第26講概率作業(yè)1某種細(xì)胞如果不能分裂則死亡并且一個(gè)和為兩個(gè)

1【1】某種細(xì)胞如果不能則，并且一個(gè)細(xì) 和為兩個(gè)細(xì)胞的概率都為2現(xiàn)有兩個(gè)這樣的細(xì)胞，求兩次后還有細(xì)胞存活的概率【2ABP(A5P(B1P(AB1P(AB 【363個(gè)點(diǎn)，求構(gòu)成的(1)某系統(tǒng)配置有2k1個(gè)元件，k為正整數(shù)，求該系統(tǒng)正常工作概率的表達(dá)式(2)現(xiàn)為改善(1)中系統(tǒng)的性能，擬增加兩個(gè)元件，試討論增加兩個(gè)元件后，能否提高該系統(tǒng)的可靠性。1【1】某種細(xì)胞如果不能則，并且一個(gè)細(xì) 和為兩個(gè)細(xì)胞的概率都為2現(xiàn)有兩個(gè)這樣的細(xì)胞，求兩次后還有細(xì)胞存活的概率【答案【解析】先考慮初始時(shí)只有一個(gè)細(xì)胞，若兩次后還有細(xì)胞存活，第一次時(shí)它必須分能 為1111)3。 再考慮初始時(shí)有兩個(gè)細(xì)胞，由于兩個(gè)細(xì)胞以及他們的子細(xì)胞的與都是相互獨(dú)立的，故兩個(gè) 后還能細(xì)胞存的概率為11329 【2ABP(A5P(B1P(AB1P(AB 1【答案 PABPAPAB511 P(ABPABP(BPAB8【363個(gè)點(diǎn)，求構(gòu)成的【答案【解析】從6個(gè)頂點(diǎn)中取出3個(gè)，構(gòu)成的三角形只有兩種，正三角形和等腰直角三角形概率分別

82343C 【】一個(gè)盒子里有個(gè)黑球和個(gè)白球，現(xiàn)從盒子里隨機(jī)每次取出一個(gè)球，取出后不再放4【答案7【解析】最后一個(gè)黑球取出時(shí)，袋子中一定還有白球，而且一定全是白球。考慮將7此概率為64C74C77(1)某系統(tǒng)配置有2k1個(gè)元件，k為正整數(shù)，求該系統(tǒng)正常工作概率的表達(dá)式(2)現(xiàn)為改善(1)中系統(tǒng)的性能，擬增加兩個(gè)元件，試討論增加兩個(gè)元件后，能否提高該系統(tǒng)的可靠性。2k【解析】(1)系統(tǒng)中有m個(gè)元件能正常工作的概率為 pm(1p)2k2kmkk1,2k故系統(tǒng)正常工作的概率為

2k2k

pm(1p)2k1m(2)增加兩個(gè)元件后，有可能出現(xiàn)：本來(lái)能正常工作的系統(tǒng)變得不能正常工作，即增加之前有k個(gè)元件能正常工作，而新增加的兩個(gè)元件都不能正常工作。2k此概率為(1p)2 pk(1p)k2k2kp2Ck1pk1(1p2k故 Pp2Ck1pk1(1p)k(1p)2 pk(1k 2k 2k pk(1p)kp(1p pk(1p)k(2p1)2k 2k當(dāng)p1時(shí)， P0，系統(tǒng)的可靠性會(huì)提