數(shù)學(xué)廣角抽屜原理

數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題義務(wù)教育教科書人教版六年級下冊育才小學(xué)王宏舫把四支鉛筆放進(jìn)三個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2支鉛筆。為什么呢？14支鉛筆放進(jìn)3個盒子4枝筆放進(jìn)3個盒子我們發(fā)現(xiàn)共有以下四種不同的方法：不管怎么放,總有一個盒子里()有()枝鉛筆。至少2（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）“抽屜原理”，也叫“鴿巢問題”。“抽屜原理”是組合數(shù)學(xué)中的一個重要原理，它最早由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出并運用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄利克雷”原理。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)文化把7本書放進(jìn)3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？2如果有8本書會怎樣呢？10本書呢？7÷3﹦2······１８÷3﹦2······2１０÷3﹦３······１2+1﹦32+1﹦33+1﹦4盒子里有同樣大小的黃球和白球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？３摸出5個球，肯定有2個同色的，因為……只摸2個球能保證是同色的嗎？有兩種顏色，那摸3個球就能保證……第一種情況：第二種情況：第三種情況：猜測1：只摸2個球就能保證是同色的。第一種情況：第二種情況：第三種情況：第四種情況：猜測2：摸出5個球，肯定有2個是同色的。第一種情況：第二種情況：猜測3：有兩種顏色。那摸3個球就能保證有2個同色的球。第三種情況：第四種情況：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？摸出5個球，肯定有2個同色的，因為……只摸2個球能保證是同色的嗎？有兩種顏色。那摸3個球就能保證……只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。３把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？假設(shè)我們每種顏色的都拿一個，需要拿4個。但是沒有同色的，要想有同色的，需要再拿1個球，不論是哪一種顏色的，都一定有2個同色的。我是闖關(guān)小戰(zhàn)士（一）：

11只鴿子飛進(jìn)了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了（）只鴿子．５個人坐４把椅子，總有一把椅子上至少坐（）人．我是闖關(guān)小戰(zhàn)士（二）：21323小紅家有5口人，要買（）個蘋果才能保證總有一個人至少能得到2個蘋果。6

5只鴿子飛進(jìn)3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了（）只鴿子．42向東小學(xué)六年級共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。他們說得對嗎？為什么？367÷365＝1……21＋1＝249÷12＝4……14＋1＝5六年級里至少有兩人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。我是闖關(guān)小戰(zhàn)士(三)：

六二班有學(xué)生46人，每人用1、2、3任意寫一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，至少有多少人寫的數(shù)是相同的。我是闖關(guān)小戰(zhàn)士(四)：12313221323131232146÷6﹦7······47+1﹦8勇攀高峰

1、隨意找13位老師，他們中至少有幾個人的屬相相同？

2、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于幾環(huán)？

3、給下面每個格子涂上紅色或藍(lán)色，觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂兩行的話，結(jié)論有什么變化呢？13÷12﹦1······141÷5﹦8·····