七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.2有理數(shù)的減法課件新湘教-

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有理數(shù)的減法一、有理數(shù)的減法法則1.文字敘述:減去一個數(shù),等于_____這個數(shù)的_______.2.字母表示:a-b=_______.二、有理數(shù)的加減混合運算1.把加減混合運算統(tǒng)一成_____運算.2.為書寫方便,可以把算式a+b+(-c)+(-d)中的_____及它前面的_____省略不寫,寫成________.加上a+(-b)相反數(shù)加法a+b-c-d括號加號【思維診斷】(打“√”或“×”)1.50-70=20.

()2.兩個數(shù)的差等于這兩個數(shù)的和.

()3.有理數(shù)的減法都需要變減法為加法.

()4.互為相反數(shù)的兩個數(shù),其差為0.

()5.在加減混合運算中,可以使用運算律.

()××××√知識點一有理數(shù)的減法運算【示范題1】計算:(1)(2)(-1)-(3)4.2-5.7.(4)1-(-2.7).(5)0-(6)【思路點撥】將減號變成加號,把減數(shù)的相反數(shù)變成加數(shù),按照加法運算的法則進行運算.【自主解答】(1)(2)(3)4.2-5.7=4.2+(-5.7)=-(5.7-4.2)=-1.5.(4)1-(-2.7)=1+2.7=1.4+2.7=4.1.【想一想】兩個有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)嗎?提示:不一定.當減數(shù)是0時,兩個有理數(shù)的差等于被減數(shù),當減數(shù)是負數(shù)時,兩個有理數(shù)的差大于被減數(shù).【微點撥】1.法則:減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù).2.實質:將減法運算轉化為加法運算.3.關鍵:正確將減法轉化為加法,再按有理數(shù)的加法法則進行運算.4.簡化:能運用運算律簡化運算的,一定要運用運算律.【方法一點通】有理數(shù)減法運算的“三個步驟”一變:把減號變?yōu)榧犹?二變:變減數(shù)為減數(shù)的相反數(shù).三算:運用有理數(shù)加法的法則進行計算,求出結果.知識點二有理數(shù)的加減混合運算【示范題2】計算:【教你解題】【想一想】3表示3+,所以a-3表示a-3+對嗎?提示:不對.a-3表示a-3-.【微點撥】運用運算律時,一般把互為相反數(shù)的數(shù),符號相同的數(shù),分母相同的數(shù)結合起來相加.【方法一點通】有理數(shù)加減混合運算的步驟1.省略算式中的加號、括號.2.運用交換律、結合律.3.按加法法則計算出最后結果.知識點三有理數(shù)加減混合運算的應用【示范題3】紅新中學一超市一星期內收入和支出情況如下:+853.5元,+237.2元,-325元,+138.5元,-280元,-520元,+103元.這一星期內該超市是盈利還是虧損?盈利或虧損多少元?【思路點撥】將題干中收入和支出的金額相加,最后得出結果,根據(jù)正負作出判斷.【自主解答】根據(jù)題意得:(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-280)+(-520)+(+103)=853.5+237.2-325+138.5-280-520+103=853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)=1332.2-1125=207.2(元).答:這一星期內該超市盈利207.2元.【想一想】如果本題中所列算式的和為負數(shù),表示的意義是什么?和為0呢?提示:虧損;不賺不賠.【備選例題】世界最高峰是珠穆朗瑪峰,海拔高度約是8844m,陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖,湖面海拔高度約是-392m.兩處高度約相差多少?【解析】8844-(-392)=8844+392=9236