五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.8 求最小公倍數(shù) ︳北師大版

《求最小公倍數(shù)》教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義；通過自主探究，合作學(xué)習(xí)，探究找公倍數(shù)的方法；會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并對(duì)找有特征的數(shù)字的最小公倍數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)；結(jié)合生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生探究生活中數(shù)學(xué)問題的欲望，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)探究的精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用短除法找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)課時(shí)：1課時(shí)課型：新授課教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：以趣激疑，復(fù)習(xí)導(dǎo)入直接說倍數(shù)的練習(xí)請(qǐng)同學(xué)分別說出5個(gè)是2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，4的倍數(shù)，5的倍數(shù)，6的倍數(shù)的數(shù)2.揭題師：今天這節(jié)課，就讓我們一起來研究有關(guān)“倍數(shù)”的問題。（板書：倍數(shù)）3.報(bào)學(xué)號(hào)游戲（1）請(qǐng)學(xué)號(hào)是4的倍數(shù)的同學(xué)起立；（2）請(qǐng)學(xué)號(hào)是6的倍數(shù)的同學(xué)起立。師：老師想采訪一下剛才起立的同學(xué)，你起立了幾次？（生回答：起立1次或起立2次）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么有些同學(xué)起立了兩次？生：因?yàn)樗膶W(xué)號(hào)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。（教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是……又是……”來表達(dá)想法，使學(xué)生初步感知有些數(shù)既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)）二、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知1.認(rèn)識(shí)公倍數(shù)師：請(qǐng)同學(xué)們把書本翻到P81，看到這張表了嗎？這張表中有多少個(gè)數(shù)？生：50個(gè)數(shù)。師：請(qǐng)同學(xué)們用○標(biāo)出4的倍數(shù)，用△標(biāo)出6的倍數(shù)（學(xué)生自主圈數(shù)）師：誰(shuí)能說說4的倍數(shù)有哪些，6的倍數(shù)有哪些（生回答）4的倍數(shù)有4,8,12,16，…，48。（板書4的倍數(shù)）6的倍數(shù)有6,12,18,24,30，…，48。（板書6的倍數(shù)）師：在圈數(shù)時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。師：能舉例說明嗎？生：如12,24,36,48。師：你怎么知道這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)？生：因?yàn)檫@些數(shù)既用○標(biāo)出，又用△標(biāo)出，所以它們既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。教師小結(jié)：像這樣，既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，在數(shù)學(xué)上，我們就把這樣的數(shù)叫做（稍作停頓，等學(xué)生回答）生：公倍數(shù)（板書：公倍數(shù)）師：你能說說什么叫做公倍數(shù)嗎？生1：兩個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。生2：兩個(gè)數(shù)相同的倍數(shù)。教師小結(jié)：公倍數(shù)的公的意思是“你有我也有，是兩個(gè)數(shù)共同有的，所以兩個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做公倍數(shù)。（板書：4和6的公倍數(shù)）2.知道公倍數(shù)是無限的師：你覺得4和6的公倍數(shù)寫得完嗎？為什么？生：因?yàn)?的倍數(shù)有無限個(gè)，6的倍數(shù)也有無限個(gè)，所以它們的公倍數(shù)也有無限個(gè)。師：是的，所以沒有最大的公倍數(shù)2.認(rèn)識(shí)最小公倍數(shù)師：既然4和6沒有最大的公倍數(shù)，那你覺得它們有最小的公倍數(shù)嗎？生：有，是12。師：為了簡(jiǎn)便起見，我們把最小的這個(gè)公倍數(shù)叫做兩個(gè)數(shù)的——“最小公倍數(shù)”。（翻開書本P81，迅速填寫“認(rèn)一認(rèn)，填一填”）3.概括如何找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)師：剛才我們找了4和6的公倍數(shù)，誰(shuí)能說說，你是怎么找到4和6的公倍數(shù)的和最小公倍數(shù)的？教師根據(jù)學(xué)生回答總結(jié)：①先分別找4的倍數(shù)和6的倍數(shù)；②再找4和6共有的倍數(shù)，也就是4和6的公倍數(shù)；③最后找到公倍數(shù)中最小的一個(gè)，就是4和6的最小公倍數(shù)。及時(shí)鞏固練習(xí)：3和156和82,3和4過渡語(yǔ)：剛才我們用列舉法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，都會(huì)了嗎？現(xiàn)在請(qǐng)你想想，還有其他找公倍數(shù)的方法嗎？4.學(xué)習(xí)用集合圖的方法表示公倍數(shù)師：淘氣用下面的方法表示公倍數(shù)，你能看懂嗎？讓學(xué)生分別回答3個(gè)圈代表的意思那你會(huì)填嗎？讓我們一起來填一填。（12填哪里？因?yàn)橐彩?的倍數(shù)，所以它就要填在中間這個(gè)圈，表示它們共有的倍數(shù)）（3）檢驗(yàn)掌握水平，完成P82第3題。5.介紹找兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的最小公倍數(shù)的方法師：請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方式，求下面這幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。（出示：3和66和245和35）（2）請(qǐng)找的快的同學(xué)介紹他找最小公倍數(shù)的方法師：我發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們找到兩個(gè)數(shù)它們的最小公倍數(shù)的速度是不一樣的，為什么會(huì)有快慢呢？老師想采訪一下找的快的同學(xué)，請(qǐng)你來說說你是怎么找最小公倍數(shù)的？預(yù)設(shè)：如果沒有學(xué)生回答出簡(jiǎn)便方法，教師提示：觀察一下這里的每一組的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？生：倍數(shù)關(guān)系。師：我們發(fā)現(xiàn)，存在著倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，比如說3和6，它們的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)中比較——大的那個(gè)數(shù)，是不是這樣的，我們?cè)儆昧硗鈨山M數(shù)來驗(yàn)證一下。（師：6和24存在倍數(shù)關(guān)系，6和24的最小公倍數(shù)是24,而24是存在著倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)中比較大的那個(gè)數(shù)；5和35存在著倍數(shù)關(guān)系，5和35的最小公倍數(shù)是35，而35是存在著倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)中比較大的那個(gè)數(shù)。）師：從中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：存在著倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。師：較小的那個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。6.介紹找兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1的最小公倍數(shù)的方法（1）出示3和52和32和7。（2）觀察每組數(shù)的特點(diǎn)。生：它們的公因數(shù)只有1。師：觀察一下，公因數(shù)只有1的這兩個(gè)數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？生：最小公倍數(shù)是它們的乘積。7.介紹短除法來求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)師：剛才我們用列舉法，集合圖來求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，其實(shí)，在數(shù)學(xué)上，還有一種求最小公倍數(shù)的方法，那就是短除法。（1）用短除法求最小公倍數(shù)的方法步驟（以18和24為例）①先寫出18,24這兩個(gè)數(shù)，這個(gè)符號(hào)我們把它叫做短除號(hào)，18,24的最小的公因數(shù)是——2，就在這兒（老師手指黑板）寫上2，②相當(dāng)于被除數(shù)，這一豎相當(dāng)于除號(hào)，2相當(dāng)于除數(shù)，這一橫相當(dāng)于等于號(hào)，所以18÷2=9，在18的下面寫上9（對(duì)齊），24除以2=12，所以在24的下面寫上12；③因?yàn)?,12還有公因數(shù)，它們的最小的公因數(shù)是3，所以再在左邊（這一豎的左邊）寫上3；④最后得到的這兩個(gè)商的公因數(shù)只有1，不能再除了，我們就把2和3乘起來，表示18,24的最大公因數(shù)，把2,3,3,4乘起來，那么18,24的最小公倍數(shù)就是2×3×3×4=72；板書最大公因數(shù)：2×3=6最小公倍數(shù)：2×3×3×4=72（2）練習(xí)題（用短除法完成）①8和10②12和18③12和15練習(xí)題P82第1題，第2題判斷題：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是有限的。（X）相鄰兩個(gè)自然數(shù)（0除外）的積一定是它們的最小公倍數(shù)