2020年中考數(shù)學復習中考數(shù)學復習中考數(shù)學復習專題11 一次函數(shù)(學生版)

專題11一次函數(shù)專題知識回顧1.一次函數(shù)的定義一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，且k主0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。2．一次函數(shù)的圖像：是不經(jīng)過原點的一條直線。3．一次函數(shù)的性質(zhì)：當k〉0時，圖象主要經(jīng)過第一、三象限；此時，y隨X的增大而增大；當k<0時，圖象主要經(jīng)過第二、四象限，此時，y隨x的增大而減小；當b〉0時，直線交y軸于正半軸；(4)當b<0時，直線交y軸于負半軸。4.用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；解方程得出未知系數(shù)的值；將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.5．一正比例函數(shù)的定義一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k#0的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)．6.正比例函數(shù)的圖像：是經(jīng)過原點的一條直線。7．正比例函數(shù)的性質(zhì)當k〉0時，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，y隨x的增大而增大；當k<0時，?直線y=kx經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小.8．正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,它可以看作是由直線y=kx平移Ibl個單位長度而得到(當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移)專題典型題考法及解析【例題1】(2019貴州省畢節(jié)市)已知一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，kM0)的圖象經(jīng)過一、三、四象限,則下列結(jié)論正確的是()

A.kb〉0BA.kb〉0B.kbVOC.k+b>0D.k+bVO【例題2】（2019江蘇無錫）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式3kx~b>0的解集過點A（2,3）,與x軸交于點B.（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點C在y軸上，當AC=BC時，求點C的坐標.專題典型訓練題一、選擇題（2019?江蘇揚州）若點P在一次函數(shù)y二-X+4的圖像上，則點P一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限（2019廣西河池）函數(shù)y=x-2的圖象不經(jīng)過（）第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限）．A.）．A.-2B.2C.-丄3D.3.（2019年陜西?。τ谡壤瘮?shù)y=-2x，當自變量X的值增加1時，函數(shù)y的值增加（4?（2019年陜西?。┮阎淮魏瘮?shù)y二kx+b的圖象經(jīng)過點AS】,珂）、B（x『yj，且x?=1+X】時y=y―2，則k等于（）.21A．1B．2C．-1D．-25.（2019廣西桂林）如圖，四邊形ABCD的頂點坐標分別為A（-4,0）,B（-2,-1）,C（3,0）,D（0,3），當過點B的直線l將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分時，直線l點B的直線l將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分時，直線l所表示的函數(shù)表達式為（）A．116y=x+—105B．21x+-33C．y=x+1D.y=5x+342（2019廣西梧州）直線y=3x+1向下平移2個單位，所得直線的解析式是（）A.y=A.y=3x+3y=3x-2y=3x+2y=3x-11111下列說法中錯誤的是（）B.b<b12A.k=k12的函數(shù)表達式為1111下列說法中錯誤的是（）B.b<b12A.k=k12的函數(shù)表達式為y=kx+b.222D.當x=5時8.（2019浙江杭州）已知一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a（a*）,函數(shù)y1和y2的圖象可能是（）y1>y2C.b>b12ABCD（2019湖南邵陽）一次函數(shù)y=kx+b的圖象l如圖所示，將直線l向下平移若干個單位后得直線l，2二、填空題9.（二、填空題9.（2019貴陽）在平面直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x,y的方10.（2019貴州黔西南州）如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b（a、b為常數(shù)，且a>0）的圖象經(jīng)過點A（4,1）,則不等式ax+b<1的解集為.1AO/斗：1AO/斗：11.（2019湖南郴州）某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示：日期數(shù)量（瓶）120125130135瓶.觀察此表，利用所學函數(shù)知識預測今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為.瓶.12.（2019山東東營）如圖，在平面直角坐標系中，函1^-3x和y=—J3x的圖象分別為直線I】，12,過11上的點A1（1肓）作X軸的垂線交12于點A2,過點A2作y軸的垂線交11于點A"過點A3作X軸的垂線交12于點A4,…依次進行下去，則點A2019的橫坐標為.

14.（2019江蘇徐州）函數(shù)y=x+l的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C在x軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C共有個.三、解答題15?（2019河北）長為300m的春游隊伍，以v（m/s）的速度向東行進，如圖1和圖2,當隊伍排尾行進到位置O時，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為2v（m/s），當甲返回排尾后，他及隊伍均停止行進.設(shè)排尾從位置O開始行進的時間為t（s）,排頭與O的距離為S頭（m）.頭TOC\o"1-5"\h\z仇尾）頭f東尾*??曰—■曰圖1囹2（1）當v=2時，解答：求S頭與t的函數(shù)關(guān)系式（不寫t的取值范圍）；頭當甲趕到排頭位置時，求S的值；在甲從排頭返回到排尾過程中，設(shè)甲與位置O的距離為S甲（m）,甲求S甲與t的函數(shù)關(guān)系式（不寫t的取值范圍）（2）設(shè)甲這次往返隊伍的總時間為T（s）,求T與v的函數(shù)關(guān)系式（不寫v的取值范圍），并寫出隊伍在此過程中行進的路程．（2019?河南）學校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品.已知購買3個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元.（1）求A,B兩種獎品的單價；（2）學校準備購買A,B兩種獎品共30個，且A獎品的數(shù)量不少于B獎品數(shù)量的寺.請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．（2019?浙江湖州）某校的甲、乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學校相距2400米.甲從小區(qū)步行去學校，出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車，途經(jīng)學校又騎行若干米到達還車點后，立即步行走回學校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米.設(shè)甲步行的時間為x（分），圖1中線段OA和折線B-C-D分別表示甲、乙離開小區(qū)的路程y（米）與甲步行時間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離s（米）與甲步行時間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象（不完整）.根據(jù)圖1和圖2中所給信息，解答下列問題：（1）求甲步行的速度和乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程；（2）求乙騎自行車的速度和乙到達還車點時甲、乙兩人之間的距離；（3）在圖2中，畫出當25<x<30時s關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象.（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上）A班米）c4班米）（2019北京市）在平面直角坐標系xOy中，直線1：y=kx+1（k豐0）與直線x=k，直線y=-k分別交于點A，B,直線x=k與直線y=-k交于點C.（1）求直線l與y軸的交點坐標；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.記線段AB,BC,CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W.當k=2時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；若區(qū)域W內(nèi)沒有整點，直接寫出k的取值范圍.（2019黑龍江省龍東地區(qū)）小明放學后從學?；丶遥霭l(fā)5分鐘時，同桌小強發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學作業(yè)卷忘記拿了，立即拿著數(shù)學作業(yè)卷按照同樣的路線去追趕小明．小強出發(fā)10分鐘時，小明才想起沒拿數(shù)學作業(yè)卷，馬上以原速原路返回，在途中與小強相遇.兩人離學校的路程y（米）與小強所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)求函數(shù)圖象中a的值；(2)求小強的速度；求線段AB的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍(2019?貴州省安順市)安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價格購進一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量y(千元)與每千元降價x(元)(0VXV20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應降價多少元？坯(千豆)0123421.(2019?衢州)定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點A(a,b),B(c,d),若點T(x,y)滿足x=是尹，y=弓產(chǎn)那么稱點T是點A，B的融合點.例如：A(-1,8),