式與方程【知識建構(gòu)+高效助教】人教版六年級下冊數(shù)學(xué)備課精研

第三課時式與方程人教版六年級下冊學(xué)習(xí)目標培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識和興趣，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心。通過教學(xué)的過程，使學(xué)生能正確解方程，解題能力得到提高。使學(xué)生掌握用字母表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系；會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。

方程這個名詞,最早見于我國古代算書《九章算術(shù)》。《九章算術(shù)》是在我國東漢初年編定的一部現(xiàn)有傳本的、最古老的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．書中收集了246個應(yīng)用問題和其他問題的解法,分為九章,“方程”是其中的一章。“方程”一詞是中國發(fā)明的詞匯，但方程本身卻不是發(fā)源于中國。十六世紀，隨著各種數(shù)學(xué)符號的相繼出現(xiàn)，特別是法國數(shù)學(xué)家韋達創(chuàng)立了較系統(tǒng)的表示未知量和已知量的符號后，“方程”這一專門的概念就出現(xiàn)了可用特殊的字母表示情境導(dǎo)入字母表示數(shù)為研究和解決問題帶來很多方便，簡明地表達數(shù)量、數(shù)量關(guān)系運算定律計算公式那就一起學(xué)習(xí)吧！新課講解用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)量關(guān)系用字母表示運算定律用字母表示計算公式用字母表示計算方法新課講解路程=速度×?xí)r間s=vt總價=單價×數(shù)量c=an字母表示數(shù)量關(guān)系字母表示計算方法

工作總量=工作效率×工作時間c=at新課講解名稱用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c舉手回答：說一說運算定律用字母該怎樣表示？新課講解舉手回答：在一個含有字母的式子里，數(shù)與字母、字母與字母相乘，書寫時應(yīng)注意什么？在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以用“?”代替，也可以省略不寫。省略乘號時，應(yīng)當(dāng)把數(shù)寫在字母的前面。數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。新課講解方程方程的意義：方程與等式的關(guān)系：解方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程。方程等式求方程解的過程叫作解方程。新課講解方程與等式的聯(lián)系和區(qū)別所有的方程都是等式，等式包括方程。聯(lián)系所有的等式不一定是方程，等式范圍更大；等式不一定含有未知數(shù)，方程必須含有未知數(shù)。區(qū)別新課講解2.5+x

=5.3解：2.5－2.5+x=5.3－2.5x=2.8等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。解:x

÷10×10=12.5×10

x÷10=12.5x=125小組交流：試著舉例說明等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式仍然成立。新課講解用方程解決問題的步驟審題，理解題意；1找出等量關(guān)系；2根據(jù)等量關(guān)系列方程；3解方程；4檢驗寫答語。5新課講解列方程解決實際問題的類型是一個數(shù)的幾倍（或幾分之幾）；比一個數(shù)的幾倍少幾（或幾倍多幾）的數(shù)是多少的實際問題。1行程問題。2和倍問題或差倍問題。3年齡問題。4綜合問題。5新課講解比a多3的數(shù)比a少3的數(shù)3個a相加的和3個a相乘的積a的3倍

a33aa+3a-3連一連。

課堂練習(xí)1.李奶奶家本月用電a千瓦時，比上個月多用10千瓦時，上個月用電（）千瓦時。2.如果每千瓦時電的價格是c元，李奶奶家本月的電費是（）元。李奶奶家銀行繳費卡上原有215元，扣除本月電費后，還剩（）元。3.三個連續(xù)的自然數(shù)，最大的一個是n，那么最小的一個數(shù)是（）。a-10ac215-acn-2填一填。課堂練習(xí)6x+20%=24.2解：6x+0.2-0.2=24.2-0.26x=24

x=4

－=32

x=646x÷6=24÷6解方程。課堂練習(xí)

解：設(shè)小云踢了x下。

x=56答：小云踢了56下。課堂練習(xí)一臺數(shù)碼攝像機的價格是8800元，比一臺數(shù)碼照相機的價格的3倍少200元。一臺數(shù)碼照相機的價格是多少元？解：設(shè)一臺數(shù)碼照相機的價格是x元。

3

x

-200=8800

3

x

-200+200=8800+2003

x

=9000

x

=3000答：一臺數(shù)碼照相機的價格是3000元。照相機的價格×3-200=數(shù)碼攝像機的價格課堂練習(xí)課堂小結(jié)方程與等式的聯(lián)系和區(qū)別所有