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文檔簡介

§14.1勾股定理八年級數(shù)學（上冊）?華師大版常寧七中方麗華朱實黃實朱實朱實朱實ABC趙爽·弦圖讀一讀

我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的稱為股，斜邊稱為弦．圖14.1.7稱為“弦圖”，最早是由三國時期的數(shù)學家趙爽在為《周髀算經》作注時給出的．圖14.1.8是在北京召開的2002年國際數(shù)學家大會（ICM2002）的會標，其圖案正是“弦圖”，它標志著中國古代的數(shù)學成就．bac圖14.1.7圖14.1.8返回RQPCAB圖14.1.1圖14.1.1是正方形瓷磚拼成的地面，觀察圖中畫出的三個正方形P、Q、R,之間存在怎樣的關系？觀察ABCPQR試一試

（每一小方格表示1cm2)圖14.1.2觀察圖14.1.2，可得：=

cm2=

cm2=

cm291625之間存在怎樣的關系？方法1方法2做一做ABCPQR方法一：分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形(cm2)（每一小方格表示1cm2)圖14.1.2返回ABCPQR（每一小方格表示1cm2)圖14.1.2方法二：補成一個正方形(Cm2)返回做一做

在圖14.1.3的方格圖中用三角尺畫出兩條直角邊分別為5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜邊的長，并驗證上述關系對這個直角三角形是否成立？（每一小方格表示1cm2)圖14.1.351213因為52+122=169，132=169，所以52+122=132勾股定理

對于任意直角三角形，如果兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么一定有即

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.abc如果知道了直角三角形兩邊的長度,那么應用勾股定理可以求出第三邊的長度做一做：

P62540026xP的面積=______________X=______225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520（搶答）已知a=5,c=13,b=

。

已知b=6,c=10,a=

。

練習：已知直角三角形的兩邊長分別為12和5，求第三邊的長。例1

如圖14.1.4,將長為5.41米的梯子AC斜靠在墻上,BC長為2.16米,求梯子上端A到墻的底邊的垂直距離AB(精確到0.01米)CBA圖14.1.4CBA圖14.1.4解：如圖14.1.4,在Rt△ABC中，BC=2.16米，AC=5.41米，根據(jù)勾股定理可得答：梯子上端A到墻的底邊的垂直距離AB約為4.96米.課堂練習如圖所示，在高為3m，斜坡長為5m的樓梯表面鋪地毯，至少需要地毯多少米？DABC

螞蟻沿圖中的折線從A點爬到D點，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長為1厘米）GFE抽測達標課堂小結1.談談你這節(jié)課的收獲與感受；2.你還有什么困惑？1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.abc2.在直角

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