2022年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)真題

2022年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)真題一、單選題1.的相反數(shù)是（）A．2B．C．D．2.計(jì)算，結(jié)果正確的是（

）A．B．C．D．3.年十三屆全國(guó)人大五次會(huì)議審議通過(guò)的政府工作報(bào)告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)為人以上．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A．B．C．D．4.某公司對(duì)25名營(yíng)銷人員4月份銷售某種商品的情況統(tǒng)計(jì)如下：銷售量（件）605040353020人數(shù)144673

則這25名營(yíng)銷人員銷售量的眾數(shù)是（

）A．50B．40C．35D．305.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（

）A．3，3，6B．3，5，10C．4，6，9D．4，5，96.若關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的值可以是（

）A．B．C．0D．17.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)是（

）

A．B．C．D．8.如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是（

）

A．8B．6C．5D．4二、填空題9.實(shí)數(shù)27的立方根是______．10.五邊形的內(nèi)角和等于________度．11.方程的解是______．12.一組數(shù)據(jù)3、、4、1、4的平均數(shù)是______．13.如圖，在中，，若，則的度數(shù)是______．

14.若圓錐的底面圓半徑為2，母線長(zhǎng)為5，則該圓錐的側(cè)面積是______．（結(jié)果保留）15.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，若點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)的圖像上，則的值是______．16.如圖，在中，，，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，作的平分線交于點(diǎn)，連接．若的面積是2，則的值是______．

三、解答題17.（1）計(jì)算：；

（2）化簡(jiǎn)：．18.解不等式組：，并寫出它的正整數(shù)解．19.已知：如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，且，，．求證：．

20.某校計(jì)劃成立學(xué)生體育社團(tuán)，為了解學(xué)生對(duì)不同體育項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛(ài)的一個(gè)體育項(xiàng)目”問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______°；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛(ài)“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)．21.一只不透明的袋子中裝有3個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，攪勻后先從袋子中任意摸出1個(gè)球，記下數(shù)字后放回，攪勻后再?gòu)拇又腥我饷?個(gè)球，記下數(shù)字．

(1)第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是______；

(2)用畫樹(shù)狀圖或列表等方法求兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率．22.如圖，已知線段和線段．

(1)用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖．（請(qǐng)保留作圖痕跡，并標(biāo)明相應(yīng)的字母，不寫作法）

①作線段的垂直平分線，交線段于點(diǎn)；

②以線段為對(duì)角線，作矩形，使得，并且點(diǎn)在線段的上方．

(2)當(dāng)，時(shí)，求（1）中所作矩形的面積．23.如圖，湖邊、兩點(diǎn)由兩段筆直的觀景棧道和相連.為了計(jì)算、兩點(diǎn)之間的距離，經(jīng)測(cè)量得：，，米，求、兩點(diǎn)之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

24.如圖，是的內(nèi)接三角形，，經(jīng)過(guò)圓心交于點(diǎn)，連接，．

(1)判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若，求圖中陰影部分的面積．25.端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購(gòu)進(jìn)、兩種品牌的粽子，兩次進(jìn)貨時(shí)，兩種品牌粽子的進(jìn)價(jià)不變．第一次購(gòu)進(jìn)品牌粽子100袋和品牌粽子150袋，總費(fèi)用為7000元；第二次購(gòu)進(jìn)品牌粽子180袋和品牌粽子120袋，總費(fèi)用為8100元．

(1)求、兩種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)各是多少元；

(2)當(dāng)品牌粽子銷售價(jià)為每袋54元時(shí)，每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對(duì)品牌粽子進(jìn)行降價(jià)銷售．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，若每袋的銷售價(jià)每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋．當(dāng)品牌粽子每袋的銷售價(jià)降低多少元時(shí)，每天售出品牌粽子所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？26.如圖（1），二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及其圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)為直線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線與該二次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)作軸的垂線與該二次函數(shù)的圖像相交于另一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

(3)如圖（2），點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，連接，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，直接寫出的長(zhǎng)．27.在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，同學(xué)們對(duì)菱形的折疊問(wèn)題進(jìn)行了探究．如圖（1），在菱形中，為銳角，為中點(diǎn)，連接，將菱形沿折疊，得到四邊形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．

(1)【觀察發(fā)現(xiàn)】與的位置關(guān)系是______；

(