高一數(shù)學新人教A版必修1課件：《函數(shù)的表示法》9

歡迎進入數(shù)學課堂勤奮、守紀、自強、自律?。ǘ?.2.2函數(shù)的表示法(1)學習了函數(shù)的三種表示方法；(3)學習了用函數(shù)知識解決實際問題.(5)數(shù)學思想方法的小結(jié)(2)函數(shù)的圖象不僅可以是一段光滑的曲線還可以是一些孤立的點還可以是若干條線段；數(shù)形結(jié)合的思想(4)學習了分段函數(shù).復習回顧分類討論的思想轉(zhuǎn)化等思想.【1】求函數(shù)的定義域.解:依題意,有解之,得即所以函數(shù)的定義域是作業(yè)講評C解析:函數(shù)的定義域滿足解之,得【3】求函數(shù)的值域.解：設則x=1-t

2

且t≥0.∴

y=1-t2+t

由圖知：故函數(shù)的值域為換元法:利用換元化單一函數(shù)oty求函數(shù)的值域.xyo由圖知:故函數(shù)的值域為：練一練【4】求函數(shù)y=|x+1|－|1－x|

的值域.解:由y=|x+1|－|1－x|,知當x<－1時,當-1≤x≤1時,當x＞1時,xy-112-2o由圖知:－2≤y≤2.故函數(shù)的值域為[－2,2].=－2;=2x;=2.【1】已知函數(shù)若f(x)=3,則x的值是……………().A.1B.

C.

D.

D變式練習(1)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集,值域是各段值域的并集.(2)分段函數(shù)在定義域的不同部分有不同的對應關系，但它是一個函數(shù).解：由題y=|x+5|+|x

－1|當x≤－5時，y=－(x+5)－(x

－1)=－2x－4當－5＜x

≤1時，y=(x+5)－(x

－1)=6當

x＞1時，y=(x+5)+(x－1)=2x+4xyo－516【2】化簡函數(shù)變式練習(1)y=2x–1(3<y<5);例1.求下列函數(shù)的定義域：(2)將長為a的鐵絲折成矩形,求矩形面積y關于矩形一邊長x的解析式,并寫出此函數(shù)的定義域.所以函數(shù)的定義域為x此函數(shù)有人為限制,已知值域反過來求定義域.數(shù)學運用例2.RtΔABC,AC=3,BC=4,動點P從直角頂點C出發(fā)沿CB、BA、AC運動回到C,設點P運動的路程為x,寫出線段AP的長度與x的函數(shù)式

f(x).ABCPx解：當0≤

x

＜4時,當4≤

x

＜9時,Py=9－x.當9≤

x

≤12時,Py=x

－9.E【1】如圖,半圓的直徑為2R,ABCD是圓內(nèi)接等腰梯形,其腰長為x,寫出等腰梯形ABCD的周長y與x的函數(shù)式.變式練習解:設腰長AD=BC=x，

連結(jié)BD，則∠ADB是直角.

作DE⊥AB，垂足為E，在Rt△ABD中,∴CD=AB－2AE=2R－

∴周長y

滿足的關系式y(tǒng)=2R+2x+(2R－)

所求函數(shù)式為定義域為∴AD2=AE·AB，

課堂小結(jié)1.本節(jié)主要學習了函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法和圖象法的定義以及它們各自的優(yōu)點.

2.根據(jù)實際問題中的條件列出函數(shù)解析式,然后解決實際問題.教材P23練習T3.作業(yè)布置(1)求函數(shù)y