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文檔簡介
2022-2023學(xué)年廣東省湛江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.【】
A.0B.1C.0.5D.1.5
2.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo),且,則f’(x0)等于【】
A.-4B.-2C.2D.4
3.
4.
5.
6.
7.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
8.
9.
10.()。A.
B.
C.
D.
11.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量12.()。A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.()。A.
B.
C.
D.
16.
17.
18.
19.
20.()。A.
B.
C.
D.
21.
22.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1
23.
24.
25.下列命題正確的是A.A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.
29.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)30.A.A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.32.設(shè)事件A與B相互獨立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,則P(B)=__________.33.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______.
34.
35.
36.37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.46.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx,則f"(x)=_____.
47.設(shè)y=excosx,則y"=__________.
48.
49.
50.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。
51.
52.
53.
54..55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
64.
65.
66.
67.
68.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
69.
70.
71.
72.
73.
74.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0.6和0.8,求此密碼被破譯的概率.
107.
108.
109.110.六、單選題(0題)111.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等,是它在該點有極限的()A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件
參考答案
1.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5
2.B
3.C
4.A
5.D
6.D
7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
8.B
9.e-2/3
10.B
11.C
12.B
13.B
14.C
15.A
16.C
17.B
18.A解析:
19.C
20.A
21.B
22.C
23.D
24.A
25.C
26.C
27.
28.C
29.B
30.B
31.
32.0.5
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B),
即0.7=0.4+P(B)-0.4P(B)。
得P(B)=0.5。
33.
34.C
35.
36.
37.
38.
39.1
40.
41.
42.1643.cosx-xsinx
44.B
45.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy
46.
47.-2exsinx
48.C49.1/8
50.y+x-e=0
51.e
52.
53.e2
54.
湊微分后用積分公式計算即可.
55.3-e-1
56.1
57.
58.B59.0.35
60.1/261.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
62.
63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
64.
65.
66.
67.68.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
69.
70.
71.
72.
73.74.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.84.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實根。
所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實根。
100.
101.
102.
103.
104.
105.106.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式.
本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯,如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意:甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的.
解設(shè)A=“甲破譯密碼”,B=“乙破譯密碼”,C=“密碼被破譯”,則C=A+B,所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P
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