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文檔簡介
2022-2023學年山西省呂梁市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
4.當x→2時,下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.
B.
C.
D.
5.3個男同學與2個女同學排成一列,設事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
6.
7.【】
8.
9.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
10.
11.
12.
13.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
14.
15.()。A.-3B.0C.1D.3
16.
17.A.A.
B.
C.
D.
18.()。A.-1B.0C.1D.2
19.
20.
21.
22.A.A.上凹,沒有拐點B.下凹,沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)
23.
24.
25.把兩封信隨機地投入標號為l,2,3,4的4個郵筒中,則l,2號郵筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/426.A.A.
B.
C.
D.
27.
28.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.729.()。A.
B.
C.
D.
30.
二、填空題(30題)31.
32.33.
34.
35.36.
37.已知P(A)=0.8,P(B\A)=0.5,則P(AB)=__________.
38.
39.已知(cotx)'=f(x),則∫xf'(x)dx=_________。
40.
41.設函數(shù)y=sinx,則y"=_____.42.43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.52.53.
54.
55.56.
57.
58.59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值.
78.
79.
80.
81.
82.
83.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達式;
②求S(x)的最大值.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.A
2.C
3.x=1
4.C
5.B
6.D
7.D
8.
9.C
10.C
11.B
12.C
13.B
14.π/4
15.A
16.B
17.A
18.C
19.D
20.A解析:
21.B
22.D
23.C
24.B
25.C
26.B
27.D
28.A
29.C
30.C
31.1
32.33.1
34.1/2
35.36.0
37.應填0.4.
【解析】本題考查的知識點是乘法公式.
P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.
38.
39.
40.41.-cosx。因為y’=cosx,y"=-sinx,y"=-cosx·
42.
43.
44.C
45.C
46.
47.應填π÷4.
48.B49.2
50.51.1/6
52.
53.
54.
55.e656.0.5
57.
58.
將函數(shù)z寫成z=ex2.ey,則很容易求得結果.
59.
60.22解析:
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.77.f(x)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
78.
79.
80.
81.
82.
83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
84.
85.
86.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
87.解法l等式兩邊對x求導,得
ey·y’=y+xy’.
解得
88.
89.
90.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
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