2022-2023學(xué)年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼58頁/總NUMPAGES總頁數(shù)58頁2022-2023學(xué)年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一．選一選（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.巴黎與北京的工夫差為﹣7時（負(fù)數(shù)表示同一時辰比北京工夫早的時數(shù)），如果北京工夫是7月2日14：00，那么巴黎工夫是（）A.7月2日21時 B.7月2日7時 C.7月1日7時 D.7月2日5時2.據(jù)悉，超級磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費(fèi)估計要5300萬美元，“5300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×1083.如圖，已知直線、被直線所截，，E是直線左邊任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④4.如圖，是一個正方體紙盒展開圖，若在其中三個正方形A，B，C中分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后絕對的面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A，B，C中的三個數(shù)依次是（）A.1，﹣3，0 B.0，﹣3，1 C.﹣3，0，1 D.﹣3，1，05.下列計算正確的是（）A.20170=0 B.=±9 C.（x2）3=x5 D.3﹣1=6.在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同窗一分鐘跳繩次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是（）A.平均數(shù)為160 B.中位數(shù)為158 C.眾數(shù)為158 D.方差為20.37.一個扇形的弧長是20πcm，面積是240πcm2，則這個扇形的圓心角等于（）A.160° B.150° C.120° D.60°8.若a、b是一元二次方程x2+3x-6＝0的兩個不相等的根，則a2﹣3b的值是（）A.-3 B.3 C.﹣15 D.159.如圖，等邊△AOB和等邊△ACD的一邊都在x軸的正半軸，頂點(diǎn)B、D均在雙曲線y=（x＞0）上，BC與AD相交于點(diǎn)P，則圖中△BOP的面積為（）A.2 B.3 C.4 D.410.如圖，矩形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE交DC于點(diǎn)F，連接AF．設(shè)=k，下列結(jié)論：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）當(dāng)k=1時，△ABE∽△ADF，其中結(jié)論正確的是（）A.（1）（2）（3） B.（1）（3） C.（1）（2） D.（2）（3）二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.某商場一批電視機(jī)，一月份每臺毛利潤是售出價20％（毛利潤＝售出價－買入價），二月份該商場將每臺售出價調(diào)低10％（買入價不變），結(jié)果臺數(shù)比一月份添加120％，那么二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比是__________．12.小林每天下午5點(diǎn)放學(xué)時，爸爸總是從家開車按時到達(dá)學(xué)校接他回家，有學(xué)校提早一個小時放學(xué)，小林本人步行回家，在途中遇到開車來接他的爸爸，結(jié)果比平時早20分鐘到家，則小林步行______分鐘遇到來接他的爸爸．13.公路上行駛汽車急剎車時的行駛路程s(m)與工夫t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s=20t-5t2，當(dāng)遇到緊急情況時，司機(jī)急剎車，但由于慣性汽車要滑行______m才能停上去．14.如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿的影子落在土坡的坡面和地面上，量得，米，與地面成角，且此時測得米的影長為米，則電線桿的高度為__________米．15.甲、乙、丙3名先生隨機(jī)排成一排拍照，其中甲排在兩頭的概率是_____．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的地位，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的地位，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的地位，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則B2的坐標(biāo)為_____；點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為_____．三．解答題（共9小題，滿分72分）17.某快遞公司有甲、乙、丙三個機(jī)器人分配快件，甲單獨(dú)完成需求x小時，乙單獨(dú)完成需求y小時，丙單獨(dú)完成需求z小時．（1）求甲單獨(dú)完成的工夫是乙丙合作完成工夫的幾倍？（2）若甲單獨(dú)完成的工夫是乙丙合作完成工夫的a倍，乙單獨(dú)完成的工夫是甲丙合作完成工夫的b倍，丙單獨(dú)完成的工夫是甲乙合作完成工夫的c倍，求的值．18.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19.如圖，國家奧委會五環(huán)比標(biāo)志是由5個等圓組成的軸對稱圖形，請你設(shè)計一個由5個等圓組成的對稱圖形．要求：①5個等圓全部用上；②用尺規(guī)畫出圖形；③用簡約的文字闡明你設(shè)計的含義．20.閱讀下列材料：社會消費(fèi)品零售總額是指批發(fā)和零售業(yè)，住宿和餐飲業(yè)以及其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會集團(tuán)的消費(fèi)品零售額，在各類與消費(fèi)有關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，社會消費(fèi)品零售總額是表現(xiàn)國內(nèi)消費(fèi)需求最直接的數(shù)據(jù)．2012年，北京市全年完成社會消費(fèi)品零售總額7702.8億元，比上一年增長11.6%，2013年，全年完成社會消費(fèi)品零售總額8375.1億元，比上一年增長8.7%，2014年，全年完成社會消費(fèi)品零售總額9098.1億元，比上一年增長8.6%，2015年，全年完成社會消費(fèi)品零售總額10338億元，比上一年增長7.3%．2016年，北京市完成市場總消費(fèi)19926.2億元，比上一年增長了8.1%，其中完成服務(wù)性消費(fèi)8921.1億元，增長10.1%；完成社會消費(fèi)品零售總額11005.1億元，比上一年增長了6.5%．根據(jù)以上材料解答下列成績：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計表：2012﹣2016年北京市社會消費(fèi)品零售總額統(tǒng)計表年份2012年2013年2014年2015年2016年社會消費(fèi)品零售總額（單位：億元）________________________（2）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖將2012﹣2016年北京市社會消費(fèi)品零售總額比上一年的增長率表示出來，并在圖中表明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）根據(jù)以上信息，估計2017年北京市社會消費(fèi)品零售總額比上一年的增長率約為_________，你的預(yù)估理由是_________________．21.如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D．（1）求證：AC平分∠DAB；（2）過點(diǎn)O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（3）若CD=4，AC=4，求垂線段OE的長．22.A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的工夫，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛工夫的關(guān)系？（2）汽車B的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．（4）2小時后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長工夫后，A、B兩車相遇？23.已知拋物線y=kx2+（k﹣2）x﹣2（其中k＞0）．（1）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)及頂點(diǎn)的坐標(biāo)（可以用含k的代數(shù)式表示）；（2）若記該拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為P（m，n），直接寫出|n|的最小值；（3）將該拋物線先向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度，隨著k的變化，平移后的拋物線的頂點(diǎn)都在某個新函數(shù)的圖象上，求新函數(shù)的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）．24.閱讀下列材料，完成任務(wù)：自類似圖形定義：若某個圖形可分割為若干個都與它類似的圖形，則稱這個圖形是自類似圖形．例如：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接EG，HF交于點(diǎn)O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形類似，故正方形是自類似圖形．任務(wù)：（1）如圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的類似比為________；（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自類似圖形”，他的思緒是：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD將△ABC分割成2個與它本人類似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的類似比為________；（3）現(xiàn)有一個矩形ABCD是自類似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．請從下列A、B兩題中任選一條作答．A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都類似，則a=________（用含b的式子表示）；②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都類似，則a=________（用含n，b的式子表示）；B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都類似，則a=________（用含b的式子表示）；②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都類似，則a=________（用含m，n，b的式子表示）．25.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B．（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB＝，BC＝，AC＝；（2）折疊圖1中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2．請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇題．A：①求線段AD的長；②在y軸上，能否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的一切點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請闡明理由．B：①求線段DE的長；②在坐標(biāo)平面內(nèi)，能否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出一切符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請闡明理由．2022-2023學(xué)年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一．選一選（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.巴黎與北京的工夫差為﹣7時（負(fù)數(shù)表示同一時辰比北京工夫早的時數(shù)），如果北京工夫是7月2日14：00，那么巴黎工夫是（）A.7月2日21時 B.7月2日7時 C.7月1日7時 D.7月2日5時【正確答案】B【詳解】試題分析：“正”和“負(fù)”絕對，負(fù)數(shù)表示同一時辰比北京工夫早的時數(shù)，那么負(fù)數(shù)就是表示比北京工夫晚的時數(shù)．解：比7月2日14：00晚七小時就是7月2日7時．故選B．考點(diǎn)：負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)．2.據(jù)悉，超級磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費(fèi)估計要5300萬美元，“5300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×108【正確答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示方式為a×10n的方式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)挪動了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)挪動的位數(shù)相反．當(dāng)原數(shù)值>1時，n是負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：5300萬=53000000=.故選C.在把一個值較大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的方式時，我們要留意兩點(diǎn)：①必須滿足：；②比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以經(jīng)過小數(shù)點(diǎn)移位來確定）.3.如圖，已知直線、被直線所截，，E是直線左邊任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④【正確答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)E有3種可能地位，分情況進(jìn)行討論，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計算求解即可．【詳解】解：（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α．（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）當(dāng)點(diǎn)E在CD下方時，同理可得，∠AEC=α-β．綜上所述，∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β．即①α+β，②α-β，③β-α，都成立．故選A．本題次要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時留意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．4.如圖，是一個正方體紙盒的展開圖，若在其中三個正方形A，B，C中分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后絕對的面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A，B，C中的三個數(shù)依次是（）A.1，﹣3，0 B.0，﹣3，1 C.﹣3，0，1 D.﹣3，1，0【正確答案】A【詳解】使得它們折成正方體后絕對的面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則A與-1，B與3；C與0互為相反數(shù)．解答：解：根據(jù)以上分析：填入正方形A，B，C中的三個數(shù)依次是1，-3，0．故選A．5.下列計算正確的是（）A.20170=0 B.=±9 C.（x2）3=x5 D.3﹣1=【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)零次冪，開方運(yùn)算，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．詳解：A．非零的零次冪等于1，故A不符合題意；B．81的算術(shù)平方根是9，故B不符合題意；C．冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C不符合題意；D．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D符合題意.故選D．點(diǎn)睛：本題考查了冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題的關(guān)鍵．6.在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同窗一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是（）A.平均數(shù)為160 B.中位數(shù)為158 C.眾數(shù)為158 D.方差為20.3【正確答案】D【詳解】解：A．平均數(shù)為（158+160+154+158+170）÷5=160，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B．按照從小到大的順序陳列為154，158，158，160，170，位于兩頭地位的數(shù)為158，故中位數(shù)為158，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C．?dāng)?shù)據(jù)158出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為158，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D．這組數(shù)據(jù)的方差是S2=[（154﹣160）2+2×（158﹣160）2+（160﹣160）2+（170﹣160）2]=28.8，錯誤，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差，解題的關(guān)鍵是掌握它們的定義，難度不大．7.一個扇形的弧長是20πcm，面積是240πcm2，則這個扇形的圓心角等于（）A.160° B.150° C.120° D.60°【正確答案】B【詳解】試題分析：利用扇形面積和弧長公式即可求出圓心角的度數(shù).解：設(shè)這個扇形的半徑為rcm，由扇形面積公式得，∴由弧長公式得，∴故選B.8.若a、b是一元二次方程x2+3x-6＝0的兩個不相等的根，則a2﹣3b的值是（）A.-3 B.3 C.﹣15 D.15【正確答案】D【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=﹣3，根據(jù)一元二次方程的解的定義可得a2=﹣3a+6，然后代入變形、求值即可．【詳解】∵a、b是一元二次方程x2+3x﹣6=0的兩個不相等的根，∴a+b=﹣3，a2+3a﹣6=0，即a2=﹣3a+6，則a2﹣3b=﹣3a+6﹣3b=﹣3（a+b）+6=﹣3×（﹣3）+6=9+6=15．故選D．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解，難度適中，關(guān)鍵掌握用根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相進(jìn)行解題．9.如圖，等邊△AOB和等邊△ACD的一邊都在x軸的正半軸，頂點(diǎn)B、D均在雙曲線y=（x＞0）上，BC與AD相交于點(diǎn)P，則圖中△BOP的面積為（）A.2 B.3 C.4 D.4【正確答案】D【詳解】解：∵△AOB和△ACD均為正三角形，∴∠AOB=∠CAD=60°，∴AD∥OB，∴S△ABP=S△AOP，∴S△OBP=S△AOB，過點(diǎn)B作BE⊥OA于點(diǎn)E，則S△OBE=S△ABE=S△AOB．∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴S△OBE=×4=2，∴S△OBP=S△AOB=2S△OBE=4．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到等邊三角形的性質(zhì)及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義等知識，難度適中．10.如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE交DC于點(diǎn)F，連接AF．設(shè)=k，下列結(jié)論：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）當(dāng)k=1時，△ABE∽△ADF，其中結(jié)論正確的是（）A.（1）（2）（3） B.（1）（3） C.（1）（2） D.（2）（3）【正確答案】C【詳解】試題分析：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∵EF⊥AE，∴∠AEB+∠FEC=90°，∴∠BAE=∠FEC，∴△ABE∽△ECF；故（1）正確；（2）∵△ABE∽△ECF，∴，∵E是BC的中點(diǎn)，即BE=EC，∴，在Rt△ABE中，tan∠BAE=，在Rt△AEF中，tan∠EAF=，∴tan∠BAE=tan∠EAF，∴∠BAE=∠EAF，∴AE平分∠BAF；故（2）正確；（3）∵當(dāng)k=1時，即=1，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，∵△ABE∽△ECF，∴，∴CF=CD，∴DF=CD，∴AB：AD=1，BE：DF=2：3，∴△ABE與△ADF不類似；故（3）錯誤．故選C．考點(diǎn)：類似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．點(diǎn)評：此題考查了類似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)的定義．此題難度較大，留意掌握數(shù)形思想的運(yùn)用．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.某商場一批電視機(jī)，一月份每臺毛利潤是售出價的20％（毛利潤＝售出價－買入價），二月份該商場將每臺售出價調(diào)低10％（買入價不變），結(jié)果臺數(shù)比一月份添加120％，那么二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比是__________．【正確答案】11：10.【詳解】試題分析：要求二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額的比，需求分別求出二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額．而毛利潤總額=每臺毛利潤×量，如果設(shè)一月份的售出價為x，量為y，根據(jù)題意，可用含x，y的代數(shù)式分別表示出二月份的毛利潤總額與一月份毛利潤總額，從而求出它們的比值．試題解析：設(shè)一月份的售出價為x，量為y，則有買入價為x×（1-20%）=80%x一月毛利潤總額為x×20%×y=二月的售出價為x（1-10%）=90%x每臺毛利為90%x-80%x=10%x二月的臺數(shù)為y×（1+120%）=220%y所以二月毛利潤總額為10%x×220%y=22%xy二月份的毛利潤總額與一月份的毛利潤總額之比是22%：=11：10.考點(diǎn):代數(shù)式求值.12.小林每天下午5點(diǎn)放學(xué)時，爸爸總是從家開車按時到達(dá)學(xué)校接他回家，有學(xué)校提早一個小時放學(xué)，小林本人步行回家，在途中遇到開車來接他的爸爸，結(jié)果比平時早20分鐘到家，則小林步行______分鐘遇到來接他的爸爸．【正確答案】50【詳解】解：設(shè)小林本人走的路程為S，根據(jù)：結(jié)果比平時早20分鐘到家，可知提早放學(xué)的這，開車的距離少2S，得到車速==，小林走這段路程比車走這段路段多用時60﹣20=40分鐘（早出發(fā)1小時，提早到達(dá)20分鐘），得：=+40=+40=50（分鐘）．故答案為50．點(diǎn)睛：本題涉及實(shí)踐成績，考查先生的分析能力，難度偏難．留意：結(jié)果比平時早20分鐘到家．13.公路上行駛的汽車急剎車時的行駛路程s(m)與工夫t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s=20t-5t2，當(dāng)遇到緊急情況時，司機(jī)急剎車，但由于慣性汽車要滑行______m才能停上去．【正確答案】20．【詳解】求中止前滑行多遠(yuǎn)相當(dāng)于求s的值.則變形s=-5(t-2)2+20，所以當(dāng)t=2時，汽車停上去，滑行了20m.14.如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿的影子落在土坡的坡面和地面上，量得，米，與地面成角，且此時測得米的影長為米，則電線桿的高度為__________米．【正確答案】（14+2）米【分析】過D作DE⊥BC的延伸線于E，連接AD并延伸交BC的延伸線于F，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DE，再根據(jù)勾股定理求出CE，然后根據(jù)同時同地物高與影長成反比列式求出EF，再求出BF，再次利用同時同地物高與影長成反比列式求解即可．【詳解】如圖，過D作DE⊥BC的延伸線于E，連接AD并延伸交BC的延伸線于F．∵CD=8，CD與地面成30°角，∴DE=CD=×8=4，根據(jù)勾股定理得：CE===4．∵1m桿的影長為2m，∴=，∴EF=2DE=2×4=8，∴BF=BC+CE+EF=20+4+8=（28+4）．∵=，∴AB=（28+4）=14+2．故答案為（14+2）．本題考查了類似三角形的運(yùn)用，次要利用了同時同地物高與影長成反比的性質(zhì)，作輔助線求出AB的影長若全在程度地面上的長BF是解題的關(guān)鍵．15.甲、乙、丙3名先生隨機(jī)排成一排拍照，其中甲排在兩頭的概率是_____．【正確答案】【詳解】列舉出所無情況，看甲排在兩頭的情況占所無情況的多少即為所求的概率．

根據(jù)題意，列出甲、乙、丙三個同窗排成一排拍照的一切可能：

甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6種情況，

只要2種甲在兩頭，所以甲排在兩頭的概率是=．

故答案為；點(diǎn)睛：本題次要考查了列舉法求概率，用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是列舉出同等可能的所無情況．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的地位，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的地位，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的地位，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則B2的坐標(biāo)為_____；點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為_____．【正確答案】①.（6，2）②.（6048，2）【詳解】解：∵A（，0），B（0，2），∴Rt△AOB中，AB==，∴OA+AB1+B1C2=+2+=6，∴B2的橫坐標(biāo)為：6，且B2C2=2，即B2（6，2），∴B4的橫坐標(biāo)為：2×6=12，∴點(diǎn)B2016的橫坐標(biāo)為：2016÷2×6=6048，點(diǎn)B2016的縱坐標(biāo)為：2，即B2016的坐標(biāo)是（6048，2）．故答案為（6，2），（6048，2）．點(diǎn)睛：本題考查了圖形的探求與規(guī)律，首先根據(jù)已知求出三角形三邊長度，然后經(jīng)過旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)，B、B2、B4…，即可得每偶數(shù)之間的B相差6個單位長度，根據(jù)這個規(guī)律可以求得B2016的坐標(biāo)．三．解答題（共9小題，滿分72分）17.某快遞公司有甲、乙、丙三個機(jī)器人分配快件，甲單獨(dú)完成需求x小時，乙單獨(dú)完成需求y小時，丙單獨(dú)完成需求z小時．（1）求甲單獨(dú)完成的工夫是乙丙合作完成工夫的幾倍？（2）若甲單獨(dú)完成的工夫是乙丙合作完成工夫的a倍，乙單獨(dú)完成的工夫是甲丙合作完成工夫的b倍，丙單獨(dú)完成的工夫是甲乙合作完成工夫的c倍，求的值．【正確答案】（1）甲單獨(dú)完成工夫是乙丙合作完成工夫的倍；（2）1【詳解】分析：（1）先求出乙丙合作完成工夫，再用甲單獨(dú)完成的工夫除以乙丙合作完成工夫即可求解；（2）根據(jù)“甲單獨(dú)作完成的天數(shù)為乙丙合作完成天數(shù)的a倍”，可得x=，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、等式的性質(zhì)及分式的基本性質(zhì)可得=；同理，根據(jù)“乙單獨(dú)作完成的天數(shù)為甲、丙合作完成天數(shù)的b倍”，可得=；根據(jù)“丙單獨(dú)作完成的天數(shù)為甲、乙合作完成天數(shù)的c倍”，可得=，將它們分別代入所求代數(shù)式，即可得出結(jié)果．詳解：（1）x÷[1÷（+）]=x÷[1÷]=x÷=．答：甲單獨(dú)完成的工夫是乙丙合作完成工夫的倍；（2）由題意得x=①，y=②，z=③．由①得a=+，∴a+1=++1，∴==；同理，由②得=；由③得=；∴=++==1．點(diǎn)睛：本題次要考查分式方程在工程成績中的運(yùn)用及代數(shù)式求值．工程成績的基本關(guān)系式為：工作總量=工作效率×工作工夫．留意兩人合作的工作效率等于兩人單獨(dú)作的工作效率之和．本題難點(diǎn)在于將列出的方程變形，用含有x、y、z的代數(shù)式分別表示、、的值．18.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【正確答案】無解.【詳解】試題分析：首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式的解集．試題解析：由①得x≥4，由②得x＜1，∴原不等式組無解，考點(diǎn)：解一元不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．19.如圖，國家奧委會五環(huán)比標(biāo)志是由5個等圓組成的軸對稱圖形，請你設(shè)計一個由5個等圓組成的對稱圖形．要求：①5個等圓全部用上；②用尺規(guī)畫出圖形；③用簡約的文字闡明你設(shè)計的含義．【正確答案】見解析【詳解】試題分析：本題屬于開放型，留意根據(jù)標(biāo)題的要求，要在設(shè)計的圖案中包括所要求的元素，也要留意美觀性．試題解析：解：根據(jù)對稱圖形的概念作圖即可．答案不，（符合要求即可）．如圖所示：．點(diǎn)睛：本題考查了利用對稱作圖的知識，屬于開放型，圖案的設(shè)計多種多樣，越有創(chuàng)新認(rèn)識越好．20.閱讀下列材料：社會消費(fèi)品零售總額是指批發(fā)和零售業(yè)，住宿和餐飲業(yè)以及其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會集團(tuán)的消費(fèi)品零售額，在各類與消費(fèi)有關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，社會消費(fèi)品零售總額是表現(xiàn)國內(nèi)消費(fèi)需求最直接的數(shù)據(jù)．2012年，北京市全年完成社會消費(fèi)品零售總額7702.8億元，比上一年增長11.6%，2013年，全年完成社會消費(fèi)品零售總額8375.1億元，比上一年增長8.7%，2014年，全年完成社會消費(fèi)品零售總額9098.1億元，比上一年增長8.6%，2015年，全年完成社會消費(fèi)品零售總額10338億元，比上一年增長7.3%．2016年，北京市完成市場總消費(fèi)19926.2億元，比上一年增長了8.1%，其中完成服務(wù)性消費(fèi)8921.1億元，增長10.1%；完成社會消費(fèi)品零售總額11005.1億元，比上一年增長了6.5%．根據(jù)以上材料解答下列成績：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計表：2012﹣2016年北京市社會消費(fèi)品零售總額統(tǒng)計表年份2012年2013年2014年2015年2016年社會消費(fèi)品零售總額（單位：億元）________________________（2）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖將2012﹣2016年北京市社會消費(fèi)品零售總額比上一年的增長率表示出來，并在圖中表明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）根據(jù)以上信息，估計2017年北京市社會消費(fèi)品零售總額比上一年的增長率約為_________，你的預(yù)估理由是_________________．【正確答案】①.7702.8②.8375.1③.9098.1④.10338⑤.11005.1⑥.5.45%⑦.從2014到2016年北京市社會消費(fèi)品零售總額比上一年的增長率的平均每年下降1.05%分析】（1）根據(jù)2012﹣2016年北京市社會消費(fèi)品零售總額完成統(tǒng)計表即可；（2）根據(jù)2012﹣2016年北京市社會消費(fèi)品零售總額比上一年的增長率，畫出2012﹣2016年北京市社會消費(fèi)品零售總額比上一年的增長率折線統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)從2014到2016年北京市社會消費(fèi)品零售總額比上一年的增長率的平均每年下降1.05%，即可得出2017年北京市社會消費(fèi)品零售總額比上一年的增長率．【詳解】解：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計表如下：2012﹣2016年北京市社會消費(fèi)品零售總額統(tǒng)計表年份2012年2013年2014年2015年2016年社會消費(fèi)品零售總額（單位：億元）_7702.8_____8375.1_____9098.1_____10338____11005.1__（2）2012﹣2016年北京市社會消費(fèi)品零售總額比上一年的增長率統(tǒng)計圖如下：（3）從2014到2016年北京市社會消費(fèi)品零售總額比上一年的增長率的平均每年下降1.05%，故2017年北京市社會消費(fèi)品零售總額比上一年的增長率約為6.5%﹣1.05%=5.45%．21.如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D．（1）求證：AC平分∠DAB；（2）過點(diǎn)O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（3）若CD=4，AC=4，求垂線段OE長．【正確答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）【詳解】解：（1）證明：連接OC．∵CD切⊙O于點(diǎn)C，

∴OC⊥CD．又∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠OCA=∠DAC．∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC，∴∠OAC=∠DAC，∴AC平分∠DAB；

（2）解：點(diǎn)O作線段AC的垂線OE如圖所示：∴直線OE所求的直線；（3）解：在Rt△ACD中，CD=4，AC=4，∴AD===8．∵OE⊥AC，∴AE=AC=2．∵∠OAE=∠CAD，∠AEO=∠ADC，∴△AEO∽△ADC，∴=，∴OE=×CD=×4=．即垂線段OE的長為．22.A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的工夫，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛工夫的關(guān)系？（2）汽車B的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．（4）2小時后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長工夫后，A、B兩車相遇？【正確答案】（1）L1表示汽車B到甲地的距離與行駛工夫的關(guān)系；（2）汽車B的速度是1.5千米/分；（3）s1=﹣1.5t+330，s2=t；（4）2小時后，兩車相距30千米；（5）行駛132分鐘，A、B兩車相遇．【詳解】試題分析：（1）直接根據(jù)函數(shù)圖象的走向和題意可知L1表示汽車B到甲地的距離與行駛工夫的關(guān)系；

（2）由L1上60分鐘處點(diǎn)的坐標(biāo)可知路程和工夫，從而求得速度；

（3）先分別設(shè)出函數(shù)，利用函數(shù)圖象上的已知點(diǎn)，運(yùn)用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；

（4）（3）中函數(shù)圖象求得時s的值，做差即可求解；

（5）求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解．試題解析：（1）函數(shù)圖形可知汽車B是由乙地開往甲地，故L1表示汽車B到甲地的距離與行駛工夫的關(guān)系；（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；（3）設(shè)L1為把點(diǎn)（0，330），（60，240）代入得所以設(shè)L2為把點(diǎn)（60，60）代入得所以（4）當(dāng)時，330﹣150﹣120=60（千米）；所以2小時后，兩車相距60千米；（5）當(dāng)時，解得即行駛132分鐘，A、B兩車相遇．23.已知拋物線y=kx2+（k﹣2）x﹣2（其中k＞0）．（1）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)及頂點(diǎn)的坐標(biāo)（可以用含k的代數(shù)式表示）；（2）若記該拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為P（m，n），直接寫出|n|的最小值；（3）將該拋物線先向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度，隨著k的變化，平移后的拋物線的頂點(diǎn)都在某個新函數(shù)的圖象上，求新函數(shù)的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）．【正確答案】（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，﹣）；（2）當(dāng)k=2時，|n|的最小值是2；（3）新函數(shù)的解析式為y=﹣﹣1．【詳解】試題分析：（1）令y=0，解方程kx2+（k﹣2）x﹣2=0即可得到拋物線與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（﹣）代入進(jìn)行計算即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，然后利用值的性質(zhì)，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答；（3）根據(jù)左加右減，上加下減，寫出平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后消掉字母k即可得解．試題解析：解：（1）當(dāng)y=0時，kx2+（k﹣2）x﹣2=0，即（kx﹣2）（x+1）=0，解得：x1=，x2=﹣1，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）與（﹣1，0），﹣=﹣=﹣==﹣，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，﹣）；（2）根據(jù)（1），|n|=|﹣|===++1≥2+1=1+1=2，當(dāng)且僅當(dāng)=，即k=2時取等號，∴當(dāng)k=2時，|n|的最小值是2；（3）﹣+=，﹣+===﹣k﹣1，設(shè)平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則，消掉字母k得：y=﹣﹣1，∴新函數(shù)的解析式為y=﹣﹣1．點(diǎn)睛：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)成績，頂點(diǎn)坐標(biāo)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象與幾何變換，綜合性較強(qiáng)，難度較大，需細(xì)心分析求解．24.閱讀下列材料，完成任務(wù)：自類似圖形定義：若某個圖形可分割為若干個都與它類似的圖形，則稱這個圖形是自類似圖形．例如：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接EG，HF交于點(diǎn)O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形類似，故正方形是自類似圖形．任務(wù)：（1）如圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的類似比為________；（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自類似圖形”，他的思緒是：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD將△ABC分割成2個與它本人類似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的類似比為________；（3）現(xiàn)有一個矩形ABCD是自類似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．請從下列A、B兩題中任選一條作答．A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都類似，則a=________（用含b的式子表示）；②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都類似，則a=________（用含n，b的式子表示）；B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都類似，則a=________（用含b的式子表示）；②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都類似，則a=________（用含m，n，b的式子表示）．【正確答案】（1）；（2）；（3）A、①；②；B、①或；②或．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)類似比的定義求解即可；（2）由勾股定理求得AB=5，根據(jù)類似比等于可求得答案；（3）A.①由矩形ABEF∽矩形FECD，列出比例式整理可得；②由每個小矩形都是全等的，可得其邊長為b和a，列出比例式整理即可；B.①分當(dāng)FM是矩形DFMN的長時和當(dāng)DF是矩形DFMN的長時兩種情況，根據(jù)類似多邊形的性質(zhì)列比例式求解；②由題意可知縱向2塊矩形全等，橫向3塊矩形也全等，所以DN=b，然后分當(dāng)FM是矩形DFMN的長時和當(dāng)DF是矩形DFMN的長時兩種情況，根據(jù)類似多邊形的性質(zhì)列比例式求解.解：（1）∵點(diǎn)H是AD的中點(diǎn)，∴AH=AD，∵正方形AEOH∽正方形ABCD，∴類似比為：==；故答案為；（2）在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，根據(jù)勾股定理得，AB=5，∴△ACD與△ABC類似的類似比為：=，故答案為；（3）A、①∵矩形ABEF∽矩形FECD，∴AF：AB=AB：AD，即a：b=b：a，∴a=b；故答案為②每個小矩形都是全等的，則其邊長為b和a，則b：a=a：b，∴a=b；故答案為B、①如圖2，由①②可知縱向2塊矩形全等，橫向3塊矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、當(dāng)FM是矩形DFMN的長時，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD：b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a=a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、當(dāng)DF是矩形DFMN的長時，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD：b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣=，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案為或；②如圖3，由①②可知縱向m塊矩形全等，橫向n塊矩形也全等，∴DN=b，Ⅰ、當(dāng)FM是矩形DFMN的長時，∵矩形FMND∽矩形ABCD，∴FD：DN=AD：AB，即FD：b=a：b，解得FD=a，∴AF=a﹣a，∴AG===a，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即a：b=b：a得：a=b；Ⅱ、當(dāng)DF是矩形DFMN的長時，∵矩形DFMN∽矩形ABCD，∴FD：DN=AB：AD即FD：b=b：a解得FD=，∴AF=a﹣，∴AG==，∵矩形GABH∽矩形ABCD，∴AG：AB=AB：AD即：b=b：a，得：a=b；故答案為b或b．點(diǎn)睛：本題考查了信息遷移，矩形的性質(zhì)，類似多邊形的性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想，讀懂題意，純熟掌握類似比多邊形的性質(zhì)，正確運(yùn)用分類討論思想是解答本題的關(guān)鍵.25.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B．（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB＝，BC＝，AC＝；（2）折疊圖1中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2．請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇題．A：①求線段AD的長；②在y軸上，能否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的一切點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請闡明理由．B：①求線段DE的長；②在坐標(biāo)平面內(nèi)，能否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出一切符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請闡明理由．【正確答案】（1）8，4，4；（2）①AD=5；②P（0，2）或（0，8）．【分析】（1）先確定出OA=4，OC=8，進(jìn)而得出AB=8，BC=4，利用勾股定理即可得出AC；（2）A．①利用折疊的性質(zhì)得出BD=8﹣AD，用勾股定理即可得出結(jié)論；②分三種情況利用方程的思想即可得出結(jié)論；B．①利用折疊的性質(zhì)得出AE，利用勾股定理即可得出結(jié)論；②先判斷出∠APC=90°，再分情況討論計算即可．【詳解】解：（1）∵函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，∴A（4，0），C（0，8），∴OA=4，OC=8．∵AB⊥x軸，CB⊥y軸，∠AOC=90°，∴四邊形OABC是矩形，∴AB=OC=8，BC=OA=4．在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得，AC==4．故答案為8，4，4；（2）選A．①由（1）知，BC=4，AB=8，由折疊知，CD=AD．在Rt△BCD中，BD=AB﹣AD=8﹣AD，根據(jù)勾股定理得，CD2=BC2+BD2，即：AD2=16+（8﹣AD）2，∴AD=5；②由①知，D（4，5），設(shè)P（0，y）．∵A（4，0），∴AP2=16+y2，DP2=16+（y﹣5）2．∵△APD為等腰三角形，∴分三種情況討論：Ⅰ、AP=AD，∴16+y2=25，∴y=±3，∴P（0，3）或（0，﹣3）；Ⅱ、AP=DP，∴16+y2=16+（y﹣5）2，∴y=，∴P（0，）；Ⅲ、AD=DP，25=16+（y﹣5）2，∴y=2或8，∴P（0，2）或（0，8）．綜上所述：P（0，3）或（0，﹣3）或P（0，）或P（0，2）或（0，8）．選B．①由A①知，AD=5，由折疊知，AE=AC=2，DE⊥AC于E．在Rt△ADE中，DE==；②∵以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，∴△APC≌△ABC，或△CPA≌△ABC，∴∠APC=∠ABC=90°．∵四邊形OABC是矩形，∴△ACO≌△CAB，此時，符合條件，點(diǎn)P和點(diǎn)O重合，即：P（0，0）；如圖3，過點(diǎn)O作ON⊥AC于N，易證，△AON∽△ACO，∴，∴，∴AN=，過點(diǎn)N作NH⊥OA，∴NH∥OA，∴△ANH∽△ACO，∴，∴，∴NH=，AH=，∴OH=，∴N（），而點(diǎn)P2與點(diǎn)O關(guān)于AC對稱，∴P2（），同理：點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)P1，同上的方法得，P1（﹣）．綜上所述：滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，0），（），（﹣）．本題是函數(shù)綜合題，次要考查了矩形的性質(zhì)和判定，類似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)，對稱的性質(zhì)，解（1）的關(guān)鍵是求出AC，解（2）的關(guān)鍵是利用分類討論的思想處理成績．2022-2023學(xué)年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選：本大題共15個小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列航空公司的標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖，是一個正方體紙盒展開圖，若在其中三個正方形A，B，C中分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對的面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A，B，C中的三個數(shù)依次是（）A.1，﹣3，0 B.0，﹣3，1 C.﹣3，0，1 D.﹣3，1，04.下列名人中：①比爾?蓋茨；②高斯；③袁隆平；④諾貝爾；⑤陳景潤；⑥華羅庚；⑦高爾基；⑧愛因斯坦，其中是數(shù)學(xué)家的是（）A.①④⑦ B.③④⑧ C.②⑥⑧ D.②⑤⑥5.小華和小麗最近測了自己的身高，小華量得自己約1.6m，小麗測得自己的身高約為1.60m，下列關(guān)于她倆身高的說確的是()A.小華和小麗一樣高； B.小華比小麗高； C.小華比小麗低； D.無法確定誰高.6.從一副撲克牌中隨機(jī)抽出一張牌，得到梅花或者K的概率是（）A. B. C. D.7.下列計算正確的是A. B.(a3)2=a5 C. D.8.如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點(diǎn)得到直線l，在直線l上取一點(diǎn)C，使得∠CAB＝25°，延長AC至點(diǎn)M，則∠BCM的度數(shù)為()A.40° B.50° C.60° D.70°9.已知△ABC的周長為1，連接其三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形的中點(diǎn)構(gòu)成第三個三角形，以此類推，則第2012個三角形的周長為（）A. B. C. D.10.一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形的邊數(shù)是（）A.17 B.16 C.15 D.16或15或1711.已知AB、CD是兩個沒有同圓的弦，如AB=CD，那么AB與CD的關(guān)系是（

）A.AB=CD B.AB>CD C.AB<CD D.沒有能確定12.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是（）A.a＞b B.a＜b C.ab＞0 D.13.如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC=CD=2AD，E是CD上一點(diǎn)，∠ABE=45°，則tan∠AEB的值等于（）A.3 B.2 C. D.14.下列約分正確的是（）.A.=x3 B. C. D.15.已知有一根長為10的鐵絲，折成了一個矩形框．則這個矩形相鄰兩邊a，b之間函數(shù)的圖象大致為（）A B. C. D.二、解答題（本大題共9小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16.計算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12（2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]17.解關(guān)于x的沒有等式組：，其中a為參數(shù)．18.學(xué)生小明、小了解本校八年級學(xué)生每周上網(wǎng)時間，各自進(jìn)行了抽樣．小明了八年級信息技術(shù)興趣小組中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為2.5h；小華從全體320名八年級學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，了他們每周上網(wǎng)的時間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為1.2h．小明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù)，如表所示．時間段(h/周)小明抽樣人數(shù)小華抽樣人數(shù)0～16221～210102～31663～482(每組可含值，沒有含值)請根據(jù)上述信息，回答下列問題：(1)你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？_____．估計該校全體八年級學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為_____h；(2)在具有代表性樣本中，中位數(shù)所在的時間段是_____h/周；(3)專家建議每周上網(wǎng)2h以上(含2h)的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間，根據(jù)具有代表性的樣本估計，該校全體八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間？19.A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系？（2）汽車B速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．（4）2小時后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？20.我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．（1）寫出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱_____，_____；（2）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△DBE，連接AD、DC，若∠DCB=30°，試證明；DC2+BC2=AC2．（即四邊形ABCD是勾股四邊形）21.如圖所示，PA、PB為⊙O的切線，M、N是PA、AB的中點(diǎn)，連接MN交⊙O點(diǎn)C，連接PC交⊙O于D，連接ND交PB于Q，求證：MNQP為菱形．22.某商店在2014年至2016年期間一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒？（2）若該商店每年這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？23.已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，AD＝CD＝2，點(diǎn)E在邊AD上（沒有與點(diǎn)A、D重合），∠CEB＝45°，EB與對角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE＝x．（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時，求AB的長．24.如圖，已知二次函數(shù)的圖象點(diǎn)A（3，3）、B（4，0）和原點(diǎn)O．P為二次函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點(diǎn)C．（1）求直線OA和二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時，①當(dāng)PC的長時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②當(dāng)S△PCO=S△CDO時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選：本大題共15個小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是.故選C2.下列航空公司標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：、沒有是軸對稱圖形，沒有合題意；、沒有是軸對稱圖形，沒有合題意；、是軸對稱圖形，符合題意；、沒有是軸對稱圖形，沒有合題意；故選：．本題考查的是軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.如圖，是一個正方體紙盒的展開圖，若在其中三個正方形A，B，C中分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對的面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A，B，C中的三個數(shù)依次是（）A.1，﹣3，0 B.0，﹣3，1 C.﹣3，0，1 D.﹣3，1，0【正確答案】A【詳解】使得它們折成正方體后相對的面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則A與-1，B與3；C與0互為相反數(shù)．解答：解：根據(jù)以上分析：填入正方形A，B，C中的三個數(shù)依次是1，-3，0．故選A．4.下列名人中：①比爾?蓋茨；②高斯；③袁隆平；④諾貝爾；⑤陳景潤；⑥華羅庚；⑦高爾基；⑧愛因斯坦，其中是數(shù)學(xué)家的是（）A.①④⑦ B.③④⑧ C.②⑥⑧ D.②⑤⑥【正確答案】D【詳解】試題解析：②高斯⑤陳景潤⑥陳省身是數(shù)學(xué)家．故選D．5.小華和小麗最近測了自己的身高，小華量得自己約1.6m，小麗測得自己的身高約為1.60m，下列關(guān)于她倆身高的說確的是()A.小華和小麗一樣高； B.小華比小麗高； C.小華比小麗低； D.無法確定誰高.【正確答案】D【詳解】解：因?yàn)槎际墙茢?shù)，則1.55≤1.6＜1.65，1.595≤1.60＜1.605，所以無法確定誰高．故選D．6.從一副撲克牌中隨機(jī)抽出一張牌，得到梅花或者K的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題分析：P（得到梅花或者K）=．故選B．考點(diǎn)：概率公式．7.下列計算正確的是A. B.(a3)2=a5 C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)沒有變指數(shù)相乘；同底數(shù)相除，底數(shù)沒有變指數(shù)相減，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、，正確；B、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯誤；C、a與沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并，故本選項(xiàng)錯誤D、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯誤．故選A．本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，合并同類項(xiàng)時，沒有是同類項(xiàng)的一定沒有能合并．8.如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點(diǎn)得到直線l，在直線l上取一點(diǎn)C，使得∠CAB＝25°，延長AC至點(diǎn)M，則∠BCM的度數(shù)為()A.40° B.50° C.60° D.70°【正確答案】B【詳解】解：∵由作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，∴AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=25°，∴∠BCM=∠CAB+∠CBA=25°+25°=50°．故選B．9.已知△ABC的周長為1，連接其三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形的中點(diǎn)構(gòu)成第三個三角形，以此類推，則第2012個三角形的周長為（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題解析：∵連接△ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個三角形，∴新三角形的三邊與原三角形的三邊的比值為1：2，∴它們相似，且相似比為1：2，同理：第三個三角形與第二個三角形的相似比為1：2，即第三個三角形與個三角形的相似比為：1：22，以此類推：第2012個三角形與原三角形的相似比為1：22011，∵周長為1，∴第2012個三角形的周長為1：22011．故選C．10.一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形的邊數(shù)是（）A.17 B.16 C.15 D.16或15或17【正確答案】D【詳解】多邊形的內(nèi)角和可以表示成(且n是整數(shù))，一個多邊形截去一個角后，多邊形的邊數(shù)可能增加了一條，也可能沒有變或減少了一條，根據(jù)解得：n=16，則多邊形的邊數(shù)是15，16，17．故選D．11.已知AB、CD是兩個沒有同圓的弦，如AB=CD，那么AB與CD的關(guān)系是（

）A.AB=CD B.AB>CD C.AB<CD D.沒有能確定【正確答案】D【詳解】試題解析：在同圓和等圓中相等的弦所對的弧才會相等，要注意同圓和的條件，本題是兩個沒有同的圓，所以無法判斷兩弦所對的弧的大小.故選D.點(diǎn)睛：在同圓和等圓中相等的弦所對的弧相等.12.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是（）A.a＞b B.a＜b C.ab＞0 D.【正確答案】A【分析】根據(jù)是正數(shù)，是負(fù)數(shù)來判斷選項(xiàng)；根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大判斷選項(xiàng)；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷選項(xiàng)；根據(jù)有理數(shù)的除法法則判斷選項(xiàng)．【詳解】解：A選項(xiàng)，，，，故該選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)，根據(jù)數(shù)軸知道：，故該選項(xiàng)沒有符合題意；C選項(xiàng)，，，，故該選項(xiàng)沒有符合題意；D選項(xiàng)，，，，故該選項(xiàng)沒有符合題意；故選：A．本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的乘除法，掌握兩個數(shù)相除（除數(shù)沒有能為，同號得正，異號得負(fù)，并把值相除是解題的關(guān)鍵．13.如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC=CD=2AD，E是CD上一點(diǎn)，∠ABE=45°，則tan∠AEB值等于（）A.3 B.2 C. D.【正確答案】A【詳解】試題解析：過B作DC的平行線交DA的延長線于M，在DM的延長線上取則四邊形MDCB為正方形，易得≌∴≌設(shè)則故選A．14.下列約分正確的是（）.A.=x3 B. C. D.【正確答案】C【詳解】A．=x4，故本選項(xiàng)錯誤，沒有符合題意；B．=1，故本選項(xiàng)錯誤，沒有符合題意；C．，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D．，故本選項(xiàng)錯誤，沒有符合題意；故選：C．15.已知有一根長為10的鐵絲，折成了一個矩形框．則這個矩形相鄰兩邊a，b之間函數(shù)的圖象大致為（）A B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)題意有：a+b=5；故a與b之間的函數(shù)圖象為函數(shù)，且根據(jù)實(shí)際意義a、b應(yīng)大于0．其圖象在象限；故選B．考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用．二、解答題（本大題共9小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16.計算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12（2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]【正確答案】（1）-24（2）-（3）（4）32【詳解】試題分析：按照有理數(shù)的混合運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.試題解析：原式.（2）原式（3）原式，，（4）原式=32．17.解關(guān)于x的沒有等式組：，其中a為參數(shù)．【正確答案】見解析【詳解】試題分析：求出沒有等式組中每個沒有等式的解集，分別求出當(dāng)時、當(dāng)時、當(dāng)時、當(dāng)時a的值，沒有等式的解集，即可求出在各段的沒有等式組的解集．試題解析：解沒有等式①得：解沒有等式②得：∵當(dāng)時，a=0，當(dāng)時，a=0，當(dāng)時，當(dāng)時，∴當(dāng)或時，原沒有等式組無解；當(dāng)時，原沒有等式組的解集為當(dāng)時，原沒有等式組的解集為：18.學(xué)生小明、小了解本校八年級學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，各自進(jìn)行了抽樣．小明了八年級信息技術(shù)興趣小組中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為2.5h；小華從全體320名八年級學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，了他們每周上網(wǎng)的時間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為1.2h．小明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù)，如表所示．時間段(h/周)小明抽樣人數(shù)小華抽樣人數(shù)0～16221～210102～31663～482(每組可含值，沒有含值)請根據(jù)上述信息，回答下列問題：(1)你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？_____．估計該校全體八年級學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為_____h；(2)在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時間段是_____h/周；(3)專家建議每周上網(wǎng)2h以上(含2h)的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間，根據(jù)具有代表性的樣本估計，該校全體八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間？【正確答案】①.小華②.1.2③.0～1【詳解】試題分析：（1）小明抽取的樣本太片面，信息技術(shù)興趣小組的學(xué)生上網(wǎng)時間相對較多，所以沒有具代表性，而小華抽取的樣本是隨機(jī)抽取具有代表性，所以估計該校全體八年級學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為1.2小時；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念找出第20和第21名同學(xué)所在的上網(wǎng)時間段即可；

（3）先求出隨機(jī)的40名學(xué)生中應(yīng)當(dāng)減少上網(wǎng)時間的學(xué)生的頻率，再乘以320求出學(xué)生人數(shù)即可．試題解析：(1)小明抽取的樣本太片面，信息技術(shù)興趣小組的學(xué)生上網(wǎng)時間相對較多，所以沒有具代表性，而小華抽取的樣本是隨機(jī)抽取具有代表性．故答案為小華；1.2.(2)由圖表可知第20和第21名同學(xué)所在的上網(wǎng)時間段為：0～1h/周，所以中位數(shù)為：0～1h/周．故答案為0～1.(3)隨機(jī)的40名學(xué)生中應(yīng)當(dāng)減少上網(wǎng)時間的學(xué)生的頻率為：故該校全體八年級學(xué)生中應(yīng)當(dāng)減少上網(wǎng)時間的人數(shù)為：320×0.2=64(人).答：該校全體八年級學(xué)生中應(yīng)當(dāng)減少上網(wǎng)時間的人數(shù)為64人.19.A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系？（2）汽車B的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．（4）2小時后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？【正確答案】（1）L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系；（2）汽車B的速度是1.5千米/分；（3）s1=﹣1.5t+330，s2=t；（4）2小時后，兩車相距30千米；（5）行駛132分鐘，A、B兩車相遇．【詳解】試題分析：（1）直接根據(jù)函數(shù)圖象的走向和題意可知L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系；

（2）由L1上60分鐘處點(diǎn)的坐標(biāo)可知路程和時間，從而求得速度；

（3）先分別設(shè)出函數(shù)，利用函數(shù)圖象上的已知點(diǎn)，使用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；

（4）（3）中函數(shù)圖象求得時s的值，做差即可求解；

（5）求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解．試題解析：（1）函數(shù)圖形可知汽車B是由乙地開往甲地，故L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系；（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；（3）設(shè)L1為把點(diǎn)（0，330），（60，240）代入得所以設(shè)L2把點(diǎn)（60，6