電介質(zhì)物理課件(2013-2)

第二章交變電場(chǎng)中電介質(zhì)的損耗1.介質(zhì)損耗和復(fù)介電系數(shù)2.弛豫現(xiàn)象和Kramers-Kr?nig關(guān)系式3.德拜方程4.電介質(zhì)的弛豫機(jī)構(gòu)5.多弛豫時(shí)間的介質(zhì)損耗6.復(fù)合介質(zhì)的極化和損耗2/2/20231§2.1介質(zhì)損耗和復(fù)介電系數(shù)一、介質(zhì)損耗1．定義：電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下，單位時(shí)間內(nèi)，每單位體積中，將電能轉(zhuǎn)化為熱能而消耗的能量。2．作用:有害：介質(zhì)發(fā)熱a.導(dǎo)致元件參數(shù)的改變，引起電路性能的不穩(wěn)定.b.引起介質(zhì)老化，甚至造成介質(zhì)的熱擊穿破壞，最后失效。有利：高頻感應(yīng)加熱3．表征:a.以單位時(shí)間內(nèi)，單位體積中介質(zhì)損耗的能量。b.以損耗角正切值tg表示。2/2/20232材料tanδ陶瓷Al2O30.0002～0.01SiO20.00038BaTiO3

0.0001～0.02云母0.0016派熱克斯玻璃0.006～0.025滑石（2SiO2·MgO）0.0002～0.004鎂橄欖石（2MgO·SiO2）0.004堇青（2MgO·Al2O3·5SiO2）0.004～0.012部分材料的介電損耗情況2/2/20233聚合物

酚醛樹脂（電木）0.06～0.110硅橡膠0.001～0.025環(huán)氧樹酯0.002～0.010尼龍6,60.01聚碳酸酯0.0009聚苯乙烯0.0001～0.0006高密度聚乙烯<0.0001聚四氟乙烯0.0002聚氯乙烯0.007～0.0202/2/202344．計(jì)算:1）直流電場(chǎng)下:不存在介質(zhì)極化損耗a.理想介質(zhì)時(shí)，沒有漏電流產(chǎn)生，也就沒有的損耗b.實(shí)際介質(zhì)時(shí)，存在漏導(dǎo)，電阻不是無窮大單位時(shí)間內(nèi)介質(zhì)的能量損耗：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位體積、消耗的能量：IICIR對(duì)實(shí)際介質(zhì)，存在漏電流，在直流電場(chǎng)下，將會(huì)造成介質(zhì)損耗。理想介質(zhì)實(shí)際介質(zhì)2/2/20235漏導(dǎo)損耗與溫度的關(guān)系2/2/202362）交變電場(chǎng)下a.理想介質(zhì)

只有快極化，對(duì)于平板電容器C0，電壓設(shè)為電流超前電壓/2，極化不消耗能量2/2/20237b.實(shí)際介質(zhì)有損耗存在，分兩種情況:①只計(jì)快極化和漏電導(dǎo)時(shí)

交流下介質(zhì)的電導(dǎo)損耗損耗功率P=?2/2/20238②同時(shí)計(jì)及快、慢極化和漏電導(dǎo)時(shí)2/2/20239IaCaRai)慢極化支路2/2/202310低頻時(shí)：

高頻時(shí)：

2/2/202311總損耗：

ii）漏電支路2/2/2023121．極化跟得上的電場(chǎng)變化不產(chǎn)生能量損耗

D、E同相位則

一個(gè)周期內(nèi)能量損失平均值：二、復(fù)介電系數(shù)2/2/202313D落后于Eδ

則：2．極化跟不上電場(chǎng)變化，產(chǎn)生能量損耗一個(gè)周期內(nèi)能量損失平均值：2/2/2023143．復(fù)介電常數(shù)根據(jù)電介質(zhì)有關(guān)理論，D＝E則有：

在直流電場(chǎng)下：實(shí)數(shù)設(shè)2/2/202315、物理意義：根據(jù)：實(shí)部：為電介質(zhì)的電容率，和介電常數(shù)一樣表示電容性虛部:為損耗因子，表示介質(zhì)中能量損耗大小

w0，s是靜態(tài)介電常數(shù)wE為有功電流密度wE為無功電流密度2/2/202316

在電場(chǎng)的作用下，極化的建立需要經(jīng)過一定的時(shí)間才能達(dá)到平衡狀態(tài)，如電子位移極化和離子位移極化需時(shí)短，松弛極化，如偶極矩轉(zhuǎn)向和熱離子極化需時(shí)較長,對(duì)靜電場(chǎng)來說是有足夠的時(shí)間讓極化建立起來。EtE、PP§2.2弛豫現(xiàn)象和Kramers-Kr?nig關(guān)系式

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在交變電場(chǎng)作用下的電介質(zhì)極化行為，情況就不同了。在交變電場(chǎng)中，極化的方向隨電場(chǎng)的方向變化而變化，如電場(chǎng)的頻率很高，極化可能就跟不上電場(chǎng)的變化。

一般的無線電工作頻率<５１０１２Ｈｚ，２１０－１３ｓ，在其周期內(nèi)，位移極化（電子、離子）仍有足夠的時(shí)間建立，極化機(jī)理與靜電場(chǎng)極化相同。極化強(qiáng)度可表示為：

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而松弛極化（慢極化，如偶極矩轉(zhuǎn)向極化、熱離子極化）就可能跟不上電場(chǎng)的變化，其極化就不再象在靜電場(chǎng)那樣，而是出現(xiàn)一與時(shí)間有關(guān)的松弛極化強(qiáng)度Ｐｒ。于是，在交變電場(chǎng)下電介質(zhì)的極化強(qiáng)度可表示為：2/2/202319極化強(qiáng)度隨時(shí)間的變化：Pr～t時(shí)間關(guān)系:加電場(chǎng)時(shí)去電場(chǎng)時(shí)

f0時(shí)，不存在滯后現(xiàn)象，只研究介質(zhì)的靜態(tài)特性 f＞0時(shí)，存在滯后現(xiàn)象，則研究介質(zhì)的研究動(dòng)態(tài)特性2/2/202320上次課的總結(jié)：介質(zhì)損耗的定義，作用，表征，計(jì)算漏導(dǎo)損耗與極化損耗交流電壓下，實(shí)際介質(zhì)漏導(dǎo)和極化損耗角正切與頻率的關(guān)系，為什么？復(fù)介電常數(shù)的定義與意義，2/2/202321馳豫現(xiàn)象:

在介質(zhì)中由慢極化形成了滯后于電壓并隨時(shí)間增加而出現(xiàn)衰減的吸收電流的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象可以用實(shí)驗(yàn)觀察到。2/2/2023221．理想介質(zhì)線性介質(zhì)構(gòu)成的平板電容器，加上一個(gè)脈沖V0，t1～t2(t1+dt)一、馳豫現(xiàn)象2/2/2023232．實(shí)際介質(zhì)2/2/2023243．吸收電流的計(jì)算

(t)：吸收電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，稱為后效，弛豫，衰減函數(shù)(t)的性質(zhì)：①(t)在時(shí)間由0，應(yīng)當(dāng)歸一化的②(t)作用于Ia(t)表示電流是衰減的，最后為0的系數(shù)③(t)與電容器的形態(tài)和外加電壓無關(guān)，與電介質(zhì)的化學(xué)成份和結(jié)構(gòu)與溫度有關(guān)的函數(shù)

這一過程同時(shí)伴隨一隨時(shí)間而衰減的電流，稱為吸收電流（或剩余電流）。2/2/202325單一個(gè)脈沖V0吸收電流？全電荷？2/2/202326二、隨時(shí)間變化的電壓與電流及電介質(zhì)中的全電流

Utt1t2t3t4UtU(t1)U(t2)2/2/202327全電流公式:2/2/202328

1-瞬時(shí)充電電流；2-吸收電流；3-貫穿電導(dǎo)電流；4-全電流2:吸引電流3:漏導(dǎo)電流4:總電流5:絕緣電阻1:位移電流2/2/202329三、Kramers-Kr?ning關(guān)系式目的：研究復(fù)介電常數(shù)的頻率特性關(guān)鍵：在于后效系數(shù)的確定過程：①利用全電流公式有：

②設(shè)暫不考慮漏導(dǎo)2/2/202330而

有或

令:

2/2/202331應(yīng)用傅立葉變換

由得到:

改變積分式的次序，積分得到：2/2/202332同理得到：

意義：①對(duì)任何含有松馳極化的介質(zhì)都適用②、相互關(guān)聯(lián)，實(shí)驗(yàn)中要知道、中任何一個(gè)頻率變化特性，可求出另一個(gè)③雖然公式相關(guān)，但是沒有具體的解析式特殊地，W＝0，靜態(tài)相對(duì)介電常數(shù)

2/2/202333§3.3德拜方程

雖然Kramers-Kr?ning公式描述了復(fù)介電常數(shù)的頻率關(guān)系，但因?yàn)闆]有確定的弛豫函數(shù)，所以并沒有得到具體的表達(dá)式。1．方程推導(dǎo)對(duì)松弛極化（熱離子、偶極矩轉(zhuǎn)向）：與電介質(zhì)的化學(xué)組成、物理狀態(tài)及溫度條件有關(guān)。代入Kramers-Kr?ning關(guān)系式2/2/202334德拜方程2/2/2023352．介質(zhì)的頻率特性①～的關(guān)系;②～的關(guān)系;③tg～的關(guān)系

1).～（）s（s+）/21/2/2/2023362).（）～

2/2/2023372/2/2023382/2/202339德拜方程的討論：2/2/202340Kramers-Kr?ning關(guān)系式德拜方程全電流上次課內(nèi)容：2/2/2023412/2/2023422．介質(zhì)的溫度特性1).（）~T關(guān)系2/2/2023432).（）~T關(guān)系2/2/2023443).tg~T的關(guān)系2/2/2023454)．柯爾-柯爾圖2/2/202346Cole-Coleplots2/2/202347幾種實(shí)際介質(zhì)的柯爾-柯爾圖

2/2/202348§2..4電介質(zhì)的弛豫機(jī)構(gòu)熱離子極化Ｕ缺陷區(qū)ＵＸＵ′設(shè)：2/2/2023492/2/202350２ＵＥ2/2/2023512/2/2023522/2/202353PrtPrtP=P+PrPPr小大2/2/202354上次課內(nèi)容：德拜方程2/2/202355柯爾-柯爾圖2/2/202356電介質(zhì)的弛豫機(jī)構(gòu)2/2/2023572/2/202358§2.5多弛豫時(shí)間的介質(zhì)損耗一、依據(jù)：對(duì)于理想的單晶，松弛時(shí)間常數(shù)是單一的；但對(duì)于實(shí)際介質(zhì)，如非晶、摻雜、材料的非均勻等，其時(shí)間常數(shù)就不是單一的了。二、的分布:2/2/202359三、多弛豫的弛豫函數(shù)2/2/202360四、多弛豫介質(zhì)的德拜方程2/2/202361=2/2/202362柯爾-柯爾引出一個(gè)角度，設(shè)用這類的角的表式來定義,符號(hào)?？聽?柯爾圖修正2/2/202363Cole-Cole給出了具有弛豫機(jī)構(gòu)的介質(zhì)特性的修正式：在上式中，是個(gè)常數(shù)，其值在0與1之間，即0＜＜1。當(dāng)＝0時(shí)，則為德拜方程式，當(dāng)＞0即相當(dāng)于非單一松弛時(shí)間的弛豫分布，值越大，松弛時(shí)間分布越寬。2/2/2023642/2/2023652/2/202366實(shí)際介質(zhì)等效電路

實(shí)際介質(zhì)中的電流矢量圖計(jì)及漏電導(dǎo)時(shí)的介質(zhì)損耗

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考慮漏導(dǎo)電流后的介質(zhì)損耗與頻率、溫度關(guān)系2/2/202368a-為松弛極化部分；b-為漏導(dǎo)部分ab2/2/2023692/2/2023702/2/202371電介質(zhì)的弛豫機(jī)構(gòu)多弛豫介質(zhì)的德拜方程柯爾-柯爾圖修正2/2/202372計(jì)及漏電導(dǎo)時(shí)的介質(zhì)損耗a-為松弛極化部分；b-為漏導(dǎo)部分ab2/2/202373§2.6復(fù)合介質(zhì)的極化和損耗一、均勻復(fù)合介質(zhì)的介電常數(shù)Lichtennecker公式2/2/202374二、并聯(lián)復(fù)合介質(zhì)的極化和損耗E2/2/2023752/2/202376三、串聯(lián)復(fù)合介質(zhì)的極化和損耗2/2/2023772/2/2023782/2/2023792/2/202380可以看出：總電流密度由兩部分組成：J=JR+JaJR——漏導(dǎo)電流，與t無關(guān)，由介質(zhì)的電導(dǎo)決定；Ja——吸收電流，由界面的集聚電荷引起并隨時(shí)間呈指數(shù)下降的電流。由界面自由電荷的緩慢集聚所形成的類似松弛極化的極化和損耗，稱為Maxwell-Wagner夾層效應(yīng)。2/2/202381結(jié)論：1.并聯(lián)介質(zhì)只存在極化損耗和漏導(dǎo)損耗；2.串聯(lián)介質(zhì)的總損耗包括三個(gè)部分：極化損耗：tan1

、tan2電導(dǎo)損耗：1/1

、2/2夾層損耗：思考題：1.為什么并聯(lián)時(shí)沒有夾層式極化？2.如圖所示復(fù)合介質(zhì)有哪些極化形式？2/2/202382電介質(zhì)的全頻色散關(guān)系

任何極化形式的極化快慢都是相對(duì)的。在無線電頻率范圍，偶極矩轉(zhuǎn)向、熱離子極化會(huì)出現(xiàn)色散現(xiàn)象——松弛色散。在光頻范圍，電子位移極化、離子位移極化同樣會(huì)出現(xiàn)色散——諧振色散。2/2/2023831-61-51-41-31-21低頻音頻射頻紅外紫外

電子位移極化離子位移極化自發(fā)極化偶極矩轉(zhuǎn)向極化熱離子極化夾層式極化松弛色散諧振色散2/2/202384氣體介質(zhì)的極化和損耗

氣體是各向同性的，在壓力不太大的條件下，分子間的距離很大，在常溫下，分子按布朗規(guī)律運(yùn)動(dòng)，分子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的幾率相等，Mosotti內(nèi)電場(chǎng)適用于氣體介質(zhì)。2/2/202385一、非極性氣體極化形式：電子位移極化；介質(zhì)損耗：無松弛極化損耗，只有電導(dǎo)損耗。二、極性氣體極化形式：電子位移極化、偶極矩轉(zhuǎn)向極化；損耗形式：也只有電導(dǎo)損耗。三、結(jié)論

氣體介質(zhì)損耗小，只有由電導(dǎo)引起的很小的損耗。可看作是無損耗的理想介質(zhì)。應(yīng)用：可變電容器、標(biāo)準(zhǔn)電容器。缺點(diǎn)：介電常數(shù)小，電容量小。2/2/202386液體介質(zhì)的極化和損耗一、非極性和弱極性液體介質(zhì)弱極性：0<0.5D極化形式：主要為電子位移極化損耗：電導(dǎo)損耗，tan～10-4應(yīng)用：有較小的tan及很高的擊穿電壓，但～2.5較小，可用作高壓絕緣材料，如高壓電器的浸漬劑--高壓電纜油，電力電容器油，變壓器油，絕緣漆等。二、極性液體介質(zhì)中極性液體：0.5D<0<1.5D強(qiáng)極性液體：0>1.5D極化形式：電子位移極化、偶極矩轉(zhuǎn)向極化。對(duì)強(qiáng)極性液體主要是偶極矩轉(zhuǎn)向極化，極性液體分子間有強(qiáng)烈的相互作用。2/2/202387問題:理論和實(shí)際介質(zhì)損耗偏差大,為什么?2/2/202388誤差原因：1.由于采用單一時(shí)間常數(shù)代替極性液體介質(zhì)的分布時(shí)間常數(shù)；2.將有效電場(chǎng)設(shè)為宏觀電場(chǎng)。2/2/202389固體介質(zhì)的極化和損耗一、無機(jī)晶體介質(zhì)的極化和損耗如堿鹵晶體（NaCl）、石英和云母等（這些晶體具有對(duì)稱立方結(jié)構(gòu)）。極化形式：只有位移極化（電子、離子）；介質(zhì)損耗：電導(dǎo)在50Hz，tan～10-4。晶格復(fù)合缺陷有關(guān)2/2/202390二、玻璃中的極化和損耗

玻璃主要有硅玻璃（SiO2）、硼玻璃（B2O3），玻璃為有軟化點(diǎn)、沒有固定熔點(diǎn)的網(wǎng)狀無定形結(jié)構(gòu)材料。常見的玻璃：1）純玻璃——直接由氧化硅、硼熔制而成；2）堿玻璃——加一價(jià)的堿金屬；3）無堿玻璃——加二價(jià)的堿土金屬。玻璃的損耗：

電導(dǎo)損耗（高溫區(qū)）；雜質(zhì)松弛損耗；結(jié)構(gòu)式損耗（低溫區(qū)）2/2/2023911.純玻璃：直接由氧化硅、硼熔制而成tan~10-42.堿玻璃為了改善玻璃的強(qiáng)度，通常在玻璃中加入堿金屬，使玻璃的網(wǎng)狀長鏈變成短鏈，但這也同時(shí)增大了松弛極化和松弛損耗，由于這種短鏈結(jié)構(gòu)，使電子運(yùn)動(dòng)的可能性增大，電導(dǎo)率和電導(dǎo)損耗也增加。0100KTtan結(jié)構(gòu)式損耗雜質(zhì)電導(dǎo)2/2/202392改善方法：中和效應(yīng),壓抑效應(yīng)中和效應(yīng)：當(dāng)玻璃中堿金屬氧化物的總濃度較高，而用另一種堿金屬來部分取代（總濃度保持不變），可降低玻璃的電導(dǎo)率和損耗，這種效應(yīng)稱為“中和效應(yīng)”。壓抑效應(yīng)：在堿金屬氧化物玻璃中，加入二價(jià)堿土金屬氧化物（CaO、BaO等），由于二價(jià)堿土金屬可使玻璃結(jié)構(gòu)比單一含一價(jià)堿金屬時(shí)的結(jié)構(gòu)更緊密，并使勢(shì)壘增高，從而降低玻璃的電導(dǎo)率和損耗。KNa40%60%2/2/202393三、陶瓷介質(zhì)的極化和損耗組成：晶相；玻璃相；氣孔。