2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼44頁/總NUMPAGES總頁數(shù)44頁2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（一模）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.2的相反數(shù)是（）A.2 B.－2 C. D.2.下列幾何體中，俯視圖為四邊形的是A.B.C.D.3.一組數(shù)據(jù)2，6，2，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.2 B.4 C.5 D.64.如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是（）A.75° B.55° C.40° D.35°5.如圖所示，a與b的大小關(guān)系是（）A.a＜b B.a＞b C.a=b D.b=2a6.在平面直角坐標系中，點所在的象限是A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.正八邊形的每個內(nèi)角為（）A.120o B.135o C.140o D.144o8.如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，那么的值是（）A. B. C. D.9.已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（

）A.5

B.10 C.12

D.1510.如圖，在正方形ABCD中，點P從點A出發(fā)，沿著正方形的邊順時針方向運動一周，則△APC的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

A. B.C. D.二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.正五邊形的外角和等于_______?．12.如圖，菱形ABCD邊長為6，∠ABC=60°，則對角線AC的長是___________.13.分式方程=的解是__________．14.若兩個相似三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是_________.15.觀察下列一組數(shù)：，，，，，，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第個數(shù)是__________．16.如圖，△ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點G，若，則圖中陰影部分面積是____________.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17.解方程.18.先化簡，再求值：，其中．19.如圖，已知△ABC中，D為AB中點．(1)請用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點E，并連接DE(保留作圖痕跡，沒有要求寫作法)；(2)在(1)條件下，若DE＝4，求BC的長．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20.如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路.現(xiàn)新修一條路AC到公路l.小明測量出∠ACD=30o，∠ABD=45o，BC=50m.請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（到0.1m；參考數(shù)據(jù)：）21.某商場的一款空調(diào)機每臺的標價是1635元，在促銷中，按標價的八折，仍可盈利9%.（1）求這款空調(diào)每臺的進價：（利潤率=利潤∶進價=（售價-進價）：進價）（2）這次促銷中，商場了這款空調(diào)機100臺，問盈利多少元？22.某高校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內(nèi)倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的沒有完整的統(tǒng)計圖．(1)這次被的同學共有名；(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.如圖，在直角坐標系中，直線y=kx+1（k≠0）與雙曲線y=（x＞0）相交于P（1，m）．（1）求k的值；（2）若點Q與點P關(guān)于y=x成軸對稱，則點Q的坐標為Q（）；（3）若過P、Q兩點的拋物線與y軸的交點為N（0，），求該拋物線的解析式，并求出拋物線的對稱軸方程．24.如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延長線于點E.（1）求證：∠BCA=∠BAD；（2）求DE的長；（3）求證:BE是⊙O切線．25.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC．（1）求AB和OC的長；（2）點E從點A出發(fā)，沿x軸向點B運動（點E與點A、B沒有重合），過點E作直線l平行BC，交AC于點D．設AE長為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的值；此時，求出以點E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留π）．2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（一模）一、選一選：1.點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是a和b，對于以下結(jié)論：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正確的是（）A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁【正確答案】C【詳解】解：甲正確．乙錯誤．丙正確．丁錯誤．故選C.2.下列方程的變形正確的是（

）A.由2x﹣3=4x，得：2x=4x﹣3

B.由7x﹣4=3﹣2x，得：7x+2x=3﹣4C.由x﹣=3x+4得﹣﹣4=3x+x D.由3x﹣4=7x+5得：3x﹣7x=5+4【正確答案】D【詳解】試題分析：A、由2x-3=4x，得：2x=4x+3，沒有符合題意；B、由7x-4=3-2x，得：7x+2x=3+4，沒有符合題意；C、由x﹣=3x+4，得：﹣﹣4=3x+x，沒有符合題意；D、由3x-4=7x+5得：3x-7x=5+4，符合題意，故選D.3.如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一對面上的字是（）A.我 B.中 C.國 D.夢【正確答案】D【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，根據(jù)正方體側(cè)面展開圖的特點，其中面“我”與面“中”相對，面“的”與面“國”相對，面“你”與面“夢”相對．故選：D．考點：正方體的展開圖4.如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1+1，2a2+1，…，2an+1的方差是（）A.2 B.3 C.4 D.8【正確答案】D【詳解】試題分析：∵一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是2，平均數(shù)為，∴S2=[（a1-）2+（a2-）2+…+（an-）2]=2，∵2a1+1，2a2+1，…，2an+1的平均數(shù)為2+1，∴S′2=[（2a1+1-2-1）2+（2a2+1-2-1）2+…+（2an+1-2-1）2]=2×22=8，故選D5.（﹣am）5?an=（）A.﹣a5+m B.a5+m C.a5m+n D.﹣a5m+n【正確答案】D【詳解】試題分析：（-am）5?an=-a5m+n．故選D．6.用四舍五入法得到近似數(shù)4.005萬，關(guān)于這個數(shù)有下列說法，其中正確的是（）A.它到萬位 B.它到0.001C.它到萬分位 D.它到十位【正確答案】D【詳解】試題解析：近似數(shù)4.005萬到十位．故選D．點睛：到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是沒有一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更一些．7.分式方程的解為（）A.1 B.2 C. D.0【正確答案】A【詳解】解：根據(jù)分式方程的解法：去分母，得2-3x=x-2，移項后解得x=1，檢驗x=1是原分式方程的根.故選A．8.下列各式中正確的是（）A.±=±3 B.16平方根是4 C.（﹣4）2的平方根是4 D.﹣（﹣25）的平方根是﹣5【正確答案】A【詳解】試題解析：±=±3，故A正確；16平方根是±4，故B錯誤；（-4）2

的平方根是±4，故C錯誤；-（-25）的平方根是±5，故D錯誤．故選A．9.如圖，直線和雙曲線交于兩點，是線段上的點(沒有與重合)．過點分別向軸作垂線，垂足分別為連接設的面積為的面積為的面積為則有（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即，再圖象即可作出判斷【詳解】解：題意可得：AB都在雙曲線上，則有；而AB之間，直線在雙曲線上方，則故選：C．本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．10.如圖，在平面直角坐標系中，點B、C、E在y軸上，Rt△ABC變換得到Rt△ODE，若點C的坐標為(0，1)，AC=2，則這種變換可以是（）A.△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3B.△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1C.△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1D.△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3【正確答案】A詳解】根據(jù)圖形可以看出，△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個單位可以得到△ODE．故選A．本題考查坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，坐標與圖形變化-平移．掌握旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11.有一種推理游戲叫做“天黑請閉眼”，9位同學參與游戲，通過抽牌決定所扮演的角色，事先做好9張卡牌（除所寫文字沒有同，其余均相同），其中有法官牌1張，手牌2張，好人牌6張．小易參與游戲，如果只隨機抽取一張，那么小易抽到手牌的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題解析：因為共有9張牌，其中手牌2張，所以：小易抽到手牌概率=．故選C12.如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC．若∠A=36°，則∠C=（）A.54° B.36° C.27° D.20°【正確答案】C【分析】連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OB⊥AB，求出∠OBA＝90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù)，由∠C和∠AOB是同弧所對的圓周角和圓心角，根據(jù)圓周角定理即可求出∠C．【詳解】如圖，連接OB．∵AB是⊙O切線，∴OB⊥AB，∴∠ABO=90°，∵∠A=36°，∴∠AOB=90°－∠A=54°，∵OC=OB，∴∠C=∠OBC，∵∠AOB=∠C+∠OBC，∴∠C=27°．故選C．本題主要考查對三角形的內(nèi)角和定理，垂線的定義，圓周角定理，切線的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能靈活運用切線的性質(zhì)和圓周角定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．13.如圖，直線l1∥l2，CD⊥AB于點D，∠1=50°，則∠BCD的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.30°【正確答案】A【詳解】【分析】先依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠ABC的度數(shù)，然后在直角三角形CBD中可求得∠BCD的度數(shù)．【詳解】∵l1∥l2，∴∠ABC=∠1=50°，∵CD⊥AB于點D，∴∠CDB=90°，∴∠BCD+∠DBC=90°，即∠BCD+50°=90°，∴∠BCD=40°，故選A．本題主要考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的定義、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．14.如圖，長方形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形紙片折疊，使點D與點B重合，點C落在點H的位置，折痕為EF，則△ABE的面積為（）A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2【正確答案】A【分析】根據(jù)折疊的條件可得：，在中，利用勾股定理就可以求解．【詳解】將此長方形折疊，使點與點重合，，，根據(jù)勾股定理得：，解得：．．故選：A．本題考查了利用勾股定理解直角三角形，掌握直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵．二、填空題：15.分解因式：2x3﹣4x2+2x＝_____．【正確答案】2x（x-1）2【詳解】2x3﹣4x2+2x=16.如圖是一張長9cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的正方形，可制成底面積是12cm2的一個無蓋長方體紙盒，設剪去的正方形邊長為xcm，則可列出關(guān)于x的方程為_____．【正確答案】（9﹣2x）（5﹣2x）=12【分析】由于剪去的正方形邊長為xcm，那么長方體紙盒的底面的長為（9﹣2x），寬為（5﹣2x），然后根據(jù)底面積是12cm2即可列出方程．【詳解】解：設剪去的正方形邊長為xcm，依題意得（9﹣2x）?（5﹣2x）=12，故（9﹣2x）（5﹣2x）=12．17.如圖，已知拋物線點（0，－3），請你確定一個b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在（1，0）和（3，0）之間．你確定的b的值是_________．【正確答案】如（答案沒有）【詳解】把（0，-3）代入拋物線的解析式求出c的值，在（1，0）和（3，0）之間取一個點，分別把x=1和x=3它的坐標代入解析式即可得出沒有等式組，求出答案即可．解：把（0，-3）代入拋物線的解析式得：c=-3，∴y=x2+bx-3，∵使該拋物線與x軸的一個交點在（1，0）和（3，0）之間，∴把x=1代入y=x2+bx-3得：y=1+b-3＜0把x=3代入y=x2+bx-3得：y=9+3b-3＞0，∴-2＜b＜2，即在-2＜b＜2范圍內(nèi)的任何一個數(shù)都符合，故答案為在-2＜b＜2范圍內(nèi)的任何一個數(shù)．18.將邊長為2的正方形OABC如圖放置,O為原點.若∠α=15°,則點B的坐標為_________.【正確答案】(-,)【詳解】試題分析：如圖，連接OC，過點C作CD⊥x軸于D，∵正方形AOBC的邊長為2，∴OC=2，∠AOC=45°，∵∠α=15°，∴∠COD=∠AOC+∠α=45°+15°=60°，∴∠OCD=90°-∠COD=90°-60°=30°，∴OD=OC=CD=，從而求出點B的坐標.點睛：本題主要考查的就是直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，首先過點C分別作x軸和y軸的垂線得出直角三角形，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)得出直角三角形的角的度數(shù)，根據(jù)勾股定理求出點C的坐標.同學們在解答這種問題的時候一定要注意角之間的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵就是通過輔助線得出直角三角形.三、計算題：19.計算：【正確答案】-4.【詳解】試題分析：原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，算加減運算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=×27﹣9+2=3﹣9+2=﹣4．20.解沒有等式組把解集在數(shù)軸上表示，并求沒有等式組的整數(shù)解．【正確答案】畫圖見解析；整數(shù)解為：﹣1、0、1．【分析】先分別求出各沒有等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：，解沒有等式①，得x＜2．解沒有等式②，得x≥﹣1．在數(shù)軸上表示沒有等式①，②的解集，這個沒有等式組的解集是：﹣1≤x＜2．因此沒有等式組的整數(shù)解為：﹣1、0、1．四、解答題：21.兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？【正確答案】3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍．【詳解】試題分析：等量關(guān)系為：若干年后兄的年齡=2若干年后弟的年齡，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．試題解析：設x年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍，則x年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x．由題意，得2×（9+x）=15+x，18+2x=15+x，2x﹣x=15﹣18，∴x=﹣3．答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍．22.在初三綜合素質(zhì)評定結(jié)束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對初三某班的學生進行了評定等級的，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖．

（1）發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有名學生．（2）補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖．（3）根據(jù)情況，該班班主任從評定等級為合格和A學生中各選1名學生進行交流，請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率．【正確答案】（1）50；（2）作圖見解析，（3）【分析】（1）根據(jù)合格的男生有2人，女生有1人，得出合格的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)評級合格的學生占6%，即可得出全班的人數(shù)；（2）根據(jù)折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖以及全班的學生數(shù)，即可得出女生評級3A的學生和女生評級4A的學生數(shù)，即可補全折線統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)題意列舉出所有可能的情況，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）因為合格的男生有2人，女生有1人，共計2+1=3人，又因為評級合格的學生占6%，所以全班共有：3÷6%=50（人）；（2）根據(jù)題意得：女生評級3A的學生是：50×16%-3=8-3=5（人），女生評級4A學生是：50×50%-10=25-10=15（人），（3）根據(jù)題意列表得：

∵共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一名男生和一名女生的共有7種，∴選中一名男生和一名女生的概率為．本題考查了折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，列表法或樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列表法可以沒有重復沒有遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的；同時熟記概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23.（2016山東省煙臺市）某中學廣場上有旗桿如圖1所示，在學習解直角三角形以后，數(shù)學興趣小組測量了旗桿的高度．如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，AB⊥BC，同一時刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）【正確答案】13.8．【詳解】試題分析：如圖，作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N，根據(jù)=，可求得CM的長，在RT△AMN中利用三角函數(shù)求得AN的長，再由MN∥BC，AB∥CM，判定四邊形MC是平行四邊形，即可得BN的長，根據(jù)AB=AN+BN即可求得AB的長．試題解析：如圖作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．由題意=，即=，CM=，在RT△AMN中，∵∠ANM=90°，MN=BC=4，∠AMN=72°，∴tan72°=，∴AN≈12.3，∵MN∥BC，AB∥CM，∴四邊形MC是平行四邊形，∴BN=CM=，∴AB=AN+BN=13.8米．考點：解直角三角形的應用.24.如圖，矩形AEFG的頂點E，G分別在正方形ABCD的AB，AD邊上，連接B，交EF于點M，交FG于點N，設AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．（1）求證：；（2）求△AMN面積（用a，b，c的代數(shù)式表示）；（3）當∠MAN=45°時，求證：c2=2ab．【正確答案】（1）證明見解析；（2）c（a+b﹣c）；（3）證明見解析.【詳解】試題分析：（1）首先過點N作NH⊥AB于點H，過點M作MI⊥AD于點I，可得△NHB和△DIM是等腰直角三角形，四邊形AGNH和四邊形AEMI是矩形，則可求得BN=b，DM=a，繼而求得答案；（2）由S△AMN=S△ABD-S△ABM-S△ADN，可得S△AMN=c2-c（c-a）-c（c-b），繼而求得答案；（3）易證得∴∠DMA=∠BAN，又由∠ABD=∠ADB=45°，可證得△ADM∽△A，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得答案．試題解析：（1）證明：過點N作NH⊥AB于點H，過點M作MI⊥AD于點I，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠ABD=45°，∴△NHB和△DIM是等腰直角三角形，四邊形AGNH和四邊形AEMI是矩形，∴BN=NH=AG=b，DM=MI=AE=a，∴；（2）S△AMN=S△ABD﹣S△ABM﹣S△ADN=AB?AD﹣AB?ME﹣AD?NG=c2﹣c（c﹣a）﹣c（c﹣b）=c（c﹣c+a﹣c+b）=c（a+b﹣c）；（3）∵∠DMA=∠ABD+∠MAB=∠MAB+45°，∠BAN=∠MAB+∠MAN=∠MAB+45°，∴∠DMA=∠BAN，∵∠ABD=∠ADB=45°，∴△ADM∽△A，∴，∵DM=a，BN=b，∴c2=2ab．25.已知關(guān)于x的方程．（1）求證：無論k取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；（2）當拋物線圖象與x軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且k為正整數(shù)時，若P（a，），Q（1，）是此拋物線上的兩點，且，請函數(shù)圖象確定實數(shù)a的取值范圍；（3）已知拋物線恒過定點，求出定點坐標．【正確答案】（1）證明見試題解析；（2）a＞1或a＜﹣4；（3）（0，2）、（﹣2，0）．【詳解】試題分析：（1）分類討論：該方程是一元方程和一元二次方程兩種情況．當該方程為一元二次方程時，根的判別式△≥0，方程總有實數(shù)根；（2）解得到k=1，由此得到該拋物線解析式為y=x2+3x+2，圖象回答問題．（3）根據(jù)題意得到恒成立，由此列出關(guān)于x、y的方程組，通過解方程組求得該定點坐標．試題解析：（1）①當k=0時，方程為x+2=0，所以x=﹣2，方程有實數(shù)根，②當k≠0時，∵△=，即△≥0，∴無論k取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；（2）令y=0，則，解關(guān)于x的一元二次方程，得，，∵二次函數(shù)的圖象與x軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且k為正整數(shù)，∴k=1．∴該拋物線解析式為，由圖象得到：當時，a＞1或a＜﹣4；（3）由題意得恒成立，即恒成立，則：，解得：或，所以該拋物線恒過定點（0，2）、（﹣2，0）．考點：1．拋物線與x軸的交點；2．根的判別式；3．二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；4．分類討論；5．定值問題；6．壓軸題．2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（共12題；共36分）1.已知等腰三角形其中兩邊長分別為4，9，則這個等腰三角形的周長是（）A.13 B.17 C.22 D.17或222.若二次函數(shù)y=x2–mx+6配方后為y=(x–2)2+k，則m，k的值分別為A0，6 B.0，2 C.4，6 D.4，23.如圖所示的幾何體的主視圖是（）?A.?B.?C.?D.?4.下列現(xiàn)象：其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（）①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A.①③ B.①② C.②④ D.③④5.某城市為了申辦冬運會，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃用兩年時間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是()A.19% B.20%C.21% D.22%6.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，sinA=，BC=1，則⊙O的半徑等于（

）A.4 B.3 C.2 D.7.下列語句正確的是（

）A.平行四邊形是軸對稱圖形

B.矩形的對角線相等C.對角線互相垂直的四邊形是菱形 D.對角線相等的四邊形是矩形8.如圖，以P（-4.5，0）為圓心的⊙P（-2，0）以1個單位/秒的速度沿x軸向右運動，則當⊙P與y軸相交的弦長為4時，則移動的時間為（

）A.2秒

B.3秒

C.2秒或4秒 D.3秒或6秒9.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)沒有可能為（

）A.10 B.9 C.8 D.710.下列各題正確的是（）A.由7x=4x﹣3移項得7x﹣4x=36B.由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C.由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9=1D.由2（x+1）=x+7去括號、移項、合并同類項得x=511.如圖所示的拋物線是二次函數(shù)（a≠0）的圖象，則下列結(jié)論：①abc＞0；②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個交點為（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正確的結(jié)論有A.5個 B.4個 C.3個 D.2個12.如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，BC邊上有10個沒有同的點P1，P2，……，P10，記（i＝1，2，……，10），那么M1+M2+……+M10的值為（）A.4 B.14 C.40 D.沒有能確定二、填空題（共9小題；共27分）13.若(mx－6y)與(x＋3y)的積中沒有含xy項，則m的值是________．14.比1小2的數(shù)是________．15.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是________．16.已知：如圖，△ABC中，AB=AC，點D為BC的中點，連接AD．（1）請你寫出兩個正確結(jié)論：①________

；②________

；（2）當∠B=60°時，還可以得出正確結(jié)論：________

；（只需寫出一個）17.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，則cosA=________

18.已知點A（，m）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點，則m的值為

________．19.Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=，則AC=________．20.在⊙O中AB為弦，∠AOB=90°，點O到AB的距離為5，則⊙O的半徑為________

．21.將矩形ABCD紙片按如圖所示的方式折疊，EF，EG為折痕，試問∠AEF+∠BEG=________．三、解答題（共5題；共57分）22.北京昌平臨川學校政教處劉穎華主任為初二女學生安排住宿，如果每間住4人，那么將有30人無法安排，如果每間住8人，那么有一間宿舍沒有空也沒有滿．求宿舍間數(shù)和初二女學生人數(shù)？23.熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B處的仰角為30o，看這棟高樓底部C處的俯角為60o，若熱氣球與高樓的水平距離為90m，則這棟高樓有多高？（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.414，≈1.732）24.如圖（1）△ABC中，H是高AD和BE交點，且AD=BD．（1）請你猜想BH和AC的關(guān)系，并說明理由；（2）若將圖（1）中的∠A改成鈍角，請你在圖（2）中畫出該題的圖形，此時（1）中的結(jié)論還成立嗎？（沒有必證明）．25.已知：點P為線段AB上的動點（與A、B兩點沒有重合），在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成等邊△CDP和△EFP，且D、P、F三點共線，如圖所示．（1）若DF=2，求AB的長；（2）若AB=18時，等邊△CDP和△EFP的面積之和是否有值，如果有值，求值及此時P點位置，若沒有值，說明理由．26.將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．動點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動，運動秒時，動點P從點A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點O運動．當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．（1）求點B的坐標，并用含t的代數(shù)式表示OP，OQ；（2）當t=1時，如圖1，將△OPQ沿PQ翻折，點O恰好落在CB邊上點D處，求點D的坐標；（3）在（2）的條件下，矩形對角線AC，BO交于M，取OM中點G，BM中點H，求證：當t=1時四邊形DGPH是平行四邊形．2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（共12題；共36分）1.已知等腰三角形的其中兩邊長分別為4，9，則這個等腰三角形的周長是（）A.13 B.17 C.22 D.17或22【正確答案】C【分析】由于等腰三角形的底和腰長沒有能確定，故應分兩種情況進行討論．【詳解】分為兩種情況：①當三角形的三邊是4，4，9時，∵4+4＜9，∴此時沒有符合三角形的三邊關(guān)系定理，此時沒有存在三角形；②當三角形的三邊是4，9，9時，此時符合三角形的三邊關(guān)系定理，此時三角形的周長是4+9+9=22．故選C．2.若二次函數(shù)y=x2–mx+6配方后為y=(x–2)2+k，則m，k的值分別為A.0，6 B.0，2 C.4，6 D.4，2【正確答案】D【詳解】分析：可將y=（x﹣2）2+k的右邊運用完全平方公式展開，再與y=x2﹣mx+6比較，即可得出m，k的值．詳解：∵y=（x﹣2）2+k=x2﹣4x+4+k=x2﹣4x+（4+k）．又∵y=x2﹣mx+6，∴x2﹣4x+（4+k）=x2﹣mx+6，∴﹣4=﹣m，4+k=6，∴m=4，k=2．故選D．點睛：本題考查了二次函數(shù)的三種形式．解題時，實際上是利用兩個多項式相等的條件：它們同類項的系數(shù)對應相等．3.如圖所示的幾何體的主視圖是（）?A.?B.?C.?D.?【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．詳解：從正面看層是一個矩形，第二層左邊一個矩形．故選A．點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．4.下列現(xiàn)象：其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（）①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A①③ B.①② C.②④ D.③④【正確答案】A【分析】直接利用直線性質(zhì)以及兩點之間線段最短分析得出答案．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點確定一條直線；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，根據(jù)是兩點之間線段最短；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點確定一條直線；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點之間線段最短．綜上，符合題意的是①③．故選：A．本題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5.某城市為了申辦冬運會，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃用兩年時間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是()A.19% B.20%C.21% D.22%【正確答案】B【分析】設兩年平均每年綠地面積的增長率是，原來的景區(qū)綠地面積為，那么年景區(qū)綠地面積為，再過一年景區(qū)綠地面積為，然后根據(jù)風景區(qū)綠地面積增加，即可列出方程解決問題．【詳解】設這兩年平均每年綠地面積的增長率是，則根據(jù)題意有，解得或（沒有合題意，舍去）．故選：B．本題主要考查了一元二次方程的應用中增長率的問題，一般公式為：原來的量現(xiàn)在的量，增長用，減少用．6.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，sinA=，BC=1，則⊙O的半徑等于（

）A.4 B.3 C.2 D.【正確答案】C【詳解】試題分析：∵AB是⊙O的直徑，∴∠C=90°，∵sinA=，BC=1，∴=，∴AB=4，∴⊙O的半徑等于2．故選C．考點：1．圓周角定理；2．解直角三角形．7.下列語句正確的是（

）A.平行四邊形是軸對稱圖形

B.矩形的對角線相等C.對角線互相垂直的四邊形是菱形 D.對角線相等的四邊形是矩形【正確答案】B【詳解】分析：由平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)與判定、菱形的判定方法容易得出結(jié)論．詳解：A．平行四邊形沒有是軸對稱圖形，選項A沒有正確；B．矩形的對角線相等，選項B正確；C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，選項C沒有正確；D．對角線相等的平行四邊形是矩形，選項D沒有正確．故選B．點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)與判定、菱形的判定方法；熟記平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)與判定、菱形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．8.如圖，以P（-4.5，0）為圓心的⊙P（-2，0）以1個單位/秒的速度沿x軸向右運動，則當⊙P與y軸相交的弦長為4時，則移動的時間為（

）A.2秒

B.3秒

C.2秒或4秒 D.3秒或6秒【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)題意求出⊙P的半徑，確定點E和點F的坐標，根據(jù)題意解答即可．詳解：∵以P（﹣4.5，0）為圓心的⊙P（﹣2，0），∴⊙P的半徑為2.5．∵AB=4，PE⊥AB，∴AE=AB=2，∴PE==1.5，同理，PF=1.5，∴點E的坐標為（﹣3，0），點F的坐標為（﹣6，0），∴⊙P以1個單位/秒的速度沿x軸向右運動，則當⊙P與y軸相交的弦長為4時，則移動的時間為3秒或6秒．故選D．點睛：本題考查的是垂徑定理、坐標與圖形性質(zhì)以及勾股定理，掌握垂徑定理、理解坐標與圖形性質(zhì)，從運動的觀點看問題是解題的關(guān)鍵．9.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)沒有可能為（

）A.10 B.9 C.8 D.7【正確答案】A【詳解】至少時為7個，至多時為9個，故選A.10.下列各題正確的是（）A.由7x=4x﹣3移項得7x﹣4x=36B.由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C.由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9=1D.由2（x+1）=x+7去括號、移項、合并同類項得x=5【正確答案】D【分析】根據(jù)解一元方程的步驟計算，并判斷．【詳解】A、由7x=4x-3移項得7x-4x=-3，故錯誤；

B、由去分母得2（2x-1）=6+3（x-3），故錯誤；

C、由2（2x-1）-3（x-3）=1去括號得4x-2-3x+9=1，故錯誤；

D、正確．

故選D．本題考查的知識點是一元方程的解法，解題關(guān)鍵是注意移項要變號．11.如圖所示的拋物線是二次函數(shù)（a≠0）的圖象，則下列結(jié)論：①abc＞0；②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個交點為（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正確的結(jié)論有A.5個 B.4個 C.3個 D.2個【正確答案】B【詳解】∵拋物線開口向上，∴a＞0．∵與y軸交于負半軸，∴c＜0．∵對稱軸，∴b＜0．∴abc＞0．故①正確．∵對稱軸，∴b+2a=0．故②正確．∵拋物線與x軸的一個交點為（﹣2，0），對稱軸為：x=1，∴拋物線與x軸的另一個交點為（4，0）．故③正確．∵當x=﹣1時，，∴a+c＜b．故④錯誤．∵a﹣b+c＜0，b+2a=0，∴3a+c＜0．故⑤正確．綜上所述，正確的結(jié)論有①②③⑤，共4個．故選B．12.如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，BC邊上有10個沒有同的點P1，P2，……，P10，記（i＝1，2，……，10），那么M1+M2+……+M10的值為（）A.4 B.14 C.40 D.沒有能確定【正確答案】C【詳解】分析：作AD⊥BC于D．根據(jù)勾股定理，得APi2=AD2+DPi2=AD2+（BD﹣BPi）2=AD2+BD2﹣2BD?BPi+BPi2，PiB?PiC=PiB?（BC﹣PiB）=2BD?BPi﹣BPi2，從而求得Mi=AD2+BD2，即可求解．詳解：作AD⊥BC于D，則BC=2BD=2CD．根據(jù)勾股定理，得：APi2=AD2+DPi2=AD2+（BD﹣BPi）2=AD2+BD2﹣2BD?BPi+BPi2，又PiB?PiC=PiB?（BC﹣PiB）=2BD?BPi﹣BPi2，∴Mi=AD2+BD2=AB2=4，∴M1+M2+…+M10=4×10=40．故選C．點睛：本題主要運用了勾股定理和等腰三角形三線合一的性質(zhì)．二、填空題（共9小題；共27分）13.若(mx－6y)與(x＋3y)的積中沒有含xy項，則m的值是________．【正確答案】2【詳解】分析：先運用多項式的乘法法則，進行乘法運算，再合并同類項，因積中沒有含xy項，所以xy項的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．詳解：∵（mx﹣6y）×（x+3y）=mx2+（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中沒有含xy項，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故答案為2．點睛：本題主要考查多項式乘多項式的法則，根據(jù)沒有含某一項就是讓這一項的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．14.比1小2的數(shù)是________．【正確答案】-1【詳解】分析：關(guān)鍵是理解題中“小”的意思，根據(jù)法則，列式計算．詳解：比1小2的數(shù)是1﹣2=1+（﹣2）=﹣1．故答案為－1．點睛：本題主要考查了有理數(shù)的減法的應用．15.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是________．【正確答案】x≥﹣2且x≠2【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式的自變量的取值范圍就是使函數(shù)的解析式有意義來列出式子，求出其值就可以了．【詳解】解：由題意，得：解得：x≥﹣2且x≠2．故答案為x≥﹣2且x≠2．本題是一道有關(guān)函數(shù)的解析式的題目，考查了函數(shù)自變量的取值范圍，要求學生理解自變量的取值范圍就是使其解析式有意義．16.已知：如圖，△ABC中，AB=AC，點D為BC的中點，連接AD．（1）請你寫出兩個正確結(jié)論：①________

；②________

；（2）當∠B=60°時，還可以得出正確結(jié)論：________

；（只需寫出一個）【正確答案】①.AD⊥BC②.△ABD≌△ACD③.△ABC是等邊三角形【詳解】分析：（1）根據(jù)三線合一的性質(zhì)及全等三角形的判定，寫出兩個結(jié)論即可；（2）根據(jù)等邊三角形的判定定理可得△ABC是等邊三角形．詳解：（1）①AD⊥BC；②△ABD≌△ACD；故答案為AD⊥BC，△ABD≌△ACD．（2）∵AB=AC，∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形．故答案為△ABC是等邊三角形．點睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．17.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，則cosA=________

【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)余弦的定義解得即可．詳解：cosA==．故答案為．點睛：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．18.已知點A（，m）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點，則m的值為

________．【正確答案】-4【詳解】試題分析：∵點A（，m）是反比例函數(shù)圖象上的一點，∴，解得：m=，故答案為．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．19.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=，則AC=________．【正確答案】1【詳解】分析：先根據(jù)銳角三角形的定義求出BC，再判斷出AC=BC即可．詳解：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA===，∴BC=1．∵sinA=，∴銳角∠A=45°，∴∠B=∠A=45°，∴AC=BC=1．故答案為1．點睛：本題是解直角三角形，主要考查了銳角三角函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握銳角三角函數(shù)的定義和角的三角函數(shù)值．20.在⊙O中AB為弦，∠AOB=90°，點O到AB的距離為5，則⊙O的半徑為________

．【正確答案】5【詳解】分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)推知∠1=∠2=∠3．則在直角△ADO中，由勾股定理可以求得OA的長度．詳解：如圖，在⊙O中AB為弦，∠AOB=90°，OD⊥AB，且OD=5．∵OA=OB，OD⊥AB，∠AOB=90°，∴∠1=∠AOB=45°，∠2=∠3=45°，∴∠1=∠2，∴OD=AD=5，∴直角△ADO中，由勾股定理得到：OA==5．故答案為5．點睛：本題考查了圓的認識和等腰直角三角形．此題主要根據(jù)勾股定理求得圓O的半徑的長度．21.將矩形ABCD紙片按如圖所示的方式折疊，EF，EG為折痕，試問∠AEF+∠BEG=________．【正確答案】90°【分析】根據(jù)翻折的定義可以得到各角之間的關(guān)系，從而可以得到∠AEF+∠BEG的度數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，∠AEF=∠FE，∠BEG=∠GE，∵∠AEF+∠FE+∠BEG+∠GE=180°，∴∠AEF+∠BEG=90°，故90°．三、解答題（共5題；共57分）22.北京昌平臨川學校政教處劉穎華主任為初二女學生安排住宿，如果每間住4人，那么將有30人無法安排，如果每間住8人，那么有一間宿舍沒有空也沒有滿．求宿舍間數(shù)和初二女學生人數(shù)？【正確答案】宿舍間數(shù)為8，初二女學生人數(shù)為62人或宿舍間數(shù)為9，初二女學生人數(shù)為66人．【詳解】分析：根據(jù)“如果每間住4人，那么有30人無法安排”即說明人數(shù)與宿間數(shù)之間的關(guān)系，若設有x間宿舍，則住宿女生有（4x+30）人．“如果每間住8人，那么有一間宿舍沒有空也沒有滿”即說明女生的人數(shù)與（x﹣1）間宿舍住的學生數(shù)的差，應該大于或等于1，并且小于8．詳解：設有x間宿舍，則住宿女生有（4x+30）人，依題意，得：，解這個沒有等式組得解集為：＜x≤．∵宿舍間數(shù)為整數(shù)，∴x=8或9，∴4×8+30=62（人）或4×9+30=66（人）．答：宿舍間數(shù)為8，初二女學生人數(shù)為62人或宿舍間數(shù)為9，初二女學生人數(shù)為66人．點睛：本題考查了一元沒有等式的應用，將現(xiàn)實生活中的與數(shù)學思想聯(lián)系，正確理解“有一間宿舍沒有空也沒有滿”這句中包含的沒有等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．23.熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B處的仰角為30o，看這棟高樓底部C處的俯角為60o，若熱氣球與高樓的水平距離為90m，則這棟高樓有多高？（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.414，≈1.732）【正確答案】這棟樓高約為208米.【詳解】試題分析：過A作AD⊥BC，垂足為D，在直角△ABD與直角△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得BD和CD，即可求解．試題解析：過A作AD⊥BC，垂足為D在Rt△ABD中，因為∠BAD=30°，AD=90m所以BD=AD·tan30°=90=m在Rt△ACD中因為∠CAD=60°，AD=90m所以CD=AD·tan60°=mBC=30+90=120=207.84≈208（m）答：這棟樓高約為208米.考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題．24.如圖（1）△