2022-2023學(xué)年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

2.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.

6.

7.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C13.（）。A.0B.1C.2D.414.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

（）

20.A.A.9B.8C.7D.6

21.

22.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.________.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)f(x)=e-x，則

54.

55.

56.

57.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．81.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.計(jì)算∫arcsinxdx。

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

110.

六、單選題(0題)111.

A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.A

5.A

6.A

7.B

8.D

9.C

10.D

11.B

12.D

13.D

14.B

15.D

16.

17.C

18.A

19.C

20.A

21.1/3

22.B

23.A解析：

24.6

25.

26.B

27.C

28.B

29.B

30.C31.232.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

33.y=0

34.

35.

36.

37.0

38.

39.2/340.0.35

41.

42.

43.-1-1解析：

44.(1/2)ln22

45.2

46.(π/2)+2

47.

48.2

49.

50.1/21/2解析：

51.>152.(-∞,+∞)

53.1/x+C

54.

55.e

56.B57.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

58.

59.3/53/5解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.

74.畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的