精美的晶體模型及晶胞計(jì)算

常見晶體模型及晶胞計(jì)算晶胞一般是平行六面體，整塊晶體可看作是數(shù)量巨大的晶胞“無隙并置”而成。晶胞描述晶體結(jié)構(gòu)的基本單元簡(jiǎn)單立方體心立方面心立方三種典型立方晶體結(jié)構(gòu)晶胞中微粒的計(jì)算方法——均攤法原則：晶胞任意位置上的一個(gè)原子如果是被n個(gè)圖形晶胞所共有，那么，每個(gè)晶胞對(duì)這個(gè)原子分得的份額是1/n。（1）長(zhǎng)方體（立方體）：（2）非長(zhǎng)方體（非立方體）：視具體情況分析。N=N頂角×1/8+N棱上×1/4+N面上×1/2+N體內(nèi)在每個(gè)CO2周圍等距離且相距最近的CO2共有

個(gè)。在每個(gè)小立方體中平均分?jǐn)偟降腃O2

分子數(shù)為：

個(gè)干冰晶體結(jié)構(gòu)12(8×1/8+6×1/2)=48個(gè)CO2分子位于立方體頂點(diǎn)6個(gè)CO2分子位于立方體面心分子晶體——晶胞為面心立方體冰的結(jié)構(gòu)模型中，每個(gè)水分子與相鄰的

個(gè)水分子以氫鍵相連接，含1molH2O的冰中，最多可形

mol“氫鍵”。冰42(1)每個(gè)Na+(

Cl-)周圍等距且緊鄰的Cl-(Na+)有

個(gè)，構(gòu)成

，Na+(Cl-)的配位數(shù)為

。6正八面體1244Cl－Na+NaCl的晶體結(jié)構(gòu)——簡(jiǎn)單立方體61︰1NaCl(2)每個(gè)Na+周圍等距且緊鄰的Na+有

個(gè)。(3)每個(gè)晶胞中平均有

個(gè)Na+，

個(gè)Cl-，故每個(gè)晶胞中含有

個(gè)“NaCl”結(jié)構(gòu)單元；N(Na+)︰N(Cl-)

=

,化學(xué)為

。(4)能否把“NaCl”稱為分子式？離子晶體4

(2)晶胞的邊長(zhǎng)為acm，求NaCl晶體的密度。ρ=M/NA×晶胞所含粒子數(shù)晶胞的體積58.5/NA×4a3（1）設(shè)NaCl晶胞的邊長(zhǎng)為acm，則晶胞中Na+和Cl-的最近距離（即小立方體的邊長(zhǎng)）為

cm，則晶胞中同種離子的最近距離為

cm。(3)若NaCl晶體的密度為ρg/cm3，則NaCl晶體中Na＋與Na+間的最短距離是多少？a/2a/2=練習(xí)（1）每個(gè)Cs+(Cl-)周圍等距且緊鄰的Cl-(Cs+)有

個(gè)，Cs+(Cl-)的配位數(shù)為

。CsCl的晶體結(jié)構(gòu)818×1/8=161——晶胞為體心立方體8（2）每個(gè)Cs+(Cl-)周圍等距且緊鄰的Cs+(Cl-)有

個(gè)。（3）每個(gè)晶胞中含

個(gè)Cs＋、含

個(gè)Cl－，故每個(gè)晶胞中含有

個(gè)“CsCl”結(jié)構(gòu)單元；N(Cs+)︰N(Cl-)

=

,化學(xué)為

。1︰1CsCl思考：NaCl、CsCl同屬AB型離子晶體，NaCl晶體中Na+的配位數(shù)與CsCl晶體中Cs+的配位數(shù)是否相等？CaF2的晶體結(jié)構(gòu)（1）每個(gè)Ca2+周圍等距且緊鄰的F-有

個(gè)，Ca2+配位數(shù)為

。F-Ca2+（2）每個(gè)F-周圍等距且緊鄰的Ca2+有

個(gè)，F(xiàn)-配位數(shù)為

。（3）每個(gè)晶胞中含

個(gè)Ca2＋、含

個(gè)F－,Ca2＋和F－的個(gè)數(shù)比是

。8844841︰23、金屬晶體:

①簡(jiǎn)單立方堆積唯一金屬——釙每個(gè)晶胞含

個(gè)原子簡(jiǎn)單立方堆積的配位數(shù)=6球半徑為r正方體邊長(zhǎng)為a=2r空間利用率=r=2/a晶胞含有原子的體積晶胞體積×100%1②體心立方堆積（鉀型）K、Na、Fe每個(gè)晶胞含

個(gè)原子體心立方堆積的配位數(shù)=82③六方最密堆積（鎂型）

Mg、Zn、Ti每個(gè)晶胞含

個(gè)原子六方最密堆積的配位數(shù)=122④面心立方最密堆積（銅型）

Cu、Ag、Au面心立方堆積的配位數(shù)=12每個(gè)晶胞含

個(gè)原子4面心立方最密堆積的空間占有率=74%堆積模型采納這種堆積的典型代表空間利用率配位數(shù)晶胞簡(jiǎn)單立方Po（釙）52%6體心立方（鉀型）K、Na、Fe68%8六方最密（鎂型）Mg、Zn、Ti74%12面心立方最密（銅型）Cu,Ag,Au74%12金屬晶體的四種堆積模型對(duì)比

金剛石原子晶體該晶胞實(shí)際分?jǐn)偟降奶荚訑?shù)為

(4+6×1/2+8×1/8)=8個(gè)。（一）晶胞中微粒個(gè)數(shù)的計(jì)算，求化學(xué)式（三）晶體的密度及微粒間距離的計(jì)算小結(jié)：高考常見題型（二）確定配位數(shù)

1、（2013·江蘇，21A（1））元素X位于第四周期，其基態(tài)原子的內(nèi)層軌道全部排滿電子，且最外層電子數(shù)為2。元素Y基態(tài)原子的3p軌道上有4個(gè)電子。X與Y所形成化合物晶體的晶胞如右圖所示。①在1個(gè)晶胞中，X離子的數(shù)目為

。②該化合物的化學(xué)式為

。4ZnS練習(xí)2、Cu單質(zhì)的晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如下圖。若Cu原子的半徑是rcm，則Cu單質(zhì)的密度的計(jì)算公式是