機(jī)械齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性研究

機(jī)械齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性研究摘要：齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)具有效率高，結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠等特點(diǎn)，成為運(yùn)用最為廣泛的傳動(dòng)形式之一，其動(dòng)態(tài)性能將直接關(guān)系到整個(gè)機(jī)器的優(yōu)劣。在齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，由于磨損或齒廓加工誤差會(huì)使輪副產(chǎn)生齒側(cè)間隙，造成齒輪嚙合中出現(xiàn)三個(gè)重復(fù)沖擊階段，即接觸、脫嚙、再接觸三個(gè)階段。在高速輕載條件下，齒面將會(huì)發(fā)生更為明顯的碰撞作用，并會(huì)引起強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲，基于此，本文對(duì)機(jī)械齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性進(jìn)行了研究。關(guān)鍵詞：齒輪；模態(tài)分析；有限元；固有頻率；振型引言：在傳統(tǒng)的齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，普遍將齒輪等效為懸臂梁與圓柱體，然后通過(guò)靜力學(xué)分析得到齒根彎曲應(yīng)力和齒面接觸應(yīng)力，最后校核其齒根、齒面疲勞強(qiáng)度是否滿足系統(tǒng)強(qiáng)度要求。但是，在實(shí)際齒輪嚙合傳動(dòng)過(guò)程中，因非線性動(dòng)態(tài)載荷的不穩(wěn)定性引起的沖擊、碰撞及傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)變化，導(dǎo)致在很短的接觸作用時(shí)間內(nèi)無(wú)法確定各個(gè)齒面的實(shí)際嚙合區(qū)域。文章主要針對(duì)機(jī)械齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性方面進(jìn)行分析，希望能夠給相關(guān)人士提供參考依據(jù)。1齒輪的模態(tài)分析齒輪固有振動(dòng)頻率，是指在主、從動(dòng)齒輪傳動(dòng)過(guò)程中輪齒受到周期性的加速?zèng)_擊作用產(chǎn)生的振動(dòng)高頻分量。齒輪固有振動(dòng)頻率受眾多因素的影響，例如，受輪齒及齒輪軸剛度、齒輪組尺寸、潤(rùn)滑油膜厚度以及各種傳動(dòng)阻尼的影響。經(jīng)簡(jiǎn)化的齒輪傳動(dòng)固有振動(dòng)頻率的表達(dá)式見式(1)。fO=1/2nVk/M(1)式中，fO為齒輪傳動(dòng)固有振動(dòng)頻率，Hz；m為齒輪等效質(zhì)量，kg；k為齒輪剛度，N/m。由式(1)可以看出，齒輪傳動(dòng)固有振動(dòng)頻率主要受齒輪等效質(zhì)量及齒輪剛度的影響。式(1)無(wú)法體現(xiàn)齒輪傳動(dòng)過(guò)程中復(fù)雜的傳動(dòng)過(guò)程，也不能精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)齒輪傳動(dòng)固有振動(dòng)頻率。因此，為精準(zhǔn)預(yù)測(cè)主、從動(dòng)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的固有振動(dòng)頻率，避免主、從動(dòng)齒輪傳動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生共振，需要借助強(qiáng)大的有限元軟件進(jìn)行仿真分析。ANSYS軟件可以建立齒輪傳動(dòng)的有限元模型并賦予其相應(yīng)的單元屬性和材料屬性，可以求得齒輪的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣。井下主、從動(dòng)齒輪的三維模型如圖1所示，井下主、從動(dòng)齒輪的網(wǎng)格劃分如圖1所示。圖1井下主、從動(dòng)齒輪的網(wǎng)格劃分2齒輪傳動(dòng)動(dòng)態(tài)特性研究現(xiàn)狀2.1齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)特性的研究齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)的主要激勵(lì)為隨時(shí)間變化的嚙合剛度、齒輪誤差和不穩(wěn)定載荷，它是一個(gè)參數(shù)自激振動(dòng)系統(tǒng)，齒輪傳動(dòng)的振動(dòng)包括徑向、周向和軸向的振動(dòng)。關(guān)于直齒輪剛度計(jì)算已有比較成熟的Weber-Banaschek公式。由于斜齒輪接觸線沿齒寬是傾斜的，因此在計(jì)算斜齒輪嚙合剛度時(shí)，首先需要研究斜齒輪的載荷分布及輪齒變形。受計(jì)算手段的限制，早期的研究是把斜齒輪輪齒假設(shè)成由大量獨(dú)立的法向薄片所組成(即“薄片”理論)，各薄片的變形是獨(dú)立的。建立在這種模型下的斜齒輪載荷分布計(jì)算，忽略了各片之間的相互影響，進(jìn)一步的研究是將斜齒簡(jiǎn)化成一剛性或彈性?shī)A持的懸臂扳。由于懸臂扳幾何形狀與輪齒相差較大因此所得結(jié)論很少校用來(lái)研究載荷分布，大多以此研究由載荷引起的變形及齒根彎矩。Monch和Roy用凍結(jié)法對(duì)環(huán)氧樹脂齒輪的載荷分布做了光彈性實(shí)驗(yàn)。Conry和Seireg用線性規(guī)劃技術(shù)計(jì)算了斜齒輪接觸線上的載荷分布，其輪齒變形被分成彎曲變形，接觸變形、支承變形等，用材料力學(xué)和赫茲變形公式計(jì)算各變形分量。Mathis和Simon用三維有限元研究了斜齒輪的載荷分布和變形。Nicmann和BhthBe及Nicmann和winter是將接觸線的總長(zhǎng)度變化用來(lái)估計(jì)齒輪的剛度波動(dòng)。著名齒輪動(dòng)力學(xué)專家、日本東京工業(yè)大學(xué)Umezawa用齒輪的有限差分模型對(duì)斜齒輪沿接觸線的裁荷分布等作了理論分析后，對(duì)一對(duì)有限齒寬齒輪的載荷分布和嚙合剛度特性進(jìn)行了一系列的研究，并根據(jù)齒輪端面重合度ea和軸面重合度eg的大小判斷齒輪嚙合剛度波動(dòng)的幅值大小。由于Umezawa是通過(guò)一等效懸臂梁的有限差分模型總結(jié)出的斜齒變形公式，因而他的研究尚無(wú)法考慮齒輪結(jié)構(gòu)尺寸的影響。Umezawa通過(guò)實(shí)驗(yàn)和仿真計(jì)算研究認(rèn)為在相同誤差情況下端面重合度ea和軸面重合度eg相同的齒輪副的振動(dòng)水平是一樣的。在國(guó)內(nèi)，齒輪系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程求解的方法主要有狀態(tài)空間法、復(fù)富氏系數(shù)法和富氏級(jí)數(shù)法。這些方法都不同程度地簡(jiǎn)化了齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)特性的求解，保留了系統(tǒng)的參變和整體特性。為了設(shè)計(jì)出具有良好動(dòng)態(tài)降性和低噪聲齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，近年來(lái)人們對(duì)影響齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的因素做了不少理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究。采用柔性輻板齒輪結(jié)構(gòu)是降低齒輪傳動(dòng)噪聲，提高齒輪傳動(dòng)乎穩(wěn)性的又一主要措施，Berestnev的實(shí)驗(yàn)研究表明，通過(guò)改變輪體結(jié)構(gòu)尺寸，可使齒輪的彎曲、接觸疲勞強(qiáng)度增加1.2T.4倍，壽命增加1.5~2倍，振動(dòng)噪聲減小6~8dB。國(guó)內(nèi)對(duì)鋼輪轂、橡膠輪輻的柔性幅板齒輪系統(tǒng)的降噪特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明在模數(shù)較大的場(chǎng)合，其降噪效果在7dB左右，減振效果為50%,高頻噪聲可下降6~18dB。2.2齒輪結(jié)構(gòu)振動(dòng)的研究齒輪結(jié)構(gòu)固有頻率及振型、動(dòng)態(tài)響應(yīng)和動(dòng)應(yīng)力的研究是建立在一般結(jié)構(gòu)振動(dòng)計(jì)算方法基礎(chǔ)上的。為了避免共振，防止顫振，或者是研究其響應(yīng)問(wèn)題，一般都要求先計(jì)算結(jié)構(gòu)的模態(tài)，目前在計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中雖為有效的數(shù)值方法是有限單元法。然而，隨著結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜化、大型化的發(fā)展，使人們不得不將眼光放在各種節(jié)省計(jì)算內(nèi)存的求解方法上。這些促進(jìn)了各種降階技術(shù)和動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)技術(shù)的興起和發(fā)展。如果將求解靜力問(wèn)題的波前法用于子空間迭代法中，就能使一般工程結(jié)構(gòu)問(wèn)題可以在微機(jī)上求解。由于在國(guó)內(nèi)外曾發(fā)生多起齒輪輪體的共振導(dǎo)致的破壞事故，所以齒輪輪體固有振動(dòng)特性的研究得到國(guó)內(nèi)外的普通關(guān)注。這在對(duì)齒輪傳動(dòng)安全運(yùn)行要求很高的航空工業(yè)來(lái)說(shuō)尤其重要。美國(guó)波音費(fèi)托爾公司就是用有限元法來(lái)預(yù)測(cè)齒輪結(jié)構(gòu)的共振頻率。國(guó)內(nèi)外對(duì)盤形圓錐齒輪結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性進(jìn)行了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究，取得了一批非常有價(jià)值的結(jié)論。Oda用Miller公式計(jì)算了具有不同福板支承形式的薄輪緣直齒輪結(jié)構(gòu)的固有頻率，研究了其傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)加速度。國(guó)內(nèi)外的理論和實(shí)驗(yàn)研究表明，齒輪結(jié)構(gòu)的行波共振會(huì)造成齒輪的成塊斷裂。結(jié)論簡(jiǎn)而言之，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，機(jī)械工業(yè)面貌日新月異，機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度越來(lái)越高，因此人們對(duì)機(jī)械產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)性能提出了愈來(lái)愈高的要求。齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中應(yīng)用最為廣泛的一種也是機(jī)械傳動(dòng)的重要組成部分，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中起著舉足輕重的作用。在航空、船舶、汽車等領(lǐng)域中，其重要性尤為突出。齒輪變速箱主要由箱體、軸承、傳動(dòng)軸和齒輪構(gòu)成，有關(guān)研究表明，變速箱是拖拉機(jī)的主要噪聲源之一，變速箱的噪聲主要由箱中的傳動(dòng)齒輪產(chǎn)生。參考文獻(xiàn)：曾作欽，趙學(xué)智.嚙合剛度及嚙合阻尼對(duì)齒輪振動(dòng)影響的研究J].機(jī)床與液壓,2010，38（05）：32-34.巫世晶，任輝，朱恩涌，王興，徐啟發(fā)，潛波.行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2010，43（03）：3