過關測試數學·人教版（RJ）[解析](1)甲的速度＝(300－100)÷20＝10(米/分)，據圖象知道乙一分的時間走了15米，然后可求出A地提速時距地面的高度；(2)乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，所以乙的速度是30米/分．那么求出點B的坐標，加上點A的坐標代入一次函數關系式即可求出乙的函數關系式，把C、D坐標代入一次函數關系式可求出甲的函數關系式；(3)乙追上甲，即此時兩函數的y的值相等，然后求出時間在計算距A地的高度．第五章|過關測試數學·人教版（RJ）此時乙距A地高度為165-30=135數學·人教版（RJ）階段綜合測試三(月考二)階段綜合測試三(月考二)試卷講練數學·人教版（RJ）考查意圖

本卷將本冊前五章的核心內容與知識技能融入相關試題中，借助實際生活素材進一步復習與鞏固所學知識，訓練學生運用知識來分析問題和解決問題，注重考查學生各種技能及能力，試題難度為5.5∶3.5∶1.0，題型有選擇題、填空題、計算題和解答題

難易度易1,2,3,4,5,11,12,13,17,18,19,20

中6,7,8,9,10,14,15,16,21,22

難23,24

階段綜合測試三(月考二)數學·人教版（RJ）知識與技能勾股定理

4,10,15,24實數

1,12,16,19,21位置與坐標

2,8,10,13,16,17

一次函數

5,8,9,11,16,22,23二元一次方程組

3,6,7,14,16,18,20階段綜合測試三(月考二)數學·人教版（RJ）思想方法方程思想

22分類討論

10

數形結合

2,9,13,23

亮點

第1、2、4、16、17、22題以實際生活為背景，設計新穎，體現了數學與生活之間的聯系，為學生積極主動思考和探究問題提供了便利；第10題以一次函數上尋找直角三角形的點考查分類討論思想；第24題以折紙為載體，考查勾股定理知識，給學生親切與熟悉的感覺

階段綜合測試三(月考二)數學·人教版（RJ）

針對第9題訓練階段綜合測試三(月考二)數學·人教版（RJ）階段綜合測試三(月考二)數學·人教版（RJ）階段綜合測試三(月考二)數學·人教版（RJ）針對第10題訓練1．同一平面內有A、B、C三點，A、B兩點相距5cm，點C到直線AB的距離為2cm，且△ABC為直角三角形，則滿足上述條件的點C有(

)A．2個B．4個C．6個D．8個D2．在平面直角坐標系中，點A的坐標為(4,0)，點B的坐標為(4,10)，點C在y軸上，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的C點的坐標為____________________(0,0)、(0,10)、(0,2)、(0,8)階段綜合測試三(月考二)數學·人教版（RJ）針對第24題訓練在長方形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝5，如圖J3－4所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A1處，折痕為PQ.當A1點在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A1在BC邊上距B點可移動的最短距離為__________．圖J3－41數學·人教版（RJ）第六章過關測試第六章|過關測試知識歸納數學·人教版（RJ）重要程度

權

第六章|過關測試數學·人教版（RJ）2．中位數定義：一般地，n個數據按大小順序排列，處于

位置的一個數據(或最中間兩個數據的

)叫做這組數據的中位數．求法：一組數據中位數只有

個．把一組數據按大小順序排列，當數據有

個時，中位數是最中間兩個數據的平均數．當數據有

個時，中位數是最中間的那個數．3．眾數一組數據中出現次數

的那個數據叫做這組數據的眾數．一組數據的眾數可能有多個，它一定是數組中的某一個或幾個數據．最中間平均數1偶數奇數最多第六章|過關測試考點攻略數學·人教版（RJ）考點一平均數

例1下表列出了2012年某地農作物生長季節(jié)每月的降雨量(單位：mm)：月份四五六七八九降雨量20558213511690其中有________個月的降雨量比這六個月平均降雨量大．3

[解析]3要求出四、五、六、七、八、九這六個月的平均降水量，然后和各月降水量相比較．平均降水量為：(20＋55＋82＋135＋116＋90)÷6＝83(mm)．第六章|過關測試數學·人教版（RJ）在日常生活中的諸多“平均”現象并非算術平均．由于多數情況下，各項的重要性不一定相同(即權數不同)，應視為加權平均．例如彩票的平均收益，不是各個等次的獎金金額的算術平均數，而應考慮不同等次獎金的獎金比例．易錯警示第六章|過關測試數學·人教版（RJ）考點二中位數和眾數例2某市實行中考改革，需要根據該市中學生體能的實際狀況重新制定中考體育標準，為此抽取了50名初中畢業(yè)的女學生進行一分鐘仰臥起坐次數測試，測試情況繪制成表格如下：次數612151820252730323536人數1171810522112(1)求這次測試數據的平均數、眾數和中位數．(2)根據這一數據的特點，你認為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標準次數應定為多少較為合適？請簡要說明理由．第六章|過關測試數學·人教版（RJ）[解析]根據表中數據進行分析求解．解：(1)平均數為20.5，眾數為18，中位數為18.(2)根據(1)的結果，該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標準次數應定為18比較合適，因為每分鐘18次對大多數同學來說都能達到．

方法技巧解決此類問題要明確平均數、中位數、眾數是從哪個方面反映一組數據的“平均水平”的．知道平均數、中位數、眾數各自的優(yōu)缺點．所以，在解決實際問題時，能選擇恰當的數據代表．去掉一個最高分和一個最低分求平均數，是為了減少極端值對平均數的影響．第六章|過關測試試卷講練數學·人教版（RJ）考查意圖

數據的分析是《課程標準》中概率與統(tǒng)計的重要組成部分，在各類考試及中考當中常結合概率，以填空題、選擇和綜合題形式出現，重點考查對各種數據、統(tǒng)計表、統(tǒng)計量的計算、合理使用、分析與判斷，從而為我們的生活、工作、學習提供科學依據，試題難度以低、中檔題為主

難易度易1,2,3,4,5,6,11,12,17,18中7,8,9,10,13,14,15,19,20,21,22難16,23,24第六章|過關測試數學·人教版（RJ）知識與技能平均數的計算與應用

1,6,9,11,13中位數、眾數的計算與應用

2,3,5,8,14,21極差、方差的計算與應用

10,12

從統(tǒng)計圖估計數據的代表

7,15平均數、中位數、眾數極差、方差的綜合

4,16,17,18,19,20,22,23,24第六章|過關測試數學·人教版（RJ）思想方法數形結合

19,23方程思想

12,15,16,20,24

轉化思想

15,16

亮點

第14、24題借助相關統(tǒng)計量的概念與計算考查方程(組)的應用與解法，體現數學的綜合應用與拓展；第15、16題借助極差和方差考查分類討論思想；第18題結合商業(yè)廣告的相關數據考查平均數、中位數、眾數的實際應用與效果；第23題利用折線圖提供的數據信息分析問題，考查學生讀統(tǒng)計圖的能力和借助統(tǒng)計圖進行分析的能力

第六章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第2題訓練某校參加“姑蘇晚報”可口可樂杯中學生足球賽的隊員的年齡如下(單位：歲)：13,14,16,15,14,15,15,15,16,14.則這些隊員年齡的眾數是________，中位數是________．15

15

[解析]這組數據中出現次數最多的數是15，故眾數是15；要求中位數應先將這組數據排序：13,14,14,14,15,15,15,15,16,16，最中間的兩個數都是15，故這組數據的中位數也是15.針對第15題訓練若一組數據7,9,9,12，x的極差是6，則x＝________.

13或6

第六章|過關測試數學·人教版（RJ）針對第23題訓練某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績(單位：環(huán))相同，小宇根據他們的成績繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表，并計算