初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí) 精品

檢測(cè)內(nèi)容：第二十二章得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．函數(shù)y＝(m＋1)xm2＋1是二次函數(shù)，則m的值是()A．±1B．－1C．1D2．拋物線(xiàn)y＝－(x＋2)2－3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(2，－3)B．(－2，3)C．(2，3)D．(－2，－3)3．(2016·張家界)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax＋b與y＝ax2－bx的圖象可能是()A),B),C),D)4．已知一元二次方程x2＋bx－3＝0的一根為－3，在二次函數(shù)y＝x2＋bx－3的圖象上有三點(diǎn)(－eq\f(4,5)，y1)，(－eq\f(5,4)，y2)，(eq\f(1,6)，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y35．如圖，二次函數(shù)y＝－x2－2x的圖象與x軸交于點(diǎn)A，O，在拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)P滿(mǎn)足S△AOP＝3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A．(－3，－3)B．(1，－3)C．(－3，－3)或(－3，1)D．(－3，－3)或(1，－3),第5題圖),第6題圖),第7題圖),第8題圖)6．(2016·棗莊)如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：①abc＝0；②a＋b＋c＞0；③a＞b；④4ac－b2＜0.其中正確的結(jié)論有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．拋物線(xiàn)y＝ax2＋2ax＋a2＋2的一部分如圖所示，那么該拋物線(xiàn)在y軸右側(cè)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(eq\f(1,2)，0)B．(3，0)C．(2，0)D．(1，0)8．某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線(xiàn)是拋物線(xiàn)y＝－x2＋4x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是()A．4米B．3米C．2米D．9．已知二次函數(shù)y＝kx2－7x－7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()A．k＞－eq\f(7,4)B．k＞－eq\f(7,4)且k≠0C．k≥－eq\f(7,4)D．k≥－eq\f(7,4)且k≠010．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（x－1）2－1（x≤3），,（x－5）2－1（x＞3），))若使y＝k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為()A．0B．1C．2D二、填空題(每小題3分，共24分)11．y＝2x2－8x＋1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而減?。?2．已知下列函數(shù)：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中圖象通過(guò)平移可以得到函數(shù)y＝－x2＋2x－3的圖象有________．13．九年級(jí)數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫(huà)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象時(shí)，列了如下表格：x…－2－1012…y…－6eq\f(1,2)－4－2eq\f(1,2)－2－2eq\f(1,2)…根據(jù)表格上的信息回答問(wèn)題：該二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c在x＝3時(shí)y＝________．14．若拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是A(2，1)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，0)，則拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為_(kāi)_______________．15．如果拋物線(xiàn)y＝x2＋6x＋c的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值為_(kāi)_______．16．(2016·梅州)如圖，拋物線(xiàn)y＝－x2＋2x＋3與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D(0，1)，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)．若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______．17．已知二次函數(shù)y＝x2－4x－6，若－1＜x＜6，則y的取值范圍為_(kāi)_______．18．設(shè)拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)過(guò)A(0，2)，B(4，3)，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線(xiàn)x＝2上，且點(diǎn)C到拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的距離等于1，則拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為_(kāi)_______．三、解答題(共66分)19．(8分)已知拋物線(xiàn)y＝x2－2x－8.(1)求證：該拋物線(xiàn)與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)若該拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，且它的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積．20．(10分)已知二次函數(shù)y＝－eq\f(1,2)x2－x＋eq\f(3,2).(1)在給定的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍；(3)若將此圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫(xiě)出平移后圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．21．(10分)某學(xué)校九年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高eq\f(20,9)m，與籃圈中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線(xiàn)，(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，問(wèn)此球能否準(zhǔn)確投中？(2)此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.122．(12分)如圖，矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB＝18cm，AD＝4cm，點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；(2)求△PBQ的面積的最大值．23．(12分)某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣(mài)出150件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元(每件售價(jià)不能高于45元)，那么每星期少賣(mài)10件，設(shè)每件漲價(jià)x元(x為非負(fù)整數(shù))，每星期的銷(xiāo)量為y件．(1)求y與x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；(2)如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷(xiāo)量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？24．(14分)如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三點(diǎn)．(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)點(diǎn)M是線(xiàn)段BC上的點(diǎn)(不與B，C重合)，過(guò)M作NM∥y軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)N.若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)；(3)在(2)的條件下，連接NB，NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值，若不存在，說(shuō)明理由．

單元清二1．C10．D11.(2，－7)＞2＜212.②13.－4＝－(x－2)2＋116.(1＋eq\r(2)，2)或(1－eq\r(2)，2)17．－10≤y＜6＝eq\f(1,8)x2－eq\f(1,4)x＋2或y＝－eq\f(1,8)x2＋eq\f(3,4)x＋219.(1)Δ＝36＞0，∴拋物線(xiàn)與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)(2)S△ABP＝2720．解：(1)(2)x＜－3或x＞1(3)y＝－eq\f(1,2)x2－4x－621.解：(1)球出手點(diǎn)，最高點(diǎn)，籃圈坐標(biāo)分別為(0，eq\f(20,9))，(4，4)，(7，3)，設(shè)這條拋物線(xiàn)的解析式為y＝a(x－4)2＋4，把點(diǎn)(0，eq\f(20,9))的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式求出拋物線(xiàn)解析式為y＝－eq\f(1,9)(x－4)2＋4，再看點(diǎn)(7，3)是否在這條拋物線(xiàn)上，當(dāng)x＝7時(shí)，代入函數(shù)解析式計(jì)算y值為3，所以能準(zhǔn)確投中(2)將x＝1代入函數(shù)解析式中算出y的值為3，∵3＜，故乙能獲得成功22.(1)∵S△PBQ＝eq\f(1,2)PB·BQ，PB＝AB－AP＝18－2x，BQ＝x，∴y＝eq\f(1,2)(18－2x)x，即y＝－x2＋9x(0＜x≤4)(2)由(1)知：y＝－x2＋9x，∴y＝－(x－eq\f(9,2))2＋eq\f(81,4)，∵當(dāng)0＜x≤eq\f(9,2)時(shí)，y隨x的增大而增大，而0＜x≤4，∴當(dāng)x＝4時(shí)，y最大值＝20，即△PBQ的最大面積是20cm223.(1)y＝150－10x，∵x≥0，40＋x≤45，∴0≤x≤5且x為整數(shù)．∴所求的函數(shù)解析式為y＝150－10x(0≤x≤5且x為整數(shù))(2)設(shè)每星期的利潤(rùn)為w，則w＝y(tǒng)(40＋x－30)＝(150－10x)(x＋10)＝－10x2＋50x＋1500＝－10(x－2＋1，∵a＝－10＜0，∴當(dāng)x＝時(shí)，w有最大值1.∵x為非負(fù)整數(shù)，∴當(dāng)x＝2時(shí)，40＋x＝42，y＝130，w＝1560，當(dāng)x＝3時(shí)，40＋x＝43，y＝120，w＝1560，∴當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為42元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷(xiāo)售量較大，每星期的最大利潤(rùn)是1560元24.(1)設(shè)拋物線(xiàn)方程為：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，把A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三點(diǎn)代入方程得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－b＋3＝0，,9a＋3b＋3＝0，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－1，,b＝2，,c＝3，))∴y＝－x2＋2x＋3(2)設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y＝kx＋b(k≠0)，把B(3，0)，C(0，3)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝0，,b＝3，))∴直線(xiàn)AB為y＝－x＋3，∴M(m，－m＋3)，∴MN＝(－m2＋2m＋3)－(－m＋3)－m2＋3