流體力學(xué)基礎(chǔ)

可壓縮性體積彈性模量密閉容器的等效的結(jié)構(gòu)剛度3粘性動(dòng)力粘度(1)動(dòng)力粘度單位面積上的內(nèi)摩擦力—牛頓內(nèi)摩擦定律如果動(dòng)力粘度僅和液體的種類有關(guān)，與速度梯度無(wú)關(guān)，這種液體稱為牛頓液體。動(dòng)力粘度單位：Pa.s(帕.秒)（2）運(yùn)動(dòng)粘度ν

定義：動(dòng)力粘度與液體密度之比值

ν=μ/ρ

（m2/S）單位：m2/S,

St（斯）、CSt（厘斯）（cm2/S）（mm2/S）換算關(guān)系：1m2/S=104St=106cSt

因?yàn)棣?ρ在流體力學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)∴用ν代替（μ/ρ）常用于液壓油牌號(hào)標(biāo)注。L-HL-46的含義：46表示該液壓油在40℃時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度為46cSt。（3）相對(duì)粘度0E定義：又叫條件粘度。它是采用特定的粘度計(jì)在規(guī)定的條件下測(cè)量出來(lái)的液體粘度。恩氏度0E——中國(guó)、德國(guó)、前蘇聯(lián)等用賽氏秒SSU——美國(guó)用雷氏秒R——英國(guó)用巴氏度0B——法國(guó)用恩氏粘度與運(yùn)動(dòng)粘度之間的換算關(guān)系（查手冊(cè))3.粘度與壓力、溫度的關(guān)系壓力↑，粘度↑；溫度↑，粘度↓。粘度-溫度特性粘度指數(shù)＞90三、液壓油的選擇：1.選擇液壓油品種礦物質(zhì)油、難燃型液壓油一般要根據(jù)液壓系統(tǒng)的特點(diǎn)、工作環(huán)境和液壓泵的類型來(lái)選擇液壓油的品種。2.選擇液壓油粘度當(dāng)品種確定后，主要考慮液壓油的粘度。根據(jù)液壓油的粘度等級(jí)，再選擇油液的牌號(hào)?？紤]因素：工作壓力、工作速度、環(huán)境溫度3、選擇液壓油的等級(jí)（單位體積內(nèi)容許含有超過(guò)某個(gè)尺度的粒子的數(shù)量）考慮因素：工作裝置的抗污染的能力。各類液壓系統(tǒng)的抗污染等級(jí)研究?jī)?nèi)容：研究液體處于靜止?fàn)顟B(tài)的力學(xué)規(guī)律和這些規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用。靜止液體：指液體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，至于液體整體完全可以象剛體一樣做各種運(yùn)動(dòng)。一、液體的靜壓力及其特性定義：液體單位面積上所受的法向力。特性：（1）垂直并指向于承壓表面∵液體在靜止?fàn)顟B(tài)下不呈現(xiàn)粘性∴內(nèi)部不存在切向剪應(yīng)力而只有法向應(yīng)力（2）各向壓力相等∵有一向壓力不等，液體就會(huì)流動(dòng)∴各向壓力必須相等第二節(jié)流體靜力學(xué)壓強(qiáng)定義兩個(gè)重要性質(zhì)靜壓力垂直于承壓面，方向與內(nèi)法線方向一致；靜止液體內(nèi)任意點(diǎn)所受的壓力在各個(gè)方向上相等。ZhZ0AZhZ0A任意一點(diǎn)A在任意的坐標(biāo)系上，其壓力：靜力學(xué)方程的基本形式：能量有兩種形式（位能+壓力能），并滿足能量守恒。壓力表示法：絕對(duì)壓力表壓力，相對(duì)壓力絕對(duì)壓力真空度大氣壓力教材例題帕斯卡原理靜壓對(duì)固定壁面作用力應(yīng)用舉例例2.1圖2.2所示的容器內(nèi)充滿油液。已知油液密度ρ=900kg/m3,活塞上的作用力F=10000N，活塞直徑d=2×10-1m,活塞厚度H=5×10-2m，活塞材料為鋼，其密度為7800kg/m3。試求活塞下方深度為h=0.5m處的液體壓力。解：1.活塞重力Fg：

Fg=ρ2gv=120N2.由活塞重力產(chǎn)生的壓力pg：

pg=Fg/A=3826Pa3.由F產(chǎn)生的壓力：

pf=F/A=318310Pa4.h處的壓力

p=(pg+pf)+ρ1gh=3.226x105Pa從例2.1可以看出，表面力形成的壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于質(zhì)量力形成的壓力，因此，在液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中近似地認(rèn)為整個(gè)液體內(nèi)部的壓力是處處相等的，并且等于表面力形成的壓力。結(jié)論應(yīng)用舉例例2.2如圖所示，有一直徑為d，重量為G的活塞侵在液體中，并在力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若液體的密度為ρ，活塞侵入深度為h，試確定液體在測(cè)量管內(nèi)的上升高度x。解：對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，活塞受到向下的力：F下＝F＋G活塞受到向上的力：由于活塞在F作用下受力平衡，則：F下＝F上，所以：gdsdAdsdzpdA(p+dp/ds)dA12

理想流體流束一維流動(dòng)壓力重力慣性力三、伯努利方程1、理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程微分方程

1)在流束兩端截面上的壓力

2)重力

3)小微元體的慣性力-

dsdzpdA(p+dp/ds)dA12

根據(jù)牛頓第二定律：dsdzpdA(p+dp/ds)dA122、理想流體的伯努利方程

沿流束從截面1到截面2積分：理想流體微小流束、作恒定流動(dòng)的能量方程或伯努利方程物理意義：理想流體作恒定流動(dòng)時(shí)，總能量=壓力能+位能+動(dòng)能，且這三種能量可以互相轉(zhuǎn)換，三者之和為常值。3、實(shí)際流體流束的伯努利方程粘性微元流體，由于粘性產(chǎn)生摩擦阻力，實(shí)際流體作恒定流動(dòng)時(shí)的能量方程為：4、實(shí)際流體的伯努利方程粘性通流截面不是流束，具有一定的面積，速度在整個(gè)截面上是變化的。把截面分成微形流束，并對(duì)整個(gè)截面積分得實(shí)際流體的能量方程。一般情況上述方程很難得到解析解，為此引入假設(shè)：緩變流動(dòng)用平均流速替代實(shí)際分布速度，并引入動(dòng)能系數(shù)α：用平均能耗替代分布能耗，等效計(jì)算：實(shí)際流體的能量方程為：公式中P和Z應(yīng)為通流截面的同一點(diǎn)的參數(shù)，一般定義為在軸心處的壓力和位置能量方程的應(yīng)用文丘利流量計(jì)流量傳感器-——差壓傳感器伯努利方程：連續(xù)方程壓力平衡方程：聯(lián)立求解得:油泵的吸入壓力

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量在某個(gè)方向的變化，等于作用于該質(zhì)點(diǎn)系上所有外力的沖量在同一方向投影的代數(shù)和。動(dòng)量定理：在需要確定流體與外界的相互作用力時(shí)，連續(xù)性方程和能量方程都無(wú)法解決，需引入動(dòng)量方程。動(dòng)量方程是自然界的動(dòng)量定理在流體力學(xué)中的應(yīng)用。四、動(dòng)量方程動(dòng)量定理：控制體在dt時(shí)間從1-2移動(dòng)到1‘-2’；dt0控制體動(dòng)量的變化包括3部分：流入控制體的動(dòng)量；流出控制體的動(dòng)量；控制體內(nèi)動(dòng)量的變化；先計(jì)算一個(gè)流束的動(dòng)量：流入和流出1-1′與2-2′斷面的動(dòng)量分別為：因?yàn)閿嗝嫔系牧魉俜植家话爿^難確定，所以上述積分不能完成。如何解決這個(gè)積分問(wèn)題？上述積分問(wèn)題的解決用斷面平均流速v

代替分布流速。

造成的誤差用動(dòng)量修正系數(shù)來(lái)修正。為修正系數(shù)，與流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，紊流接近于=1，在分布不均勻時(shí)=1.33控制體內(nèi)動(dòng)量對(duì)定常流動(dòng)，流速是不變的，則于是，總的動(dòng)量變化為：引入動(dòng)量修正系數(shù)后：作用于控制體內(nèi)流體上所有外力的矢量和。外力包括：控制體上下游斷面1、2上的流體總壓力P1、P2、重力G和總流邊壁對(duì)控制體內(nèi)流體的作用力R。其中只有重力為質(zhì)量力，其余均為表面力。即RP1P2v2v1G式中，F(xiàn)x,Fy,Fz為作用于控制體上所有外力在三個(gè)坐標(biāo)方向的投影（不包括慣性力）。1、動(dòng)量是矢量；2、紊流=13、層流=1.33教材P29錯(cuò)誤更正v3112233ρQ3ρQ1

ρQ2v1v2v3112233ρQ3ρQ1

ρQ2v1v2分流匯流動(dòng)量方程的應(yīng)用計(jì)算射流對(duì)擋板的作用力受外力分析（垂直擋板方向）動(dòng)量的變化最后得：在水平方向的外力:在穩(wěn)態(tài)下的動(dòng)量公式:速度V2在水平方向的分量為零動(dòng)量方程的應(yīng)用例2：求液流通過(guò)滑閥時(shí)，對(duì)閥芯的軸向作用力的大小。

液流有一個(gè)力圖使閥口關(guān)閉的力，這個(gè)力稱為液動(dòng)力。層流流體質(zhì)點(diǎn)互不干擾受粘性制約紊流流體質(zhì)點(diǎn)雜亂無(wú)章，慣性力起主導(dǎo)作用雷諾數(shù)

1、能量損失的產(chǎn)生粘滯性相對(duì)運(yùn)動(dòng)物理性質(zhì)——固體邊界——產(chǎn)生液流阻力損耗機(jī)械能hw理想液體流線實(shí)際液體流線流速分布流速分布2.

能量損失的分類沿程能量損失局部能量損失3.

流段的總能量損失某一流段的總損失：各種局部損失的總和各分段的沿程損失的總和

雷諾試驗(yàn)lgVlghfO流速由小至大流速由大至小顏色水顏色水顏色水顏色水hf在總流的有效截面上，流體與固體壁面接觸的長(zhǎng)度。用χ表示。當(dāng)量直徑、濕周和水力半徑濕周在總流的有效截面上，流體與固體壁面接觸的長(zhǎng)度。用χ表示。濕周總流的有效截面與濕周之比。用Rh表示。水力半徑圓管直徑是水力半徑的4倍。非圓管當(dāng)量直徑直徑是水力半徑的4倍。幾種非圓形管道的當(dāng)量直徑hb充滿流體的矩形管道d2d1充滿流體的圓環(huán)形管道遠(yuǎn)距離液體傳送系統(tǒng)才是重要的,液壓傳動(dòng)可以忽略不計(jì)，因?yàn)閴毫Ω哌_(dá)幾十Mpa，局部的損失也微不足道的,僅是遠(yuǎn)距離傳輸才是重要的。粘性為主導(dǎo)的沿程損失紊流流動(dòng)1、時(shí)均速度和脈動(dòng)速度時(shí)均速度

脈動(dòng)速度瞬時(shí)速度

同理

瞬時(shí)軸向速度與時(shí)均速度圖注：時(shí)均參數(shù)不隨時(shí)間改變的紊流流動(dòng)稱為準(zhǔn)定常流動(dòng)或時(shí)均定常流。

2、圓管中紊流的速度分布和沿程損失（1）圓管中紊流的區(qū)劃區(qū)劃速度分布2、.圓管中紊流的速度分布和沿程損失（1）圓管中紊流的區(qū)劃在紊流中緊靠固體邊界附近，有一極薄的層流層，其中粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，而由脈動(dòng)引起的附加切應(yīng)力很小，該層流叫做粘性底層。粘性底層δ0紊流粘性底層厚度可見(jiàn)，δ0隨雷諾數(shù)的增加而減小。粘性底層當(dāng)當(dāng)2、.圓管中紊流的速度分布和沿程損失（1）圓管中紊流的區(qū)劃水力光滑δεεδ水力粗糙水力光滑和水力粗糙管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的絕對(duì)粗糙度(ε)ε/d稱為相對(duì)粗糙度對(duì)于紊流，很難直接推導(dǎo)沿程阻力系數(shù)，要通過(guò)試驗(yàn)的方法確定。沿程阻力系數(shù)仍然用公式計(jì)算：阻力系數(shù)不僅與雷諾數(shù)有關(guān)，還與管子的粗糙度有關(guān)，可參看設(shè)計(jì)手冊(cè)。教材的表1-9給出了部分的計(jì)算公式。管道截面突然擴(kuò)大d1d2V1V2221133LZ1Z2OOθG對(duì)1-1、2-2斷面列能量方程式列X方向的動(dòng)量方程式化簡(jiǎn)整理得：所以有局部損失受力平衡方程代入流量與流速公式得:是縫隙流動(dòng)的重點(diǎn)解方程得:(三)流經(jīng)圓環(huán)平面縫隙流量對(duì)該方程積分得：圓心角是2pi時(shí)，公式的系數(shù)為pi，是圓心角的1/2倍。展開(kāi)的圓錐的圓心角是：第九節(jié)瞬變流動(dòng)1、液壓沖擊：運(yùn)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為液體的壓力能

2、空穴現(xiàn)象：噪聲、系統(tǒng)的使用壽命1.水擊現(xiàn)象定義當(dāng)有壓管中的流速因某種外界原因而發(fā)生急劇變化時(shí)，將引起液體內(nèi)部壓強(qiáng)產(chǎn)生迅速交替升降的現(xiàn)象，這種交替升降的壓強(qiáng)作用在管壁、閥門或其它管路元件上好像錘擊一樣，故稱為水擊（或水錘）V0H0ABL閥門突然關(guān)閉時(shí)有壓管道中的水擊現(xiàn)象V0H0ABLaV=0V0H0ABLV0aV0V0H0ABLV0V0=0aV=0V0H0ABLV0V0=0V0aV0流速由V0→0，壓強(qiáng)增加△p，管壁膨脹流速由0→-V0

，壓強(qiáng)減小，恢復(fù)原狀，管壁恢復(fù)原狀流速由-V0→0，壓強(qiáng)降低△p，管壁收縮流速由0→V0

，壓強(qiáng)增加，恢復(fù)原狀，管壁恢復(fù)原狀2.水擊壓強(qiáng)閥門斷面處管路進(jìn)口斷面處op0p0+△pp0-△pop0p0+△pp0-△p各斷面壓強(qiáng)的變化op0p0+△pp0-△p任意斷面處

（能量守恒原理，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為液體被壓縮的彈性勢(shì)能，液體與管路系統(tǒng)形成的可壓縮性）

可壓縮性的倒數(shù)，教材公式1-2。運(yùn)動(dòng)部突然制動(dòng)，由動(dòng)量定律：上式計(jì)算段沒(méi)有考慮泄漏。計(jì)算值比實(shí)際值偏大，因而是安全的。氣穴現(xiàn)象流速很高，造成在節(jié)流口的喉部位置壓力降低。