五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.8 找最小公倍數(shù) ︳北師大版

最小公倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第81~82頁教學(xué)目標(biāo)：理解兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。探究找公倍數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣及與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)：理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法教具準(zhǔn)備：課件、圖片教學(xué)過程：師：孩子們，喜歡玩兒游戲嗎？生：喜歡（隨即出示一個(gè)正六邊形和正四邊形）師：背面有圖案，誰能把它拼起來？（生拼）接下來我們就用這兩張圖片玩兒一個(gè)游戲，游戲規(guī)則：固定正六邊形不動(dòng)，讓正四邊形繞正六邊形沿一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，如果這樣叫做旋轉(zhuǎn)一次（師演示）那么這樣呢？（兩次），當(dāng)正四邊形開始旋轉(zhuǎn)時(shí)，動(dòng)物的尾巴（斷開了）師：我想請(qǐng)大家來猜測(cè)一下，轉(zhuǎn)動(dòng)幾次，動(dòng)物的尾巴才能重新接回？生：6次，5次···師：真理往往就源于大膽的猜想，但是只有猜想是不夠的，我們?cè)撊绾稳ヲ?yàn)證呢？生：用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（師生共同完成游戲）師：看來要猜對(duì)也沒有那么簡(jiǎn)單哦！下面我們把這個(gè)過程記錄下來。我們把正六邊形記做圖一（出示：圖一邊數(shù)：6），正四邊形記做圖二（出示：圖二邊數(shù)：4），剛才我們轉(zhuǎn)動(dòng)幾次尾巴重新接回？生：12次師：如果繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，你覺得第幾次尾巴會(huì)再次重新接回?生：24,36···（讓孩子說明原因，或者用算式表示）師：如果一直不停的轉(zhuǎn)動(dòng)，我們可以寫出多少個(gè)？生：無數(shù)個(gè)（師用省略號(hào)表示）師：這個(gè)游戲叫做尾巴重新接回，這么有意思的游戲想不想再來一次？生：想（出示課件）師：細(xì)心的孩子，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：圖形變了，形狀也變了師：你真是善于觀察的孩子，圖形變成了正八邊形和正五邊形，猜一猜這一次轉(zhuǎn)動(dòng)幾次尾巴可以重新接回？生：8、16、24···（師生共同看多媒體課件完成游戲）師：我們把這個(gè)過程也記錄下來（圖一邊數(shù)：8；圖二邊數(shù)：5；40、80、120···）師：看游戲總是沒有自己玩游戲來的過癮，要不要自己也玩兒一下？生：要師：請(qǐng)組長(zhǎng)拿出信封中的圖片，帶領(lǐng)組員完成游戲過程一次，組長(zhǎng)合理分工，有人固定，有人旋轉(zhuǎn)，有人數(shù)次數(shù)，有人記錄，有人監(jiān)督，并將結(jié)果記錄下來。（生合作完成游戲）生匯報(bào)生：我們組拿到的是正五邊形和正四邊形，圖形第一次恢復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)了20次，如果繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)依次是在第40次、60次、80次···恢復(fù)師：說的真具體，還有那個(gè)組也拿到了相同的形狀？得到的結(jié)果是否一樣？還有不同的形狀嗎？生：有，我們拿到的是正八邊形和正四邊形，圖形第一次恢復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)了8次，繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的話，會(huì)分別在第16次、第24次、第32次···恢復(fù)師：觀察黑板上的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？尾巴重新接回的次數(shù)與什么有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系？先獨(dú)立思考然后小組內(nèi)討論交流。生：尾巴重新接回的次數(shù)與兩個(gè)圖形的邊數(shù)有關(guān)系師：你能舉例說明嗎？生：比如12既是6的倍數(shù)也是4的倍數(shù)師：說的真好，誰能像他這樣再舉出更多的例子。生：20既是4的倍數(shù)也是5的倍數(shù)、120既是8的倍數(shù)也是5的倍數(shù)···師：像這樣，24既是6的倍數(shù)也是4的倍數(shù)，我們就成24是4和6的公倍數(shù)，后面的省略號(hào)是什么意思呢？生：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個(gè)。師：在這無數(shù)個(gè)公倍數(shù)中，你認(rèn)為哪個(gè)最重要？為什么？生：第一個(gè)，因?yàn)橛辛说谝粋€(gè)就可以計(jì)算出后面的公倍數(shù)（讓生舉例說明）。師：第一個(gè)是最小的，在數(shù)學(xué)上，我們稱之為最小公倍數(shù)師：將尾巴重新接回就是求兩個(gè)圖形邊數(shù)的公倍數(shù)，第一次重新接回就是求兩個(gè)邊數(shù)的最小公倍數(shù)，如果脫離了圖形，你能解決這個(gè)問題嗎？（出示：由正六邊形和正八邊形所組成的圖形，正六邊形至少要轉(zhuǎn)動(dòng)多少次，尾巴才能重新就會(huì)？）請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上完成，你認(rèn)為怎樣方便就怎么做？生獨(dú)立完成匯報(bào)生：8的倍數(shù)有：8、16、24、32···6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30···所以6和8的最小公倍數(shù)是24，也就是至少要轉(zhuǎn)動(dòng)24次尾巴才能重新接回師：老師佩服你的語言，說的比老師還好，還有不同方法嗎？生：8的倍數(shù)有：8、16、24、32···6的倍數(shù)有：×、×、√所以6和8的最小公倍數(shù)是24。師：你們知道嗎，數(shù)學(xué)家就是用這種方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的，并且數(shù)學(xué)家還給這種方法起了個(gè)名字叫做列舉法。師：孩子們，我們對(duì)數(shù)學(xué)的研究不僅要知其然，更要知其所以然，你知道為什么尾巴重新接回的次數(shù)是兩個(gè)圖形邊數(shù)的公倍數(shù)嗎？生探究（師給予提示：1、正四邊形要回到原來的方向；2,、正四邊形也要回到原來的方向）。師：正四邊形要回到原來的方向需要轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)是4的倍數(shù)，正四邊形要轉(zhuǎn)回到原來的位置，需要轉(zhuǎn)動(dòng)的是6的倍數(shù)，正四邊形既要回到原來的方向也要回到原來的位置，所以就是求4和6的公倍數(shù)。師：這就課我們通過尾巴重新接回的游戲認(rèn)識(shí)了公倍數(shù)，最小公倍數(shù)，并且學(xué)會(huì)了用列舉法找最小公倍數(shù)（補(bǔ)充完成課題），看來只要用心觀察，勤思考，游戲也能玩兒出知識(shí)，最后老師送給大家一句話：在快樂中學(xué)習(xí)，在快樂中獲取新知。板書設(shè)計(jì)：找最小公倍數(shù)圖一的邊數(shù)圖二的邊數(shù)64：12、24、36、48···85：40、80、120、160···54：20、40、60、80···84：6、16、24、32···教學(xué)反思：本節(jié)課以玩重新接回尾巴的游戲?yàn)橹骶€，在“猜、轉(zhuǎn)、記”游戲過程中，不斷呈現(xiàn)新問題，讓學(xué)生形成新的認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生積極思維。就這樣，學(xué)生在玩的過程中不知不覺認(rèn)識(shí)了“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”。在探究如何找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，以求6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)為例，我先讓學(xué)生獨(dú)立思考寫出自己的想法，也就是分別寫出6和8的倍數(shù)，然后在里面找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，再想一想有沒有簡(jiǎn)便方法，最后教師出示先找出8的倍數(shù)，然后在8的倍數(shù)里面找一找6的倍數(shù)，如果這個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)那它就是6和8的公倍數(shù)，課堂上也有部分學(xué)生類推出：