測(cè)量系統(tǒng)分析 (MSA)

測(cè)量系統(tǒng)分析（MSA）MeasurementSystemsAnalysisISO/TS16949相關(guān)工具培訓(xùn)教程講師：溫林華在TS推進(jìn)或培訓(xùn)過程中，您的任何建議或意見，請(qǐng)與項(xiàng)目推行小組隨時(shí)保持溝通（6773段鵬），或登錄力神質(zhì)量論壇http://qa-qsl/bbs

發(fā)起討論。

隨堂測(cè)試的答案會(huì)在考試完成后公布在質(zhì)量論壇。目錄前言測(cè)量系統(tǒng)的基本概念測(cè)量系統(tǒng)的基本要求通用指南試驗(yàn)程序的選擇與制定評(píng)定測(cè)量系統(tǒng)的程序測(cè)量系統(tǒng)分析

一、前言測(cè)量系統(tǒng)分析是企業(yè)建立符合產(chǎn)品生產(chǎn)控制的測(cè)量系統(tǒng)的基礎(chǔ)工作；測(cè)量系統(tǒng)分析為企業(yè)實(shí)施SPC所要求；測(cè)量系統(tǒng)分析報(bào)告是實(shí)施APQP和呈報(bào)PPAP中的重要資料。正確的選擇與運(yùn)用測(cè)量系統(tǒng)，能保證以較低的成本獲得高質(zhì)量的測(cè)量數(shù)據(jù)。ISO/TS16949:7.6.1測(cè)量系統(tǒng)分析

為分析各種測(cè)量和試驗(yàn)設(shè)備系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果存在的變差，應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)研究。此要求應(yīng)適用于在控制計(jì)劃提出的測(cè)量系統(tǒng)。所用的分析方法及接收準(zhǔn)則，應(yīng)與顧客關(guān)于測(cè)量系統(tǒng)分析的參考手冊(cè)相一致。如果得到顧客的批準(zhǔn)，也可采用其它分析方法和接收準(zhǔn)則。

APQP:測(cè)量系統(tǒng)分析計(jì)劃小組應(yīng)制定測(cè)量系統(tǒng)分析計(jì)劃，至少應(yīng)包括量具的雙性、線性、偏倚和備用量具的相關(guān)性的職責(zé)；詳見MSA參考手冊(cè)。

關(guān)于手冊(cè)MSA參考手冊(cè)1990年由美國(guó)汽車工業(yè)行動(dòng)集團(tuán)（AIAG）發(fā)布,是評(píng)定測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)量提供指南；在第一版發(fā)布的基礎(chǔ)上進(jìn)行了兩次修訂，現(xiàn)在有效的版本為第三版；MSA參考手冊(cè)的目的提供測(cè)量系統(tǒng)分析的理論基礎(chǔ)和方法；主要關(guān)注的是對(duì)每個(gè)零件能重復(fù)讀數(shù)的測(cè)量系統(tǒng)；作為ISO/TS16949質(zhì)量管理體系標(biāo)準(zhǔn)的附屬文件；在呈報(bào)PPAP的實(shí)際應(yīng)用中，具體應(yīng)用需要顧客批準(zhǔn)。二、幾個(gè)基本概念測(cè)量：賦值(或數(shù))給具體事物以表示它們之間關(guān)于特性的關(guān)系。賦值過程為測(cè)量過程，而賦予的值為測(cè)量值。量具：任何用來獲得測(cè)量結(jié)果的裝置，經(jīng)常指用在車間的裝置，包括通過/不通過裝置。測(cè)量系統(tǒng)：用來對(duì)被測(cè)特性定量測(cè)量或定性評(píng)價(jià)的儀器或量具、標(biāo)準(zhǔn)、操作方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境和假設(shè)的集合，用來獲得測(cè)量結(jié)果的整個(gè)過程。幾個(gè)基本概念測(cè)量系統(tǒng)的構(gòu)成：操作者設(shè)備軟件被測(cè)事物操作程序測(cè)量環(huán)境賦值數(shù)據(jù)（測(cè)量結(jié)果）關(guān)于測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)用途：用于對(duì)被測(cè)量事物的判斷；用于過程調(diào)整；確定在兩個(gè)或更多變量之間是否存在重要關(guān)系。測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量由(在穩(wěn)定條件下運(yùn)行的)某一測(cè)量系統(tǒng)多次測(cè)量結(jié)果得到的統(tǒng)計(jì)特性確定。其測(cè)量數(shù)據(jù)與其標(biāo)準(zhǔn)值比較,而確定其質(zhì)量“高”/“低”。測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量最常用偏倚和方差來表示。理想是零偏倚、零方差?！暗汀钡耐ǔＴ蛑皇菙?shù)據(jù)變差太大，這是由于測(cè)量系統(tǒng)和它的環(huán)境之間的交互作用造成的。管理一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)是監(jiān)視和控制變差，以使測(cè)量系統(tǒng)產(chǎn)生可接受的數(shù)據(jù)。真值：零件的“實(shí)際”測(cè)量值。它是未知的和不可知的。但它是測(cè)量過程的目的，一般使用“基準(zhǔn)值”代替。偏倚

：用來表示多次測(cè)量結(jié)果與基準(zhǔn)值之差；其中，基準(zhǔn)值可以通過更高級(jí)別的測(cè)量設(shè)備進(jìn)行多次測(cè)量取其平均值來確定?；鶞?zhǔn)值偏倚偏倚示意圖變差：用來表示在相同條件下進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量結(jié)果的變異程度，常用測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差σ或過程變差PV表示。

PV＝5.15σ0.99過程變差PV示意圖0.0050.005有些資料上把偏倚稱為準(zhǔn)確度，把變差稱為精度，高質(zhì)量的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度和精度都要高;

下面的四個(gè)圖例說明偏倚和變差大小的狀態(tài)偏倚小、變差小偏倚大、變差小偏倚小、變差大偏倚大、變差大三、測(cè)量系統(tǒng)的基本要求

操作輸入輸出

測(cè)量過程

測(cè)量值分析測(cè)量決定測(cè)量過程

測(cè)量過程可用下圖表示：需要控制的過程測(cè)量過程示意測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性一個(gè)能產(chǎn)生“理想”的測(cè)量結(jié)果的測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性：

零方差；

零偏倚；

對(duì)所測(cè)的任何產(chǎn)品錯(cuò)誤分類為零概率。這種理想統(tǒng)計(jì)特性的測(cè)量系統(tǒng)幾乎不存在?，F(xiàn)時(shí)中測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)具備的統(tǒng)計(jì)特性：足夠的分辨率和靈敏性測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)受控。

統(tǒng)計(jì)受控，即統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性：在可重復(fù)條件下，測(cè)量系統(tǒng)的變差只能是由普通原因而不是特殊原因造成的。對(duì)于產(chǎn)品控制，測(cè)量系統(tǒng)的變異性小于公差；對(duì)于過程控制，測(cè)量系統(tǒng)的變異性應(yīng)該顯示有效分辨率并且小于制造過程變差。有效分辨率對(duì)于一個(gè)特定的應(yīng)用，測(cè)量系統(tǒng)對(duì)過程變差的靈敏性；產(chǎn)生有用的測(cè)量輸出信號(hào)的最小輸入值；總是以一個(gè)測(cè)量單位報(bào)告。測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性可能隨被測(cè)的項(xiàng)目變化而改變，測(cè)量系統(tǒng)的最大的（最壞）變差應(yīng)小于過程變差和規(guī)范控制限兩者中較小者。測(cè)量系統(tǒng)受隨機(jī)和系統(tǒng)變差源影響。這些變差源由普通原因和特殊原因造成，為此應(yīng)：

識(shí)別潛在的變差源；

排除(可能時(shí))或監(jiān)控這些變差源。識(shí)別變差源的工具，如因果圖、故障樹圖等。測(cè)量系統(tǒng)誤差的主要要素：S(標(biāo)準(zhǔn))、W(工件)、I(儀器)、P(人/程序)、E(環(huán)境)。實(shí)際的變差對(duì)一個(gè)特定的測(cè)量系統(tǒng)的影響是唯一的。圖2為一張潛在的變差源因果圖，可作為研究測(cè)量系統(tǒng)變差源思考的起點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量系統(tǒng)變異性儀器+(量具)維護(hù)敏感性均勻性重復(fù)性再現(xiàn)性

人員

環(huán)境照明幾何相容性照明陽光人工的人空氣流熱膨脹零件穩(wěn)定-系統(tǒng)部件溫度循環(huán)本位的和周圍的壓力人機(jī)工程空氣污染振動(dòng)教育的體力的可操作定義目視標(biāo)準(zhǔn)程序態(tài)度經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)理解標(biāo)準(zhǔn)p.m設(shè)計(jì)確認(rèn)

-夾緊

-定位

-測(cè)量點(diǎn)

-測(cè)量傳感器制造變差制造公差制造穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)熱膨脹系數(shù)彈性性質(zhì)朔源性

工件(零件)彈性變形物質(zhì)支持特性彈性性質(zhì)可操作定義隱藏的幾何尺寸內(nèi)部相關(guān)特性清潔度充分的數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一致性放大接觸幾何尺寸變形影響線性穩(wěn)定性堅(jiān)定性假設(shè)使用測(cè)量系統(tǒng)誤差：所有變差源的累積影響構(gòu)成了測(cè)量系統(tǒng)的輸出值，有時(shí)稱為“誤差”。測(cè)量系統(tǒng)的變異性影響被測(cè)對(duì)象的測(cè)量結(jié)果，因此相同零件的重復(fù)讀數(shù)產(chǎn)生不同或相同的結(jié)果。讀數(shù)之間不同是由于普通和特殊原因造成的。對(duì)不同變差源的影響應(yīng)經(jīng)過短期和長(zhǎng)期評(píng)估：測(cè)量系統(tǒng)的能力是短期時(shí)間的測(cè)量系統(tǒng)（隨機(jī)）誤差。由線性、一致性、重復(fù)性和再現(xiàn)性誤差合成的定量值；測(cè)量系統(tǒng)的性能是所有變差源隨時(shí)間的影響。通過確定過程是否受控，對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)(無偏倚)，且在預(yù)期結(jié)果的范圍有可接受的變差(量具GRR)。測(cè)量對(duì)決策的影響測(cè)量零件后的活動(dòng)之一是確定零件的狀態(tài)：一種是確定零件可接受(在公差內(nèi))/不可接受(在公差外)；另一種是把零件進(jìn)行規(guī)定的分類：合格品的分級(jí)；進(jìn)一步分類可能是可返工的、可返修的或報(bào)廢的。按產(chǎn)品控制原理，這樣的分類是測(cè)量零件的主要原因-零件是否在明確的目錄之內(nèi)。按過程控制原理，焦點(diǎn)是零件變差，是由過程中的普通原因還是特殊原因造成的?？刂圃砗万?qū)動(dòng)興趣點(diǎn)取決于測(cè)量系統(tǒng)誤差：零件重復(fù)讀數(shù)所有變差受量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性影響。研究的前提：測(cè)量過程是統(tǒng)計(jì)受控且是零偏倚(對(duì)準(zhǔn)目標(biāo))。無論測(cè)量的零件變差分布與規(guī)范控制限是否交叉，作出的決定會(huì)有風(fēng)險(xiǎn)：Ⅰ型錯(cuò)誤:生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)或誤發(fā)警報(bào)，既好的會(huì)被判為壞的;Ⅱ型錯(cuò)誤:消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)或漏發(fā)警報(bào)，既壞的會(huì)被判為好的。相對(duì)公差，作出錯(cuò)誤的決定的潛在因素是系統(tǒng)誤差與公差交叉注：Ⅰ壞零件總是稱壞的；對(duì)于產(chǎn)品狀況，目標(biāo)是最大限度地作出正確決定，有兩種選擇：改變生產(chǎn)過程：減少過程變差，沒有零件產(chǎn)生在Ⅱ區(qū)；改變測(cè)量系統(tǒng)：減少測(cè)量系統(tǒng)誤差從而減少Ⅱ區(qū)面積，生產(chǎn)的零件將在Ⅲ區(qū)，可能最大限度降低作出錯(cuò)誤決定的風(fēng)險(xiǎn)。Ⅰ

目

標(biāo)

ⅡⅡⅠ

Ⅲ

上限

下限Ⅱ可能作出潛在錯(cuò)誤決定；?Ⅲ好零件總是合格的。在設(shè)計(jì)和采購(gòu)測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)之前策劃是關(guān)鍵，其做出的決定將影響測(cè)量設(shè)備的方向和選擇，為此應(yīng)明確：測(cè)量過程的目的和如何進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量壽命周期測(cè)量壽命周期概念表達(dá)當(dāng)一個(gè)人研究和改進(jìn)過程時(shí)，測(cè)量方法會(huì)隨著時(shí)間改變的信心。測(cè)量過程設(shè)計(jì)選擇的準(zhǔn)則

在采購(gòu)測(cè)量系統(tǒng)之前，應(yīng)制定測(cè)量過程的詳細(xì)工程概念。指南如下：小組應(yīng)評(píng)價(jià)系統(tǒng)（總成）或零件的設(shè)計(jì)并識(shí)別重要特性；利用量具DFMEA和(測(cè)量能力)過程FMEA，制定維護(hù)和校準(zhǔn)計(jì)劃；用流程圖表示零件總成或零件的制造關(guān)鍵過程步驟，確定每一步驟的輸入和輸出。以利于制定測(cè)量計(jì)劃、測(cè)量類型清單；對(duì)于復(fù)雜的測(cè)量系統(tǒng)，流程圖由測(cè)量過程組成。評(píng)價(jià)一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)，應(yīng)考慮三個(gè)基本問題：測(cè)量系統(tǒng)要有足夠的分辨力測(cè)量系統(tǒng)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)要保持統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性

測(cè)量系統(tǒng)要具有線性

測(cè)量系統(tǒng)的分辨力測(cè)量系統(tǒng)的分辨力是指測(cè)量系統(tǒng)檢出并如實(shí)指示被測(cè)特性中極小變化的能力。

每個(gè)測(cè)量系統(tǒng)都有自己的分辨力，在分辨力范圍內(nèi)，該測(cè)量系統(tǒng)能識(shí)別零件之間的差別，但在分辨力范圍內(nèi)之外，該系統(tǒng)將無能為力。沒有一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)能識(shí)別一切被測(cè)特性。

一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)被選用，它一定具備有足夠的分辨力。這里足夠是指：測(cè)量系統(tǒng)的波動(dòng)比制造過程的波動(dòng)小，最多為后者的1/10；

測(cè)量系統(tǒng)的波動(dòng)小于公差限，最多為公差限的1/10。若波動(dòng)大小用各自的標(biāo)準(zhǔn)差表示，其中：σ表示測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)差σ1表示制造過程的標(biāo)準(zhǔn)差d表示公差限則一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)具有足夠的分辨力是指：σ≤min｛σ1/10，d/10｝如果測(cè)量系統(tǒng)沒有足夠的分辨力，就不能定量的表示單個(gè)零件的特性值，也不能識(shí)別制造過程所發(fā)生的波動(dòng)，這時(shí)，應(yīng)放棄使用該測(cè)量系統(tǒng)，而改用更好的測(cè)量系統(tǒng)，使它具有足夠的分辨力。有時(shí)使用分辨力過高的測(cè)量系統(tǒng)意味著浪費(fèi)。

測(cè)量系統(tǒng)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)要保持統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性這是一項(xiàng)基本要求。評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)是否保持統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性可用x-R控制圖。因?yàn)闇y(cè)量系統(tǒng)可以看成一個(gè)制造（數(shù)據(jù)的）過程，因此用于判斷過程穩(wěn)定性的各種過程控制圖都可以用來評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

穩(wěn)定性(或漂移):是測(cè)量系統(tǒng)在某一段時(shí)間內(nèi)，測(cè)量同一基準(zhǔn)或零件的單一特性時(shí)獲得的測(cè)量總變差?；蛘哒f是偏倚隨時(shí)間的變化。時(shí)間參考值（基準(zhǔn)值）考察其穩(wěn)定性具體操作如下：

選定標(biāo)準(zhǔn)件或標(biāo)準(zhǔn)樣品，在選定的時(shí)間點(diǎn)上對(duì)其進(jìn)行重復(fù)測(cè)量作控制圖分析控制圖，看有無異常現(xiàn)象出現(xiàn)考察過程變差是否符合要求測(cè)量系統(tǒng)要具有線性

測(cè)量系統(tǒng)的線性是指在其量程范圍內(nèi)，偏倚應(yīng)是基準(zhǔn)值的線性函數(shù)。

在量程較低的地方（基準(zhǔn)值?。?，偏倚要小一些，在量程較高的地方（基準(zhǔn)值大）偏倚可以大一些（如圖）

在量程內(nèi)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的偏倚要求基準(zhǔn)值偏倚較小基準(zhǔn)值偏倚較大觀測(cè)的平均值位于量程較低部位觀測(cè)的平均值位于量程較高部位小量程大量程四、通用指南評(píng)定前的兩個(gè)步驟:驗(yàn)證在適當(dāng)?shù)奶匦晕恢谜跍y(cè)量正確的變量：

若適用還要驗(yàn)證夾緊和鎖緊；識(shí)別和測(cè)量相互依賴的任何關(guān)鍵的環(huán)境因素。確定測(cè)量系統(tǒng)具有可接受的統(tǒng)計(jì)特性：明確數(shù)據(jù)的使用，以確定統(tǒng)計(jì)特性；統(tǒng)計(jì)特性確定之后，應(yīng)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)定，以便了解它實(shí)際上是否具有這些特性。評(píng)定工作的階段第1階段：確定測(cè)量系統(tǒng)是否滿足需要。

通過試驗(yàn)確定系統(tǒng)是否具有所需的統(tǒng)計(jì)特性；

通過試驗(yàn)找出對(duì)系統(tǒng)有顯著影響的環(huán)境因素，以確定對(duì)使用環(huán)境的要求。

第2階段：通過試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)能否持續(xù)地具備所需的統(tǒng)計(jì)特性常見的量具的雙性（R&R）是本階段試驗(yàn)的一種形式這些試驗(yàn)通常作為機(jī)構(gòu)正常校準(zhǔn)程序、維護(hù)程序和計(jì)量程序的一部分日常工作進(jìn)行五、選擇/制定試驗(yàn)程序選擇/制定一個(gè)評(píng)定測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特性的試驗(yàn)方案應(yīng)考慮的問題：采用哪一級(jí)的計(jì)量用標(biāo)準(zhǔn)，能否可溯源到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于第二階段（R&R）的試驗(yàn)應(yīng)使用盲測(cè)法。盲測(cè)法：在實(shí)際測(cè)量的環(huán)境下，在操作者事先不知道正在對(duì)該測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)定的條件下，所進(jìn)行的測(cè)量。試驗(yàn)成本；試驗(yàn)所需的時(shí)間；沒有被普遍接受的術(shù)語應(yīng)作出可操作的定義，如，準(zhǔn)確度、精密度、重復(fù)性和再現(xiàn)性。兩個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的對(duì)比試驗(yàn)。確定第二階段試驗(yàn)的頻次：這應(yīng)由單個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性及其對(duì)設(shè)施的影響和使用該設(shè)施的用戶決定。六、評(píng)定測(cè)量系統(tǒng)的程序

程序的涉及范圍

測(cè)量系統(tǒng)程序用于評(píng)定以下統(tǒng)計(jì)特性：重復(fù)性、再現(xiàn)性、偏倚性、穩(wěn)定性及線性

這些程序有時(shí)通稱“量具R&R”程序。因?yàn)樗?jīng)常用來評(píng)價(jià)再現(xiàn)性與重復(fù)性兩項(xiàng)統(tǒng)計(jì)特性

測(cè)量系統(tǒng)的評(píng)價(jià)試驗(yàn)還應(yīng)包括研究其它因素（如溫度、光線等）對(duì)系統(tǒng)變差的影響

評(píng)價(jià)一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)需要確定的三個(gè)基本問題

否有足夠的分辨率

時(shí)間變化是否保持穩(wěn)定

統(tǒng)計(jì)性能在預(yù)期范圍內(nèi)是否一致，用于過程控制是否可接受

測(cè)量系統(tǒng)變差的五種形式

偏倚重復(fù)性再現(xiàn)性穩(wěn)定性線性測(cè)量過程變差對(duì)多數(shù)測(cè)量過程而言，測(cè)量變差通常被描述為正態(tài)分布。正態(tài)概率被設(shè)想成測(cè)量系統(tǒng)分析的標(biāo)準(zhǔn)方法。特點(diǎn)，如圖：測(cè)量過程變差可分為：位置變差；寬度變差。位置（數(shù)據(jù)的中心傾向）寬度（數(shù)據(jù)的分散程度）圖1.5-3正態(tài)分布位置變差

偏倚穩(wěn)定性線性寬度變差重復(fù)性再現(xiàn)性偏倚（準(zhǔn)確度）準(zhǔn)確度通用概念：在測(cè)量過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，一個(gè)或多個(gè)測(cè)量結(jié)果的平均值與一個(gè)參考值之間一致的接近程度。在一些組織中準(zhǔn)確度和偏倚互相使用。使用準(zhǔn)確度這個(gè)術(shù)語時(shí)包含了偏倚和重復(fù)性的含義。偏倚偏倚是對(duì)同樣的零件的同樣特性，真值(基準(zhǔn)值)和觀測(cè)到的測(cè)量平均值的差值。偏倚

基準(zhǔn)值偏倚圖6.1：偏倚造成過分偏倚的可能原因儀器需要校準(zhǔn)；儀器、設(shè)備或夾緊裝置的磨損；磨損或損壞基準(zhǔn)，基準(zhǔn)出現(xiàn)誤差；校準(zhǔn)不當(dāng)或調(diào)整基準(zhǔn)的使用不當(dāng)；儀器質(zhì)量差——設(shè)計(jì)或一致性不好；線性誤差；應(yīng)用錯(cuò)誤的量具；不同的測(cè)量方法——設(shè)置、安裝、夾緊、技術(shù)；測(cè)量錯(cuò)誤的特性；(量具或零件)變形；環(huán)境——溫度、濕度、振動(dòng)、清潔的影響；違背假定，在應(yīng)用常量上出錯(cuò)；應(yīng)用——零件尺寸、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯(cuò)誤(易讀性、視差)。重復(fù)性重復(fù)性：由一個(gè)評(píng)價(jià)人，采用相同的測(cè)量?jī)x器，多次測(cè)量同一零件的同一特性時(shí)獲得的測(cè)量變差。重復(fù)性是設(shè)備本身固有的變差或性能。重復(fù)性一般指儀器的變差(EV)，事實(shí)上它是從規(guī)定的測(cè)量條件下，連續(xù)試驗(yàn)得到的普通原因(隨機(jī)誤差)變差。當(dāng)測(cè)量環(huán)境是固定的，并且被規(guī)定了（即固定的零件、儀器、標(biāo)準(zhǔn)、方法、操作者、環(huán)境和假設(shè)）時(shí)，對(duì)于重復(fù)性最好的定義是系統(tǒng)內(nèi)部變差。重復(fù)性參考值影響重復(fù)性的原因零件(樣品)：形狀、位置、表面加工、錐度、樣品一致性；儀器：修理、磨損、設(shè)備或夾緊裝置故障、質(zhì)量差或維護(hù)不當(dāng)；基準(zhǔn)：質(zhì)量、級(jí)別、磨損；方法：在設(shè)置、技術(shù)、零件調(diào)整、夾持、夾緊、點(diǎn)密度的變差；評(píng)價(jià)人：技術(shù)、職位、缺乏經(jīng)驗(yàn)、操作技能/培訓(xùn)、感覺、疲勞；環(huán)境：溫度、濕度、振動(dòng)、亮度、清潔度的短期起伏變化；違背假定：穩(wěn)定、正確操作；儀器設(shè)計(jì)或方法缺乏穩(wěn)定性，一致性不好；應(yīng)用錯(cuò)誤的量具；(量具或零件)變形、硬度不足；應(yīng)用——零件尺寸、位置、操作者技能、疲勞、觀察誤差(易讀性、視差)。

再現(xiàn)性：由不同的評(píng)價(jià)人，采用相同的測(cè)量?jī)x器，測(cè)量同一零件的同一特性時(shí)測(cè)量平均值的變差；傳統(tǒng)上，把再現(xiàn)性看作“評(píng)價(jià)人之間”的變差(AV)；再現(xiàn)性也被看作是系統(tǒng)之間或測(cè)量條件之間的平均變差；ASTM的定義，不僅包括評(píng)價(jià)人不同，而且量具、實(shí)驗(yàn)室和環(huán)境(溫度、濕度)也不同，同時(shí)再現(xiàn)性計(jì)算中還包括重復(fù)性。評(píng)價(jià)人AC再現(xiàn)性B影響再現(xiàn)性的潛在原因零件(樣品)之間：使用同樣的儀器、同樣的操作者和方法時(shí)，當(dāng)測(cè)量零件的類型為A、B、C時(shí)的均值差；儀器之間：同樣的零件、操作者和環(huán)境，使用儀器A、B、C等的均值差。在這種研究情況下，再現(xiàn)性錯(cuò)誤常與方法/操作者混淆；標(biāo)準(zhǔn)之間；測(cè)量過程中不同的設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)的平均影響；方法之間：改變點(diǎn)密度、手動(dòng)與自動(dòng)系統(tǒng)相比、零件調(diào)整、夾持或夾緊方法等導(dǎo)致的均值差；評(píng)價(jià)人(操作者)之間：評(píng)價(jià)人A、B、C等的培訓(xùn)、技術(shù)、技能和經(jīng)驗(yàn)不同導(dǎo)致的均值差；環(huán)境之間：在第1、2、3等時(shí)間段內(nèi)測(cè)量,由環(huán)境循環(huán)引起的均值差；違背研究中的假定；儀器設(shè)計(jì)或方法缺乏穩(wěn)健性；操作者培訓(xùn)效果;

應(yīng)用——零件尺寸、位置、觀察誤差(易讀性、視差)。穩(wěn)定性穩(wěn)定性(或漂移):是測(cè)量系統(tǒng)在某一段時(shí)間內(nèi)，測(cè)量同一基準(zhǔn)或零件的單一特性時(shí)獲得的測(cè)量總變差?；蛘哒f是偏倚隨時(shí)間的變化。時(shí)間參考值（基準(zhǔn)值）影響穩(wěn)定性的原因儀器需要校準(zhǔn)，校準(zhǔn)時(shí)間間隔要縮短；儀器、設(shè)備或夾緊裝置的磨損；正常老化/退化；缺乏維護(hù)-——通風(fēng)、動(dòng)力、液壓、過濾器、腐蝕、銹蝕、清潔；磨損或損壞基準(zhǔn)，基準(zhǔn)出現(xiàn)誤差；校準(zhǔn)不當(dāng)/調(diào)整基準(zhǔn)的使用不當(dāng)；儀器質(zhì)量差——設(shè)計(jì)或一致性不好；儀器設(shè)計(jì)或方法缺乏穩(wěn)健性；不同的測(cè)量方法-——設(shè)置、安裝、夾緊、技術(shù)；(量具或零件)變形；環(huán)境變化——溫度、濕度、振動(dòng)、清潔度；違背假定,在應(yīng)用常量上出錯(cuò)；應(yīng)用——零件尺寸、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯(cuò)誤(易讀性、視差)。線性:在設(shè)備的預(yù)期操作(測(cè)量)范圍內(nèi)偏倚的不同。線性也可以被認(rèn)為關(guān)于偏倚大小的變化。線性誤差的可能原因同穩(wěn)定性偏倚值N基準(zhǔn)值零偏倚線觀測(cè)值基準(zhǔn)值觀測(cè)值基準(zhǔn)值觀測(cè)值線性—非常量偏倚常量偏倚值1偏倚零偏倚基準(zhǔn)值基準(zhǔn)值觀測(cè)值

|基準(zhǔn)值基準(zhǔn)值正偏倚負(fù)偏倚觀測(cè)值

觀測(cè)值七、測(cè)量系統(tǒng)分析

測(cè)量系統(tǒng)分析的目的是了解測(cè)量系統(tǒng)變差的原因。除了分析變差的五種類型外，還要分析測(cè)量系統(tǒng)的分辨力。測(cè)量系統(tǒng)分析的前提是被測(cè)零件不受測(cè)量改變或破壞。

測(cè)量系統(tǒng)分析的準(zhǔn)備實(shí)施研究之前的典型準(zhǔn)備如下：確定使用的方法。如：通過目視觀察或量具研究來確定評(píng)價(jià)人在校準(zhǔn)或使用儀器中產(chǎn)生影響。有些測(cè)量系統(tǒng)的再現(xiàn)性影響可忽略，如按按鈕，打印出一個(gè)數(shù)據(jù)。評(píng)價(jià)人的數(shù)量、樣品數(shù)量及重復(fù)讀數(shù)次數(shù)應(yīng)預(yù)先確定。應(yīng)考慮的因素:關(guān)鍵尺寸需要更多的零件/試驗(yàn)。零件結(jié)構(gòu)大或重者可規(guī)定較少樣品和較多試驗(yàn)。評(píng)價(jià)人應(yīng)從日常操作該儀器的人中選擇。樣品的選擇應(yīng)具有代表性。對(duì)于產(chǎn)品控制，測(cè)量結(jié)果和判斷準(zhǔn)則用于確定：“相對(duì)特性規(guī)范確定合格或不合格”(如100%檢驗(yàn)或抽樣)，選擇的樣本(或標(biāo)準(zhǔn))不需要覆蓋整個(gè)過程范圍；對(duì)于過程控制，測(cè)量結(jié)果和判斷準(zhǔn)則用于確定：“過程穩(wěn)定性、方向和符合自然過程變差”(如SPC、過程監(jiān)視、能力及過程改進(jìn))，樣本要覆蓋整個(gè)過程變差；儀器的分辨力應(yīng)至少直接讀取特性的預(yù)期過程變差的1/10；確保測(cè)量方法(如，評(píng)價(jià)人和儀器)正在測(cè)量特性的尺寸并遵守規(guī)定的測(cè)量程序。在制定第1階段或第2階段試驗(yàn)計(jì)劃時(shí)，應(yīng)考慮：評(píng)價(jià)人對(duì)測(cè)量過程有否影響？評(píng)價(jià)人對(duì)測(cè)量設(shè)備的校準(zhǔn)是否可能是引起變差的一個(gè)顯著原因？要求有多少樣品和重復(fù)讀數(shù)？分辨力的確定分辨力：是儀器可以探測(cè)到并如實(shí)顯示的參考值的變化量，也稱為可讀性或分辨率。測(cè)量系統(tǒng)的分辨力：是指測(cè)量系統(tǒng)檢出并如實(shí)指出被測(cè)特性微小變化的能力。測(cè)量系統(tǒng)可接受的分辨力：是能夠測(cè)出過程的變差，包括特殊原因變差，圖7-1過程分布的分組數(shù)（ndc）可說明分辨力的概念；可視分辨力：測(cè)量?jī)x器的最小增量。建議可視分辨力應(yīng)小于等于過程變差σ6倍的十分之一。即

分辨力不足可在控制圖極差圖(圖7-2)中表現(xiàn)出來：極差圖控制限內(nèi)，可能有1~3個(gè)極差值；可能有≤4個(gè)極差值在控制限內(nèi)，且>1/4的極差值為零。6σ10可視分辨力≤過程分布的分組(級(jí))數(shù)(ndc)·························0.145

0.140

0.135

樣本均值0510

152025··························0.02

0.010.00樣本極差·····················0510

1520250.145

0.140

0.135

樣本均值························0.00

0.01

0.02

樣本極差UCL=0.1444Mean=0.1397LCL=0.1350LCL=0.01717R=0.00812LCL=0UCL=0.1438Mean=0.1398LCL=0.1359LCL=0.01438R=0.0068LCL=0控制圖

分辨率=0.001

X-R

控制圖

分辨率=0.01

X-R

關(guān)于分辨力的說明如果測(cè)量系統(tǒng)沒有足夠的分辨力，它可能不是識(shí)別過程變差或定量表示單個(gè)零件特性值的合適系統(tǒng)；應(yīng)該選擇更好的測(cè)量系統(tǒng)。如果不能測(cè)定出過程變差，這種分辨力用于分析是不可接受的，如果不能測(cè)定出特殊原因的變差，他用于控制也是不可接受的。計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)研究指南確定穩(wěn)定性的指南區(qū)分兩種穩(wěn)定性隨時(shí)間變化系統(tǒng)偏倚的總變差；統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定，包含重復(fù)性、偏倚、一般過程等。研究測(cè)量穩(wěn)定性的方法:應(yīng)用控制圖技術(shù)。取一樣本并建立基準(zhǔn)值。如不可獲得，選擇一個(gè)落在產(chǎn)品測(cè)量中程數(shù)的生產(chǎn)零件，為標(biāo)準(zhǔn)樣本。分別對(duì)每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣本測(cè)量并繪制控制圖。定期(天，周)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)樣本3~5次。應(yīng)在不同的時(shí)間讀數(shù)，以代表測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)際使用情況，記錄在一天中預(yù)熱、周圍環(huán)境和其它因素的變化。

將數(shù)據(jù)按時(shí)間順序畫在控制圖上。X-R或X-S

為了確定一個(gè)新的測(cè)量裝置穩(wěn)定性是否可接受，工藝小組：選擇樣本：在生產(chǎn)測(cè)量的中程數(shù)附近選擇了一個(gè)零件；確定其基準(zhǔn)值：在測(cè)量實(shí)驗(yàn)室中測(cè)10次得均值為6.01；測(cè)量頻次：5次/班，共測(cè)4周(20個(gè)子組)；

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●UCL=6.2976.021LCL=5.746.0樣本均值01020●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1.00.50.0樣本極差UCL=1.010LCL=00.4779控制圖分析顯示：測(cè)量過程是穩(wěn)定的。

圖，如下圖。

收集數(shù)據(jù)，做

X—R偏倚分析指南做法獲取一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值:如得不到，選擇一個(gè)落在生產(chǎn)測(cè)量的中程數(shù)的生產(chǎn)零件，作為標(biāo)準(zhǔn)樣本；在工具室測(cè)量該零件n≥10次，并計(jì)算均值，作為“基準(zhǔn)值”；讓一個(gè)評(píng)價(jià)人以通常的方法測(cè)量該樣本10次以上。計(jì)算測(cè)量值的均值—觀測(cè)平均值計(jì)算和結(jié)果分析

偏倚=觀測(cè)平均值-基準(zhǔn)值

偏倚過程變差偏倚占過程變差百分比=×100%重復(fù)性分析造成重復(fù)性誤差的兩個(gè)一般原因是：儀器自身的變差

零件在儀器中的位置

重復(fù)性的確定

在極差圖受控的情況下，重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差（亦稱儀器變差），記作EV＝5.15σσe=Ｒe/d2

再現(xiàn)性分析再現(xiàn)性用評(píng)價(jià)人平均值的極差R0來求出標(biāo)準(zhǔn)差σ0。σ0＝R0/d2R0—不同評(píng)價(jià)人平均值的最大值與最小值之差

重復(fù)性和再現(xiàn)性測(cè)量系統(tǒng)的變差

式中：σm——測(cè)量系統(tǒng)的變差（R&R）

σa——量具的重復(fù)性（量具的變差）（極差圖受控）如果用正態(tài)分布的99%來表示，則為如果試驗(yàn)次數(shù)為2時(shí)，d2=1.128則上式簡(jiǎn)化為4.65

σe

——量具的再現(xiàn)性（評(píng)價(jià)人的變差）

σm=√σe2+σa2RaRa/d2σa=Ra/d25.15Re/d2σe=Re為評(píng)價(jià)人的極差

線性的研究是采用線性擬合的方法

χi=基準(zhǔn)值線性指數(shù)=斜率×過程變差由上式得之：斜率（a）越小量具的線性越好。

最佳擬合線公式

Уi

=ɑχi+b式中:Уi=偏倚平均值ɑ

==斜率∑χУ-[—∑χ∑У]∑χ2-—(∑χ)21gm1gmb=У-ɑχ=截距偏倚i,j=χi,j–(基準(zhǔn)值)i偏倚i=∑偏倚i,j/mmi=1做法選擇g≥5個(gè)零件，由于是過程變差，零件測(cè)量值覆蓋量具的操作范圍。用全尺寸檢驗(yàn)測(cè)量每個(gè)零件以確定其基準(zhǔn)值，并確認(rèn)包括量具的操作范圍。操作者測(cè)量每個(gè)零件m≥10次(盲測(cè)法)。事例：基于已證明的過程變差，評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)的線性：在測(cè)量系統(tǒng)操作量程內(nèi)選擇了5個(gè)零件，經(jīng)全尺寸檢驗(yàn)確定其基準(zhǔn)值。分別測(cè)量(隨機(jī))每個(gè)零件12次，結(jié)果如下線性研究數(shù)據(jù)表。得出Y=0.736667-0.131667X

極差法

極差法可快速提供一個(gè)測(cè)量變異的近視值、測(cè)量系統(tǒng)的整體概況。不能將變異分為重復(fù)性和再現(xiàn)性。典型的極差法用2個(gè)評(píng)價(jià)人和5個(gè)零件進(jìn)行研究：兩個(gè)評(píng)價(jià)人各將每個(gè)零件測(cè)量一次；零件極差=|評(píng)價(jià)人A測(cè)量值-評(píng)價(jià)人B測(cè)量值|；計(jì)算極差和及其平均極差；總測(cè)量變差既GRR=平均極差乘以1/d2*，在附錄C中可查到，m=2,g=零件數(shù)時(shí)的d2*值。

平均極差(R)=∑Ri

/5=0.35/5=0.07

GRR=R/d2*=0.07/1.19=0.0588%GRR=100%×(GRR/過程標(biāo)準(zhǔn)偏差)=75.7%(從以前的研究可知，過程標(biāo)準(zhǔn)偏差=0.0777)

由結(jié)果得知，測(cè)量系統(tǒng)需要改進(jìn)。做法取樣本零件數(shù)n>5，應(yīng)代表實(shí)際或期望的過程變差范圍。選擇評(píng)價(jià)人A、B、C等，將零件編號(hào)，按盲測(cè)法測(cè)量。讓評(píng)價(jià)人A、B、C以隨機(jī)順序測(cè)量n個(gè)零件，記錄人按被測(cè)零件編號(hào)將結(jié)果，在均值極差數(shù)據(jù)表上分別填入各自的數(shù)據(jù)欄中。如評(píng)價(jià)人屬于不同的班次，可使用一個(gè)替代方法。讓評(píng)價(jià)人每次用不同的隨機(jī)測(cè)量順序完成3次，記錄人將結(jié)果分別填入各自的數(shù)據(jù)欄中。均值極差法(X

-R)可分別對(duì)測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性作出評(píng)估，而不是它們的交互作用。零件間變差任意兩個(gè)零件之間總是有差異的，這種差異反映在他們的測(cè)量值上。如測(cè)量5個(gè)不同零件，可得5個(gè)測(cè)量值：x1、x2、x3、x4、x5，其極差R和標(biāo)準(zhǔn)差σ分別為：R＝xmax－xmin，σ＝R/d2零件之間的變差為：PV＝5.15σ

均值極差法和方差法都可提供測(cè)量系統(tǒng)/量具變差的原因。如重復(fù)性比再現(xiàn)性大，原因可能是：設(shè)備需要修理;

量具需要重新設(shè)計(jì)增加剛度；測(cè)量的夾緊或定位需改進(jìn)；零件內(nèi)的變差過大。如再現(xiàn)性比重復(fù)性大，原因可能是：評(píng)價(jià)人需要培訓(xùn)(使用儀器和讀數(shù))；量具刻度盤校準(zhǔn)不清晰；有時(shí)，需要某種夾具來幫助評(píng)價(jià)人，在使用量具時(shí)有更好的一致性。八、

計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)研究指南

計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)屬于測(cè)量系統(tǒng)的一種，其測(cè)量值是一種有限的分級(jí)數(shù)。結(jié)果不能指出一個(gè)零件有多好/多壞，只能指出零件可接受/拒收(如2個(gè)分級(jí))。最常見的是通過/不通過。常用的分析方法：風(fēng)險(xiǎn)分析法；項(xiàng)目小組選擇一個(gè)計(jì)數(shù)型量具，把每個(gè)零件同一個(gè)特定的限定值進(jìn)行比較。如零件滿足限定值就接受，反之拒收零件。小組使用的特定量具只是同公差相比，不是同過程變差比較。隨機(jī)地從過程中抽取50個(gè)樣本，以獲得覆蓋過程范圍零件。選擇三個(gè)評(píng)價(jià)人，每位評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件測(cè)量三次。設(shè)定(1)判斷為可接受，(0)判斷為不可接受，結(jié)果記錄在數(shù)據(jù)表中。假設(shè)檢驗(yàn)分析-交叉表判斷kappa統(tǒng)計(jì)量(K)的計(jì)算方法

kappa統(tǒng)計(jì)量適用于無序分類變量資料，包括二項(xiàng)或多項(xiàng)分類資料。

用兩種方法分別對(duì)n個(gè)觀測(cè)對(duì)象逐一判斷其位于c類別的哪一類，其判斷結(jié)果常用C×C列聯(lián)表的形式表示，如表所示：表中nij表示評(píng)價(jià)人A判斷為i類別，而評(píng)價(jià)人B判斷為j類別的觀測(cè)對(duì)象數(shù)。其中，兩者觀測(cè)一致的觀測(cè)計(jì)數(shù)值(對(duì)角線上數(shù)值和)為:

F0=∑nii

其頻率為:P0=F0/n

..n

..

為觀測(cè)值的總和

兩個(gè)評(píng)價(jià)人一致的期望計(jì)數(shù)值為:

Fe=∑ni.n.i/n.