社交網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播動力學(xué)研究與思考

Email：hongyongz@126.com社交網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播動力學(xué)研究與思考南京航空航天大學(xué)理學(xué)院

趙洪涌

(合作者：朱霖河WangHaiyan)2015第十一屆全國網(wǎng)絡(luò)科學(xué)論壇報告

基于傳染病傳播理論的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型建模方法

基于常微分方程的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播研究背景

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基于偏微分方程的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型未來研究工作

45報告提綱信息網(wǎng)絡(luò)：信息網(wǎng)絡(luò)是信息傳輸、接收、共享的虛擬平臺，通過它把各個點、面、體的信息聯(lián)系到一起，從而實現(xiàn)諸如文字、圖片、聲音、視頻等資源的共享。在數(shù)學(xué)上，通常可以利用由節(jié)點和連線構(gòu)成的圖來刻畫信息網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的機理。商業(yè)信息網(wǎng)絡(luò)校園信息網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)實生活與信息網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)實生活與信息網(wǎng)絡(luò)社交網(wǎng)絡(luò):社交網(wǎng)絡(luò)(SNS)即社交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)，是一個人與人之間的網(wǎng)絡(luò)，通過網(wǎng)絡(luò)這一載體把人們連接起來。其主要作用是為一群擁有相同興趣與活動的人創(chuàng)建社區(qū)服務(wù)，這類服務(wù)往往是基于互聯(lián)網(wǎng)，為用戶提供各種聯(lián)系、交流的交互通路，為信息的交流與及時分享提供新的途徑。整個社交網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的過程是循著人們逐漸將線下生活的更完整的信息流轉(zhuǎn)到線上低成本管理，這讓虛擬社交網(wǎng)絡(luò)越來越與現(xiàn)實世界的社交出現(xiàn)交叉。社交網(wǎng)絡(luò)

社交網(wǎng)絡(luò)與謠言傳播社交網(wǎng)絡(luò)時代造就了“指尖上的信息”，然而社交網(wǎng)絡(luò)對于虛擬人群的約束較少，大大削弱了網(wǎng)絡(luò)中各類信息的確定性和可靠性.尤其是關(guān)乎國家發(fā)展、社會生活及個人利益的謠言信息等，在經(jīng)過社交網(wǎng)絡(luò)的發(fā)酵之后，可迅速成為網(wǎng)絡(luò)突發(fā)事件，引起的巨大負(fù)面效應(yīng)給社會穩(wěn)定帶來的危害往往讓人猝不及防.◆2011年網(wǎng)絡(luò)謠言引起的發(fā)生在我國沿海地區(qū)的搶鹽風(fēng)暴事件◆2012年網(wǎng)友“米朵麻麻”經(jīng)微博發(fā)布非典變異病毒傳播謠言◆2013年北京等多地飛往上海的航班受到虛假恐怖信息的威脅◆2014年出現(xiàn)的被社交網(wǎng)絡(luò)謠言惡意抹黑的“張海迪”事件

◆2015年社交網(wǎng)絡(luò)上瘋傳的各類關(guān)于“新交規(guī)”的謠言事件

社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的思考觀察社交網(wǎng)絡(luò)中這些惡性虛假信息肆意傳播的現(xiàn)象可以很自然地提出下面令人十分關(guān)注并迫切需要解決的問題：★如何定性和定量地揭示社交網(wǎng)絡(luò)中謠言等有害信息的內(nèi)在傳播規(guī)律？★怎樣保持當(dāng)前不斷遭受謠言等有害信息侵蝕的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的平穩(wěn)安全運行？

★相關(guān)管理層及公眾媒介應(yīng)該針對網(wǎng)絡(luò)謠言傳播規(guī)律制定哪些適當(dāng)?shù)恼{(diào)控政策？

基于傳染病傳播理論的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型建模方法

基于常微分方程的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型

社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播研究背景

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基于偏微分方程的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型未來研究工作

45報告提綱兩類傳播動力學(xué)的相互關(guān)系

構(gòu)建更加準(zhǔn)確、更加符合實際情況的網(wǎng)絡(luò)謠言等有害信息傳播的數(shù)學(xué)模型，已成為目前廣大學(xué)者研究和分析網(wǎng)絡(luò)謠言傳播機制的一個重要手段.經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型的研究延續(xù)了傳染病傳播模型的建模思想和分析方法，網(wǎng)絡(luò)謠言和傳染病作為有害信息源，具有很多類似的傳播機理，然而，由于兩者所處的實際背景的差異性，兩者在傳播方式上又保留了各自的特性.準(zhǔn)確的分析兩類傳播動力學(xué)之間的相互關(guān)系是更好的研究網(wǎng)絡(luò)謠言傳播機制和建立更加合理的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型的基礎(chǔ).兩類傳播動力學(xué)的共同點

●基于倉室模型建立各自的傳播動力學(xué)模型，通過理論和實驗分析疾病傳播及網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的內(nèi)在機制.●關(guān)注模型的諸如穩(wěn)定性、分岔、周期解、混沌等動力學(xué)行為的分析及傳播源最終的傳播態(tài)勢.●考慮諸如政府部門、外界輿論等社會因素對傳播源傳播過程的影響，引進(jìn)控制手段建立相應(yīng)的調(diào)控模型.●根據(jù)現(xiàn)實傳播的特點，對基本傳播模型引進(jìn)恰當(dāng)?shù)哪芸坍嫼头从硞鞑ピ礈髠鞑ヌ卣鞯臅r滯參數(shù).兩類傳播動力學(xué)的共同點

●根據(jù)傳播動力學(xué)理論，引進(jìn)基本再生數(shù)概念作為傳播閾值進(jìn)行動力學(xué)分析.●考慮空間和時間兩個因素對傳播的影響，基于反應(yīng)擴散方程理論建立相應(yīng)的傳染病與網(wǎng)絡(luò)謠言時空傳播模型.●基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)成為研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上疾病傳播和謠言傳播共同點.兩類傳播動力學(xué)的不共同點●傳統(tǒng)的SEIR傳染病模型中，對處于潛伏期的個體處理只有一種情況，即以某種概率變?yōu)槿静€體，但這種處理方式對網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的研究不再適用.建立網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型的過程中，我們需要考慮個體之間的差異，即當(dāng)個體處于潛伏期時會出現(xiàn)不同的情況，有些（由于受教育因素，自身具有識別信息真?zhèn)蔚哪芰Γ┛赡軙苯幼優(yōu)槊庖邆€體，而不進(jìn)行謠言的傳播和擴散；另一些則可能變?yōu)橐赘袀€體，進(jìn)行謠言傳播.●利用脈沖微分方程研究傳染病傳播機制，即對疾病病情進(jìn)行間斷或周期性控制更加符合現(xiàn)實情況.然而這種情況一般不適合網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的研究.網(wǎng)絡(luò)謠言傳播具有速度快、覆蓋面廣、流通量大、更新快、危害大等基本特征，所以對網(wǎng)絡(luò)上謠言的傳播進(jìn)行間斷的控制無法起到遏制的效果.兩類傳播動力學(xué)的不共同點●傳染病模型建模時一般會考慮到種群的自然出生率和死亡率等因素，然而由于網(wǎng)絡(luò)信息傳播速度快、信息量大、信息更新頻繁，從而考慮信息傳播過程中人口出生和死亡則不符合實際背景.但是由于信息傳播是建立在人與人之間的一種傳播模式，所以考慮人群心理因素是必須的，如網(wǎng)絡(luò)用戶對信息本身失去興趣而停止傳播及新網(wǎng)民加入社交網(wǎng)絡(luò)而獲得該消息源等.疾病發(fā)生是一種自然現(xiàn)象，而謠言擴散是一種主觀能動行為，所以建立謠言傳播模型時必須考慮群體心理因素這一重要環(huán)節(jié).社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型建模的一般步驟傳染源（例如，突發(fā)事件等公共社會生活中某些人群為追求自身利益、恐嚇威脅他人及破壞社會穩(wěn)定而散播的扭曲事實真相的言論、文字等不實信息）考慮社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的三個基本條件傳播途徑（例如，不實信息離開傳染源到達(dá)易感人群的途徑）易感人群（例如，對不實信息缺乏認(rèn)知辨識能力的群體）社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型建模的一般步驟（1）根據(jù)具體的網(wǎng)絡(luò)謠言類型，進(jìn)行傳播學(xué)的機理分析，主要包括易受感染的人群類型，謠言的傳播途徑，流行特點，傳播危害等方面；利用動力學(xué)方程對謠言傳播建模的一般步驟

（2）確定謠言傳播過程中的相關(guān)變量和參數(shù)，結(jié)合現(xiàn)實意義做必要的假設(shè)，并利用微分方程的手段推導(dǎo)謠言傳播動力學(xué)模型；社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型建模的一般步驟（3）對建立的動力學(xué)模型進(jìn)行理論分析，主要可以包括穩(wěn)定性分析、分岔分析、混沌分析、參數(shù)靈敏度分析以及基本再生數(shù)計算等；（4）利用具體數(shù)據(jù)對模型的參數(shù)進(jìn)行估計，在此基礎(chǔ)上，對建立的模型進(jìn)行檢驗，進(jìn)而進(jìn)行謠言傳播的預(yù)測和預(yù)警及干預(yù)措施評估；在真實數(shù)據(jù)暫時缺失的條件下，也可根據(jù)經(jīng)驗，采用理論數(shù)據(jù)對模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行評估，待數(shù)據(jù)完善后做進(jìn)一步分析論證?；趥魅静鞑ダ碚摰木W(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型建模方法

基于常微分方程的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型

社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播研究背景

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基于偏微分方程的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型未來研究工作

45報告提綱基于常微分方程的社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型2001~2002年，Zanette[1,2]等首次將信息傳播理論擴展到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，以小世界網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播為例建立了考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的常微分信息傳播模型.Zanette簡化了信息傳播中的感染概率機制，認(rèn)為易感染者與感染者接觸時100%會被感染，而感染者與其他兩種類型的人接觸時，則會變?yōu)槊庖哒?于是得到如下的SIR平均場方程：

作者通過對上述模型進(jìn)行模擬仿真，分析了小世界網(wǎng)絡(luò)的隨機化程度使得信息在“消失”和“傳播”兩種狀態(tài)下發(fā)生轉(zhuǎn)換，指出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對信息傳播進(jìn)程產(chǎn)生很大的影響.基于常微分方程的社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型2004年，Moreno[3]等人進(jìn)一步發(fā)展和改進(jìn)了上述的模型，建立了如下的非均勻無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播模型：其中k表示與某類節(jié)點相連的其他節(jié)點的個數(shù)，P（k）表示度分布函數(shù).在此基礎(chǔ)上，Moreno模擬了人口為10000的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，利用蒙特卡羅隨機方法研究信息傳播者和免疫者人數(shù)隨時間的演化過程，指出相比于穩(wěn)定性較高的均勻網(wǎng)絡(luò)，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播具有更大的傳播能力，及少量的信息傳播者也會造成很大的殺傷力，這與無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)對事故的魯棒性密切相關(guān).基于常微分方程的社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型2007年，Nekovee[4]等人利用平均場方程建立了一個一般性的復(fù)雜社交網(wǎng)絡(luò)上隨機信息傳播模型：

作者通過計算擬解析解及數(shù)值模擬的方法對比了隨機圖和無標(biāo)度網(wǎng)路上的信息傳播閾值的行為特征，認(rèn)為信息影響力收到網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和信息傳播率的影響。進(jìn)一步，他們發(fā)現(xiàn)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上信息傳播的初始比率遠(yuǎn)高于隨機圖，而且隨著度相關(guān)性的引進(jìn)，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播的初始比率逐漸上升.基于常微分方程的社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型最近，Zhao[5]等人認(rèn)為人群的心理因素對信息傳播具有重要的影響，他們在基于BBV網(wǎng)絡(luò)建立了具有遺忘機制的信息傳播模型：

作者對上述模型進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)分析，并且從理論上得到了信息傳播的臨界閾值。實驗結(jié)果表明，BBV網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播速度明顯小于未加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，并且遺忘機制對信息在BBV網(wǎng)絡(luò)和未加權(quán)網(wǎng)絡(luò)上的傳播有明顯的影響.

結(jié)論從信息傳播受眾者的角度來看，信息傳播過程受到社交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響，研究不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上的信息傳播具有現(xiàn)實意義，更多的相關(guān)研究進(jìn)展可參考文獻(xiàn)[6--10].

信息傳播是一種社會現(xiàn)象，更是一種典型的社會群體心理行為。社會心理學(xué)的研究告訴我們，凡是符合或迎合人們主觀愿望、主觀印象或主觀偏見的信息，最容易使人相信，并樂于被人傳播，而且還有可能依據(jù)傳播者特定的心理傾向被隨意的進(jìn)行加工.更多的考慮心理因素的信息傳播模型可參考文獻(xiàn)[11-13].基于傳染病傳播理論的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型建模方法

基于常微分方程的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型

社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播研究背景

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基于偏微分方程的網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型未來研究工作

45報告提綱基于偏微分方程的社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型隨著現(xiàn)代移動通訊工具的普及，以及移動設(shè)備快速的更新?lián)Q代，傳統(tǒng)的在固定終端上登陸的社交網(wǎng)絡(luò)開始向移動設(shè)備進(jìn)行轉(zhuǎn)移.由此，如何緊跟時代的腳步從數(shù)學(xué)模型上同步地反映這樣的變化趨勢越來越受到學(xué)者們的關(guān)注.反應(yīng)擴散方程（偏微分方程）揭示物質(zhì)空間變化的規(guī)律，反映了物質(zhì)的空間密度分布情況，因此基于反應(yīng)擴散方程模擬移動社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播機理具有很強的現(xiàn)實意義和實用價值.

目前關(guān)于這方面的研究還比較少.基于偏微分方程的社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型(一)2012—2013年，Wang[14--15]等人以friendshiphops作為空間距離，將社交網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播過程抽象為GrowthProcess和SocialProcess，他們基于數(shù)據(jù)擬合的方法建立了具有Logistic增長模式的空間信息傳播模型：作者采用Digg社交網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)，上述反應(yīng)擴散方程可以真實的反映網(wǎng)絡(luò)中信息的傳播規(guī)律，并且模型擬合與真實數(shù)據(jù)之間具有92.08%的相似度，這為開啟反應(yīng)擴散方程描述網(wǎng)絡(luò)信息傳播奠定了基礎(chǔ).基于偏微分方程的社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型（二）眾所周知，網(wǎng)絡(luò)信息魚龍混雜，甄別和控制網(wǎng)絡(luò)中有害信息的傳播是政府、媒體及網(wǎng)民義不容辭的責(zé)任，那么反映到數(shù)學(xué)模型上又該怎么進(jìn)行刻畫呢？在Wang的工作基礎(chǔ)上，我們考慮了如下的具有政府反饋控制的社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型[16]：邊界條件其中u表示政府反饋控制，時滯表示政府反應(yīng)時間.穩(wěn)定性分析以為分岔參數(shù)我們進(jìn)行了系統(tǒng)的Hopf分岔分析，得到了相應(yīng)的時滯分岔臨界值，數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，政府反饋控制參數(shù)c可以明顯的改變系統(tǒng)的分岔臨界點，即調(diào)整系統(tǒng)的穩(wěn)定性區(qū)域.穩(wěn)定性分析結(jié)合社交網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播的背景及上述數(shù)值分析結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)：政府等其他管理部門若注重并加強對網(wǎng)絡(luò)輿論環(huán)境的監(jiān)管，則有利于及時澄清由于突發(fā)事件而引起的網(wǎng)絡(luò)謠言，同時降低網(wǎng)絡(luò)用戶受到蒙蔽侵害的比例，維護(hù)社會穩(wěn)定.該部分主要內(nèi)容已發(fā)表在<<The33rdChineseControlConference>>基于偏微分方程的社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型（三）

社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播過程中時滯是不可避免的，時滯的引入會導(dǎo)致復(fù)雜的動力學(xué)行為.那么對于具有空間傳播的網(wǎng)絡(luò)謠言而言，什么樣的時滯更能吻合現(xiàn)實需要；

社交網(wǎng)絡(luò)作為一個龐大的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（例如同質(zhì)網(wǎng)絡(luò)或異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)）會影響節(jié)點之間的相互作用，那么如何從數(shù)學(xué)模型上去反映這一現(xiàn)象；

非局部時滯反應(yīng)擴散社交網(wǎng)絡(luò)謠言模型建立鑒于以上的分析，最近，我們基于傳染病SI模型研究方法考慮了如下具有非局部時滯的同質(zhì)社交網(wǎng)絡(luò)的IS謠言傳播模型：模型分析社交網(wǎng)絡(luò)安全平穩(wěn)運行有助于信息的規(guī)范傳播，服務(wù)大眾社會.因此，在上述模型中，我們更加關(guān)注模型的穩(wěn)定性及發(fā)生Hopf分岔的條件，同時通過數(shù)學(xué)方法分析參數(shù)對信息傳播的影響也至關(guān)重要，這有助于我們有針對性的維護(hù)網(wǎng)絡(luò)安全穩(wěn)定.系統(tǒng)邊界平衡點

系統(tǒng)內(nèi)部平衡點

數(shù)學(xué)計算可以得到（此平衡點意味社交網(wǎng)絡(luò)中不存在謠言傳播的用戶）

（此平衡點意味網(wǎng)絡(luò)中同時存在謠言易感染者與謠言傳播者）

模型分析以時滯為Hopf分岔參數(shù)，下面主要針對邊界平衡點和內(nèi)部平衡點分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性：對邊界平衡點，通過線性穩(wěn)定性分析可得分岔臨界值對邊界平衡點，通過線性穩(wěn)定性分析可得分岔臨界值模型仿真例1：時滯對系統(tǒng)的影響（1）考慮逐漸增加時滯的大小，觀察邊界平衡點的變化軌跡如下圖所示數(shù)值仿真（2）考慮逐漸增加時滯的大小，觀察內(nèi)部平衡點的變化軌跡如下圖所示數(shù)值仿真上述數(shù)值分析結(jié)果表明：根據(jù)社交網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播的背景意義來看，如果網(wǎng)絡(luò)中謠言散播者因受教育而停止傳播需要的反應(yīng)延遲時間越長，則整個網(wǎng)絡(luò)中受謠言影響的用戶的數(shù)量密度趨于穩(wěn)定值的速度越慢；此外，若這樣的反應(yīng)延遲時間超過了網(wǎng)絡(luò)可以接受的最大臨界值，則有可能使網(wǎng)絡(luò)中受謠言影響的用戶的數(shù)量密度呈現(xiàn)周期波動的現(xiàn)象，從而極大的危害了穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，并可能導(dǎo)致社會突發(fā)性危害事件的發(fā)生.數(shù)值仿真例2：節(jié)點平均度對系統(tǒng)的影響考慮下圖顯示了系統(tǒng)邊界平衡點穩(wěn)定域隨節(jié)點平均度變化的情形.研究表明：社交網(wǎng)絡(luò)中人群之間相互發(fā)生聯(lián)系的可能性越大，則在經(jīng)歷網(wǎng)絡(luò)謠言傳播影響中越會增加網(wǎng)絡(luò)的不安全性與不穩(wěn)定性，從而給社會帶來了極大的不穩(wěn)定性隱患.數(shù)值仿真例3：擴散系數(shù)對系統(tǒng)的影響取參數(shù)分別考慮無擴散和有擴散（即）兩種情況.通過Matlab軟件，可得到如下圖所示擴散對系統(tǒng)動力學(xué)的影響.

數(shù)值仿真數(shù)值結(jié)果表明：即使網(wǎng)絡(luò)中兩類人群的最終密度趨于某一定值，然而空間擴散的影響直接減緩了這一過程的發(fā)生，給社會穩(wěn)定造成了一定的影響；而對于系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定情形，擴散增強了人群密度的波動性，給網(wǎng)絡(luò)謠言的防控帶來了巨大的挑戰(zhàn).

數(shù)值仿真例4：參數(shù)靈敏度分析在現(xiàn)實應(yīng)用過程中，我們更加關(guān)注社交網(wǎng)絡(luò)中受到信息影響的人群密度，即對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型中平衡點的數(shù)值變化.因此，對平衡點中參數(shù)的有效識別非常重要，在這里，我們通過數(shù)學(xué)方法來解決這一問題.通過求導(dǎo)計算可得

數(shù)值仿真顯然，網(wǎng)絡(luò)中受信息影響的人群密度隨參數(shù)與的增大而減??；且隨參數(shù)與的增大而增大，如下圖所示.數(shù)值仿真基于靈敏度分析的結(jié)果可以制定相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)謠言調(diào)控政策：★媒體需要大力報道網(wǎng)絡(luò)謠言傳播可能帶來的各方面的影響和危害，同時積極尋求相關(guān)事實真相，及時糾正和披露謠言等不實信息，從而使謠言蒙蔽者可以清醒，停止謠言的傳播.★政府等管理部門應(yīng)普及科普知識，提高公民基本素養(yǎng)，同時每個社交網(wǎng)絡(luò)用戶應(yīng)加強網(wǎng)絡(luò)信息安全的教育，努力提高自身辨識信息真假的能力，維護(hù)良好的網(wǎng)絡(luò)輿論環(huán)境.本部分的結(jié)果投稿在InformationScience，目前處于二審階段社交網(wǎng)絡(luò)上信息傳播建模方法基于常微分方程的網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型

研究背景和發(fā)展概況

123基于偏微分方程的網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型45報告提綱未來研究工作未來研究工作

目前基于偏微分方程研究社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的成果還比較少，社交網(wǎng)絡(luò)作為一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，尤其是異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立反應(yīng)擴散方程刻畫信息傳播過程的研究迄今還沒有，這是未來工作的一個重點也是一個難點；

社交網(wǎng)絡(luò)上輿情傳播控制：辟謠、阻斷、博弈，網(wǎng)絡(luò)上傳播實證研究等?，F(xiàn)有的關(guān)于反應(yīng)擴散方程建立的社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型的研究中，大部分還停留在虛擬的數(shù)值模擬階段，對模型的理論分析還不成熟.諸如，考慮反應(yīng)擴散方程的穩(wěn)定性、Hopf分岔、混沌、圖靈斑圖等都可以豐富社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播的研究內(nèi)容.進(jìn)一步結(jié)合大數(shù)據(jù)研究方法可以更好的優(yōu)化信息傳播模型；未來研究工作借鑒社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型的建模思想并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)病毒傳播的自身特點,建立網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型,有效的創(chuàng)造性的運用已有部分研究成果和研究方法,對所建模型進(jìn)行理論分析.結(jié)合具體數(shù)據(jù),利用計算機仿真驗證所建模型的可靠性以及理論分析的正確性.該部分工作屬于探索性工作，目前我們已經(jīng)取得了一些初步的研究成果，并發(fā)表在國外一些著名的SCI期刊上，例如：

(1)LinheZhu,HongyongZhao,XiaomingWang.Bifurcationanalysisofadelayreaction-diffusionmalwarepropagationmodelwithfeedbackcontrol.CommunNonlinearSciNumerSimulat,2015,22:747-768.未來研究工作(3)LinheZhu,HongyongZhao.Dynamicalanalysisandoptimalcontrolforamalwarepropagationmodelinaninformationnetwork.Neurcomputing,2015,149:1370-1386.(2)LinheZhu,HongyongZhao,XiaomingWang.Stabilityandbifurcationanalysisinadelayed

reaction-diffusionmalwarepropagationmodel.ComputersandMathematicswithApplications,2015，69：852-875.參考文獻(xiàn)[1]

D.H.Zanette.Criticalitybehaviorofpropagationonsmall-worldnetworks.PhysicalReviewE,2001,64:050501.[2]D.H.Zanette.Dynamicsofrumorpropagationonsmall-worldnetworks.PhysicalReviewE,2002,65:041908.[3]Y.Moreno,M.Nekovee,A.F.Pacheco.Dynamicsofrumorspreadingincomplexnetworks.PhysicalReviewE,2004,69:006130.[4]M.Nekovee,Y.Moreno,G.Bianconi,M.Marsili.Theoryofrumourspreadingincomplexsocialnetworks.PhysicaA,2007,374:457-470.[5]L.J.Zhao,X.L.Wang,X.Y.Qiu,J.J.Wang.AmodelforthespreadofrumorsinBarrat-Barthelemy-Vespignani(BBV)networks.PhysicaA,2013,392:5542-5551.[6]L.J.Zhao,J.J.Wang,R.B.Huang.2SI2Rrumorspreadingmodelinhomogeneousnetworks.PhysicaA,2014.[7]K.H.Ji,J.W.Liu,G.Xing.Anti-rumordynamicsandemergenceofthetimingthresholdoncomplexnetwork.PhysicaA,2014,411:87-94.參考文獻(xiàn)[8]L.J.Zhao,J.J.Wang,Y.C.Chen,Q.Wang,J.J.Cheng,H.X.Cui.SIHRrumorspreadingmodelinsocialnetworks.PhysicaA,2012,391:2444-2453.[9]V.Isham,S.Harden,M.Nekovee.Stochasticepidemicsandrumoursonfiniterandomnetworks.PhysicaA,2010,389:561-576.[10]D.Trepevski.Modelforrumorspreadingovernetworks.Ph