【課件】八年級《探索勾股定理》

§14.1.1勾股定理如圖，大風將一根木制旗桿吹裂，隨時都有倒下的可能，情形十分危急。接警后“119”迅速趕到現(xiàn)場，并決定從斷裂處將旗桿折斷?，F(xiàn)在需要劃出一個安全警戒區(qū)域，那么你能確定這個安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？6m16m?一、情境引入：6米？米（安全警戒區(qū)域）10米一、情境引入：勾股定理二、動手實驗：

測量你的兩塊直角三角板三邊（包括兩條直角邊、一條斜邊）的長度，填入下表，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，你能作出怎樣的猜想？三角板直角邊a直角邊b斜邊c關系猜想：二、動手實驗：

測量你的兩塊直角三角板三邊（包括兩條直角邊、一條斜邊）的長度，填入下表，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，你能作出怎樣的猜想？三角板直角邊a直角邊b斜邊c關系猜想：三、猜想與驗證：ACBPQR說明:在等腰直角三角形ABC中,AC2+BC2=AB2（每一小方格表示1平方厘米）SP=

,

SQ=

,

SR=

,112三、猜想與驗證：說明:等腰直角三角形ABC中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

思考：

在一般的直角三角形中，兩直角邊的平方和是否也等于斜邊的平方呢？ACBRQP（每一小方格表示1平方厘米）SP=

,

SQ=

,

SR=

,91625猜想與驗證（還有其它割補方法嗎？）如圖，正方形P、Q、R，ACBRQP（每一小方格表示1平方厘米）猜想與驗證SP=

,

SQ=

,

SR=

,91625如圖，正方形P、Q、R，我們發(fā)現(xiàn)：正方形P、Q、R的面積之間的關系是

。我們發(fā)現(xiàn)：正方形P、Q、R的面積之間的關系是

。ACBRQP（每一小方格表示1平方厘米）猜想與驗證如圖，正方形P、Q、R，ACB我們得到：在Rt△ABC中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,

在Rt△ABC中，兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，則有：ABcbaC

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．四、勾股定理：

在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.

勾股勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系。五、練習鞏固例1：如圖，在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，

求AB的長度。AB912C（注意書寫規(guī)范）6米？米10米五、練習鞏固：例2：在“情境引入”中，如圖，在Rt△ABC中，求BC的長度。ABC（安全警戒區(qū)域）

如果已知直角三角形任意兩邊的長度，那么應用勾股定理可以求出第三邊的長度。例3:在Rt△ABC中,AB＝c,BC=a,AC＝b,∠C=90°(1)已知a=12,c=13,則b=

;

(2)已知b:c=3:5,a=16,求b、c.

五、練習鞏固：提示:畫出草圖,有利于我們了解有關元素之間的位置關系!ABcbaC五、練習鞏固：例4：如果一個直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米？ABC6五、練習鞏固：例5:已知在△ABC中,∠C=90°,一條直角邊的長度是6，斜邊與另一條直角邊的長度之和是18，求斜邊AB的長度。ABC五、練習鞏固：例6:如圖，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3，BC=4，CD⊥AB于點D，求CD的長。3BAC4D

小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機,小明量了屏幕的長是58厘米，寬是46厘米,他覺得一定哪里搞錯了?你能幫助小明判斷嗎?想一想582=3364462=2116(1英寸=2.54厘米)3364+2116=5480=(74.027···)2勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．六、總結：

在Rt△ABC中，兩條直角