五年級上冊數(shù)學教案-4.14 梯形的面積丨浙教版

梯形的面積一．教學目標1、使學生通過觀察、操作、猜測、等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關系，能正確計算梯形的面積，2、引導學生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數(shù)學問題。3、讓學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。二、學情分析本節(jié)課是在學生認識梯形的特征，學會平行四邊形面積、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。學生已經(jīng)掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學中充分利用原有的知識，經(jīng)過猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐的能力。二．教學重點理解梯形面積公式的推導過程與轉化思想。三、教學難點通過學生動手操作、把兩個相同的直角梯形、等腰梯形和一般梯形通過割補、拼合等方法轉化為三角形、長方形或平行四邊形，并推導出梯形的面積的計算公式，三、教學準備：教學媒體有：多媒體計算機、課件，各種梯形圖片四、教學過程一、復習舊知，鋪墊引導師：同學們還記得我們前兩天學習的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？生：轉化成平行四邊形。師：同學們對前面的知識掌握的真不錯。那么怎樣計算梯形的面積呢？你準備怎樣來推導梯形面積的計算方法呢？（同桌交流）一般我們在研究一種新圖形的時候，都是想辦法把它轉化成我們已經(jīng)學過的圖形，再求出新圖形的面積。二、探索交流，解決問題1、師：這里有一個灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？

師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？（學生思考片刻可能會回答：可以先轉化為學過的圖形）師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？2.自主探究圖形的轉化過程由你們自己通過小組討論、嘗試操作，找到梯形面積的計算方法師：下面通過小組討論、嘗試操作，我們共同來研究梯形的面積計算方法。（1）拼成的圖形的底與梯形的上底、下底有什么關系？（2）拼成的圖形的高與梯形的高有什么關系？梯形的面積與拼成的圖形的面積呢？（3）根據(jù)拼成的圖形的面積公式，怎樣求梯形的面積？3．全班匯報交流師：同學們已經(jīng)用不同的方法轉化成了我們學過的圖形，哪一個同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。（學生邊動手演示，邊說轉化過程，見下圖。）生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點剪開，變成兩個小梯形，再轉化成平行四邊形。

生3：我們取了兩個相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。(1)平移法用兩個大小完全一致的梯形。經(jīng)過旋轉、平移組成平行四邊形。（2）分割法將梯形分割成兩個三角形。（3）割補法取兩條邊的中點（中位線）剪開，經(jīng)過旋轉、平移組成平行四邊形。師（邊操作邊講解，）：任意兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形，有時也能拼成長方形，這個平行四邊形的面積=底×高，長方形的面積＝于長×寬，而平行四邊形的底和長方形的長等于這組等底等高的梯形的一個上底與下底之和。平行四邊形的高和長方形的寬等于梯形的高，所以梯形的上底加下底之和乘高就是平行四邊形的面積或長方形的面積，而每一個梯形的面積都是它所拼成的這個平行四邊形面積的一半，因此用平行四邊形的面積除以2就是梯形的面積。4、歸納梯形的面積計算公式師：同學們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導其面積公式？生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（教師板書梯形面積計算公式）師：一個梯形的面積為什么要除以2？生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。師：請同學們再任選一種轉化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？板書：S=（a+b）h÷2三、鞏固提高有一條堤壩，其橫截面是梯形，壩頂長度是20米，壩底長度是80米，壩高是40米。堤壩橫截面的面積是多少平方米？四、回顧整理，反思提升

1、這節(jié)課同學們有什么收獲？

2、這節(jié)課同學們有收獲，老師也有收獲，你們能通過自己的操作推導出梯形的面積，老師看到你們獲得了新知，老師心里就獲得了快樂。板書設計：梯形面積=（上底＋下底）×高÷2板書：S=（a+b）h÷2教學反思：它是在學生已經(jīng)掌握“平行四邊形面積的計算”和“三角形面積計算”的基礎上，通過引導學生動手操作、運用學法遷移等方法去推導并掌握梯形面積的計算。為了更好地體現(xiàn)新課程標準的精神.在教師的引導下，讓學生通過自主學習、合作探究等方式自主尋求發(fā)展，這節(jié)課從學生的生活實際問題出發(fā)，一開始我就讓學生感受到學習梯形面積計算的必要性