2017上學(xué)期期中初三數(shù)學(xué)試題

年度紅橋區(qū)初三期中考試一、選擇題下列方程中，關(guān)于x的一元A.x2-2x- B.x2-2y- C.x2- 將一元二次方程4x2+5x=81化為一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別A. B.4，5，- C. D.4x2，5x，-下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的A. 關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范 A.m B.m C.m D.m 如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，已知∠ACB==50°，那么∠AOB的度A. B. D.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-3，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)A. B.（2，- C.（-3，- D.（3，-函數(shù)y=-x2+1的圖像大致 拋物線 1x5

25

1，經(jīng)過(guò)配方化成y=a（x-h）2+kA.

15

12

B.5

15

125C.

15

125

D.

15

125二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表x…-----0…y…40--04…下列說(shuō)法正確拋物線的開(kāi)口向 B.當(dāng)x>-3時(shí)，y隨x的增大而增C.二次函數(shù)的最小值是-2 D.拋物線的對(duì)稱軸是x-5如圖，點(diǎn)A、B、C是圓o上的三點(diǎn)，且四邊形ABCD是平行四邊形，OF⊥OA交圓O于點(diǎn)F，則∠CBF等A. B. 已知x1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)根，記△=b2-4ac，M=（2ax1+b）2，則關(guān)△與M大小關(guān)系的下列說(shuō)法，正確a. b. c. D無(wú)法確定△與M的大如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-10），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1n），與y軸的交點(diǎn)在2），（0，3）之間（包括端點(diǎn)，有下列結(jié)論：①當(dāng)x=3時(shí)，y=0；②3a+b>0；④1a 238n3

4其中B. D.二、填空題已知方程x2+100x+10=0的兩根分別為x1，x2，則x1x2-x1-x2的值等將二次函數(shù)y=-x2+2x+4的圖像向下平移1個(gè)單位后，所得圖像對(duì)應(yīng)函數(shù)的最大值如圖，講Rt△ABC（∠B=25°）繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，某工廠實(shí)行技術(shù)改造，產(chǎn)量年均增長(zhǎng)率為x，已知2009年產(chǎn)量為1萬(wàn)件，那么2011年的產(chǎn)量y與x間的如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿和l2平移，⊙O的半徑為1，∠1=60°，當(dāng)MN與圓相切時(shí)，AM如圖，拋物線 x2bx9與y軸相交于點(diǎn)A，與過(guò)點(diǎn)A平行于x軸的直線相交于點(diǎn)B（點(diǎn)B在2一象限。拋物線的頂點(diǎn)C在直線OB上，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D，平移拋物線，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，則三、解答題（共66分（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń猓?）x（x-1）=3- （2）2x2-4x-1=0（用配方法（8分）如圖所示，BC為⊙O的直徑，弦AD⊥BC于E，求證：△ABD為等（10分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3的對(duì)稱軸為直線x=1，交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B兩點(diǎn)，交y軸于C，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為直接寫出A點(diǎn)的坐求二次函數(shù)y=ax2+bx-3（10分）已知關(guān)于x的方程

22k

14 4 2求證：無(wú)論k取何值，這若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=4，另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周（10分）如圖，某市近郊有一塊長(zhǎng)為60米，寬為50米的矩形荒地，地方準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng)，其中陰影部分為通道，通道的寬度均等，中間的三個(gè)矩形（其中三個(gè)矩形的一邊為a米）區(qū)域?qū)佋O(shè)作運(yùn)場(chǎng)地設(shè)通道的寬度為x米，則 （用含x的代數(shù)式表示若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總占地面積為2430平方米，請(qǐng)問(wèn)通道的寬度為多少米（10分）如圖，拋物線

1x2

bx2x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△DCM的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)，現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）旋轉(zhuǎn)