七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

第第頁(yè)第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列說(shuō)法中正確的是（）A.整數(shù)又叫自然數(shù) B.0是整數(shù)

C.一個(gè)實(shí)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) D.0不是自然數(shù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是（）

A.a+b＞0 B.a+b＜0 C.a-b＜0 D.a-b=0下列各組是同類項(xiàng)的一組是（）A.5xy與2xyz B.2與-7 C.-2x2y與5y2z D.3ac與7bc下列說(shuō)法中，正確的是（）A.在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊

B.兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值大的反而小

C.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)

D.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)或零計(jì)算(-3)2009+4×(-3)2008的值為()A.-32008 B.32008 C.32009 D.7×32008我國(guó)西部地區(qū)面積約為640萬(wàn)平方公里，用科學(xué)記數(shù)法表示為

（

）A.平方公里 B.平方公里

C.平方公里 D.平方公里下列計(jì)算正確的是（）A.-3+2=-5 B.（-3）×（-5）=-15

C.-（-22）=-4 D.-（-3）2=-9如圖所示的幾何體是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的，其左視圖是（）A.

B.

C.

D.如圖是一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形空地，要將陰影部分綠化，則陰影面積是（）

A. B.

C.??????? D.若兩條平行直線被第三條直線所截，則（）A.一對(duì)同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直

B.一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相垂直

C.一對(duì)同位角的角平分線互相垂直

D.以上都不對(duì)二、填空題（本大題共10小題，共40.0分）單項(xiàng)式的次數(shù)為_(kāi)_____，系數(shù)為_(kāi)_____。有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：

在下列橫線上填入“＞”或“＜”．

a+b______0；

b-a______0；再將a，-a，b，-b按從小到大排列（用“＜”連接）為：______．若有理數(shù)a、b滿足ab＞0，則+=______．觀察下列等式（式子中的“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)）1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，……，那么計(jì)算：=______．∠A=n°，則∠A的余角是______，∠A的補(bǔ)角是______.如圖，過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，∠BOC=28°39′，則∠AOC的度數(shù)為_(kāi)_____．

如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，則“C”的對(duì)面是_________.

直線a上有5個(gè)不同的點(diǎn)A、B、C、D、E，則該直線上共有______條線段．如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí).使球恰好能打過(guò)網(wǎng)（網(wǎng)高0.8m），而且落在離網(wǎng)4m位置上，則根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知，球拍擊球的高度h為_(kāi)_____m.

（）2006×（1）2005=______．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共5.0分）化簡(jiǎn)：（a2-2ab-b2）-2（a2-ab-b2）

四、解答題（本大題共7小題，共45.0分）如果xy＜0且x2=4，y2=9，計(jì)算：x+y．

已知：|a|=5，|b|=8，ab＜0，求a+b的值．

如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，OG⊥CD．

（1）已知∠AOC=38°12'，求∠BOG的度數(shù)；

（2）如果OC是∠AOE的平分線，那么OG是∠EOB的平分線嗎？說(shuō)明理由．

如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度數(shù)．下面給出了求∠AGD的度數(shù)的過(guò)程，將此補(bǔ)充完整并在括號(hào)里填寫依據(jù)．

【解】∵EF∥AD（已知）

∴∠2=______（______）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（______）

∴AB∥______（______）

∴∠BAC+______=180°（______）

又∵∠BAC=60°（已知）

∴∠AGD=______．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點(diǎn)E、F．

（1）若CE=8，CF=6，求OC的長(zhǎng)；

（2）連接AE、AF．問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．

若單項(xiàng)式-2x1-2my與5x-4my是同類項(xiàng)，求3m2-m-m2+2m-1的值.

如圖1，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，BC延長(zhǎng)線交OM于點(diǎn)G．

（1）若∠MON=60°，則∠ACG=______；（直接寫出答案）

（2）若∠MON=n°，求出∠ACG的度數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）

（3）如圖2，若∠MON=80°，過(guò)點(diǎn)C作CF∥OA交AB于點(diǎn)F，求∠BGO與∠ACF數(shù)最關(guān)系．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、整數(shù)包括負(fù)整數(shù)和自然數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、整數(shù)包括負(fù)整數(shù)、0和正整數(shù)，所以0是整數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但0是實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、自然數(shù)包括0和正整數(shù)，所以0是自然數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．

根據(jù)負(fù)數(shù)、整數(shù)的定義與特點(diǎn)判斷下列命題是否正確．

整數(shù)：像-2，-1，0，1，2這樣的數(shù)稱為整數(shù)．

負(fù)數(shù)：任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)．負(fù)數(shù)比零，正數(shù)小．

本題主要考查了有理數(shù)的分類．認(rèn)真掌握負(fù)數(shù)、整數(shù)的定義與特點(diǎn)．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．

2.【答案】A

【解析】解：由數(shù)軸觀察到-1＜b＜0＜1＜a，

所以a+b＞0，故A正確；a+b＞0，故B錯(cuò)誤；a-b＞0，故C、D錯(cuò)誤．

故選：A．

由數(shù)軸可知：b＜0＜a，結(jié)合有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置進(jìn)行求解即可．

本題考查了數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵在于結(jié)合有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置進(jìn)行判斷求解．

3.【答案】B

【解析】解：A、兩者所含字母不全相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、兩者符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確；

C、兩者所含字母不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、兩者所含字母不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

根據(jù)同類項(xiàng)所含字母相同及相同字母的指數(shù)相同可判斷出正確的選項(xiàng)．

本題考查同類項(xiàng)的知識(shí)，難度不大，注意掌握同類項(xiàng)所含字母相同及相同字母的指數(shù)相同．

4.【答案】D

【解析】【分析】

???????此題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

利用數(shù)軸，相反數(shù)，以及絕對(duì)值的性質(zhì)判斷即可．

???????【解答】

解：A、在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)不一定在原點(diǎn)的左邊，不符合題意；

B、兩個(gè)負(fù)有理數(shù)絕對(duì)值大的反而小，不符合題意；

C、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不一定小于或等于這個(gè)數(shù)，不符合題意；

D、如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)或零，符合題意，

故選：D．

5.【答案】B

【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方定義把(-3)2009寫成(-3)×(-3)2008，然后計(jì)算即可得解．

(-3)2009+4×(-3)2008

=(-3)×(-3)2008+4×(-3)2008

=(-3+4)2008

=(-3)2008

=32008．

故選B．

6.【答案】A

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．由于640萬(wàn)=6400000，有7位數(shù)，∴可以確定n=7－1=６．∴用科學(xué)記數(shù)法表示為.故選A.

7.【答案】D

【解析】解：A、原式=-1，錯(cuò)誤；

B、原式=15，錯(cuò)誤；

C、原式=4，錯(cuò)誤；

D、原式=-9，正確，

故選：D．

各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

8.【答案】C

【解析】解：從左面看易得，從左到右第一列有2個(gè)正方形，第二列有一個(gè)正方形．

故選：C．

找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．

本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．

9.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．

???????根據(jù)圖形可以得到陰影部分面積的代數(shù)式，從而可以解答本題．

【解答】解：由圖可得，

陰影部分的面積是：ab-=，

故選C．

10.【答案】A

【解析】解：A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，其角平分線分得的不同的兩角互余，從而推出兩條角平分線相交成90°角，即互相垂直，故本選項(xiàng)正確

B、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，其角平分線分得的角也相等．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判斷角平分線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、兩直線平行，同位角相等，其角平分線分得的角也相等．根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷角平分線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)以上分析，選項(xiàng)A符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．

根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合圖形分析平分角之后得到的角之間的位置關(guān)系，運(yùn)用平行線的判定判斷是否平行；若不平行，則進(jìn)一步探究其特殊性．

本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．

11.【答案】6；

【解析】解：根據(jù)單項(xiàng)式定義得：次數(shù)是三個(gè)字母的次數(shù)和，即，單項(xiàng)式的系數(shù)是，

故答案為：6；。

根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵。

12.【答案】＞；＜；-a＜b＜-b＜a

【解析】解：由圖可得：-1＜b＜0＜1＜a，

則a+b＞0，b-a＜0，

-a＜b＜-b＜a．

故答案為：＞，＜；-a＜b＜-b＜a．

根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置可得，-1＜b＜0＜1＜a，然后進(jìn)行判斷，并排序．

本題考查了有理數(shù)的大小比較，注意：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．

13.【答案】±2

【解析】解：∵ab＞0，

∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0．

∴當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，原式=2；當(dāng)a＜0，b＜0．原式=-2．

故答案為：±2．

先依據(jù)有理數(shù)的乘法法則得到a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，然后依據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

本題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

14.【答案】2020

【解析】解：根據(jù)題中的新定義得：原式==2020，

故答案為：2020．

原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，約分即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

15.【答案】（90-n）°

（180-n）°

【解析】解：由互為余角、互為補(bǔ)角的意義可知，

∠A=n°，則∠A的余角是90°-∠A=（90-n）°，

∠A=n°，則∠A的補(bǔ)角是180°-∠A=（180-n）°，

故答案為：（90-n）°，（180-n）°．

根據(jù)“互為余角”“互為補(bǔ)角”的意義求解即可．

本題考查余角和補(bǔ)角，掌握“兩個(gè)角的和為90°，這兩個(gè)角是互為余角、兩個(gè)角的和為180°，這兩個(gè)角是互為補(bǔ)角”是正確解答的關(guān)鍵．

16.【答案】151.35°

【解析】解：∵過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線OC，∠BOC=28°39′，

∴∠AOC的度數(shù)為：180°-28°39′=151°21′=151.35°．

故答案為：151.35°．

直接利用度分秒的換算法則得出答案．

此題主要考查了度分秒的轉(zhuǎn)換，正確把握換算方法是解題關(guān)鍵．

17.【答案】4

【解析】對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“C”字相對(duì)的字是“4”．

故填4。

18.【答案】10

【解析】【分析】

本題的實(shí)質(zhì)是考查線段的表示方法，是最基本的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．

畫出圖形，直線上有5個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)作為線段的端點(diǎn)，即任取其中的兩點(diǎn)即可得到一條線段，可以得出共有10條．

【解答】

解：根據(jù)題意畫圖：

由圖可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，

共10條．

故答案為10．

19.【答案】1.6

【解析】解：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ACB，

∴=，

∴=，

∴h=1.6（米），

故答案為：1.6．

根據(jù)球網(wǎng)和擊球時(shí)球拍的垂直線段平行即DE∥BC可知，△ADE∽△ACB，根據(jù)其相似比即可求解．

本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．

20.【答案】

【解析】解：原式=（×）2005×=，

故答案為：．

原式逆用積的乘方運(yùn)算法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：原式=a2-2ab-b2-2a2+2ab+2b2=-a2+b2．

【解析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：xy＜0且x2=4，y2=9，得

x=2，y=-3；

x=-2，y=3．

當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，x+y=-1，

當(dāng)x=-2，y=3時(shí)，x+y=1．

【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得x，y的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．

本題考查了有理數(shù)的乘方，利用有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．

23.【答案】解：∵|a|=5，|b|=8，

∴a=±5，b=±8；

∵ab＜0，

∴ab異號(hào)．

∴當(dāng)a=5，b=-8時(shí)，a+b=5+（-8）=3；

當(dāng)a=-5，b=8時(shí)，a+b=-5+8=3．

故a+b的值為3或-3．

【解析】根據(jù)已知條件和絕對(duì)值的性質(zhì)求得a、b的值，然后由ab＜0，確定a，b的符號(hào)，最后再求出a+b的值即可．

本題考查了絕對(duì)值與代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a，b的值，然后分兩種情況解題．

24.【答案】解：（1）∵OG⊥CD．

∴∠GOC=∠GOD=90°，

∵∠AOC=∠BOD=38°12′，

∴∠BOG=90°-38°12′=51°48′，

（2）OG是∠EOB的平分線，

∵OC是∠AOE的平分線，

∴∠AOC=∠COE=∠DOF=∠BOD，

∵∠COE+∠EOG=∠BOG+∠BOD=90°，

∴∠EOG=∠BOG，

即：OG平分∠BOE．

【解析】（1）根據(jù)互為余角的意義和對(duì)頂角的性質(zhì)，可得∠AOC=∠BOD=38°12′，進(jìn)而求出∠BOG；

（2）求出∠EOG=∠BOG即可，

考查對(duì)頂角的性質(zhì)、垂直的意義以及角平分線的意義等知識(shí)，根據(jù)圖形理清各個(gè)角之間的關(guān)系是正確解答的前提

25.【答案】∠3

兩直線平行，同位角相等

等量代換

DG

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

∠DGA

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

120°

【解析】解：∵EF∥AD（已知），

∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代換），

∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠BAC+∠DGA=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

又∵∠BAC=60°（已知），

∴∠AGD=120°，

故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，120°．

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定得出AB∥DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠DGA=180°，代入求出即可．

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．

26.【答案】（1）證明：∵EF交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F，

∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，

∵EF∥BC，

∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF，

∴∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，

∴OE=OC，OF=OC，

∴OE=OF；

∵∠OCE+∠BCE+∠OCF+∠DCF=180°，

∴∠ECF=90°，

在Rt△CEF中，由勾股定理得：EF==10，

∴OC=OE=EF=5；

（2）解：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．理由如下：

連接AE、AF，如圖所示：

當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，

∵EO=FO，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵∠ECF=90°，

∴平行四邊形AECF是矩形．

【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，證出OE=OC=OF，∠ECF=90°，由勾股定理