2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

3.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

（）

10.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

17.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

18.

19.

20.

21.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

22.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

23.

24.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

25.

26.

27.

28.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。42.43.44.45.

46.

47.48.49.

50.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

51.

52.

53.

54.

55.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．56.57.

58.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.(本題滿分8分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

六、單選題(0題)111.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

參考答案

1.B

2.A

3.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

4.B

5.D

6.C

7.D解析：

8.C

9.C

10.D

11.B

12.D

13.B

14.D

15.

16.D

17.C

18.6/x

19.C

20.C

21.D

22.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

23.B

24.C

25.C

26.1

27.D

28.C

29.B解析：

30.A

31.1/432.

33.

34.22解析：

35.

36.

37.2

38.1/6

39.

40.

41.

42.

43.44.x/16

45.

46.

47.

48.49.x=4

50.anem

51.

52.

53.

54.55.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

56.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

57.

58.(2+4x+x2)ex

59.

60.1

61.

62.63.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98