2022年湖南省衡陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)_第1頁(yè)
2022年湖南省衡陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)_第2頁(yè)
2022年湖南省衡陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)_第3頁(yè)
2022年湖南省衡陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)_第4頁(yè)
2022年湖南省衡陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)_第5頁(yè)
免費(fèi)預(yù)覽已結(jié)束,剩余22頁(yè)可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2022年湖南省衡陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.A.條件收斂B.絕對(duì)收斂C.收斂性與k有關(guān)D.發(fā)散

2.

3.()A.A.1/2B.1C.2D.e

4.

5.

6.

7.()。A.-2B.-1C.0D.2

8.設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b,y=0所圍成的平面圖形的面積等于()。A.

B.

C.

D.

9.A.0B.1C.2D.-1

10.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù),則等于().A.A.f(x2)B.x2f(x2)C.xf(x2)D.2xf(x2)

11.

12.設(shè)y1(x),y2(x)二階常系數(shù)線性微分方程y+py+qy=0的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解,則它的通解為()A.A.y1(x)+c2y2(x)

B.c1y1(x)+y2(x)

C.y1(x)+y2(x)

D.c1y1(x)+c2y2(x)注.c1,C2為任意常數(shù).

13.A.

B.0

C.ln2

D.-ln2

14.微分方程y''-2y=ex的特解形式應(yīng)設(shè)為()。A.y*=Aex

B.y*=Axex

C.y*=2ex

D.y*=ex

15.如圖所示兩楔形塊A、B自重不計(jì),二者接觸面光滑,受大小相等、方向相反且沿同一直線的兩個(gè)力的作用,則()。

A.A平衡,B不平衡B.A不平衡,B平衡C.A、B均不平衡D.A、B均平衡

16.下列結(jié)論正確的有A.若xo是f(x)的極值點(diǎn),則x0一定是f(x)的駐點(diǎn)

B.若xo是f(x)的極值點(diǎn),且f’(x0)存在,則f’(x)=0

C.若xo是f(x)的駐點(diǎn),則x0一定是f(xo)的極值點(diǎn)

D.若f(xo),f(x2)分別是f(x)在(a,b)內(nèi)的極小值與極大值,則必有f(x1)<f(x2)

17.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù),則等于()。A.2B.1/2C.1D.-2

18.設(shè)函數(shù)y=f(x)二階可導(dǎo),且f(x)<0,f(x)<0,又△y=f(x+△x)-f(x),dy=f(x)△x,則當(dāng)△x>0時(shí),有()A.△y>dy>0

B.△<dy<0

C.dy>Ay>0

D.dy<△y<0

19.

A.

B.

C.

D.

20.()A.A.sinx+C

B.cosx+C

C.-sinx+C

D.-cosx+C

二、填空題(20題)21.設(shè),且k為常數(shù),則k=______.

22.

23.設(shè)y=1nx,則y'=__________.

24.

25.

26.

27.設(shè)z=x2+y2-xy,則dz=__________。

28.

29.

30.過(guò)點(diǎn)Mo(1,-1,0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_______.

31.

32.設(shè)y=3+cosx,則y=.

33.如果函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使得f(b)-f(a)=________。

34.

35.設(shè)sinx為f(x)的原函數(shù),則f(x)=________。

36.

37.設(shè),則f'(x)=______.

38.設(shè),則y'=________。

39.f(x)=lnx,則f[f(x)]=__________。

40.

三、計(jì)算題(20題)41.

42.

43.

44.

45.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù).

46.

47.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度

u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.

48.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.

49.

50.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線l的方程.

51.求微分方程的通解.

52.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量,則

53.證明:

54.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.

55.

56.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x,面積為

S(x).

(1)寫出S(x)的表達(dá)式;

(2)求S(x)的最大值.

57.求曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程.

58.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂,何時(shí)條件收斂,何時(shí)發(fā)散,其中常數(shù)a>0.

59.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).

60.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當(dāng)p=10時(shí),若價(jià)格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?

四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.計(jì)算

65.

66.

67.

68.

69.

70.計(jì)算

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù),c為正數(shù),則∫f(x)dx=()。

A.

B.F(x)+c

C.F(x)+sinc

D.F(x)+lnc

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.A本題考杏的知識(shí)點(diǎn)為級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂.

2.C解析:

3.C

4.A解析:

5.C

6.A解析:

7.A

8.C

9.C

10.D解析:

11.C

12.D

13.A為初等函數(shù),定義區(qū)間為,點(diǎn)x=1在該定義區(qū)間內(nèi),因此

故選A.

14.A由方程知,其特征方程為,r2-2=0,有兩個(gè)特征根r=±.又自由項(xiàng)f(x)=ex,λ=1不是特征根,故特解y*可設(shè)為Aex.

15.C

16.B

17.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)連續(xù)性的概念。由于f(x)在點(diǎn)x=0連續(xù),因此,故a=1,應(yīng)選C。

18.B

19.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)運(yùn)算.

因此選D.

20.A

21.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為廣義積分的計(jì)算.

22.1/24

23.

24.

25.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可變上限積分的求導(dǎo).

26.

27.(2x-y)dx+(2y-x)dy

28.

29.

30.由于已知平面的法線向量,所求平面與已知平面平行,可取所求平面法線向量,又平面過(guò)點(diǎn)Mo(1,-1,0),由平面的點(diǎn)法式方程可知,所求平面為

31.

32.-sinX.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)運(yùn)算.

33.f"(ξ)(b-a)由題目條件可知函數(shù)f(x)在[a,b]上滿足拉格朗日中值定理的條件,因此必定存在一點(diǎn)ξ∈(a,b),使f(b)-f(a)=f"(ξ)(b-a)。

34.

35.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為原函數(shù)的概念。

由于sinx為f(x)的原函數(shù),因此f(x)=(sinx)=cosx。

36.0

37.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.

38.

39.

40.

41.由一階線性微分方程通解公式有

42.

43.

44.

45.

46.

47.由二重積分物理意義知

48.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

49.

50.

51.

52.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知

53.

54.解:原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,

55.

56.

57.曲線方程為,點(diǎn)(1,3)在曲線上.

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0.

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在,則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0,fx0))處存在切線,且切線的斜率為f′(x0).切線方程為

58.

59.

列表:

說(shuō)明

60.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%

61.

62.

63.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論