工程傳熱學(xué)-第二章 熱力學(xué)第一定律

第二章熱力學(xué)第一定律

2.1熱力學(xué)第一定律

(ThefirstLawofThermodynamics)2.1.1定律的實(shí)質(zhì)：是能量守恒及轉(zhuǎn)換定律在熱力學(xué)上的應(yīng)用，確定熱力過(guò)程中各種能量在量上的關(guān)系。2.1.2定律的內(nèi)容：熱能作為一種能量形式，可以和其它能量形式之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換或發(fā)生能量傳遞，在這個(gè)傳遞或轉(zhuǎn)換過(guò)程中能量的總量守恒。第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不可能制成的。2.1.3熱力循環(huán)的熱力學(xué)第一定律：熱力循環(huán)：封閉的熱力過(guò)程。是指系統(tǒng)從某一狀態(tài)出發(fā)經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化后，又回到原來(lái)狀態(tài)的過(guò)程。2.2閉口系統(tǒng)能量方程式

TheenergyequationforControlMass2.2.1系統(tǒng)的總儲(chǔ)存能1．符號(hào):

E：kJ，J；e：kJ/kg，J/kg

2．組成：①外部?jī)?chǔ)存能：宏觀(guān)動(dòng)能；宏觀(guān)位能力學(xué)狀態(tài)參數(shù)②內(nèi)部?jī)?chǔ)存能：與系統(tǒng)內(nèi)部分子微觀(guān)熱運(yùn)動(dòng)、分子空間位形有關(guān)的能量，稱(chēng)為內(nèi)能（也稱(chēng)為熱力學(xué)能）熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)2.2.2內(nèi)能（熱力學(xué)能）1．符號(hào)：U：kJJ；u：kJ/kgJ/kg2．組成：微觀(guān)動(dòng)能：包括轉(zhuǎn)動(dòng)、移動(dòng)、振動(dòng)的動(dòng)能與溫度有關(guān)；微觀(guān)位能：由于分子間相互作用力產(chǎn)生的與比容有關(guān)；核能、化學(xué)能：工程熱力學(xué)一般不考慮。3．性質(zhì)——狀態(tài)參數(shù)內(nèi)能是溫度和比容的函數(shù)，，對(duì)于理想氣體，分子間無(wú)作用力，微觀(guān)位能可忽略，內(nèi)能與比容無(wú)關(guān)，則內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)2.2.3總儲(chǔ)存能的計(jì)算2.2.4閉口系統(tǒng)能量方程式能量平衡方程式：輸入系統(tǒng)的能量—由系統(tǒng)輸出的能量=系統(tǒng)貯存能量的變化

如圖取活塞與氣缸封閉的氣體作為閉口系統(tǒng)進(jìn)行研究。,系統(tǒng)貯存能量變化為內(nèi)能變化ΔU，輸入系統(tǒng)能量為Q，輸出能量為膨脹功W：對(duì)熱力過(guò)程：

對(duì)微元過(guò)程：

適用范圍：，初、終態(tài)平衡狀態(tài)，閉口系統(tǒng)，任意工質(zhì)，任意過(guò)程。對(duì)可逆過(guò)程：對(duì)熱力循環(huán)：

2.3開(kāi)口系統(tǒng)能量方程式

TheenergyequationforControlVolumes開(kāi)口系統(tǒng)遵循的定律：能量守恒，質(zhì)量守恒。質(zhì)量守恒定律：開(kāi)口系統(tǒng)內(nèi)增加的質(zhì)量等于流入和流出系統(tǒng)的質(zhì)量之差：（連續(xù)性方程）能量守恒定律：輸入系統(tǒng)的能量—由系統(tǒng)輸出的能量=系統(tǒng)貯存能量的變化①軸功δWs：開(kāi)口系統(tǒng)和外界通過(guò)進(jìn)出口截面以外的邊界(一般為機(jī)器軸)所傳遞的功。②推動(dòng)能：微元工質(zhì)流經(jīng)進(jìn)口截面1-1處，外界推動(dòng)工質(zhì)進(jìn)入系統(tǒng)需要消耗能量，其大小為：同理在出口截面2-2，系統(tǒng)將消耗能量把工質(zhì)推出系統(tǒng)，其大小為：

③重力位能mgz；動(dòng)能

④吸收熱量δQ⑤工質(zhì)流出流入的質(zhì)量交換帶出帶入的內(nèi)能dU⑥系統(tǒng)貯存能量的變化dE能量平衡方程式：輸入系統(tǒng)的能量—由系統(tǒng)輸出的能量=系統(tǒng)貯存能量的變化2.4穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式

Theenergyequationforsteadyanduniformflow2.4.1穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程式

穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過(guò)程：開(kāi)口系統(tǒng)各處及進(jìn)出口截面處工質(zhì)的熱力學(xué)狀態(tài)和流速、流量均不隨時(shí)間變化的流動(dòng)。也稱(chēng)穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程。根據(jù)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過(guò)程的定義，將其用于連續(xù)性方程有：將以上結(jié)論代回開(kāi)口系統(tǒng)能量方程（2-6a）：①定義H=U+PV或h=u+pv單位J,kJ或J/kgkJ/kg②物理意義：

1)對(duì)于流動(dòng)工質(zhì)，焓代表流動(dòng)工質(zhì)所攜帶的與熱力學(xué)狀態(tài)有關(guān)的能量;2)對(duì)非流動(dòng)工質(zhì)，只代表狀態(tài)參數(shù)。2.4.2焓enthalpy可逆膨脹功：對(duì)可逆過(guò)程軸功：（由穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程）技術(shù)功：兩式比較：2.5軸功

ShaftWork當(dāng)進(jìn)、出口動(dòng)、位能相差不大，可忽略時(shí)：方程簡(jiǎn)化為：

對(duì)微元過(guò)程：

能量方程匯總熱力循環(huán)：閉口系統(tǒng)：開(kāi)口系統(tǒng)：穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流：2.6穩(wěn)定流動(dòng)能量方程的應(yīng)用

(1)．換熱器（加熱器或冷卻器）heatexchanger

系統(tǒng)接受的熱量等于工質(zhì)的焓的增量，反之放熱量等于系統(tǒng)的焓降(2)．渦輪機(jī)或壓氣機(jī)Turbines,compressorsandpumps

在渦輪機(jī)中依靠工質(zhì)的焓降而輸出軸功，反之壓氣機(jī)中消耗軸功使工質(zhì)的焓增加(3)噴管和擴(kuò)壓管

NozzlesandDiffusers噴管中依靠工質(zhì)的焓降而使工質(zhì)的流動(dòng)動(dòng)能增大(4)節(jié)流

ThrottlingDevices(adiabaticprocess)絕熱節(jié)流前后流體的焓值不變，但此過(guò)程并非等焓過(guò)程。例1

某燃?xì)廨啓C(jī)裝置示意圖如圖所示。若在穩(wěn)定工況下工作，壓氣機(jī)進(jìn)、出口氣體的焓分別為h1=290kJ/kg，h2=580kJ/kg；燃燒室出口氣體

h3=1300kJ/kg：燃?xì)廨啓C(jī)出口廢氣焓h4=750kJ/kg。假定空氣流量m=5kg/s，并忽忽略氣體流經(jīng)壓氣機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)的散熱損失。求燃?xì)廨啓C(jī)裝置的功率N。

解（1）：將整個(gè)燃?xì)廨啓C(jī)裝置取作系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算根據(jù)穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式，若動(dòng)能、位能的變化忽略，則可寫(xiě)成（2）對(duì)所取的壓氣機(jī)熱力系統(tǒng)有若進(jìn)出口動(dòng)、位能的變化忽略，則軸功為同樣，對(duì)所取的燃?xì)廨啓C(jī)熱力系統(tǒng)有忽略動(dòng)能、位能的變化，其q=0，則燃?xì)廨啓C(jī)軸功為燃?xì)廨啓C(jī)裝置的功為兩個(gè)系統(tǒng)軸功的代數(shù)和，即燃?xì)廨啓C(jī)裝置功率為可見(jiàn)，兩種解法所取系統(tǒng)雖不同，但結(jié)果卻一致。

例2－4如圖2-10所示，有一儲(chǔ)氣罐，初始時(shí)其內(nèi)部為真空，現(xiàn)連接于輸氣管道進(jìn)行充氣。假設(shè)輸氣管內(nèi)空氣的狀態(tài)始終保持穩(wěn)定，其焓為h。經(jīng)過(guò)?τ時(shí)間的充氣后，儲(chǔ)氣罐內(nèi)空氣的質(zhì)量達(dá)到m0，試求此時(shí)儲(chǔ)氣罐內(nèi)空氣的熱力學(xué)能U0。解法一：取儲(chǔ)氣罐內(nèi)空氣為一個(gè)開(kāi)口系統(tǒng)，按連續(xù)性方程式：儲(chǔ)氣罐內(nèi)空氣質(zhì)量m和流量qm之間的關(guān)系為設(shè)送氣時(shí)間為，積分上式得因?yàn)殚_(kāi)口系統(tǒng)能量方程式儲(chǔ)氣罐內(nèi)內(nèi)能的增加來(lái)自于輸氣管的空氣的焓。2.4.2焓（enthalpy）①定義H=U+PV或h=u+pv單位J,KJ或J/kgkJ/kg②物理意義：1)對(duì)于流動(dòng)工質(zhì)：焓代表流動(dòng)工質(zhì)所攜帶的與熱力學(xué)狀態(tài)有關(guān)的能量;2)對(duì)非流動(dòng)工質(zhì)，只代表狀態(tài)參數(shù)。解法2利用焓的物理意義習(xí)題2-15氣缸中空氣組成的熱力系統(tǒng)如圖2-11所示。氣缸內(nèi)空氣的容積為800cm3，溫度為20℃，壓力和活塞外側(cè)大氣壓力相同，為0.1MPa?，F(xiàn)向空氣加熱使其壓力升高，并推動(dòng)活塞上升而壓縮彈簧。已知活塞面積為80cm2，彈簧系數(shù)為k＝400N/cm，實(shí)驗(yàn)得出的空氣熱力學(xué)能隨溫度變化的關(guān)系式為{△u1,2}kJ/kg=0.716

{△T1,2}K。若活塞重量可忽略不計(jì)，試求使氣缸內(nèi)空氣壓力達(dá)到0.3MPa所需的熱量。閉口系統(tǒng)能量方程：？（1）求△U1,2t2=?力平衡（2）W1-2=?習(xí)題2-16一真空容器，因密封不嚴(yán)外界空氣逐漸滲漏入容器內(nèi)，最終使容器內(nèi)的溫度、壓力和外界環(huán)境相同，并分別為27℃及101325Pa。設(shè)容器的容積為0.1m3，且容器中溫度始終保持不變，試求過(guò)程中容器和環(huán)境交換的熱量。解以容器內(nèi)這一固定空間為系統(tǒng)能量方程作業(yè)：2－10，2－14，2－17習(xí)題2-1一輛汽車(chē)在1.1h內(nèi)消耗汽油37.5L，已知通過(guò)車(chē)輪輸出的功率為64kW，汽油的發(fā)熱量為44000kJ/kg，汽油的密度為0.75g/cm3，試求汽車(chē)通過(guò)排氣、水箱散熱及機(jī)件的散熱所放出的熱量。習(xí)題2-2一臺(tái)工業(yè)用蒸汽動(dòng)力裝置，每小時(shí)能生產(chǎn)11600kg蒸汽，而蒸汽在汽輪機(jī)中膨脹作功輸出的功率為3800kW。如果該裝置每小時(shí)耗煤1450kg，煤的

發(fā)熱量為30000kJ/kg，而在鍋爐中水蒸氣吸收的熱量為2550kJ/kg。試求：(1)鍋爐排出廢煙氣帶走的能量；(2)汽輪機(jī)排出乏汽帶走的能量。解：（1）每小時(shí)該裝置煤的發(fā)熱量Q1＝1450×30000＝435×105kJ/h每小時(shí)鍋爐中水蒸汽吸熱Q2＝11600×2550＝295.8×105kJ/h所以廢氣帶走的熱量Q1-Q2=435×105-295.8×105

=1.392×107kJ/h（2）每小時(shí)汽輪機(jī)輸出功:

w0=3800×3600＝136.8×105kJ/h

所以乏汽帶走的能量:

WW=Q2-W0

=295.8×105-136.8×105

=1.59×107kJ/h習(xí)題2-3夏日室內(nèi)使用電扇納涼，電扇的功率為0.5kW，太陽(yáng)照射傳入的熱量為0.5kW。當(dāng)房間密閉時(shí)，若不計(jì)人體散出的熱量，試求室內(nèi)空氣每小時(shí)熱力學(xué)能的變化。解：以密閉房間內(nèi)的物質(zhì)為系統(tǒng)

△U＝Q1+Q2＝（0.5+0.5）×3600＝3600kJ/h習(xí)題2-4某車(chē)間中各種機(jī)床的總功率為100kW，照明用100W電燈50盞。若車(chē)間向外散熱可忽略不計(jì)，試求車(chē)間內(nèi)物體及空氣每小時(shí)熱力學(xué)能的變化。解：忽略空氣的流動(dòng)，以密閉車(chē)間內(nèi)的物質(zhì)為系統(tǒng)

△U＝Q1+Q2＝（50×0.1+100）×3600＝3.78×105kJ/h習(xí)題2-5人體在靜止情況下，每小時(shí)向環(huán)境散發(fā)的熱量為418.68kJ。某會(huì)場(chǎng)可容納500人，會(huì)場(chǎng)的空間為4000m3。已知空氣的密度1.2kg/m3，空氣的比熱容為1.0kJ/(kg·K)。若會(huì)場(chǎng)空氣溫度允許的最大溫升為15℃，試求會(huì)場(chǎng)所用空調(diào)設(shè)備停機(jī)時(shí)間最多可允許多少分鐘？解：500人每小時(shí)向環(huán)境散發(fā)的熱量為Q=500×418.68＝2.093×105kJ/h

會(huì)場(chǎng)空氣所允許獲得的最大熱量為Qmax=ρVcpΔt=1.2×4000×1.0×15＝72000kJ則空調(diào)設(shè)備停機(jī)所允許的最長(zhǎng)時(shí)間為Qmax/Q=72000/(2.093×105)=0.344h=20.6min習(xí)題2-6有一個(gè)熱力循環(huán)，在吸熱過(guò)程中工質(zhì)從高溫?zé)嵩次鼰?800J，在放熱過(guò)程中工質(zhì)向低溫?zé)嵩捶艧?080J，又在壓縮工質(zhì)時(shí)外界消耗700J，試求工質(zhì)膨脹時(shí)對(duì)外所作的功。解：根據(jù)熱力學(xué)第一定律有Q1+Q2=Wsc+WsTWsT=Q1+Q2-Wsc=1800+(-1080)-(-700)=1420J習(xí)題2-8為保持冷藏箱內(nèi)的低溫不變，必須把環(huán)境傳入的熱量取出。若驅(qū)動(dòng)制冷機(jī)所需的電流為3A，電源電壓為220V(假設(shè)電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)已提高到1)，制冷機(jī)每小時(shí)排出的熱量為5024kJ，試求由環(huán)境傳入冷藏箱的熱量。解：根據(jù)熱力學(xué)第一定律有：Q2=Q1-W=5024-3×220×10－3×3600＝2648kJ/h習(xí)題2-9一熱交換器利用內(nèi)燃機(jī)廢氣加熱水。若熱交換器中氣和水的流動(dòng)可看作穩(wěn)定流動(dòng)，且流動(dòng)動(dòng)能及重力位能的變化可忽略不計(jì)。已知水受熱后每秒鐘焓增加了25kJ，試分析熱交換器的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，并求廢氣焓值的變化。解：對(duì)于熱交換器有：即水接受的熱量等于其焓值的增加，也等于廢氣焓值的變化。習(xí)題2-11有一臺(tái)空氣渦輪機(jī)，它所應(yīng)用的壓縮空氣的焓為310kJ/kg，而排出空氣的焓為220kJ/kg。若空氣的流動(dòng)為穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程，且進(jìn)、出口處的流動(dòng)動(dòng)能及重力位能的變化不大，試求渦輪機(jī)的軸功。解：對(duì)于渦輪機(jī)Ws=h1-h2=310-220=90kJ/kg習(xí)題2-12有一水槽，槽內(nèi)使用一個(gè)泵輪以維持水作