測(cè)定水的折射率的實(shí)驗(yàn)原理探究

測(cè)定水的折射率的實(shí)驗(yàn)原理探究沁陽市永威學(xué)校高二四班高世博指導(dǎo)教師范全功

【摘要】當(dāng)光在同一密度的均勻介質(zhì)內(nèi)傳播時(shí)，光的傳播速度和方向不變?？墒钱?dāng)光線傾斜地由一種介質(zhì)進(jìn)入另一密度不同的介質(zhì)時(shí)，光的速度和方向就會(huì)發(fā)生改變，這種現(xiàn)象叫做折射。折射率是描述這一現(xiàn)象的重要數(shù)據(jù)。現(xiàn)利用所學(xué)光學(xué)知識(shí)對(duì)生活中常見流體——水進(jìn)行折射率測(cè)定，旨在感受物理學(xué)科價(jià)值和掌握科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法，提高發(fā)現(xiàn)問題并動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。

【關(guān)鍵詞】折射、水、折射率、光學(xué)原理。圖2圖1【引言】在假期上網(wǎng)學(xué)習(xí)中偶然發(fā)現(xiàn)一個(gè)關(guān)于海市蜃樓的網(wǎng)站于是便對(duì)它產(chǎn)生了興趣。上圖為海市蜃樓。在風(fēng)平浪靜的海上航行或海邊遼望，往往會(huì)看到空中映現(xiàn)出遠(yuǎn)方島嶼或樓臺(tái)城廓的影像。例如，我國(guó)山東蓬萊地區(qū)，自古以來在海邊就常有“仙境”出現(xiàn)的記載。然而，好景不長(zhǎng)，很快就消失得無影無蹤了。原來這是一種幻景，稱為海市蜃樓，簡(jiǎn)稱蜃景。

為什么會(huì)產(chǎn)生這種現(xiàn)象呢？原來這是光的折射現(xiàn)象。在夏天，白天海水溫度比較低，特別是有冷水流過的海面，水溫更低。下層空氣本來因氣壓較高密度較大，加上溫度比上層低，因此，就會(huì)使空氣層上稀下密的差別異常顯著。

這時(shí)，遠(yuǎn)在海平面以下的島嶼、樓臺(tái)的光線先由密的氣層折射進(jìn)入稀的氣層，并在上層發(fā)生全反射，又折回到氣層密的大氣層中來，經(jīng)過這樣彎曲的線路，投入我們眼中便是實(shí)物的像——即蜃景了。

隨著科學(xué)的發(fā)展,人們發(fā)現(xiàn)折射率會(huì)影響物質(zhì)的各種物理性質(zhì),而在其他領(lǐng)域,往往會(huì)用得到與折射率相關(guān)的其他物理量,在光學(xué)和材料領(lǐng)域中,光學(xué)介質(zhì)的折射率的研究?jī)r(jià)值越來越高。因此,人們需要測(cè)量各種介質(zhì)的折射率,其中液體折射率的測(cè)量就是現(xiàn)代科學(xué)領(lǐng)域研究的一個(gè)重要課題。

有什么辦法測(cè)定折射率呢？本人經(jīng)過幾天的思考在老師指導(dǎo)下探究并總結(jié)了幾種測(cè)量折射率的方法，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證通過對(duì)比各種方法的科學(xué)性、可操作性、精確性等指標(biāo)得出實(shí)驗(yàn)的優(yōu)化方案及進(jìn)一步改進(jìn)措施，以提高科學(xué)探究能力。由于實(shí)驗(yàn)為自主設(shè)計(jì)疏漏不妥之處在所難免希望大家不吝指正，以便實(shí)驗(yàn)理論進(jìn)一步完善。1.問題提出水的折射率和哪些因素有關(guān)？如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案才能簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的得到理想的實(shí)驗(yàn)結(jié)果？各種方案處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)注意什么？怎樣減少實(shí)驗(yàn)誤差？2.實(shí)驗(yàn)部分

實(shí)驗(yàn)方案1探視法實(shí)驗(yàn)原理：如圖1所示,設(shè)S為水底的一點(diǎn)光源,由S發(fā)出圖1的垂直于水面NN′的一條光線由O射出進(jìn)入人的眼睛;另一條光線由S射向水面O′點(diǎn)折射到空氣中也進(jìn)入人眼中(由于眼睛瞳孔很小,實(shí)驗(yàn)中入射角、折射角都極小),進(jìn)入人眼中的兩條折射線的反向延長(zhǎng)線交于S′點(diǎn),即為人眼看到的水底部S點(diǎn)在水中的像.S點(diǎn)到水面O點(diǎn)的距離是S點(diǎn)在水中的實(shí)際深度,S′點(diǎn)到水面O點(diǎn)的距離即是S點(diǎn)的視覺深度.由幾何關(guān)系知

圖

1,

所以又因?yàn)閕、r均很小,則tani≈sini,tanr≈sinr圖2實(shí)驗(yàn)器材：量筒或燒杯一個(gè),大頭針二枚、直尺一把.

實(shí)驗(yàn)步驟：1.1.將量筒口向上放置在水平桌面上,把作為物的大頭針S放在量筒底部并緊靠筒壁,如圖2-2所示.1.2.將水緩慢注入量筒一定的深度SO.

1.3.將另一枚大頭針在壁外上下移動(dòng),直到從量筒正上方觀察到兩枚大頭針尖端對(duì)準(zhǔn)為止,即S′和S的像沒有顯著的視差.

1.4.記下大頭針S′的位置,測(cè)量從水面O到量筒底部的距離OS即為實(shí)際深度,再測(cè)量水面O到S′的距離OS′即為視覺深度.1.5.用不同深度的水重復(fù)實(shí)驗(yàn),計(jì)算水的折射率的平均值.并填入實(shí)驗(yàn)表格進(jìn)行分析。1.6.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄次數(shù)實(shí)深視深n平均值115.311.41.34214.310.61.35317.513.251.31416.212.651.251.32實(shí)驗(yàn)方案2全反射法實(shí)驗(yàn)原理:光從（光疏到光密）； 現(xiàn)讓光從光密到光疏，根據(jù)光路可逆，則上式將變成：得到光的全反射公式n=1/sinC。實(shí)驗(yàn)器材:密度小于水的輕塞,大頭針,刻度尺。實(shí)驗(yàn)步驟：2.1.在輕塞的圓心處插上一枚大頭針,讓此塞浮在水面上。2.2.調(diào)整大頭針插入輕塞的深度,使它露在外面的長(zhǎng)度為h,如圖所示。2.3.這時(shí)從液面上方的各個(gè)方向向液體中看,恰好看不到大頭針,利用測(cè)得的數(shù)據(jù)r和h即可求出該透明液體的折射率。圖4圖3如圖所示,從液面上方恰好看不到大頭針,表示∠PAN=C(臨界角),n=1/sinC。由圖可知

所以

次數(shù)rhn平均值15.1204.3111.31425.1304.3731.32435.0204.4141.3361.3252.4.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄實(shí)驗(yàn)方案3利用分光計(jì)及其配備的三棱鏡測(cè)量液體折射率實(shí)驗(yàn)原理：

取兩個(gè)完全相同的等邊三棱鏡,如圖5,在其中一個(gè)三棱鏡的光滑側(cè)面AC的中央滴上少許(2～3滴)水,再將另一個(gè)三棱鏡的側(cè)面DE正對(duì)AC面壓緊,使兩側(cè)面貼合在一起,由于中間的待測(cè)液體很少,自然形成一層很薄的厚度均勻的透明液膜.圖5為兩棱鏡的水平截面圖,三棱鏡的頂角α=60°,折射率為ng,待測(cè)透明液體的折射率n<ng.(n>ng不能測(cè)量).

如圖5,一束單色平行光水平射入到折射面AB上,當(dāng)入射光線的方向及入射點(diǎn)合適時(shí),在折射面DF上將有光線射出,我們不難推斷:光線2總是平行光線3,光線1總是平行于光線4,即出射光線與入射光線總是平行的.因此,只有沿入射光線平行的方向才能觀察到出射光線,如果沿入射光線觀察不到出射光線,有兩種可能的原因:一是入射光線1經(jīng)AB面折射后的折射光線2沒有射到AC面上;二是折射光線2在AC面上發(fā)生了全反射圖5圖6根據(jù)折射定律有:由圖知:如果保持入射光線方位不變,并在兩個(gè)棱鏡的另一側(cè)觀察到出射光線4.繞豎直軸沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)組合棱鏡,使圖5中的i1減小,那么r1將隨之減小,i2將隨之增大,當(dāng)i2增大到某一角度時(shí),r2=90°,光線2在界面AC上將發(fā)生全反射,則界面DF上的出射光線消失.如果當(dāng)i1=0時(shí),光線2仍未在界面AC上發(fā)生全反射,須繼續(xù)沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)組合棱鏡,光線處于圖6的方位.直至光線2剛好發(fā)生全反射,此時(shí)測(cè)出i1的大小等于φ.這里規(guī)定:入射光線按圖1的方位入射時(shí),i1取正值,入射光線按圖6的方位入射時(shí),i1取負(fù)值.將i1=φ,r2=90°分別代入式(1)、(2)可得:由上式知:在已知ng的情況下,測(cè)出φ,就可算出液體的折射率n.實(shí)驗(yàn)步驟：根據(jù)上述原理,實(shí)驗(yàn)操作步驟如下:1)按照分光計(jì)的一般調(diào)整方法調(diào)整好分光計(jì).2)用鈉光燈照亮狹縫,轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡,使狹縫的像與望遠(yuǎn)鏡分劃板上豎直的刻線完全重合,望遠(yuǎn)鏡與平行光管的軸線在同一直線上,然后固定望遠(yuǎn)鏡和度盤.3)取分光計(jì)配備的兩個(gè)三棱鏡(材料、形狀、大小完全相同),將少許(2～3滴)待測(cè)液體滴在其中一個(gè)棱鏡的某一折射面上,按圖1所示將另一個(gè)三棱鏡與其側(cè)面正對(duì)貼合、壓緊,使液體均勻地夾在兩個(gè)三棱鏡的相鄰界面之間,并完全覆蓋住兩個(gè)界面,夾層液膜中不得有氣隙,棱鏡其余界面要保持潔凈,不得有液體.然后將制成的組合棱鏡按圖1所示的方位豎直地放在載物平臺(tái)中央.4)關(guān)掉鈉光燈,接通望遠(yuǎn)鏡內(nèi)照明電路,松開游標(biāo)盤止動(dòng)螺釘,轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤(組合棱鏡將隨之轉(zhuǎn)動(dòng)),并調(diào)節(jié)載物平臺(tái)水平調(diào)節(jié)螺釘,使從棱鏡出射界面反射回來的亮“十”字像與分劃板上的“十”字刻線重合,此時(shí)入射界面與平行光管的光軸垂直,讀出此時(shí)兩游標(biāo)處度盤上的讀數(shù)θ1和θ2.5)接通鈉燈,關(guān)掉望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的照明電路,轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤,找到狹縫的像,然后緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤(順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)φ為正,逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)φ為負(fù)),直至狹縫像剛好消失為止.在此位置附近再來轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤,準(zhǔn)確找出狹縫像剛好消失的位置,讀出此時(shí)兩游標(biāo)處度盤上的讀數(shù)θ′1和θ′2,則有6)φ測(cè)出之后,查出或測(cè)出三棱鏡的折射率ng,利用式(4)即可算出待測(cè)液體對(duì)鈉光的折射率n.實(shí)驗(yàn)結(jié)果經(jīng)計(jì)算水的折射率為1.3283.實(shí)驗(yàn)方案4玻璃絲法一、實(shí)驗(yàn)材料凸透鏡、平行光源、刻度尺、帶膜玻璃絲(光導(dǎo)纖維)、自制白紙刻度板。二、實(shí)驗(yàn)原理光的折射定律，全反射規(guī)律及其他幾何光學(xué)知識(shí)。三、實(shí)驗(yàn)步驟1.用刻度尺測(cè)量透鏡半徑。2.調(diào)校光源。3.讓光通過透鏡匯聚后射入玻璃絲。再從另一面射出，并測(cè)出透鏡與入射面距離x。4.將玻璃絲另一端置入水中。5.將自制刻度卡的中心對(duì)準(zhǔn)玻璃絲的中軸線并測(cè)出光斑直徑。6.將水撤去，在空氣中再進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，并測(cè)出相應(yīng)的光斑直徑。四、數(shù)據(jù)處理及計(jì)算方法1.符號(hào)說明圖5

na玻璃絲折射率nb玻璃外膜折射率nf水的折射率2.計(jì)算思路由于玻璃絲內(nèi)所有光線都從軸上的o點(diǎn)出發(fā)，在玻璃絲中傳播的光線都與軸相交，位于通過軸的縱剖面內(nèi)。設(shè)由o點(diǎn)發(fā)出的與軸的夾角為α的光線，射至A、B分界面的入射角為

I,反射角也為i

．該光線在光纖中多次反射時(shí)的入射角均為

i，射至出射端面時(shí)的入射角為

α

．若該光線折射后的折射角為

θ

，則由幾何關(guān)系和折射定律可得（1）

（2）當(dāng)i大于全反射臨界角iC時(shí)將發(fā)生全反射，沒有光能損失，相應(yīng)的光線將以不變的光強(qiáng)射向出射端面，而i

<iC

的光線則因在發(fā)生反射時(shí)有部分光線通過折射進(jìn)入Β，反射光強(qiáng)隨著反射次數(shù)的增大而越來越弱，以致在未到達(dá)出射端面之前就已經(jīng)衰減為零了．因而能射向出射端面的光線的i

的數(shù)值一定大于或等于iC

，的值由下式?jīng)Q定（3）與iC對(duì)應(yīng)的α值為（4）

圖6圖7當(dāng)α0>αc時(shí)，即時(shí)，或時(shí)，由Ο發(fā)出的光束中，只有α≤αc的光線才滿足i≥ic的條件，才能射向端面，此時(shí)出射端面處α的最大值為（5）若，即時(shí)，則由Ο發(fā)出的光線都能滿足的條件，因而都能射向端面，此時(shí)出射端面處α的最大值為（6）端面處入射角α最大時(shí)，折射角θ也達(dá)最大值，設(shè)為，由（2）式可知（7）由（6）、（7）式可得，當(dāng)時(shí)（8）由（3）至（7）式可得，當(dāng)時(shí)（9）的數(shù)值可由幾何關(guān)系求得

（10）于是的表達(dá)式應(yīng)為（）（11）（）（12）若將輸出端介質(zhì)改為空氣，光源保持不變，按同