2022-2023學(xué)年山西省大同市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省大同市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.

3.

4.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

5.

6.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.【】

11.

12.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5216.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

17.

18.

19.

20.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.

23.A.

B.

C.

D.

24.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

25.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.

A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

43.44.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．45.

46.

47.

48.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

49.50.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

51.

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

55.56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.

103.

104.

105.

106.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.1

4.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

5.A

6.D

7.A

8.D

9.B

10.A

11.B解析：

12.C

13.A

14.C

15.B

16.A

17.C

18.B

19.B

20.C

21.C

22.C

23.A

24.C

25.-2/3

26.D

27.B

28.C

29.A

30.D

31.

32.0.70.7解析：

33.

34.

35.

36.

37.π/238.0

39.4/17

40.A

41.-arcosx2

42.0．543.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．44.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

45.

46.

47.

48.

49.π2π2

50.

51.

52.a≠b

53.

54.2ln2

55.56.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

57.A

58.37/1259.260.x=-1

61.

62.63.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.72.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根