2022-2023學(xué)年吉林省白城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省白城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）A.∞B.0C.1D.1/2

3.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.

A.x+yB.xC.yD.2x

5.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

13.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

15.

16.A.A.0B.1C.eD.-∞

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)228.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

48.

49.50.

51.

52.53.54.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

55.

56.

57.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．67.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分10分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.D此題暫無解析

5.C

6.A

7.B

8.B

9.A

10.

11.D

12.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

13.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

14.D

15.B

16.D

17.B解析：

18.A

19.D

20.A

21.D

22.B

23.A

24.C

25.D

26.B

27.C此題暫無解析

28.D

29.B

30.1/3x

31.32.5/233.(-∞，1)34.sin1

35.(31)(3,1)

36.C

37.xsinx2

38.0

39.

40.6故a=6.41.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

42.

43.

44.

45.

46.47.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

48.-1-1解析：

49.150.x/16

51.e-152.

53.054.1

55.π/2π/2解析：

56.

57.-25e-2x58.1/2

59.

60.

61.62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

63.

64.

65.

66.

67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.

72.73.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是條件極值的計(jì)算．

計(jì)算條件極值的關(guān)鍵是構(gòu)造拉格朗日函數(shù)．在求駐點(diǎn)的過程中通常都將參數(shù)消去．