人教版九年級備考中考數(shù)學(xué)一輪訓(xùn)練：命題與證明 試卷

人教版?zhèn)淇贾锌紨?shù)學(xué)一輪訓(xùn)練：命題與證明一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)1.(2022獨家原創(chuàng))下列句子中,是命題的是()A.風(fēng)景如畫的黃山B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.作∠ABC的平分線D.你喜歡街舞嗎?2.(2021?廣州)下列命題中,為真命題的是()(1)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形(2)對角線互相垂直的四邊形是菱形(3)對角線相等的平行四邊形是菱形(4)有一個角是直角的平行四邊形是矩形A.(1)(2) B.(1)(4) C.(2)(4) D.(3)(4)3.(2022七下·萊蕪期末)下列命題中是真命題的是()A.相等的角是對頂角 B.兩點之間,線段最短C.同位角相等 D.平面內(nèi)有且只有一條直線與已知直線平行4.(2022八下·咸寧期中)在下列命題中,正確的是()A.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.有一個角是直角的四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形5.(2022八下·十堰月考)下列命題的逆命題是真命題的有()①等邊三角形是銳角三角形;②全等三角形的對應(yīng)角相等;③平行四邊形的對角線相互平分;④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.A.③④ B.①②③ C.②③④ D.②③6.(2022七下·福州期中)有下列四個命題:①對頂角相等;②內(nèi)錯角相等;③兩點之間,線段最短;④連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短.其中是真命題的個數(shù)有()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個7.(2020八下·寧化期中)對于命題“若a2＞b2,則a＞b.”下面四組關(guān)于a、b的值中,能說明這個逆命題是假命題的是()A.a＝3,b＝2 B.a＝－1,b＝－2C.a＝3,b＝－1 D.a＝1,b＝08.(2021?東勝區(qū)一模)現(xiàn)有下列命題:①對角線相等且互相平分的四邊形是矩形;②有兩條邊長比值是3:4的兩個直角三角形相似;③若一元二次方程x2+2x+3＝c有實數(shù)根,則c＞2;④若點A(a﹣1,y1),B(a+1,y2)在反比例函數(shù)y＝(k＜0)的圖象上,且y1＞y2,則a的取值范圍是﹣1＜a＜1.其中是真命題的是()A.①② B.②③ C.③④ D.①④9.(2020?呼和浩特)命題①設(shè)△ABC的三個內(nèi)角為A、B、C且α＝A+B,β＝C+A,γ＝C+B,則α、β、γ中,最多有一個銳角;②順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形;③從11個評委分別給出某選手的不同原始評分中,去掉1個最高分、1個最低分,剩下的9個評分與11個原始評分相比,中位數(shù)和方差都不發(fā)生變化.其中錯誤命題的個數(shù)為()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個10.(2022·蜀山模擬)設(shè)P1,P2,…,Pn為平面內(nèi)的n個點,在平面內(nèi)的所有點中,若點P到點P1,P2,…,Pn的距離之和最小,則稱點P為點P1,P2,…,Pn的一個“最佳點”,例如,線段AB上的任意點都是端點A,B的“最佳點”,現(xiàn)有下列命題:①若三個點A,B,C共線,C在線段AB上,則C是A,B,C的“最佳點”;②若四個點A,B,C,D共線,則它們的“最佳點”存在且唯一:③直角三角形斜邊的中點是該直角三角形三個頂點的“最佳點”;④平行四邊形對角線的交點是其四個頂點的唯一“最佳點”.其中的真命題是()A.①② B.①④ C.②③④ D.①③④二、填空題(本大共6小題，每小題5分，滿分30分)11.(2020?東勝區(qū)二模)下列命題正確的是.(填序號)①的立方根是2.②一組數(shù)據(jù)的方差越大,這組數(shù)據(jù)波動性越大.③方程x2+2x﹣3＝0有兩個不相等的實數(shù)根.④平分弦的直徑垂直于弦.⑤等邊三角形是中心對稱圖形.12.(2021安徽淮北濉溪期中)命題“如果兩個實數(shù)相等,那么它們的平方相等”的逆命題是,逆命題是(填“真”或“假”)命題.

13.(2022八上·鎮(zhèn)海區(qū)期中)命題“如果|a|＝|b|,那么a2＝b2”的逆命題是,此命題是(選填“真“或“假”)命題.14.(2022七下·房山期末)若用一組x,y的值說明命題“若x>y,則x2>y2”是假命題,則這樣的一組值可以是x=,y=.15.(2021?東勝區(qū)二模)下列命題中,是真命題的是.(填序號)①代數(shù)式中x的取值范圍是x≥;②平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線平行;③平面直角坐標(biāo)系中,點P(4,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(4,﹣2);④點A為直線a外一點,點B是直線a上一點,點A到直線a的距離為5,則線段AB的長度不小于5.16.(2021安徽六安舒城聯(lián)考)如圖,①AB∥CD,②BE平分∠ABD,③∠1+∠2=90°,④DE平分∠BDC.(1)請以其中三個為條件,第四個為結(jié)論,寫出一個命題;(2)判斷(1)中的命題是不是真命題,并說明理由.三、解答題(本大題共5道小題,每小題6-12分)17.(6分)(2022安徽亳州利辛期中)已知:如圖,三角形ABC中,AC⊥BC,F是邊AC上的點,連接BF,作EF∥BC交AB于點E,過點E作DE⊥EF,交BF于點D.求證:∠1+∠2=180°.完成以下證明.證明:∵AC⊥BC(已知),∴∠ACB=90°(垂直的定義).∵EF∥BC(已知),∴∠AFE==90°().

∵DE⊥EF(已知),∴∠DEF=90°(垂直的定義).∴∠AFE=∠DEF(等量代換).∴∥().

∴∠2=∠EDF().又∵∠EDF+∠1=180°(鄰補(bǔ)角互補(bǔ)),∴∠1+∠2=180°(等量代換).18.(6分)(2022安徽合肥廬陽期中)補(bǔ)充下列證明過程,并填上推理的依據(jù).已知:如圖,∠BEC=∠B+∠C.求證:AB∥CD.證明:延長BE交CD于點F,則∠BEC=∠EFC+∠C.()又∵∠BEC=∠B+∠C,∴∠B=,(等量代換)

∴AB∥CD.()19.(6分)(2022獨家原創(chuàng))先判斷下列命題的真假,再寫出其逆命題,并判斷這個逆命題的真假.(1)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0;(2)如果a=b,那么a2=b2.20.(10分)(2021湖北武漢中考)如圖,AB∥