2022-2023學年山東省濟寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年山東省濟寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

3.

4.A.0B.1/3C.1/2D.35.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.

9.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.011.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.114.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

15.

16.A.A.7B.-7C.2D.317.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

18.

19.

20.

21.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

27.

28.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

29.若等于【】

A.2B.4C.8D.1630.設f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設y=3sinx，則y'__________。

46.設z=cos(xy2)，則

47.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

48.

49.

50.

51.設z=exey，則

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．83.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

88.

89.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

107.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

3.D

4.B

5.D

6.D

7.B

8.A解析：

9.C

10.C

11.D

12.C

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

14.B

15.C

16.B

17.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

18.B

19.D解析：

20.A

21.D

22.C

23.A

24.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

25.A解析：

26.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

27.x=1

28.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

29.D

30.B

31.

32.-(3/2)

33.

34.y3dx+3xy2dy

35.36.0因為x3+3x是奇函數(shù)。37.x=-1

38.C

39.

40.D

41.

42.

43.e2

44.

45.3sinxln3*cosx

46.-2xysin(xy2)47.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

48.B

49.

50.1/5tan5x+C

51.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

52.e-6

53.

54.55.應填2

56.1

57.

58.

59.1

60.4/17

61.

62.63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

83.

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8為極大值．

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

9