華師大版-勾股定理1

§14.1勾股定理八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）?華師大版常寧七中方麗華朱實(shí)黃實(shí)朱實(shí)朱實(shí)朱實(shí)ABC趙爽·弦圖讀一讀

我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的稱為股，斜邊稱為弦．圖14.1.7稱為“弦圖”，最早是由三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)給出的．圖14.1.8是在北京召開(kāi)的2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM2002）的會(huì)標(biāo)，其圖案正是“弦圖”，它標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就．bac圖14.1.7圖14.1.8返回RQPCAB圖14.1.1圖14.1.1是正方形瓷磚拼成的地面，觀察圖中畫(huà)出的三個(gè)正方形P、Q、R,之間存在怎樣的關(guān)系？觀察ABCPQR試一試

（每一小方格表示1cm2)圖14.1.2觀察圖14.1.2，可得：=

cm2=

cm2=

cm291625之間存在怎樣的關(guān)系？方法1方法2做一做ABCPQR方法一：分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形(cm2)（每一小方格表示1cm2)圖14.1.2返回ABCPQR（每一小方格表示1cm2)圖14.1.2方法二：補(bǔ)成一個(gè)正方形(Cm2)返回做一做

在圖14.1.3的方格圖中用三角尺畫(huà)出兩條直角邊分別為5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜邊的長(zhǎng)，并驗(yàn)證上述關(guān)系對(duì)這個(gè)直角三角形是否成立？（每一小方格表示1cm2)圖14.1.351213因?yàn)?2+122=169，132=169，所以52+122=132勾股定理

對(duì)于任意直角三角形，如果兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么一定有即

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.abc如果知道了直角三角形兩邊的長(zhǎng)度,那么應(yīng)用勾股定理可以求出第三邊的長(zhǎng)度做一做：

P62540026xP的面積=______________X=______225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520（搶答）已知a=5,c=13,b=

。

已知b=6,c=10,a=

。

練習(xí)：已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為12和5，求第三邊的長(zhǎng)。例1

如圖14.1.4,將長(zhǎng)為5.41米的梯子AC斜靠在墻上,BC長(zhǎng)為2.16米,求梯子上端A到墻的底邊的垂直距離AB(精確到0.01米)CBA圖14.1.4CBA圖14.1.4解：如圖14.1.4,在Rt△ABC中，BC=2.16米，AC=5.41米，根據(jù)勾股定理可得答：梯子上端A到墻的底邊的垂直距離AB約為4.96米.課堂練習(xí)如圖所示，在高為3m，斜坡長(zhǎng)為5m的樓梯表面鋪地毯，至少需要地毯多少米？DABC

螞蟻沿圖中的折線從A點(diǎn)爬到D點(diǎn)，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長(zhǎng)為1厘米）GFE抽測(cè)達(dá)標(biāo)課堂小結(jié)1.談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲與感受；2.你還有什么困惑？1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.abc2.在直角