231圖形的旋轉(zhuǎn)的定義

圖形的旋轉(zhuǎn)

1.通過觀察具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義；

2.探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);⒊利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決數(shù)學問題。

目標引領轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的時針蕩秋千（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千、車輪在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？這個定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。AoBPP’如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP’，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點。OPOP’對應線段兩條線段圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.BOA450點Ａ繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到點Ｂ．Ｏ順時針45

認識旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)角就是對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角

認識旋轉(zhuǎn)的三要素PBAB/A/900線段AB繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到線段A’B’．P逆時針90B/BA認識旋轉(zhuǎn)的三要素B′A′CC′O1000旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素:△ABC繞＿_點，往＿＿＿_方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到△A’B’C’

．Ｏ順時針100動態(tài)演示OP′P1.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分.（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是點O（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，因此旋轉(zhuǎn)20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)的角度為

練一練2.如圖,杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物,杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里?旋轉(zhuǎn)角是哪個角?

練一練BAB′A′CC′O

在硬紙板上,挖一個三角形洞,再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(⊿ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板,再描出這個挖掉的三角形(⊿A′B′C′),移開硬紙板.

合作探究BA

認識旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)B′A′CC′O連結(jié)OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,討論:⑴線段OA與線段OA′間有什么關系?⑵∠AOA′與∠BOB′有什么關系?⑶⊿ABC與⊿A′B′C′形狀和大小有什么關系?◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形.◆對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離.◆對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于.

相等旋轉(zhuǎn)角全等

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5C

隨堂練習2.如圖,ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？（4）ABD與哪個三角形全等？．ＥＤＣＢＡＭ

解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是點A;（2）旋轉(zhuǎn)了600;（3）點M轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上.

隨堂練習

隨堂練習（4）ACE課堂回顧：這節(jié)課，主要學習了什么？把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。1、旋轉(zhuǎn)的概念：2、旋轉(zhuǎn)三要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度.3、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等?？伎寄阋阎€段AB和點O，畫出AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100°后的圖形。BAOA’B’⑴.連接OA⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB⑸.連接A’B’線段A’B’就是線段AB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°后的對應線段。CD⑶.連接OB注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的對應點練一練如圖：畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°后的對應的三角形。ABMNDEC

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。分析：關鍵是確定△ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形。想一想:有幾種做法?知識應用練習、1、如圖正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，若O是CD的中點那么圖形上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點是_________練習、2、如圖E是正方形ABCD內(nèi)一點,將△ABE繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)到△CBF,其中EB=3cm,則BF=_____cm，∠EBF=______練習、3、如圖∠C=30°,△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB’C’,則圖中度數(shù)是30°的角有__________1234

練一練(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度?2.如圖,在正方形ABCD中,E是CB延長線上一點,△ABE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到△ADF,請按圖回答:ABFCEGDH(3)∠EAF等于多少度?(4)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點B與點E分別轉(zhuǎn)到什么位置?(5)若點G是線段BE的中點,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后,點G轉(zhuǎn)到了什么位置?請在圖形上作出.點A900900點D、點F

試一試如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成,它是由其中一個花瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次旋轉(zhuǎn)了多少度？解：經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)得到的，