線性規(guī)劃 截距式 求最優(yōu)解_第1頁
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文檔簡介

551ABCOxy簡單線性規(guī)劃二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標(biāo)系中表示_________________________________________確定區(qū)域步驟：__________、____________若C≠0，則_________、_________.直線定界特殊點(diǎn)定域原點(diǎn)定域直線定界直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。二元一次不等式表示的區(qū)域及判定方法：

yxO問題1:x有無最大（小）值？問題2:y有無最大（?。┲担繂栴}3:z=2x+y有無最大（?。┲担吭诓坏仁浇M表示的平面區(qū)域內(nèi)在平面直角坐標(biāo)系中作出不等式組表示的平面區(qū)域55x=1x－4y+3=03x+5y－25=01ABCC(1.00,4.40)A(5.00,2.00)B(1.00,1.00)Oxy求z=2x+y的最大值和最小值。所以z最大值12z最小值為3問題：

設(shè)z=2x-y，式中變量x，y滿足下列條件求z的最大值和最小值.xyO－z表示直線y=2x－z在y軸上的截距求z=3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x，y滿足以下不等式組5x＋3y≤15y≤x＋1x－5y≤3求z=3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x，y滿足以下不等式組5x＋3y≤15y≤x＋1x－5y≤3目標(biāo)函數(shù)約束條件可行解可行域最優(yōu)解前面例題中的不等式組叫約束條件,有時(shí)約束條件是等式.使目標(biāo)函數(shù)最大或最小的可行解,叫做最優(yōu)解.一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在約束條件下的最優(yōu)解問題，叫做線性規(guī)劃問題.滿足約束條件的解（x,y）叫可行解,所有的可行解構(gòu)成的集合，叫做可行域.解線性規(guī)劃問題的步驟：

（2）移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線；

（3）求：通過解方程組求出最優(yōu)解；

（4）答：作出答案。

（1）畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；兩個(gè)結(jié)論：1、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳尚杏虻捻旤c(diǎn)處取得，也可能在邊界處取得。2、求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析線性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義

P103練習(xí)：１，２0xyx+y＋5=0x-y=0Ax+y＋5≥0x-y≤0y≤0求z＝

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